POLITECHNIKA ŚLĄSKA
Wydział Elektryczny
Semestr II Grupa 4
Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza
Sekcja 4
Barchański Łucjan
Kurkowski Artur
Wstęp teoretyczny
Podstawą zbadania zjawiska będącego tematem ćwiczenia jest analiza praw rządzących przepływem cieczy. Rozróżniamy dwa rodzaje przepływu:
- laminarny
- burzliwy (turbulencyjny)
W przepływie laminarnym występuje stabilny (stały)
rozkład prędkości cząstek w funkcji odległości
od środka osi rurki, w której następuje badan
przepływ. W czasie przepływu występuje siła tarcia wewnętrznego FT propolcjonalna do powierzchni walców (wyróżniających poprzeczny rozkład prędkości cząstek
cieczy) oraz do gradientu prędkości dy/dz,
współczynnik jest współczynnikiem lepkości.
Różnica ciśnienia powodująca przepływ /p1 - p2/
płynu działając na cylinder o promieniu "z" siłą:
gdy FT+F=0 występuje przepływ stacjonarny.
Objętość cieczy przepływającej przez rozpatrywany
przekrój wynosi:
gdzie :
i całkując to wyrażenie otrzymujemy:
czyli równanie Hagena-Poiseuille'a mówiące,że prędkość przepływu laminarnego przez rurkę jest propolcjonalna do różnicy ciśnień i czwartej potęgi promienia rurki, a odwrotnie proporcjonalna do wartości jejdługości.Dla bardzo krótkiego odcinka rurki dz można torównanie zapisać:
Z równania Clapeyrona mamy :
wstawiamy do poprzedniego wzoru i po uproszczeniu
otrzymujemy:
W zbiorniku użytym do ćwiczenia znajduje się również
obok cieczy gaz (powietrze) który zakładamy że
wypływa ze zbiornika przez rurkę do otoczenia w sposób
swobodny. W tych warunkach gaz zajmuje objętość
Na skutek wypływu gazu ciśnienie w zbiorniku zmienia
się (przepływ izotermiczny) można na podstawie prawa
Boyl'a-Mariotte'a zapisać:
Porównując równania na i
-3-
otrzymujemy:
Całkując powyższe równania oraz uwzględniając,
że ciśnienie w zbiorniku zmaleje od p1 do p2
wyznaczamy zależność na współczynnik lepkości
powietrza przepływającego ze zbiornika Z
w mieszaninie z cieczą (wodą) w zapisie: