ĆWICZENIE NR 52
MARCIN KARAŚKIEWICZ
Wyznaczanie stosunku e/m elektronu
Celem tego ćwiczenia było zapoznanie się ze zjawiskiem ruchu elektronów w polu elektrycznymi i magnetycznym i wykorzystaniu tego do obliczenia ważnej wartości e/m elektronu. Stosunek ładunku elektronu [e] do jego masy [m], zwany też ładunkiem właściwym elektronu, jest stałą fizyczną występującą w równaniach balistyki i optyki elektronowej.
Na elektron znajdujący się w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła:
Fe = e * E
Kierunek Fe jest przeciwny do kierunku E ze względu na ujemny ładunek elektronu (
).
Na elektron poruszający się z prędkością v (na elektron który stoi nie działa siła pola magnetycznego) w polu magnetycznym o indukcji B działa siła:
Fm = e * (v * B)
jeżeli elektron ten nie porusza się wzdłuż wektora pola magnetycznego.
W ćwiczeniu tym poznamy dwa sposoby pomiaru stałej e/m elektronu. Pierwszy zastosujemy układ do metody podłużnego pola magnetycznego.
Transformator zasilający umieszczony jest w oddzielnym bloku ze względu na konieczność zabezpieczenia lampy oscyloskopowej przed wpływem rozpraszającego pola magnetycznego o częstotliwości 50 Hz . Zasilacz prądu stałego umożliwia regulację ciągłą natężenia prądu w zakresie 0 - 1 A i zapewnia jego stabilizację. Urządzenie pomiarowe składa się z lampy oscyloskopowej, umieszczonej współosiowo wewnątrz solenoidu. Do pomiaru napięcia przyspieszającego służy wbudowany do urządzenia woltomierz . Solenoid zasilany jest prądem stałym z zewnętrznego źródła. Amperomierz służy do pomiaru natężenia prądu płynącego przez solenoid. Wewnątrz wytwarzane jest jednorodne pole magnetyczne o indukcji B, skierowane wzdłuż osi solenoidu. Po włączeniu prądu w obwodzie solenoidu i w miarę zwiększania jego natężenia świecący odcinek na ekranie ulega coraz większemu skróceniu. Przyczyną tego zjawiska jest zmiana torów elektronów z prostoliniowych na tory spiralne. Regulując natężenie prądu płynącego przez solenoid uzyskujemy zredukowanie śladu wiązki elektronów na ekranie do punktu.
W ćwiczeniu użyliśmy takich przyrządów jak:
- urządzenie do pomiaru e/m typ LIF-04 (zawiera lampę
oscyloskopową, solenoid, woltomierz), klasa
oscyloskopu 1,5
-transformator zasilający urządzenia pomiarowe typu
LIF 04-026-2
- miliwoltomierz, klasa 0,5
zasilacz prądu stałego do zasilania obwodu solenoidu typ SN-103, 0-25V (stabilizator napięcia).
Pomiary wielkości mierzonych U [V] i I [mA]
wychylenie poziome(x)
solenoid U [V] |
I [mA] |
800 |
375 |
1000 |
392 |
1200 |
380 |
1400 |
415 |
wychylenie pionowe(y)
U [V] |
I [mA] |
800 |
363 |
1000 |
385 |
1200 |
402 |
1400 |
415 |
Metoda podłużnego pola magnetycznego - obliczenia:
n/b = 7200 +/- 50 zw/m - liczba zwojów na jednostkę długości solenoidu
lx = 22,1 cm
ly = 18,3 cm - odległości płytek odchylających od ekranu
Indukcję magnetyczną B pola magnetycznego wyznaczymy ze wzoru:
B = m0 * n/b * I
a stosunek e/m elektronu ze wzoru:
e/m. = (8 * p2 * U) / (l2 * B2)
1 . Wychylenie poziome (x) i pionowe (y) (obliczenia polegają na podstawieniu wartości do wzoru dlatego same ich wykonanie w sprawozdaniu pominąłem)
dla l
= 0.221 m dla l
= 0.183 m
U [V] |
B |
e/m. [C/ kg] |
B |
e/m. [C/ kg] |
800 |
3,3912* 10-3 |
1,1234 * 1011 |
3,2826* 10-3 |
1,7486 * 1011 |
1000 |
3,5449* 10-3 |
1,2852 * 1011 |
3,4816* 10-3 |
1,9431 * 1011 |
1200 |
3,4364* 10-3 |
1,6411 * 1011 |
3,6353* 10-3 |
2,1387 * 1011 |
1400 |
3,7529* 10-3 |
1,6053 * 1011 |
3,7529* 10-3 |
2,3412 * 1011 |
Średnia z pomiaru poziomego (x): e/mśr = 1,41375 * 1011 [C/kg]
Średnia z pomiaru pionowego (y): e/mśr = 2,0429 * 1011 [C/kg]
Ogólna średnia z obu pomiarów (x i y) e/mśr = 1,728325 * 1011 [C/kg]
W drugiej części ćwiczenia mieliśmy za zadanie zapoznać się z inną metodą pomiarową stosunku e/m elektronu. Jest to metoda poprzecznego pola magnetycznego.
