Doświadczenie 22

Celem doświadczenia jest wyznaczenie ciepła właściwego śrutu aluminiowego.

WPROWADZENIE

Ciepło jest formą energii przekazywanej od jednego ciała do drugiego. Przy zetknięciu się dwóch lub więcej ciał mających różne temperatury następuje między nimi przepływ ciepła. Ciepło przepływa od ciała mającego wyższą temperaturę do ciała mającego niższą temperaturę. Ciało oddające ciepło obniża swoją temperaturę, a ciało pobierające ciepło-podwyższa. Temperatura jest wielkością opisującą stan cieplny ciała.

Jednostką ciepła Q w układzie SI jest dżul [ J ]. Natomiast jednostką temperatury T jest jeden kelwin [ K ]. W życiu codziennym do określania temperatury t używamy innej jednostki - stopni Celsjusza [ ° C ]. Między oboma jednostkami zachodzi związek :

T= t+ 273,15

Przyrost temperatury w obu skalach jest więc jednakowy : ΔT= Δt

Ilość ciepła Q pobranego przy ogrzaniu ciała od temperatury T₁ do T₂ zależy od rodzaju ciała i jest proporcjonalny do jego masy m i uzyskanej zmiany temperatury. Tak samo jest w przypadku ciała oddającego ciepło i obniżającego swoją temperaturę od T₂ do T₁

Q = cmΔT ( 1 )

Współczynnik proporcjonalności c jest to średnie ciepło właściwe w zakresie temperatur od t₁ do t₂.

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki masy ciała o jednostkę temperatury nazywamy ciepłem właściwym. Wzór definiujący je otrzymamy po przekształceniu wzoru ( 1 ).

Jednostką ciepła właściwego jest

WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO CIAŁA STAŁEGO

Przy pomiarach ciepła właściwego posługujemy się kalorymetrem .

D M

A

B

N

Jest on skonstruowany tak, aby ciała znajdujące się w jego wnętrzu były odizolowane termicznie od otoczenia. Składa się on z naczynia wewnętrznego N, nazywanego kalorymetrem właściwym i naczynia zewnetrznego A, pełniącego rolę osłony aduabatycznej, czyli chroniącej kalorymetr właściwy przed wymianą ciepła z otoczeniem. Do pomiaru temperatury we wnętrzu kalorymetru służy termometr D. Natomiast mieszadełko M umożliwia przyspieszenie wyrównania temperatur wody i ciał wprowadzonych do kalorymetru. Naczynia są odizolowane od siebie za pomocą podstawek nie przewodzących ciepła.

Taka budowa kalorymetru umożliwia twierdzenie, że ilość ciepła oddana przez ciała cieplejsze równa jest ilości ciepła pobranego przez ciała zimniejsze. Twierdzenie to jest zgodne z zasadą zachowania energii. Pisząc równanie bilansu ciepła uwzględniamy też to ,że kalorymetr właściwy i mieszadełko także biorą udział w procesie wymiany ciepła.

Aby zmierzyć ciepło właściwe c ciała, ogrzewamy go do temperatury t₁ i umieszczamy w kalorymetrze z wodą o temperaturze początkowej t₀.Ustala się wspólna temperatura t wody,kalorymetru i badanego ciała. Ciało oddaje przy tym pewną ilość ciepła Q₁ :

Q₁ = m₁c( t₁ - t₂ ) ( 2 )

Natomiast woda i kalorymetr pobierają ciepło Q₂ :

Q₂ = (m_wc_w +m_kc_k )(t - t₀) ( 3 )

m_w - masa wody w kalorymetrze

m_k - masa kalorymetru właściwego

c_w - ciepło wody i kalorymetru

Zachodzi też równość :

Q₁ = Q₂ ( 4 )

gdyż cały układ ( ciało stałe, woda, kalorymetr ) jest izolowany cieplnie.

Ze wzorów 2 - 4 wynika :

( 5 )

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania masy ciała o 1K nazywana jest pojemnością cieplną W. Jednostką pojemności cieplnej jest [ J/K ]. Jeśli do wzoru ( 5 ) wprowadzimy pojemność cieplną kalorymetru W = m_kc_k , będzie on miał postać :

PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA

Badane cialo ( śrut aluminiowy ) ważymy na wadze laboratoryjnej. Jego masę m₁ wpisujemy do tabeli pomiarowej. Ważymy suchy kalorymetr właściwy z mieszadełkiem. Masa kalorymetru to m_k . Do kalorymetru nalewamy obok 1/3 objętości zimnej wody.Całość ważymy - masa m₂ , wg wzoru m_w = m₂ - m₁ obliczamy masę wody.

Śrut wsypujemy do termostatu i ogrzewamy do temperatury 45°C. Ta temperatura w termostacie to t₁. Mierzymy temperaturę wody w kalorymetrze i zapisujemy ją jako t₀. Szybko wsypujemy śrut do kalorymetru. Mieszamy wodę w kalorymetrze i notujemy najwyższą temperaturę t jaka się ustali. Wyniki pomiaru wpisujemy do tabeli i obliczamy ciepło właściwe ciała ze wzoru ( 5 )

Następnie analogicznie przeprowadzamy drugi pomiar i obliczamy średnią wartość ciepła właściwego badanego ciała.

TABELA POMIAROWA

Nazwa badanego ciała : 300 g śrut	Nr pomiaru		I	II
Masa pustego kalorymetru z mieszadłem	mk	[ kg]	0,098 g
Ciepło właściwe kalorymetru	ck	[J/(kg*K)]	896
Ciepło właściwe wody	cw	[J/(kg*K)]	4,19*10^3
Masa kalorymetru z wodą	m2	[kg]	0,238 g	0,254 g
Masa wody w kalorymetrze	mw	[kg]	0,140 g	0,156 g
Masa badanego ciała	m1	[kg]	0,3 g	0,3 g
Temp. początkowa wody i kalorymetru	t0	[°C]	24	23,5
Temperatura początkowa ciała	t1	[°C]	45,0	45,0
Temperatura końcowa układu	t	[°C]	28	27
Ciepło właściwe badanego ciała	ci	[J/kg*K]	528,94	596,91
Średnie ciepło właściwe badanego ciała	c	[J/kg*K]	562,93
Wartość tablicowa ciepła właściwego	ctab	[J/kg*K]	896
Bład bezwgl.wzgl.wartości tablicowej	Δctab	[J/kg*K]	104,63
Bład względny wzgl.wartości tablicowej	Δctab/ctab	[%]	0,12

RACHUNEK BŁĘDÓW

Błąd obliczamy tylko dla jednego z dwóch pomiarów. Do wzoru ( 5 ) wprowadzamy dla uproszczenia zapisów nowe oznaczenia :

t_x ≡ t - t₀ , a w t_y ≡ t₁ - t :

Zakładamy, że c_w i c_k nie są obarczane błędem.

Błąd względny Δc obliczamy na podstawie powyższego wzoru metodą różniczki zupełnej :

Δ
m - dokładnośc ważenia

Δm₁ = Δm_k = Δm

Δm_w = 2Δm Δm = 0,001

Δt - dokładność odczytu temperatury Δt = 0,1

Δt_x=Δt_y= 2Δt

Wzór na Δc można przekształcić do postaci łatwiejszej do obliczeń :

---