sprawozdanie z laboratorium fizyki nr 28!, Raport elegancki


Laboratorium Fizyki I

Ćwiczenie nr:

38

Data:

23.11.2005

Wydział:

MCHTR

Grupa:

23

Zespół:

8

Punktacja

Przygotowanie:

3,5

Nazwisko i imię:

Fiodorow Michał

Temat ćwiczenia:

Badanie zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła.

Sprawozdanie:

Prowadzący:

M.Ćwil

Suma punktów:

1. Wiadomości wstępne:

POLARYZACJA ŚWIATŁA, (enc. PWN) całkowite lub częściowe uporządkowanie drgań fali świetlnej; może zachodzić: przy odbiciu na granicy 2 ośr. (w szczególnym wypadku przy kącie padania równym kątowi Brewstera światło odbite jest całkowicie spolaryzowane liniowo), przy rozchodzeniu się światła w ośr. anizotropowych, przy rozpraszaniu światła (światło obserwowane pod kątem prostym do kierunku padania wiązki jest całkowicie spolaryzowane); do liniowej polaryzacji światła stosuje się np. polaroidy, a do polaryzacji światła kołowej i eliptycznej — np. polaroidy z ćwierćfalówkami; liniową polaryzację światła odkrył 1808 fr. fizyk É.L. Malus, kołową i eliptyczną — 1822 fr. fizyk A.J. Fresnel.

2. Przebieg ćwiczenia i jego cel.

Celem wykonywanego przez nas ćwiczenia było poza zapoznaniem się z urządzeniem do badania skręcania płaszczyzn polaryzacji, zbadanie kąta skręcania płaszczyzn promienia świetlnego przechodzącego przez ciało aktywne optycznie, którym w naszym przypadku był roztwór cukru w wodzie destylowanej.

Kolejnym etapem było wyznaczenie zdolności skręcającej roztworu a następnie wyznaczenie stałej Verdeta oraz wyznaczenie ilorazu e/me.

Na początek musieliśmy ustawić polarymetr, wykorzystując fakt, że dla czystej wody kąt skręcenia powinien wynosić 0. Potem przygotowaliśmy roztwory wody destylowanej i cukru o takich proporcjach, że na 50 ml (czyli 50g) wody przypadały kolejne wartości wagi cukru podane w tabeli poniżej. Mieszając kolejne roztwory umieszczaliśmy je po kolei w pojemniku i mierzyliśmy kat skręcenia. Stężenie roztworu określa następujący wzór:

0x01 graphic
mr - masa rozpuszczalnika (50ml = 50g)

Ilość cukru- ms

[g]

kąt skręcenia 0x01 graphic

[ ° ]

0x01 graphic
- 11.00°

[ ° ]

0x01 graphic

[rad]

Stężenie- c

[%]

1.

1

14,00

3,00

0,052352

1,96

2.

2

15,00

4,00

0,069802

3,85

3.

3

16,40

5,40

0,094233

5,66

4.

4

18,45

7,45

0,130007

7,41

5.

5

20,20

9,20

0,160545

9,09

6.

6

21,85

10,85

0,189339

10,71

7.

7,2

24,85

13,85

0,24169

ok. 12,5

0

11,00

0

0

0

0x08 graphic

Skręcenie właściwe:

* = (16,17·10-3 )/(1493,5·10-3) = 0,0108 [rad]

Błąd przypadkowy skręcenia właściwego:

Mnożymy błąd wyliczony przez program „Origin” przez współczynnik t-Studenta t=4,03

** = 0,00097528·4,03 = 0,00393 = 4·10-3

Błąd systematyczny skręcenia właściwego:

0x01 graphic

Ponieważ 0x01 graphic
, więc najpierw obliczamy *C:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Długość kuwety z roztworem: h = 149,35 ± 0,05 [mm] = 0,14935 ± 0,00005 [m]

Współczynnik kierunkowy nachylenia prostej y = a + b·x :

b = 0,01617

* = *·h·c b=·h = b/h

Błąd liczymy dla każdego z pomiarów i wyliczamy średnią. I tak po kolei błąd Δ C wynosi:

1. 0,02 2. 0,018839 3. 0,017751 4. 0,016732 5. 0,015775 6. 0,014876 7. 0,014031, co daje średnio: Δ C = 0,0168577 = 0,017

Obliczamy :

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Ponieważ wielkości C, były mierzone wielokrotnie (różne wartości) należy policzyć błąd systematyczny dla każdego pomiaru według powyższego wzoru, a następnie uśrednić go (dla obliczenia przyjmujemy jednostki C [1] a nie [%] - należy wartość C podzielić przez 100). Ponieważ dla pierwszego pomiaru otrzymalibyśmy dzielenie przez 0, błąd liczymy dla pomiarów 2-7

Lp.

Δ

1

0,015719

2

0,007949

3

0,005439

4

0,004184

5

0,003414

6

0,002899

7

0,015719

Wynik uśredniony: Δ = 0,006601 = 0,007 [rad]

( ± Δ ) = (0,011 ± 0,007) [rad]

Obliczenie nieznanego stężenia Cx:

= ·h·Cx Cx = /(·h)

Cx = 0,24169/(0,011·1,4935) = 14,71 [%]

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Cx = 0,76 [%]

Cx = 14,71 ± 0,76 [%]

Różnica współczynników załamania fali spolaryzowanej prawo i lewoskrętnie w funkcji stężenia:

Lp.

C

[%]

n

[x10-9]

1

0

0

2

1,96

179

3

3,85

241

4

5,66

383

5

7,41

554

6

9,09

635

7

10,7

683

0x01 graphic
, gdzie k - liczba falowa

0x01 graphic

Aktywność optyczna wywołana polem magnetycznym

Natężenie

prądu

kąt skręcenia 0x01 graphic

0x01 graphic
- 117.35°

0x01 graphic

indukcja

B

[A]

[ ° ]

[ ° ]

[rad]

[T]

0

117,35

0

0

0

1.

1

113,65

-3,70

-0,06457

0,017144

2.

2

111,05

-6,30

-0,10994

0,034289

3.

3

108,50

-8,85

-0,15444

0,051433

4.

4

106,05

-11,30

-0,19719

0,068578

5.

5

103,45

-13,90

-0,24256

0,085722

6.

6

101,10

-16,25

-0,28357

0,102866

Do pomiaru prądu w cewce użyto amperomierza analogowego klasy 0,5 na zakresie 6A w związku z czym ∆I = 0,03 A.

Indukcję magnetyczną wyznaczyłem ze wzoru: 0x01 graphic
, gdzie:

0x08 graphic

μ0 = 4*π*10-7 [H/m] (przenikalność magnetyczna próżni),

N = 4200zw. (ilość zwojów cewki),

L = 0,28 ± 0,001 m (długość cewki),

K = 0,91 (wsp. uwzględniający skończone rozmiary solenoidu)

a jej błąd korzystając z metody różniczki zupełnej:

0x01 graphic

0x01 graphic
0,0009 [T]

0x01 graphic

Stałą Verdeta obliczono ze wzoru: 0x01 graphic

b = (2,48661 ± 0,07104) rad/T (wsp. nachylenia prostej α(B) )

h = (0,086 ± 0,0005) m (długość pręta)

0x01 graphic
= 28,914 [rad/m*T]

Błąd przypadkowy stałej Verdeta:

Mnożymy błąd wyliczony przez program „Origin” przez współczynnik t-Studenta t=4,03 (=0,99 (poziom ufności); k = n-r = 7-2 = 5 t(,k)):

V = 0,071·4,03 = 0,286 = 0,29

Błąd systematyczny liczę metodą różniczki zupełnej: 0x01 graphic
V = 1

Błąd systematyczny jest o rząd wielkości większy niż przypadkowy, więc jego użyję przy zapisywaniu wyniku

V = (28,9 ± 1) [rad/m*T]

W oparciu o obliczoną stałą Verdeta obliczamy wartość stosunku e/me

0x01 graphic
, a 0x01 graphic
0x01 graphic

λ1 = 546,1 nm n1 = 1,93322

λ2 = 587,3 nm n2 = 1,92286

0x01 graphic
0x01 graphic

(długość fali światła sodowego wynosi 589,3nm)

Wartość wyliczona: e/me = (1,170 ± 0,04)*1011 [C/kg]

Wartość teoretyczna: e/me = 1,759*1011­ [C/kg]

3. Wnioski:

Pierwsza część ćwiczenia polegała na wyznaczeniu zdolności skręcającej roztworu. Stosunkowo duży błąd spowodowany był trudnością znalezienia położenia półcienia. Szczególnie widać to dla środkowych pomiarów pierwszego ćwiczenia (trzeba tu dodać że pomiary przeprowadzone były z jedną pękniętą szybką kuwety).

Roztwór wody destylowanej z cukrem skręca płaszczyznę polaryzacji w prawo, stąd nazywamy go prawoskrętnym.

Stężenie nieznane wynosi 14,76 ± 0,76%.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji dla ciężkiego flinta jest w lewą stronę więc materiał badany nazywamy lewoskrętnym albo ujemnym. Wartość wyliczona stosunku e do me z wartością teoretyczną nie pokrywają się.

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka