Piotr Mazur Rzeszów 27.02.1996

I ED

L 08

ĆWICZENIE 9

Sprawdzanie równania ruchu obrotowego brył

I. Zagadnienia wstępne .

1. Wielkości charakterystyczne w ruchu postępowym .

2. Wielkości charakterystyczne w ruchu obrotowym .

3. Zasady dynamiki dla ruchu :

a) postępowego ,

b) obrotowego .

II. Część teoretyczna ćwiczenia .

Równanie ruchu obrotowego bryły

M = I ε (1)

Równanie dynamiki dla ciała o masie m

ma = mg - N (2)

Moment siły

M = r x N (3)

Z równania (2) i (3) otrzymujemy

M = r x m(g - a) (4)

Moment bezwładności układu

I = I₀ + I_W

Moment bezwładności walców

I_W = 4I₁ + 4MR² I₁ = ml²/12

Całkowity moment bezwładności

I = I₀ + 4I₁ + Md² (5)

Przyjmując I_c = I₀ + 4I₁ otrzymujemy

I = I_C + Md² (6)

Łącząc równanie (1) , (4) , (6) otrzymujemy

mr x (g - a) = (I_C + Md²)ε

Podstawiając za ε = a / r oraz a = 2h / t² otrzymujemy

t² = (2h / g)(1 + I_C / mr²) + (2Mh / mgr²)d²

W układzie współrzędnych , w którym na osi y odkładamy t² , a na osi x , d² , powyższe równanie jest równaniem prostej typu :

y = Ax + B gdzie

A = 2Mh / mgr² (7)

B = (2h / g)(1 + I_C / mr²) (8)

III. Wykonanie ćwiczenia .

1. Zważyć masę walca M i masę ciężarka m .

2. Ustalić określoną wysokość spadania h i odczytać ją ze skali .

3. Zmierzyć czas pokonania drogi h przez ciężarek .

4. Pomiary powtórzyć 5 razy .

5. Doświadczenie sprowadza się do wyznaczenia czasu spadania ciężarków z określonej wysokości dla 6 do 10 różnych odległości walców od osi obrotu (zaczynamy od maksymalnego oddalenia walców od osi) .

6. Korzystając z uzyskanych danych wykreślić zależność t² = f (d²) .

7. Po wykreśleniu krzywej korzystając ze wzorów 7 i 8 możemy wyznaczyć moment bezwładności I oraz masę walca M .

Tabela pomiarowa

Lp.	M	m	r	d	d^2	t	t^2	I	IC
-	[ kg ]	[ kg ]	[ m ]	[ m ]	[ m^2 ]	[ s ]	[ s^2 ]	[ kgm^2 ]	[ kgm^2 ]

2

---