POLITECHNIKA LUBELSKA w LUBLINIE
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI		Ćwicz. nr 5
TEMAT: OBWODY MAGNETYCZNE		DATA:1995.03.30
WYKONAŁ: ADAM KURNICKI	GRUPA: ED 2.5	OCENA:

SKŁAD GRUPY LABORATORYJNEJ:

Olszewski Jacek

Kurnicki Adam

Romaniuk Marcin

Celem ćwiczenia jest poznanie charakteru i właściwości obwodów magnetycznych oraz wyrobienie umiejętności wyznaczania i wykorzystywania

charakterystyk tych obwodów.

Przyrządy pomiarowe :

Woltomierz elektromagnetyczny Nr 06214

Woltomierz elektromagnetyczny Nr 304237

Amperomierz elektromagnetyczny Nr 1308120.76

Oscyloskop DT-525 A

1. Wyznaczanie dynamicznej charakterystyki magnesowania.

Schemat układu do oscylografowania pętli histerezy :

R2

i1 i2 Wzm

Y

u1 z1 z2 u2 C2 uB

R1

Ukł. całk.

uH

Wzm

X

Pętla histerezy :

y

yr ymax

x

xc xmax

Przekrój czynny rdzenia			S Fe =
Średnia długość lini strumienia w rdzeniu			lśr = 44 cm
Rezystancja opornika pomiarowego			R1 =
Liczba zwojów uzwojenia :wzbudzającego pomiarowego			z1 = 110 z2 = 130
Parametry układu całkującego			R2 = C2 =
Czułość wejścia oscyloskopu „X” „Y”			Sx = 3,077 cm/V Sy = 0,5 cm/V
ymax = 2,4 cm	xmax = 2 cm	yr = 0,4 cm	xc = 0,1 cm

Opracowanie wyników:

Współczynniki proporcjonalności :

Natężenie pola magnetycznego: Indukcja magnetyczna :

H =kH x B =kB y

Uwagi i wnioski :

1. Badany obwód magnetyczny charakteryzował się dość wąską pętlą histerezy,

natężenie koercji (natężenie powściągające) Hc=1 A/m. Świadczy to o tym że

rdzeń ferromagnetyczny obwodu należy do grupy materiałów magnetycznie

miękkich, czyli łatwo magnesujących się (pole zawarte pomiędzy krzywymi

magnesowania - pole określające straty na przemagnesowanie jest nieduże).

2. Przy pewnych modyfikacjach obwodu polegających na tworzeniu szczeliny

powietrznej w rdzeniu szerokość pętli histerezy ulegała zmianie. Wzrostowi

szerokości szczeliny towarzyszył wzrost szerokości pętli histerezy. Było to

spowodowane tym, że powietrze należy do materiałów ferromagnetycznie

twardych, trudnomagnesujących się tak więc straty na jego przemagnesowanie

wzrastały wraz z wielkością szczeliny a co za tym idzie wzrastała również

szerokość pętli chisterezy.

2. Badanie nierozgałęzionego obwodu magnetycznego.

Schemat układu pomiarowego:

Vp

A

z1

V SFe

zp

lśr

z1	zp	lśr	SFe
--	--
600	1100	33,2	12,32

Tabela pomiarów :

