Przykład 11-13.

Sprawdzić nośność słupa środkowego ramy dwutraktowej o wysokości h = 4,2 m i przekroju jak na rys. 11-20, ściskanego osiowo siłą N = 170 kN. Słup wykonany jest z profilowanego na zimno kształtownika zamkniętego 120x120x3 mm. Stal S275N o granicy plastyczności materiału wyjściowego f_yb = 275 MPa i współczynniku sprężystości podłużnej E = 210 GPa. Współczynniki długości wyboczeniowej
,
.

Dane geometryczne: b = h = 120 mm, t = 3 mm, r = 6 mm,
,
=
= 2,2 mm.

Rys. 11-20 Przekrój rzeczywisty kształtownika

Ustalenie przekroju równoważnego

mm < 5t = 15 mm.

Ścianka usztywniona ściskana osiowo.

Zastępcza szerokość wyodrębnionej ścianki płaskiej pasa:

112,6 mm.

Warunek smukłości ścianki:

.

Przekrój równoważny składający się ze ścianek płaskich o umownej szerokości b_p zbiegających się w narożach ostrych, rozsuniętych na odległość g_r - 0,5t = 2,2 - 1,5 = 0,7 mm, przedstawiono na rys. 11-21.

Rys. 11-21 Przekrój idealizowany

Określenie parametrów geometrycznych przekroju o ostrych narożach

Pole przekroju równoważnego

= 1351,2 mm².

Moment bezwładności przekroju nominalnego

+

+
= 3026000 mm⁴.

Promień bezwładności przekroju nominalnego

= 47,3 mm = 4,73 cm.

Określenie przekroju zastępczego

Przy stosunku naprężeń brzegowych
współczynnik utraty stateczności miejscowej
.

Smukłość względna ścianki

=
= 0,714 > 0,673,

.

Szerokość współpracująca ścianki

mm,

mm.

Przekrój zastępczy pokazano na rys. 11-22.

Rys. 11-22 Przekrój zastępczy

Pole przekroju współpracującego

= 1296 mm².

Moment bezwładności przekroju współpracującego

+

+
=

= 2932000 mm⁴.

Promień bezwładności przekroju zastępczego

= 47,6 mm = 4,76 cm.

Określenie współczynnika niestateczności ogólnej

Długość wyboczeniowa wynosi:

m.

Smukłość giętna w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia

= 88,2.

Smukłość porównawcza

= 0,92,

= 86,4.

Smukłość względna:

=
= 1,0.

Współczynnik wyboczeniowy (krzywa wyboczeniowa „c”;
):

=
= 1,2,

=
= 0,54.

Obliczeniowa nośność pręta przy wyboczeniu

= 192500 N = 192,5 kN.

Nośność elementu ze względu na wyboczenie

0,88.

306

---