Katedra Systemów Elektroniki Morskiej

Technika obliczeniowa i symulacyjna (MATLAB)

Projekt 3

1. Cel zadania:

Nabycie umiejętności wykorzystania programu MATLAB do rozwiązywania zagadnień z zakresu obliczeń numerycznych dla rzeczywistych sygnałów w czasie.

2. Zadanie:

Napisać skrypt (funkcję) do tworzenia następujących sygnałów w czasie :

1) Sinus o dowolnej częstotliwości (np. 50Hz do 1kHz).

2) Impuls prostokątny 100ms z okresem powtarzania 0.5s

3) Impuls sinusoidalny jak w p.1 kluczowany impulsem prostokątnym jak w p.2

Częstotliwość próbkowania wczytywana z klawiatury (dla prób założyć fp=20kHz).

Następnie, skrypt powinien:

Dokonać prezentacji graficznej wszystkich impulsów (skorzystać z polecenia subplot) należy wyskalować osie x w czasie.

Przeanalizować przejście sygnałów przez układ RC - jak na rys.1

rys.1 Całkujący obwód RC

Do analizy posłużyć się wzorem na napięcie U_wy

Uwy(t)=dt*conv(U_we(t),k(t)); (1)

gdzie: k(t) jest odpowiedzią impulsową układu opisaną wzorem 2

k(t)= 1/(RC)exp(-t/(R*C)) (2)

Analiza

Zaprezentować graficznie odpowiedź impulsową obwodu:

Przyjąć R i C z przedziału: R<500 2000> , C< 1F 4F>

Dokonać splotu sygnałów 1,2 i 3 z odpowiedzią impulsową r.1 - zaprezentować uzyskane wyniki obliczeń graficznie z wyskalowanymi osiami x w czasie.

Przykład skryptu do obliczania odpowiedzi na pobudzenie impulsem prostokątnym oraz sinusem kluczowanym.

%odpowiedź impulsowa dla sygnału prostokątnego;

clear, close all

fp=20000; % częstotliwość próbkowania

dt=1/fp; %odstęp pomiędzy próbkami

t=0:dt:0.5; %czas

R=1000; C=2e-6; tau=R*C; % elementy obwodu RC

kx=1/tau*exp(-t/tau); %odpowiedź impulsowa

plot(t,kx) % wykres odpowiedzi impulsowej

yk(length(t))=0; %zarezerwowany obszar na sygnał

ti=0:dt:max(t)/5; % przedział czasowy dla sygnału niezerowego

Ug=1 % napięcie pobudzenia

yk(1:length(ti))=Ug;

s1=dt*conv(kx,yk);

plot(t(1:5000),s1(1:5000),'r',t(1:5000),yk(1:5000),'b')

xlabel('t[s]'); ylabel('U[V]');

grid

%odpowiedź układu RC dla pobudzenia sinus kluczowany;

clear, close all

fp=20000; % częstotliwość próbkowania

dt=1/fp; %odstęp pomiędzy próbkami

t=0:dt:0.5; %czas

R=1000; C=2e-5; tau=R*C; % elementy obwodu RC

kx=1/tau*exp(-t/tau); %odpowiedź impulsowa

fs=0.05/tau:0.001/tau:0.35/tau % wybrane częstotliwości sygnału

plot(t,kx) % wykres odpowiedzi impulsowej

yk(length(t))=0; %zarezerwowany obszar na sygnał

ti=0:dt:max(t)/5; % przedział czasowy dla sygnału niezerowego

Ug=1 % napięcie pobudzenia

% pętla konieczna z uwagi na fakt, iż analiza dokonywana jest równocześnie dla fs i f.

for i=1:length(fs)

ys(i,:)=Ug*sin(2*pi*fs(i)*t);

yk(i,1:length(ti))=ys(i,1:length(ti));

s1(i,:)=dt*conv(kx,yk(i,:));

end

plot(t(1:5000),s1(i,1:5000),'r',t(1:5000),yk(i,1:5000),'b')

xlabel('t[s]'); ylabel('U[V]');

grid

figure

mesh(s1(:,1:2000)) % obraz zmian sygnału w funkcji częstotliwości

U_wy

U _we

C

R

---