Do wytwarzania wiązki elektronów służy lampa oscyloskopowa. Pole magnetyczne jest wytwarzane przez dwie cewki Helmholtza, ustawione symetrycznie po obu stronach lampy. Natężenie prądu I płynącego przez cewki mierzone jest za pomocą amperomierza. Pole elektryczne wytwarza się między płytkami odchylania pionowego lampy oscyloskopowej, przez przyłożenie napięcia U. Do pomiaru tego napięcia służy woltomierz. Po włączeniu zasilania lampy oscyloskopowej i wyregulowaniu jasności, ostrości i położenia zerowego plamki świetlnej na ekranie, włączamy prąd do obwodu cewek i regulując jego natężenie przesuwamy plamkę o zadaną wartość y . Następnie przesunięcie to kompensujemy przez doprowadzenie do płytek odchylających odpowiednio dobranej wartości napięcia U, przy którym plamka powróci do położenia zerowego. Pomiary wartości I oraz U wykonaliśmy dla kilku wybranych wartości y (5, 10 i 15 mm).
W ćwiczeniu użyliśmy takich urządzeń jak:
- zasilacz sieciowy typ LO-01
- zasilacz lampy oscyloskopowej typ ZO-501
- stabilizator napięcia typ SN-103
- stabilizator napięcia typ 111
- miliamperomierz LM-3, klasa 0,5
- woltomierz LM-3, klasa 0,5
Wychylenie plamki w dół:
y [mm] |
I [mA] |
U [V] |
5 |
11 |
13 |
10 |
22 |
24,5 |
15 |
36 |
37 |
Wychylenie plamki w górę:
y [mm] |
I [mA] |
U [V] |
5 |
10 |
10 |
10 |
20 |
22 |
15 |
33 |
32 |
Dane do metody poprzecznego pola magnetycznego:
n = 650 - ilość zwojów w cewce
R = 50 +/- 1 mm - promień cewki
d = 5,0 +/- 0,1 mm - odległość płytek odchylających
l = 11 +/- 1 mm - średnica obszaru działania pola magnetycznego
L = 90 +/- 1 mm - odległość ekranu od punktu wejścia elektronu w pole magnetyczne
y = +/- 0,5 mm - dokładność odczytu położenia środka plamki
Indukcję magnetyczną B w obszarze środkowym między cewkami Helmholtza obliczono korzystając ze wzoru:
B = (m0 *16 * n * I)/(5 * R * 51/2)
gdzie:
m0 = 4 * p * 10-7 [Vs/Am]- przenikalność magnetyczna próżni ,
n - liczba zwojów,
I - natężenie prądu [A],
R - promień cewki [m](=0.05 m),
a następnie stosunek:
e/m. = (y * E)/[B2 * l * (L - l/2)]
gdzie:
E = U/ d - natężenie pola elektrycznego.
Wartości stosunku e/m. przy przesunięciu plamki:
Y [mm] |
(w dół) e/m. [C/kg] |
(w górę) e/m. [C/kg] |
5 |
2,117 * 1011 |
1,9705 * 1011 |
10 |
1,9949 * 1011 |
2,1675* 1011 |
15 |
1,6877* 1011 |
1,737* 1011 |
Wartość średnia dla przesunięcia plamki w dół: e/mśr = 1,9332 * 1011 [C/kg]
Wartość średnia dla przesunięcia plamki w górę e/mśr = 1,9583 * 1011 [C/kg]
Wnioski i uwagi.
Metoda poprzecznego pola miała w tym ćwiczeniu znaczenie poglądowe, ze względu na zbyt duże uproszczenia przyjętych założeń, chociaż okazała się dość dokładna (jeżeli możemy mówić o dokładności ok. +/- 0,2 * 1011 to znaczy ok. 10% wartości).
W większości obliczeń wystąpił błąd systematyczny wynikający z przybliżonych wartości większości stałych, a także inny błąd systematyczny (błąd pomiarów) spowodowany niemożliwością dokładnego odczytu wartości wskazywanych przez przyrządy (oscyloskopy, amperomierze i woltomierze).
Wyszukiwarka