Zadania z matematyki dla studentów I- go roku studiów stacjonarnych

Zestaw 7

Wyznaczniki (c.d.)

1.	Oblicz det(A B ) , det(2A B ), det dla A = , B = i C = .
2.	Wiedząc, że det A = 3 i det B = 2 oraz det (4A 3B ) = 2592, ustal stopień macierzy A i B.
3.	Oblicz wyznaczniki macierzy: A , gdzie , B , gdzie , C , gdzie .
4*.	Wykaż, że jeśli A jest macierzą skośno-symetryczną stopnia nieparzystego, to detA = 0.
5.	Rozwiąż równania: a) det2A =3200, gdzie A = . b) det(B - 3I) = 0, gdzie B , .
6.	Stosując wzory Cramera rozwiąż układy równań: a) . b) .
7.	Ustal, dla jakiej wartości parametru a macierz jest nieosobliwa. A = , B = . Wyznacz macierze odwrotne do danych stosując metodę wyznacznikową.
8*.	Ustal, dla jakiej wartości parametru a macierz jest nieosobliwa. a) . b) .

---