POMIARY					OBLICZENIA
	U1	I1	Up	ka	m	Hm		Bm
Lp.	V	A	V	-	A	A/m	Wb	T
1	10	0,02	17	1,41	16,9	51	0,69	0,056
2	20	0,05	36	1,41	42,3	127	1,45	0,12
3	30	0,08	54	1,41	67,7	204	2,2	0,18
4	40	0,11	74	1,41	93,1	280	2,95	0,24
5	50	0,14	92	1,41	118,4	357	3,7	0,3
6	60	0,16	112	1,41	135,4	408	4,55	0,37
7	70	0,21	130	1,42	178,9	539	5,3	0,43
8	80	0,245	148	1,45	213,1	642	6,1	0,49
9	90	0,28	166	1,46	245,3	739	6,8	0,55
10	100	0,32	184	1,47	282,2	850	7,5	0,61
11	110	0,36	202	1,51	326,2	982	8,25	0,67
1	10	0,05	16	1,41	42,3	127	0,65	0,053
2	20	0,1	34	1,41	84,6	254	1,39	0,11
3	30	0,16	51	1,41	135,4	407	2,1	0,17
4	40	0,21	68	1,41	177,7	534	2,8	0,22
5	50	0,26	86	1,41	220	661	3,5	0,29
6	60	0,32	104	1,41	270,7	814	4,3	0,35
7	70	0,37	120	1,41	313	941	4,9	0,4
8	80	0,43	138	1,41	363,8	1094	5,6	0,46
9	90	0,49	154	1,41	414,5	1246	6,3	0,51
10	100	0,55	172	1,41	465,3	1399	7	0,57
11	110	0,61	188	1,41	516	1552	7,7	0,62

POMIARY				OBLICZENIA
	U1	I1	Up	m	Hm		Bm
Lp.	V	A	V	A	A/m	Wb	T
ka =1,41
1	10	0,07	16	59,2	178	0,65	0,053
2	20	0,14	34	118,4	355	1,39	0,11
3	30	0,21	50	177,7	533	2	0,17
4	40	0,29	66	245,3	736	2,7	0,22
5	50	0,36	81	304,6	914	3,3	0,27
6	60	0,43	100	363,8	1091	4,1	0,33
7	70	0,51	116	431,5	1294	4,75	0,38
8	80	0,59	132	499,1	1497	5,4	0,44
9	90	0,66	148	558,4	1675	6,1	0,49
10	100	0,74	164	626	1878	6,7	0,54
11	110	0,81	182	685,3	2055	7,45	0,6
ka =1,41
1	10	0,085	15	71,9	215	0,61	0,05
2	20	0,17	32	143,8	430	1,3	0,1
3	30	0,26	47	220	659	1,9	0,16
4	40	0,36	62	304,6	912	2,5	0,2
5	50	0,45	78	380,7	1140	3,2	0,26
6	60	0,55	92	465,3	1393	3,8	0,3
7	70	0,64	107	541,4	1621	4,4	0,35
8	80	0,74	122	626	1874	5	0,4
9	90	0,84	140	710,6	2128	5,7	0,46
10	100	0,94	156	795,2	2381	6,4	0,52
11	110	1,04	172	879,8	2634	7	0,57

Opracowanie wyników pomiarów:

Indukcja magnetyczna: Natężenie pola magnetycznego:

Strumień magnetyczny:

Zależność opisująca charakterystykę magnesowania szczeliny:

gdzie:

Przykładowe obliczenia:

Charakterystyki magnesowania B=f(H) :

- - charakterystyka rdzenia

- - charakterystyka rdzenia ze szczeliną

- - charakterystyka wypadkowa

- - charakterystyka szczeliny (przeliczona )

Wnioski:

1. Otrzymana charakterystyka magnesowania B=f(H) nie wykazuje typowego

(„książkowego”) zakrzywienia w zakresie górnych wartości indukcji B.

Prawdopodobnie zjawisko to byłoby ewidętnie widoczne gdyby pomiary

przeprowadzić dla większych prądów w uzwojeniu z1.

2. Charakterystyka magnesowania ze wzrostem wielkości szczeliny staje się

w coraz większym stopniu zbliżoną do liniowej. Dzieje się tak ponieważ ze

wzrostem długości szczeliny wzrasta reluktancja tej szczeliny (odgrywa coraz

wększą rolę) , która wykazuje liniową zależność B=f(H) (przenikalność magnet.

względna dla nieferromagnetyków =const.).

