AGH, Wydział EAIiE KATEDRA METROLOGII			Imiona, nazwiska 1. Piotr Bajorowicz 2. Karol Łukiewicz 3. Łukasz Tyrcha
LABORATORIUM METROLOGII			Semestr: 2
Rok szkolny 2007/2008	Rok studiów: I		Grupa studencka: 3
Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja			Zespół: B
Temat ćwiczenia: Zastosowanie pomiarowe oscyloskopu: Pomiary, czasu, częstotliwości, fazy i obserwacja charakterystyk statycznych			Numer ćwiczenia: 7
Data wykonania ćwiczenia: 12.04.2008		Data zaliczenia sprawozdania

Przygotowanie oscyloskopu do pomiaru

-skompensowanie sondy pomiarowej

Sonda RC o tłumieniu 1:10

a) schemat ideowy;

b) układ zastępczy słuszny dla małych i średnich częstotliwości

Wierne przeniesienie impulsu wymaga równomiernej charakterystyki częstotliwościowej dzielnika R₁, C₁ i R₂, C_z, co występuje wtedy, kiedy jest spełniony warunek R₁C₁ =R₂ C_z.

Ponieważ pojemność zastępcza C_z nie jest ściśle określona, to skompensowanie dzielnika uzyskuje się przez strojenie pojemności C₁. Sondę stroi się, doprowadzając do jej wejścia sygnał prostokątny z generatora impulsów lub własnego kalibratora oscyloskopu.

Mimo prawidłowej kompensacji sondy na początku impulsu otrzymaliśmy lekkie zafalowania, podobne jak na zamieszczonej ilustracji. Mogło być ono spowodowane złą kompensacją wewnętrznych układów toru Y albo zawilgoceniem elementów czoła sondy.

Pomiar częstotliwości i okresu przebiegów okresowych

za pomocą oscyloskopu

- pomiar metodą bezpośrednią

Układ do pomiaru częstotliwości za pomocą oscyloskopu metodą bezpośrednią,

W metodzie tej częstotliwość f_x (lub okres T_x ) wyznaczane są na podstawie

zależności

gdzie:

l_x - długość odcinka na ekranie odpowiadająca okresowi przebiegu T_x ,

C_tx - aktualnie nastawiona wartość stałej podstawy czasu

Pomiary			Obliczenia
	lx	Ctx	fx [Hz]	Δfx [Hz]	Tx	ΔTx
f1	5,7	20 μs	8 771,93	±307,79	114 μs	±4 μs
f2	6,8	50 μs	2 941,18	±86,51	340 μs	±10 μs
f3	6,9	0,1ms	1 449,28	±42,01	0,69 ms	±0,02 ms
f4	7,1	0,2 ms	704,23	±19,84	1,42 ms	±0,04 ms

Błąd pomiaru okresu oraz częstotliwości tej metody można wyznaczyć z prawa przenoszenia błędu:

gdzie: ΔC_tx - ponieważ nie ustaliliśmy poprawki dla wartości stałej podstawy czasu, wiec przyjmujemy, że jest to wartość rzeczywista, czyli jej błąd przyjmujemy ΔC_tx=0

Δl_x - błąd odczytu długości odcinka na ekranie oscyloskopu, przyjmujemy go jako najmniejszą możliwą do odczytu jednostkę na podziałce oscyloskopu Δl_x=0,2

- pomiar metodą porównawczą - krzywe Lissajous

Układy do pomiaru częstotliwości za pomocą oscyloskopu metodą porównawczą (krzywych Lissajous)

W metodzie tej częstotliwość f_x wyznaczana jest z zależności:

gdzie: f _y - częstotliwość sygnału z wzorcowego generatora, dołączonego do wejścia Y oscyloskopu,

N_x , N_y -liczby przecięć figury Lissajous na ekranie oscyloskopu z liniami: poziomą (x) i pionową (y), nie przechodzącymi przez węzły uzyskanej figury

	Nx	Ny	fw [Hz]	f [Hz]	Δf [Hz]	δf [%]
f1	1	1	8100	8 100	860	10,62
f2	1	1	3050	3 050	7	0,23
f3	6	2	4450	1 483	7	0,45
		1	1	1510	1 510	20	1,32
	f4	6	2	2200	733	1	0,18
		1	1	740	740	8	1,08

Zauważamy, iż różnice wynikające z doboru krzywych Lissajous są nie wielkie. Co oznacza, że wpływ oscyloskopu na niedokładność pomiaru jest znikomy. Błąd metody wynikać z braku możliwości ustawienia nieruchomej figury Lissajousa, co spowodowane jest rozdzielczością generatora wzorcowego (małe przesunięcie pokrętła na generatorze powoduje widoczną zmianę prędkości i kształtu figury)

Błąd ten można oszacować przyjmując jako wartość poprawną częstotliwości tą zmierzoną częstościomierzem. Błąd bezwzględny:
Błąd względny:

Pomiar częstotliwości przebiegów okresowych za pomocą częstościomierza cyfrowego

- pomiar częstotliwości z automatycznym i ręcznym wyborem zakresu

Pomiary wykonaliśmy są za pomocą częstotliwościomierza cyfrowego typu PFL30 o zakresie częstotliwości mierzonej: 1 Hz-50 MHz; napięciu wejściowe sinusoidalnym: min 50 mV, max 50 V oraz poziomie wyzwalania automatycznym.

