Wyznaczanie współczynnika załamania światła refraktometrem Abbego, Wyznaczanie wsp��czynnika za�amania �wiat�a refraktometrem Abbego

Wyznaczanie wsp�czynnika zaamania wiata refraktometrem Abbego

I Tabela pomiar�w :

Stenie roztworu c%	Wsp�czynnik zaamania n	Wsp�czynnik zaamania n
H₂O	1.337	1.340
10%	1.347	1.347
20%	1.358	1.358
30%	1.367	1.367
40%	1.380	1.380
50%	1.391	1.390
60%	1.404	1.403
70%	1.418	1.417
80%	1.429	1.429
x	1.364	1.365
y	1.455	1.455

II Opis wiczenia:

W wiczeniu korzystalimy z refraktometru Abbego, czyli przyrzdu sucego do wyznaczania wsp�czynnika zaamania wiata w danej cieczy.Dziaanie refraktometru oparte jest na wykorzystaniu zjawiska cakowitego wewntrznego odbicia.

wiczenie polegao na odczytaniu wsp�czynnik�w zaamania wiata dla roztwor�w o znanych steniach, a nastpnie na okreleniu stenia dw�ch nieznanych roztwor�w x i y.

Dla wszystkich tych roztwor�w wykonalimy po dwa odczyty (dwie serie odczyt�w) aby oszacowa bd pomiaru.

II Obliczenia :

W wiczeniu naley wyznaczy stenie dw�ch roztwor�w o znanych wsp�czynnikach zaamania wiata na podstawie znanych i odczytanych wartoci ste i wsp�czynnik�w zaamania dziewiciu roztwor�w gliceryny.

Do oblicze wykorzystam metod najmniejszych kwadrat�w, co daje mi nastpujcy ukad r�wna :

0x01 graphic

gdzie n to liczba pomiar�w = 9. Do rozwizania tego ukadu wykorzystam wartoci x i y

wg tabelki:

x	0	10	20	30	40	50	60	70	80
y	1.337	1.347	1.358	1.367	1.380	1.391	1.404	1.418	1.429
x_iy_i	0	13.47	27.17	41.01	55.2	69.55	84.24	99.26	114.32

Po podstawieniu i obliczeniu sum otrzymujemy :

Z r�wnania drugiego obliczam b i podstawiam do r�wnania pierwszego :

Po rozwizaniu ukadu r�wna otrzymuj ostatecznie warto a i b :

Czyli wykresem ilustrujcym wykonane wiczenie bdzie wykres funkcji :

y = 0.0012 x + 1.333

Tak wic wartoci wsp�czynnik�w dla poszczeg�lnych ste przyjm wartoci:

x [%]	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
y	1.333	1.345	1.357	1.369	1.381	1.393	1.405	1.417	1.429	1.441	1.453

Z wykresu tej funkcji moemy odczyta warto stenia roztwor�w nieznanych,

dla x : c = 26 � 5 %

dla y : c = 100 � 5 %

IV Obliczenie i dyskusja bd�w :

Bd stenia roztworu c = 5%

Dokadno pomiaru = 1 dziaka = 0.001 jednostki

Bd pomiaru n = 0.003 jednostki

Na warto pomiaru wpyny ewentualne niedokadnoci przy kadorazowym czyszczeniu przyrzdu po odczytaniu wartoci wsp�czynnika zaamania badanego roztworu, bd ste roztwor�w przyjmowanych przez nas za wzorcowe, oraz mieszanie si roztwor�w o r�nych steniach przy ich nakadaniu, co uwidocznio si podczas pierwszego pomiaru drugiej serii dla wody destylowanej, dla kt�rej odczytana warto wsp�czynnika zaamania wiata bya o 3 jednostki wiksza od wartoci z pierwszego odczytu dla wody przy dokadnoci pomiaru 1 jednostka.

V Wnioski :

Celem wiczenia byo wyznaczenie stenia dw�ch roztwor�w o odczytanych wartociach wsp�czynnika zaamania wiata. Podstaw do wyznaczenia tych ste stanowiy pomiary wsp�czynnika zaamania dla roztwor�w o znanych steniach, z kt�rych po przeksztaceniu ich w wykres odczytaem wartoci ste szukanych.

Wykres sporzdziem metod najmniejszych kwadrat�w, kt�ra pozwolia mi wyznaczy r�wnanie prostej opisujcej zaleno wsp�czynnika zaamania wiata od stenia roztworu dla badanych roztwor�w gliceryny.

Przyjty bd ste wynosi � 5% , natomiast bd wsp�czynnika zaamania wiata 3 jednostki - na podstawie r�nicy wartoci odczytanych i obliczonych z r�wnania opisujcego badan zaleno.