3. Otrzymane charakterystyki wskazują również na fakt, iż ze wzrostem dług.

szczeliny tem samym natężeniom pola magnetycznego odpowiadają coraz

mniejsze wartości indukcji magnetycznej. Tak więc aby wywołać w rdzeniu

określony strumień magnetyczny trzeba by w uzwojeniu z1 płynął coraz

większy prąd.

4. Wypadkowa charakterystyka magnesowania otrzymana w drodze sumowania

charakterystyk magnesowania w rdzeniu i w szczelinie tylko w pierwszym

przypadku () pokrywa się (z nieznacznymi odstępstwami) z charakt.

otrzymaną bezpośrednio z pomiarów. Dość znaczne różnice w pozostałych

dwóch przypadkach wynikają przypuszczalnie z faktu, iż założenia postawione

przy wzorze pomocniczym do wyznaczania charakterystyki magnesowania w

szczelinie (lp << lFe) ze wzrostem długości tej szczeliny wprowadzają coraz

większy błąd.

3. Badanie rozgałęzionego obwodu magnetycznego.

Schemat układu pomiarowego :

Vp

Up2 Up1 Up3

A zp1

V zp2 zp3

z1

z1	zp1	zp2	zp3	S1	S2	S3	l1	l2	l3
--	--	--	--
324	586	586	586	19,9	19,9	19,9	18,3	47,3	47,3

Tabela pomiarów :

POMIARY							OBLICZENIA
	I1	ka	U1	Up1	Up2	Up3	Hm				Bm
Lp.	A	-	V	V	V	V	A/m	Wb	Wb	Wb	T
1	0,01	1,41	10	18	5	5	7	1,38	0,04	0,04	0,07
2	0,03	1,41	20	37	14	14	20,9	2,84	1,1	1,1	0,14
3	0,04	1,41	30	56	22	21	27,8	4,3	1,69	1,61	0,21
4	0,05	1,41	40	75	30	28	34,8	5,76	2,31	2,15	0,29
5	0,06	1,42	50	93	36	36	44	7,15	2,77	2,77	0,36
6	0,08	1,43	60	112	43	43	56,5	8,61	3,3	3,3	0,43
7	0,09	1,44	70	132	52	50	64	10,1	4	3,8	0,5
8	0,1	1,45	80	150	59	58	71,6	11,5	4,5	4,46	0,58
9	0,11	1,46	90	168	64	67	79,8	12,9	4,92	5,15	0,65
10	0,13	1,5	100	188	76	75	96,3	14,45	5,84	5,76	0,73
11	0,15	1,55	110	206	85	84	114,8	15,8	6,53	6,46	0,79
12	0,17	1,61	120	224	96	94	135,2	17,2	7,38	7,22	0,86

3.1 Sprawdzenie pierwszego prawa Kirchhoffa:

Punkt na charakterystyce	Wb	Wb	Wb	Wb	% %
A	7,15	2,77	2,77	1,61	22,5
B	12,9	4,92	5,15	2,83	21,9
C	15,8	6,53	6,46	2,81	17,7

3.2 Sprawdzenie drugiego prawa Kirchhoffa:

			B		H z charakteryst. magnesow.				obl dane
	Wb10 Wb 10		B1 B2 T T		H1 H2 A/m A/m		H1l1 H2l2 A A		Uu12 I1kaz1 A A			% %
A	7,15	2,77	0,36	0,14	44	17,5	8	8,3	16,3	27,6	40,9
B	12,9	4,92	0,65	0,25	79,8	31	14,6	14,7	29,3	51,7	43,3
C	15,8	6,53	0,79	0,33	115	41	21	19,4	40,4	75,3	46,3

3.2 Obliczenie parametrów schematu zastępczego i sprawdzenie

pierwszego prawa Kirchhoffa:

Tabela a	u1 mH/m	u2 mH/m	u3 mH/m	Ru1 1/H	Ru2 1/H	Ru3 1/H	RuAB 1/H	Ru 1/H
A	8,18	7,95	7,95	11242	29899	29899	14949	26191
B	8,14	8,24	8,14	11297	28847	29201	14511	25808
C	6,9	8,15	8,11	13327	29166	29309	14618	27945