Pomiary:
	f [Hz]
f1	8960
f2	3057
f3	1490
f4	732

Schemat układu do pomiaru częstotliwości

za pomocą częstościomierza PFL30

fx [Hz]	Metoda bezpośrednia		Metoda porównawcza
		Częstościomierz PFL30		Oscyloskop
f1 [Hz]	8960	8 771,93	8 100
Δ f1 [Hz]	-	307,79	860
f2 [Hz]	3057	2 941,18	1 483
Δ f2 [Hz]	-	86,51	7
f3 [Hz]	1490	1 449,28	1 510
Δ f3 [Hz]	-	42,01	7
f4 [Hz]	732	704,23	740
Δ f4 [Hz]	-	19,84	20

Wnioski z pomiarów częstotliwości:

Wyniki pomiarów metodą bezpośrednią i metodą krzywych Lissajous dały podobne wyniki, jednak pomiar bezpośredni jest bardziej dokładniejszy. Na błędy metody bezpośredniej wpływa przede wszystkim błąd generatora podstawy czasu, a na pomiar metodą Lissajous - błędy generatora częstotliwości wzorcowej oraz trudnością uzyskania idealnie nieruchomego obrazu (im większa częstotliwość badana tym bardziej jest to trudne).

Pomiar przesunięcia fazowego za pomocą oscyloskopu

-metoda bezpośrednia

Układ pomiarowy

Pomiary			Obliczenia
f [Hz]	Ctx [mS]	lφ	Δt	φ
100	1	0,6	0,6	21,6
150	1	0,6	0,6	32,4
200	0,5	1	0,5	36,0
250	0,5	1	0,5	45,0
300	0,5	0,9	0,45	48,6
350	0,5	0,8	0,4	50,4
400	0,2	2	0,4	57,6
450	0,2	1,9	0,38	61,6
500	0,2	1,8	0,36	64,8
550	0,2	1,7	0,34	67,3
600	0,2	1,6	0,32	69,1
650	0,2	1,5	0,3	70,2
700	0,2	1,4	0,28	70,6

Obserwując na ekranie oscyloskopu sygnały wejściowy i wyjściowy filtru można wyznaczyć przesunięcie fazowe między nimi z zależności:

Na błąd metody składa się głównie błąd odczytu długości. Błąd ten można było zredukować stosując kursory jednak zespół popełnił błąd grupy przy pomiarach

-metoda elipsy

Pomiar przesunięcia fazowego sygnału metodą elipsy również wykorzystuje zjawisko powstawania krzywych Lissajous. Na jedno z wejść oscyloskopu podawany jest sygnał o danej częstotliwości, a na drugie - ten sam sygnał o tej samej częstotliwości, lecz przesunięty w fazie (za przesunięcie odpowiada włączony w tor sygnału czwórnik liniowy powodujący opóźnienia zależne od częstotliwości). Ponieważ na wejściach jest ta sama częstotliwość powstaje elipsa (krzywa Lissajous dla
), która jest całkowicie nieruchoma. W zależności od przesunięcia fazowego podawanych sygnałów elipsa ta może być obrócona. Na podstawie jej wymiarów można wyznaczyć przesunięcie fazowe między sygnałami z zależności:

f [Hz]	x0	xM	y0	yM	φx	φy
101	1,8	4,4	0,6	2	24,1	17,5
147	2,3	4,3	0,8	1,7	32,3	28,1
196	2,8	4,1	0,8	1,5	43,1	32,2
252	3,1	4	0,9	1,4	50,8	40,0
301	3,3	3,9	0,9	1,1	57,8	54,9
349	3,4	3,8	0,8	1	63,5	53,1
397	3,5	3,8	0,8	1	67,1	53,1
448	3,6	3,7	0,75	0,8	76,6	69,6

Wyznaczenie przesunięcia fazowego metoda elipsy jest obarczone znacznym błędem (3%±10%). Błąd ten zależy głównie od niedokładności pomiaru odpowiednich odcinków na ekranie oraz różnicy przesunięć fazowych wprowadzanych przez tor X i Y, stanowiącej błąd fazowy oscyloskopu.

Charakterystyki fazowo-częstotliwościowa czwórnika liniowego, który jest filtrem dolnoprzepustowy II-go rzędu

Wnioski z pomiarów przesunięcia fazowego:

Dokładniejszą metodą wyznaczenia przesunięcia fazowego z zastosowanych przez nasz zespół okazała się metoda bezpośrednia. Powodem mniejszej dokładności pomiarów metodą elipsy jest błąd fazowy oscyloskopu. Błąd ten można określić podając na oba wejścia Y i X ten sam sygnał sinusoidalny. Jeśli błąd by nie występował otrzymalibyśmy odcinek linii prostej.

Wnioski ogólne:

Na każdy z pomiar oscyloskopem mają wpływ: niedokładna kalibracja generatora podstawy czasu i wzmacniacza w torze X (rzędu 2% - 3%), niedokładności wzmacniaczy i dzielników napięciowych toru sygnału badanego, negatywny wpływ impedancji przewodów doprowadzających na kształt sygnału. Niektóre z tych niepewności można zmniejszyć stosując kompensację za pomocą sondy i kalibrację podstawy czasu wzorcową częstotliwością. Oprócz tego na pomiar mają wpływ niedokładność wykonania podziałki na ekranie oscyloskopu.

Mimo tych błędów oscyloskop okazał się w miarę dokładnym przyrządem pomiarowym. Jego największym plusem okazała się jego uniwersalność. Dzięki niemu mogliśmy zmierzyć: napięcie, okres i częstotliwość sygnału oraz jego przesunięcie fazowe względem innego sygnału.

Wykaz aparatury

1. oscyloskop HUNG CHANG typu 5604;

2. częstościomierz cyfrowy PFL-30;

3. generatory: RC typ PO-20 i KZ1118;

4. zasilacz typu KP16102;

5. źródło czterech mierzonych częstotliwości;

6. czwórnik liniowy;

---