Temat: REGULATORY PID

Zadaniem regulatora PID jest utrzymanie wartości wyjściowej na określonym poziomie, zwanym wartością zadaną. Składa się z członu proporcjonalnego P o wzmocnieniu k_p, całkującego I o czasie zdwojenia T_i oraz różniczkującego D o czasie wyprzedzenia T_d.

1. Regulator P (proporcjonalny). W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do wejściowego. Na podstawie sygnału podawanego na wejście regulatora, wytwarza on proporcjonalny sygnał sterujący, przy czym celem jest utrzymanie wartości wyjściowej układu na pewnym z góry zadanym poziomie, który jest zwany wartością zadaną (dążenie do eliminacji uchybu regulacji). Układy regulacji z regulatorem typu P charakteryzują się niezerowym uchybem ustalonym.

2. Regulator I (całkujący). Regulator I umożliwia realizację regulacji astatycznej, gdy uchyb jest równy 0. Z obiektami astatycznymi może tworzyć niestabilne układy regulacji. Może być stosowany głównie w obiektach statycznych charakteryzujących się powolnymi zmianami obciążenia.

3. Regulator D (różniczkujący). Przeciwdziała szybkim zmianom sygnału błędu, co wpływa stabilizująco na działanie układu regulacji. Pozwala to na zwiększenie intensywności działania pozostałych parametrów regulatora.

Regulatory proporcjonalno - całkująco - różniczkujące są regulatorami uniwersalnymi - wzmacniają, całkują i różniczkują odchyłkę regulacji. Sygnał wyjściowy regulatora PID jest proporcjonalny do sumy sygnału wejściowego, jego całki oraz jego pochodnej. Jedna część odpowiedzi skokowej regulatora PID jest proporcjonalna (P) do odchyłki regulacji, druga (I) jest całką z odchyłki regulacji, trzecia (D) - pochodną z odchyłki regulacji względem czasu. Regulator PID stosuje się zazwyczaj do obiektów poddawanych wpływom zakłóceń o dużych i gwałtownych zmianach. Regulator ten stosuje się w przypadku gdy mamy do czynienia ze stałą wartości wielkości zadającej - a więc w układach regulacji stałowartościowej, np. układach regulacji temperatury.

1. Badanie podstawowych członów i układów regulatorów PID

Podczas ćwiczenia badano podstawowe człony i układy regulatorów PID. Podawano wymuszenia prostokątne i trójkątne. Dla poszczególnych członów przy różnych nastawach zaobserwowano:

1. P

• Wymuszenie prostokątne

Zmiana f - zmienia się f wymuszenia i wyjścia, amplituda jest stała

Zmiana K_p - zmienia się amplituda na wyjściu, do wartości 10 V

• Wymuszenie trójkątne

Zmiana f - zmiana f na wejściu i wyjściu, amplituda nie ulega zmianie

Zmiana K_p - zmiana amplitudy

1. I

• Wymuszenie prostokątne

Zmiana f - zmiana f i amplitudy, przy wzroście f - na wyjściu zwiększa się f i amplituda

Zmiana K_I - zmienia się amplituda, przy minimalnej wartości K_I charakterystyka jest zbliżona do linii prostej

• Wymuszenie trójkątne

Zmiana f - zmiana f i amplitudy na wejściu i wyjściu (przebieg sinusoidalny)

Zmiana K_I - zmiana f i amplitudy na wyjściu

1. D

• Wymuszenie prostokątne

Zmiana f - zmienia się f wymuszenia i wyjścia

Zmiana K_D - zmienia się amplituda na wyjściu

• Wymuszenie trójkątne

Zmiana f - zmiana amplitudy

Zmiana K_D - przebieg prostokątny

1. PI

• Wymuszenie prostokątne

Zmiana f - zwiększa się amplituda człony całkującego (wraz ze wzrostem czasu trwania wymuszenia, zwiększa się amplituda, ponieważ musi zostac scałkowana długość tego wymuszenia)

Zmiana K_p - zmienia się człon proporcjonalny

Zmiana K_I - zmienia się nachylenie charakterystyki

• Wymuszenie trójkątne

Zmiana f - zwiększa się f na wejściu i wyjściu, przy znacznym wzroście f - zwiększa się amplituda

Zmiana K_p - zwiększa się amplituda

Zmiana K_I - odkształca charakterystykę, całkując wymuszenie trójkątne

1. PD

• Wymuszenie prostokątne

Zmiana f - zmienia się f wymuszenia i wyjścia, amplituda jest stała

Zmiana K_p - zmienia się amplituda

Zmiana K_D - zmiana amplitudy, przy minimalnym K_D - minimalna amplituda

• Wymuszenie trójkątne

Zmiana f - zmiana f na wejściu i wyjściu

Zmiana K_p - zmiana amplitudy

Zmiana K_D - zmiany niewidoczne

2. Badanie układów regulacji regulatora P

Układ równań:

1. Badanie wzmocnienia

u	-3,6	-2,1	-0,92	1,11	2,3	3,6	Kp średnie = 2,646
y	-9,55	-5,5	-2,45	2,95	6,08	9,51
Kp	2,653	2,619	2,663	2,658	2,643	2,642




2. Badanie zakresu proporcjonalności regulatora P

u = 0,27	z = 0
Kp minimum	y = 0,46	Kp min = 1,70	Xp min = 58,82 %
Kp maximum	y = 5,59	Kp max = 20,70	Xp max = 4,83 %

3. Wyznaczanie transmitancji układu regulacji

	u = 0,28	z = 0,08
a = 0,27
b = 0,54
y = 0,62

Obliczam G_w




4. Badanie kompensacji zakłóceń

Kp = 2

u = 0,28

z = 0

y0 = 0,53

y=0,56




Kp = Kp(a)

u = u(a)

z = 0,09

y = 0,62

y=0,65




Kp = 2

u = u(a)

z = z(b)

y = y0=0,53

y=0,56




3. Badanie zamkniętego układu regulacji

Kp = 2,41 u = 0,62 z = 0
a = 0,34	H = 0,33
b = -0,82	Gwz = 1,32
c = 0,81	εz = 0,2
d = 0,27	Gw = 1,34
y = -0,82	εw = 0,21




Badanie wpływu transmitancji sprzężenia zwrotnego na przebieg regulacji

Kp = 2,44 u = 0,62 z = 0
a = 0,27	H0 = 0,56
b = -0,66	Gwz → 1
c = 0,62	εz → 0
d = 0,35	Gw = 1,03
y → u	εw = 0,02

Badanie wpływu zakłóceń na przebieg regulacji

Kp = 2,47 u = 0,62 z = 0,11
a = 0,23	H = H0
b = -0,57	Gwz = 1,1
c = 0,68	εz = 0,06
d = 0,38	Gw = 1,04
y1 = 0,68	εw = 0,03

Wnioski

Celem ćwiczenia było badanie podstawowych członów i układów regulatora PID. Podczas ćwiczenia obserwowano przebiegi wymuszeń i odpowiedzi przy zmianach częstotliwości oraz różnych wartościach nastaw.

Wykreślona charakterystyka y = f(u), pozwala stwierdzić, że napięcie na wejściu jest wprost proporcjonalne do napięcia na wyjściu układu. Zakres proporcjonalności przy minimalnej wartości K_p jest duży i wynosi 58,82%. Zakres proporcjonalności przy maksymalnej wartości K_p wynosi około 4,83%.

Następnie badano zamknięty układ regulacji. Wartości mierzone porównywano z wartościami wyznaczonym. Zauważono, że istnieje niewielka różnica, spowodowana niedokładnością pomiaru oraz wpływem zakłóceń.

---