Zad. na 6.03.2013
(UWAGA: w tekście poniżej wektory zaznaczone są tekstem pogrubionym, np. v jest wektorem, a v liczbą)
1. Dane są wektory a = 3i + 2j + k, b = -i + 3j - 4k. Obliczyć:
a) sumę a+b
b) iloczyn skalarny a ⋅ b
c) długość wektorów a i b
d) iloczyn wektorowy a x b
Ciało pod wpływem sił F1 = (3N)i + (4N)j i F2 = (-2N)i + (-6N)j. Podaj siłę wypadkową działającą na ciało.
Udowodnić, że dwa wektory muszą mieć równe długości, jeśli ich suma jest prostopadła do ich różnicy.
Siła F = 1.5 y i + 3 x2 j - 0.2 (x2 + y2) k [N] działa na punkt materialny. W chwili t = 0 położenie cząstki opisuje wektor wodzący r = 2 i + 3 j [m] Znaleźć dla t = 0 siłę działającą na cząstkę.