Politechnika Śląska
Wydział AEiI
Laboratorium z fizyki
Absorpcja promieniowania g
Grupa 4., sekcja 7.
Wioletta Bujak
Arkadiusz Mazur
Andrzej ZwierzchowskiWstęp teoretyczny.
Promieniowanie g jest jednym z wysokoenergetycznych, elektromagnetycznych promieniowań jądrowych. Powstaje ono w trakcie przechodzenia jądra atomowego o wzbudzonym stanie energetycznym do stanu niższego. Różnica energii pomiędzy tymi poziomami zostaje wypromieniowana w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego - fotonu g.
Promieniowanie to oddziałuje z ośrodkiem, w którym się rozchodzi, czyli z elektronami, jądrami i polem elektrycznym jądra. Z oddziaływaniami tymi mamy do czynienia w zjawiskach:
fotoelektrycznym;
tworzenia par elektron-pozyton;
zjawisku Comptona.
W celu zbadania oddziaływania promieniowania g z materią najlepiej jest wykorzystać zjawisko Comptona, ponieważ w dwóch pozostałych zjawiskach oddziałujący foton g zostaje całkowicie zaabsorbowany. W zjawisku fotoelektrycznym energia fotonu zostaje zużyta na jonizację fotonu i nadanie energii kinetycznej wybitemu elektronowi. Podczas tworzenia się par elektron-pozyton przy współdziałaniu jądra foton przekształca się w elektron i pozyton. Natomiast w zjawisku Comptona część energii fotonu g zostaje przekazana elektronowi, z którym się zderza. Foton o niższym poziomie energii zostaje odchylony o pewien kąt od kierunku pierwotnego.
Jeśli na drodze wiązki promieniowania g zostanie umieszczona płytka absorbenta, to jej natężenie zmaleje, ponieważ kwanty g są usuwane z wiązki w skutek oddziaływania z absorbentem. Usuwanie zachodzi z określonym prawdopodobieństwem zależnym od energii fotonów wiązki i materiału absorbenta.
Oddziaływanie fotonów g z materią można scharakteryzować za pomocą prawdopodobieństwa usunięcia z wiązki na jednostkę drogi przebytej w absorbencie. Własność:
n(x) = n0 * e -px
określa ilość n kwantów w wiązce w zależności od drogi x przebytej w absorbencie, gdzie:
n0 - początkowa ilość kwantów g;
p - prawdopodobieństwo przypadające na jednostkę drogi w absorbencie.
Grubość absorbenta osłabiającego natężenie wiązki do połowy początkowej wartości nazywamy grubością połówkowego osłabienia i wynosi ona:
x1/2 = ln 2/p.
Ponieważ w konkretnym materiale wartość x1/2 zależy jednoznacznie od energii promieniowania g, więc można jej użyć do wyznaczenia tej energii.
Opis stanowiska.
Na stanowisku pomiarowym znajdują się:
licznik G-M zliczający impulsy promieniowania;
źródło promieniowania g;
przysłony ołowiane;
suwmiarka;
stoper;
przycisk zatrzymujący i zerujący licznik.
Obliczenia.
Po przeprowadzeniu doświadczenia otrzymaliśmy następujące wyniki:
Przysłona [cm] |
Il. zliczeń [1/min] |
Il. zliczeń bez tła [1/min] |
0 |
3420,8 |
3312,0 |
0,51 |
2593,0 |
2484,2 |
1,03 |
2158,0 |
2049,2 |
1,54 |
1609,0 |
1500,2 |
2,05 |
1290,0 |
1181,2 |
3,05 |
835,0 |
780,6 |
4,09 |
503,3 |
467,1 |
tło = 109 [ 1/min ]
Od wyznaczonej szybkości zliczeń impulsów została odjęta wartość tła. Otrzymane wartości zostały po zlogarytmowaniu naniesione na wykres w zależności od grubości przysłony:
Z tak wyznaczonych punktów obliczona została prosta regresji o równaniu:
y = ax + b
gdzie :
a = -0,474 ± 0,012 [1/cm]
b = 8,08 ± 0,027
przy czym współczynnik korelacji wynosi:
r = -0,999
Współczynnik kątowy a prostej regresji służy do obliczenia grubości połówkowego osłabienia d1/2:
przy czym błąd wynosi:
Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy:
d1/2 = 1,462 [ cm ]
Dd1/2 = 0,037 [ cm ]
Najczęściej wartość grubości połówkowego osłabienia wyraża się w jednostkach masowych:
dm = d1/2 * rPb
dm = 16,58 [ g/cm2 ]
Ddm = 0,42 [ g/cm2 ]
gdzie gęstość ołowiu wynosi:
rPb = 11,34 [ g/cm3 ]
Korzystając z wykresu zależności grubości połówkowego osłabienia od energii promieniowania g ( skrypt nr 1824, str. 131 ) można odczytać średnią wartość energii tego promieniowania:
E = 2,34 [ MeV ]
DE = 0,19 [ MeV ]
Wyniki.
W wyniku przeprowadzonego doświadczenia wyznaczone zostały:
grubość połówkowego osłabienia:
d1/2 = 1,462 ± 0,037 [ cm ]
dm = 16,58 ± 0,42 [ g/cm2 ]
średnia wartość energii promieniowania g:
E = 2,34 ± 0,19 [ MeV ]
Wnioski.
Dokładność wyników doświadczenia wzrosłaby przy wielokrotnym powtarzaniu pomiarów i uśrednieniu otrzymanych wartości dla konkretnej grubości przysłony. Wynika to z tego, że otrzymane przez nas wyniki pomiarów są tylko jednymi z możliwych, gdyż zjawisko to opisane jest przez rozkład Gaussa, a zwiększenie ilości pomiarów pozwala na uzyskanie bardziej prawdopodobnej liczby zliczanych impulsów.
Błąd wyznaczania grubości połówkowego osłabienia został obliczony przy użyciu metody różniczki zupełnej.