WSPÓŁCZESNE SYSTEMY WYBORCZE

1. SYSTEMY WIĘKSZOŚCIOWE

1. WIĘKSZOŚCI WZGLĘDNEJ

1. JEDNOMANDATWOE OKRĘGI WYBORCZE

Głosowanie odbywa się w okręgach jednomandatowych. Do uzyskania mandatu potrzeba uzyskanie względnej większości głosów przez kandydata, czyli uzyskanie większej ilości głosów niż każdy inny kandydat z osobna. Stosowany jest np. w Wielkiej Brytanii czy USA.

2. WIELOMANDATOWE OKRĘGI WYBORCZE

Głosowanie odbywa się w okręgach wielomandatowych. Każdy wyborca dysponuje tyloma głosami ile jest mandatów do obsadzenia w okręgu. Wybrani są ci kandydaci, którzy uzyskali kolejne największe ilości głosów. Stosowany np. w Polsce w wyborach senackich czy Luksemburgu.

2. WIĘKSZOŚCI ABSOLUTNEJ

1. JEDNOMANDATOWE OKRĘGI WYBORCZE

1. DWUTUROWE

Wybory przeprowadza się w okręgach jednomandatowych. Do uzyskania mandatu w I turze niezbędne jest uzyskanie bezwzględnej większości głosów (ponad 50 % ważnie oddanych głosów). Jeśli żaden z kandydatów nie uzyska takiego poziomu poparcia odbywa się druga tura, w której bierze udział dwóch kandydatów, którzy w I turze uzyskali największe poparcie wyborców lub też biorą udział kandydaci, którzy otrzymali w I turze pewne procentowo uzyskane poparcie (we Francji jest to 12,5 % głosów). Do zdobycia mandatu w II turze wystarcza większość względna. Stosowany np. we Francji.

2. ALTERNATYWNE GŁOSOWANIE

Wybory przeprowadzane są w okręgach jednomandatowych w jednej turze. Każdy wyborca szereguje kandydatów począwszy od tego, którego popiera najsilniej, do tego, którego popiera najmniej. W przypadku, gdy żaden z kandydatów nie uzyska bezwzględnej większości eliminuje się kandydata z najmniejszą ilością głosów, a jego poparcie rozdzielane jest kandydatom wskazanym przez jego wyborców na kolejnym miejscu. Proces ten ponawia się do czasu uzyskania przez jednego z kandydatów bezwzględnej większości głosów. Stosowany np. w Australii.

2. WIELOMANDATOWE OKRĘGI WYBORCZE

1. DWUTUROWE

Zasady analogiczne jak w systemie dwuturowym w okręgach jednomandatowych, z tym, że do drugiej tury przechodzi podwójna liczba kandydatów w stosunku do nieobsadzonych mandatów.

2. ALTERNATYWNE GŁOSOWANIE

Zasady analogiczne jak w systemie alternatywnego głosowania w okręgach jednomandatowych.

2. SYSTEMY SEMIPROPORCJONALNE

1. SYSTEM LISTY NIEPEŁNEJ

Wykorzystywany w okręgach trzymandatowych. dwa mandaty otrzymują kandydaci z listy, która otrzymała największą liczbę głosów, zaś trzeci lista, która uzyskała drugą kolejną liczbę głosów. Stosowany np. w wyborach do izb wyższych Meksyku i Boliwii.

2. SNTV (The Single Non-Transferable Vote)

System ten polega na tym, że w okręgu wielomandatowym wyborca ma możliwość głosowania wyłącznie na jednego kandydata spośród wszystkich umieszczonych na jednej wspólnej liście, zaś mandaty otrzymują kolejno kandydaci z największą liczbą oddanych głosów.

3. SYSTEMY PROPORCJONALNE

1. LISTY PARTYJNE

Głosowanie polega na tym, iż wyborca oddaje swój głos na poszczególne listy partyjne. Występują dwie metody takiego głosowania. Pierwsza z nich pozwala wyborcy na dokonywanie preferencji w ramach listy, co powoduje, że mandaty z listy otrzymują kolejno kandydaci, którzy uzyskali największe liczby głosów w ramach listy. Druga metoda popularna w Ameryce Łacińskiej nie pozwala na preferowanie kandydatów, a o uzyskaniu mandatu decyduje wyłącznie kolejność umieszczenia kandydata na liście. Występują również rozwiązania pośrednie, gdzie co do zasady decyduje miejsce na liście, chyba, że na kandydata oddano co najmniej określoną ustawowo, procentową liczbę głosów (np. Republika Czeska).

Do zasady podziału mandatów przysługujących poszczególnym listom najczęściej stosuje się następujące formuły:

FORMUŁA D'HONDTA: polega na tym, że liczby głosów oddane na poszczególne listy dzieli się przez kolejne liczby naturalne (1,2,3,4), w ilości równej ilości mandatów do obsadzenia; mandaty otrzymują te listy, które posiadają kolejne największe ilorazy. System stosowany jest np. w Holandii, Belgii, Austrii, Hiszpanii, Portugalii i Grecji. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą d'Hondta w okręgu siedmiomandatowym.

	Partia A	Partia B	Partia C	Partia D	Partia E
wynik uzyskany	120000	105000	80000	45000	25000
/ 1	120000	105000	80000	45000	25000
/ 2	60000	52500	40000	22500	12500
/ 3	40000	35000	26667	15000	8333
/ 4	30000	26250	20000	11250	6250
/ 5	24000	21000	16000	9000	5000
/ 6	20000	17500	13333	7500	4167
/ 7	17143	15000	11429	6429	3571

W powyższym przypadku partia A uzyska 3 mandaty, partia B - 2 mandaty, a partie C i D po 1 mandacie.

FORMUŁA ST. LAGUE: polega na tym, że liczby głosów oddane na poszczególne listy dzieli się przez kolejne liczby nieparzyste (1, 3, 5, 7), w ilości równej ilości mandatów do obsadzenia; mandaty otrzymują te listy, które posiadają kolejne największe ilorazy. Stosowany jest np. na Łotwie i w Izraelu. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą St. Lague w okręgu siedmiomandatowym.

	Partia A	Partia B	Partia C	Partia D	Partia E
wynik uzyskany	120000	105000	80000	45000	25000
/ 1	120000	105000	80000	45000	25000
/ 3	40000	35000	26667	15000	8333
/ 5	24000	21000	16000	9000	5000
/ 7	17143	15000	11429	6429	3571
/ 9	13333	11667	8889	5000	2778
/ 11	10909	9545	7273	4091	2273
/ 13	9231	8077	6154	3461	1923

W powyższym przypadku partie A, B i C uzyskają po 2 mandaty, a partia D - 1 mandat.

FORMUŁA ST. LAGUE (wersja skandynawska): różnica w stosunku do wersji klasycznej polega na tym, że pierwszym dzielnikiem zamiast liczby 1 jest liczba 1,4. Stosowany jest np. w Danii, Szwecji, Norwegii i Polsce. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą St. Lague w wersji skandynawskiej w okręgu siedmiomandatowym.

	Partia A	Partia B	Partia C	Partia D	Partia E
wynik uzyskany	120000	105000	80000	45000	25000
/ 1,4	85714	75000	57143	32143	17857
/ 3	40000	35000	26667	15000	8333
/ 5	24000	21000	16000	9000	5000
/ 7	17143	15000	11429	6429	3571
/ 9	13333	11667	8889	5000	2778
/ 11	10909	9545	7273	4091	2273
/ 13	9231	8077	6154	3461	1923

W powyższym przypadku partie A, B i C uzyskają po 2 mandaty, a partia D - 1 mandat.

FORMUŁA HUNTINGTONA: polega na tym, że liczby głosów oddane na poszczególne listy dzieli się przez pierwiastek z liczby n*(n-1), przy czym n jest kolejną liczbą naturalną począwszy od 2, w ilości równej ilości mandatów do obsadzenia; mandaty otrzymują te listy, które posiadają kolejne największe ilorazy

	Partia A	Partia B	Partia C	Partia D	Partia E
wynik uzyskany	120000	105000	80000	45000	25000
/ √2(2-1)	84853	74246	56569	31891	17678
/ √3(3-1)	48990	42866	32660	18371	10206
/ √4(4-1)	34641	30311	23094	12990	7217
/ √5(5-1)	26837	23479	17889	10062	5590
/ √6(6-1)	21909	19170	14606	8216	4564
/ √7(7-1)	18516	16202	12344	6947	3858
/ √8(8-1)	16036	14031	10690	6013	3341

W powyższym przypadku partia A uzyskuje 3 mandaty, a partie B i C uzyskają po 2 mandaty.

FORMUŁA DUŃSKA: polega na tym, że liczby głosów oddane na poszczególne partie dzieli się przez formułę (3n-2), gdzie n stanowi kolejne liczby naturalne; mandaty otrzymują te listy, które posiadają kolejne największe ilorazy.

	Partia A	Partia B	Partia C	Partia D	Partia E
wynik uzyskany	120000	105000	80000	45000	25000
/ 1	120000	105000	80000	45000	25000
/ 4	30000	26250	20000	11250	6250
/ 7	17143	15000	11429	6429	3571
/ 10	12000	10500	8000	4500	2500
/ 13	9231	8077	6154	3461	1923
/16	7500	6562	5000	2812	1562
/19	6316	5526	4211	2368	1316

W powyższym przypadku partie A i B otrzymują po 2 mandaty, a partie C, D i E po 1 mandacie.

FORMUŁA HARE'A - NIEMEYERA: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się poprzez dzielnik wyborczy, którym jest iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do obsadzenia; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów uzyskanych przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone możliwe są dwa sposoby ich podziału. Pierwszy to metoda największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają największe reszty z danego dzielenia. Druga sposób to metoda największej średniej, która polega na przyznaniu dodatkowych mandatów ugrupowaniom, które uzyskają kolejne największe średnie, czyli posiadają największy stosunek liczby uzyskanych głosów do liczby zdobytych mandatów w pierwszej fazie powiększonej o jeden mandat fikcyjny. Stosowany jest np. w Niemczech i we Włoszech. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą Hare'a - Niemeyera w okręgu siedmiomandatowym.

Łączna liczba ważnie oddanych głosów - 375000

partia A - 120000 głosów, partia B - 105000 głosów, partia C - 80000 głosów, partia D - 45000 głosów i partia E - 25000 głosów

partia A: 120000/(375000/7) = 2,24, czyli 2 mandaty

partia B: 105000/(375000/7) = 1,96, czyli 1 mandat

partia C: 80000/(375000/7) = 1,49, czyli 1 mandat

partia D: 45000/(375000/7) = 0,84, czyli 0 mandatów

partia E: 25000/(375000/7) = 0,47, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zostały tylko 4 z 7 mandatów, a więc 3 pozostały do rozdysponowania.

1. metoda największej reszty

partia A: 0,24

partia B: 0,96

partia C: 0,49

partia D: 0,84

partia E: 0,47

Dodatkowe mandaty otrzymują partie B, C i D. W związku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskają po 2 mandaty, a partia D - 1 mandat.

2. metoda największej średniej

partia A: 120000/(2+1) = 40000

partia B: 105000/ (1+1) = 52500

partia C: 80000/(1+1) = 40000

partia D: 45000/(0+1) = 45000

partia E: 25000/(0+1) = 25000

Dodatkowe mandaty otrzymują partie A, B i D (w przypadku równej średniej decyduje większa ilośc głosów uzyskanych przez listę wyborczą). W związku z tym ostatecznie partia A uzyska 3 mandaty, partia B - 2 mandaty, a partie C i D po 1 mandacie.

FORMUŁA HAGENBACH - BISCHOFFA: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się poprzez dzielnik wyborczy, którym jest iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do obsadzenia powiększonej o jeden mandat fikcyjny; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów uzyskanych przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone stosuje się metodę największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają największe reszty z danego dzielenia. Stosowany do roku 2000 w Republice Czeskiej. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą Hagenbach - Bischoffa w okręgu siedmiomandatowym.

Łączna liczba ważnie oddanych głosów - 375000

partia A - 120000 głosów, partia B - 105000 głosów, partia C - 80000 głosów, partia D - 45000 głosów i partia E - 25000 głosów

partia A: 120000/(375000/7+1) = 2,56, czyli 2 mandaty

partia B: 105000/(375000/7+1) = 2,24, czyli 2 mandaty

partia C: 80000/(375000/7+1) = 1,71,czyli 1 mandat

partia D: 45000/(375000/7+1) = 0,96, czyli 0 mandatów

partia E: 25000/(375000/7+1) = 0,53, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zostało tylko 5 z 7 mandatów, a więc 2 pozostały do rozdysponowania.

metoda największej reszty

partia A: 0,56

partia B: 0,24

partia C: 0,71

partia D: 0,96

partia E: 0,53

Dodatkowe mandaty otrzymują partie C i D. W związku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskają po 2 mandaty, a partia D - 1 mandat.

FORMUŁA IMPERIALI: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się poprzez dzielnik wyborczy, którym jest iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do obsadzenia powiększonej o dwa mandaty fikcyjne; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów uzyskanych przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone stosuje się metodę największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają największe reszty z danego dzielenia. Analogicznie postępuje się, gdy mandatów rozdzielonych będzie zbyt dużo. Wtedy odejmuje się je ugrupowaniom, które posiadają najmniejsze reszty. Stosowany we Włoszech do 1993 roku. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą Imperiali w okręgu siedmiomandatowym.

Łączna liczba ważnie oddanych głosów - 375000

partia A - 120000 głosów, partia B - 105000 głosów, partia C - 80000 głosów, partia D - 45000 głosów i partia E - 25000 głosów

partia A: 120000/(375000/7+2) = 2,88, czyli 2 mandaty

partia B: 105000/(375000/7+2) = 2,52, czyli 2 mandaty

partia C: 80000/(375000/7+2) = 1,92,czyli 1 mandat

partia D: 45000/(375000/7+2) = 1,08, czyli 1 mandat

partia E: 25000/(375000/7+2) = 0,60, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zostało tylko 6 z 7 mandatów, a więc 1 pozostał do rozdysponowania.

metoda największej reszty

partia A: 0,88

partia B: 0,52

partia C: 0,92

partia D: 0,08

partia E: 0,60

Dodatkowy mandat otrzymuje partia C. W związku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskają po 2 mandaty, a partia D - 1 mandat.

FORMUŁA DROOPA: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się poprzez dzielnik wyborczy, którym jest powiększony o jeden iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz ilości mandatów do obsadzenia powiększonej o jeden mandat fikcyjny; liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów uzyskanych przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone stosuje się metodę największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają największe reszty z danego dzielenia. Poniższy przykład przedstawia podział mandatów zgodnie z formułą Droopa w okręgu siedmiomandatowym.

Łączna liczba ważnie oddanych głosów - 375000

partia A - 120000 głosów, partia B - 105000 głosów, partia C - 80000 głosów, partia D - 45000 głosów i partia E - 25000 głosów

partia A: 120000/[(375000/7+1)+1] = 2,56, czyli 2 mandaty

partia B: 105000/[(375000/7+1)+1] = 2,24, czyli 2 mandaty

partia C: 80000/[(375000/7+1)+1] = 1,71,czyli 1 mandat

partia D: 45000/[(375000/7+1)+1] = 0,96, czyli 0 mandatów

partia E: 25000/[(375000/7+1)+1] = 0,53, czyli 0 mandatów

W ten sposób obsadzone zostało tylko 5 z 7 mandatów, a więc 2 pozostały do rozdysponowania.

metoda największej reszty

partia A: 0,56

partia B: 0,24

partia C: 0,71

partia D: 0,96

partia E: 0,53

Dodatkowe mandaty otrzymują partie C i D. W związku z tym ostatecznie partie A, B i C uzyskają po 2 mandaty, a partia D - 1 mandat.

1. STV (The Single Transferable Vote)

W systemie tym nie występują listy partyjne, aczkolwiek jak każdy system proporcjonalny stosowany on może być wyłącznie w okręgach wielomandatowych. Polega on na tym, że wszyscy kandydaci ujęci są na jednej liści, a wyborca glosując szereguje kandydatów od najbardziej preferowanego do najmniej preferowanego. Przy podziale mandatów najpierw dokonuje się obliczenia ilorazu wyborczego w sposób analogiczny jak przy formule Droopa:

[liczba oddanych głosów/(liczba mandatów w okręgu + 1)+1]

Kolejnym krokiem jest rozpoczęcie podziału mandatów:

• jeśli jeden z kandydatów przekroczy określoną przez iloraz wyborczy liczbę głosów, to uzyskuje on mandat, a nadwyżkę głosów, czyli różnicę pomiędzy liczbą otrzymanych głosów a ilorazem wyborczym, dzieli się pomiędzy pozostałych kandydatów proporcjonalnie do liczby uzyskanych przez nich drugich miejsc u głosujących na kandydata wybranego uprzednio. Tak samo postępuje się, gdy iloraz wyborczy przekroczony zostanie przez większą liczbę kandydatów.

• jeśli żaden z kandydatów nie przekroczy ilorazu wyborczego, eliminuje się kandydata z najmniejszą liczbą głosów, a jego głosy przyznaje się kandydatom z drugich miejsc.

• postępowanie powyższe ponawia się, aż do obsadzenia wszystkich mandatów w okręgu.

Stosowany np. w Irlandii i na Malcie.

Przykład obliczania wyników metodą STV

4. SYSTEMY MIESZANE

Systemy mieszane polegają na obsadzani części mandatów metodą większościową, zaś części metodą proporcjonalną (np. Litwa, Ukraina, Rosja, Włochy, Meksyk). Może się to odbywać w sposób bardziej skomplikowany np. część obsadzana jest w okręgach jednomandatowych, część z list partyjnych w okręgach wielomandatowych, zaś część z list partyjnych z list krajowych (np. Węgry)

2

---