Układ kratowy.

Charakterystyka:

F1 ⊥
F1=0.00136 [m²]

F2 
F2=0.00076 [m²]

E=2*10⁸ [kN/m²]

Wartości sił podłużnych dla układu rzeczywistego.

Pierwszy stan pomocniczy i=1.

Stan pomocniczy i=2.

Stan pomocniczy i=3.

Obliczenia dla stanu pomocniczego pierwszego.

Pręt	Pole przekroju F[m^2]	Długość pręta L[m]	Siły podłużne w stanie rzeczywistym N [kN]	Siły podłużne w stanie pomocniczym (1)N1 []
AB	0,00136	3	2,25	-0,75	-0,037
BC	0,00136	3	4,50	-1,50	-0,149
CD	0,00136	4	3,00	-1,00	-0,088
DE	0,00136	3	-2,25	0,75	-0,037
AE	0,00136	5	-3,75	1,25	-0,172
BE	0,00076	4	3,00	-1,00	-0,158
BD	0,00076	5	-3,75	1,25	-0,308
				SUMA:	-0,950

Obliczenia dla stanu pomocniczego drugiego.

Pręt	Pole przekroju F[m^2]	Długość pręta L[m]	Siły podłużne w stanie rzeczywistym N [kN]	Siły podłużne w stanie pomocniczym (a)N2 []
AB	0,00136	3,00	2,25	0,00	0,000
BC	0,00136	3,00	4,50	0,25	0,025
CD	0,00136	4,00	3,00	0,00	0,000
DE	0,00136	3,00	-2,25	0,00	0,000
AE	0,00136	5,00	-3,75	0,00	0,000
BE	0,00076	4,00	3,00	0,33	0,052
BD	0,00076	5,00	-3,75	-0,41	0,102
				SUMA:	0,178

Obliczenia dla stanu pomocniczego trzeciego.

Pręt	Pole przekroju F[m^2]	Długość pręta L[m]	Siły podłużne w stanie rzeczywistym N [kN]	Siły podłużne w stanie pomocniczym (a)N3 []
AB	0,00136	3,00	2,25	0,00	0,000
BC	0,00136	3,00	4,50	0,00	0,000
CD	0,00136	4,00	3,00	0,00	0,000
DE	0,00136	3,00	-2,25	0,25	-0,012
AE	0,00136	5,00	-3,75	0,00	0,000
BE	0,00076	4,00	3,00	0,00	0,000
BD	0,00076	5,00	-3,75	-0,15	0,037
				SUMA:	0,025

Układ ramowy.

Charakterystyka.

⊥ 180

E=2,05*10⁸ [kN/m²]

F=27.9*10^-7 [m²]

J=1450 *10^-8 [m⁴]

EJ=2972.5 [kNm]

EF=5.7195*10⁵ [kN]

Wzór Maxwella-Mohra:

Wzór Sipsona:

- wartości momentu i siły podłużnej odpowiednio: początek, środek, koniec.

Wartości momentu i sił podłużnych dla stanu rzeczywistego.

Stan pomocniczy i=1.

Stan pomocniczy i=2.

Obliczenia dla stanu pomocniczego pierwszego.

Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B		a	c	b
M	AB	4	0,00	3,00	6,00	0,00	96,00	180,00	1488
M	BC	6	6,00	3,00	0,00	180,00	135,00	0,00	2700
N	AB	4	-1,00	-1,00	-1,00	0,00	0,00	0,00	0
N	BC	6	-1,50	-1,50	-1,50	-42,00	-42,00	-42,00	378

Suma M=

Suma N=

Obliczania dla stanu pomocniczego drugiego.

Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B		a	c	b
M	AB	4	0,00	0,50	1,00	0,00	96,00	180,00	248
M	BC	6	0,00	0,00	0,00	180,00	135,00	0,00	0
N	AB	4	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0
N	BC	6	-0,25	-0,25	-0,25	-42,00	-42,00	-42,00	63

Suma M=

Suma N=

Przemieszczenie:

Układ belkowo wieszakowy.

Stan pomocniczy i=1.

Stan pomocniczy i=2.

Stan pomocniczy i=3.

Stan pomocniczy i=4.

Stan pomocniczy i=5.

Stan pomocniczy i=6.

Charakterystyka:

⊥ 240

E=

J=

F=

EJ=

EF=

Obliczenia dla stanu pomocniczego pierwszego.

			Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B	a	c	b
M	AB	1,00	0,00	-0,50	-1,00	0,00	-0,25	-1,00	0,25
M	BC	0,25	-1,00	-0,97	-0,94	-1,00	-0,48	0,00	0,11927
M	CD	3,75	-0,94	-0,47	0,00	0,00	3,52	0,00	-4,136
M	DE	1,00	0,00	0,12	0,25	0,00	-1,87	-3,75	-0,3059
M	EF	1,28	0,25	0,21	0,17	-3,75	-1,87	0,00	-0,5351
M	FG	0,72	0,17	0,15	0,12	0,00	1,07	2,12	0,10757
M	GH	2,00	0,12	0,06	0,00	2,12	1,06	0,00	0,1696
N	BK	2,00	1,25	1,25	1,25	6,25	6,25	6,25	15,625

Suma M = - 4,3305

Suma N = 15,625

Obliczenia dla stanu pomocniczego drugiego.

			Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B	a	c	b
M	AB	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,25	-1,00	0,00
M	BC	0,25	0,00	0,00	0,00	-1,00	-0,48	0,00	0,00
M	CD	3,75	0,00	0,00	0,00	0,00	3,52	0,00	0,00
M	DE	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-1,87	-3,75	0,00
M	EF	1,28	0,00	0,00	0,00	-3,75	-1,87	0,00	0,00
M	FG	0,72	0,00	0,00	0,00	0,00	1,07	2,12	0,00
M	GH	2,00	0,00	0,00	0,00	2,12	1,06	0,00	0,00
N	BK	2,00	1,00	1,00	1,00	6,25	6,25	6,25	12,5

Suma M = 0.00

Suma N = 12.50

Obliczenia dla stanu pomocniczego trzeciego.

			Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B	a	c	b
M	AB	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,25	-1,00	0
M	BC	0,25	0,00	0,00	0,00	-1,00	-0,48	0,00	0
M	CD	3,75	0,00	0,00	0,00	0,00	3,52	0,00	0
M	DE	1,00	0,00	-0,50	-1,00	0,00	-1,87	-3,75	1,24833
M	EF	1,28	-1,00	-0,84	-0,68	-3,75	-1,87	0,00	2,14042
M	FG	0,72	-0,68	-0,59	-0,50	0,00	1,07	2,12	-0,4302
M	GH	2,00	-0,50	-0,25	0,00	2,12	1,06	0,00	-0,7067
N	BK	2,00	0,00	0,00	0,00	6,25	6,25	6,25	0,00

Suma M = 2,25186

Suma N = 0,00

Obliczenia dla stanu pomocniczego czwartego.

			Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B	a	c	B
M	AB	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,25	-1,00	0
M	BC	0,25	0,00	0,03	0,06	-1,00	-0,48	0,00	-0,0024
M	CD	3,75	0,06	0,53	1,00	0,00	3,52	0,00	4,664
M	DE	1,00	1,00	1,12	1,25	0,00	-1,87	-3,75	-2,1775
M	EF	1,28	1,25	1,05	0,85	-3,75	-1,87	0,00	-2,6755
M	FG	0,72	0,85	0,73	0,62	0,00	1,07	2,12	0,53266
M	GH	2,00	0,62	0,31	0,00	2,12	1,06	0,00	0,87627
N	BK	2,00	0,25	0,25	0,25	6,25	6,25	6,25	3,125

Suma M = 1,21749

Suma N = 3,125

Obliczenia dla stanu pomocniczego piątego.

			Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B	a	c	B
M	AB	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,25	-1,00	0
M	BC	0,25	0,00	0,03	0,06	-1,00	-0,48	0,00	-0,0024
M	CD	3,75	0,06	0,53	1,00	0,00	3,52	0,00	4,664
M	DE	1,00	0,00	0,12	0,25	0,00	-1,87	-3,75	-0,3059
M	EF	1,28	0,25	0,21	0,17	-3,75	-1,87	0,00	-0,5351
M	FG	0,72	0,17	0,15	0,12	0,00	1,07	2,12	0,10757
M	GH	2,00	0,12	0,06	0,00	2,12	1,06	0,00	0,1696
N	BK	2,00	0,25	0,25	0,25	6,25	6,25	6,25	3,125

Suma M = 4,09781

Suma N = 3,125

Obliczenia dla stanu pomocniczego szóstego.

			Stan urojony			Stan rzeczywisty			Wartość całki
	Pręt	Długość	A	C	B	a	c	b
M	AB	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,25	-1,00	0
M	BC	0,25	0,00	0,00	0,00	-1,00	-0,48	0,00	0
M	CD	3,75	0,00	0,00	0,00	0,00	3,52	0,00	0
M	DE	1,00	1,00	1,00	1,00	0,00	-1,87	-3,75	-1,8717
M	EF	1,28	1,00	0,84	0,68	-3,75	-1,87	0,00	-2,1404
M	FG	0,72	0,68	0,59	0,50	0,00	1,07	2,12	0,43022
M	GH	2,00	0,50	0,25	0,00	2,12	1,06	0,00	0,70667
N	BK	2,00	0,00	0,00	0,00	6,25	6,25	6,25	0

Suma M = - 2,8752

Suma N = 0

Przemieszczenie.

Obciążenie termiczne.

Dane:

Obliczenia pomocnicze.

Pręt AB:

Pręt BC:

Stan pomocniczy związany z przemieszczeniem pionowym punktu A (Patrz stan pomocniczy i=1 dla układu ramowego).

Stan pomocniczy związany z przemieszczeniem pionowym punktu B.

Stan pomocniczy związany z przemieszczeniem poziomym punktu B.

Stan pomocniczy związany z zmianą kąta
(Patrz stan pomocniczy i=2 dla układu ramowego)..

Obciążenie geometryczne.

Dane: Przemieszczenie podpory C w kierunku pionowym o 0.05 [m].

Stan pomocniczy pierwszy związany z przemieszczeniem pionowym punktu A. Reakcje w punkcie C to odpowiednio:
,
. Identyczne reakcje występują w punkcie C gdy badamy przemieszczenie pionowe punktu B.

Stan pomocniczy Stan pomocniczy trzeci związany z zmianą kąta
. Reakcje w punkcie C wynoszą
,

MARCIN BRAŚ ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 3 PRZEMIESZCZENIA 1

---