Tabela b	Wb	Uuab A	Wb	Wb	Wb	% %
A	10,5	15,7	5,25	5,25	0	0
B	20	29,1	10,1	9,96	-0,6	-3
C	26,9	39,4	13,5	13,4	0	0

3.4 Wyznaczanie graficzne charakterystyki = f(Iz) obwodu.

Lp.	Wb	Uu1 A	Wb	Uu2 A	Wb	Uu3 A
1	1,38	1,28	0,04	1,1	0,04	1,1
2	2,84	3,82	1,1	3,3	1,1	3,3
3	4,3	5,1	1,69	4,73	1,61	4,7
4	5,76	6,4	2,31	6,38	2,15	6,16
5	7,15	8,05	2,77	8	2,77	8
6	8,61	10,35	3,3	9,7	3,3	9,7
7	10,1	11,7	4	11,8	3,8	11,1
8	11,5	13,1	4,5	13,2	4,46	13
9	12,9	14,6	4,93	14,65	5,15	15,1
10	14,45	17,6	5,84	16,8	5,76	16,95
11	15,8	21	6,53	19,05	6,46	18,9
12	17,2	24,7	7,38	21,5	7,22	20,95

Opracowanie wyników pomiarów:

Strumień magnetyczny w poszczególnych gałęziach obwodu:

i=1,2,3 {numer gałęzi}

np.

Indukcja magnetyczna :

np.

Natężenie pola magnetycznego:

np.

Ad. 3.1

Ad 3.2

Ad. 3.3

Przenikalność magnetyczna i reluktancja określonej gałęzi:

i=1,2,3

np.

Reluktancja gałęzi połączonych równolegle i reluktancja zastępcza obwodu:

Strumień: Napięcie magnetyczne:

Strumienie:

Ad. 3.4

Napięcia magnetyczne poszczególnych gałęzi:

gdzie:Hi - wartości natężenia pola magnetycz.

odczytane z charakterystyki magnesowania

Wnioski:

1. Otrzymana w wyniku pomiarów charakterystyka magnesowania Bm=f(Hm)

w większej swej części jest charakterystyką zbliżoną do liniowej, a wic w

badanym przedziale przenikalność magnetyczna rdzenia ulega niewielkim

zmianom.

2. W wyniku przeprowadzonych obliczeń mających na celu sprawdzenie I i II

prawa Kirchhoffa (punkty 3.1 i 3.2 ) stwierdzono pewne niezgodności.

Niezgodności te w postaci dużych procentowo błędów i są prawdop.

wynikiem m.in. strat w rdzeniu ferromagnetyka. Bowiem w rzeczywistości

prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym z1 składa się z prądu magnesującego

(wytwarzającego strumień magnetyczny) oraz prądu strat w rdzeniu (prądu

odpowiadającemu stratom chisterezowym i prądu odpowiadającego stratom

wiroprądowym).

Występowanie strat powodowanych przez prądy wirowe może potwierdzać

wzrost (wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej w rdzeniu) błędu % (punkt

3.2) , bowiem wielkość tych strat jest proporcjonalna do kwadratu indukcji w

rdzeniu

3. Słuszność I prawa Kirchhoffa dokładnie potwierdzają obliczenia w punkcie

3.3, ponieważ błąd jest praktycznie równy 0. Wynikło to stąd, że

wyznaczanie strumieni w poszczególnych gałęziach obwodu opierało się

jedynie na pomiarach prądu I1 i odczytach z cha-ki Bm=f(Hm), a nie jak

poprzednio na pomiarach napięć Up1, Up2, Up3 .

4. Wyznaczona graficznie charakterystyka = f(Iz) z dużym przybliżeniem

odpowiada charakterystyce Bm=f(Hm).

---