16.Policz strumień wektora natężenia pola elektrycznego E przez płaską powierzchnię S

17.Proszę padać definicję prawa Gauss'a. Jakie są konsekwencje tego prawa?

Prawo Gaussa.

Strumień pola elektrycznego E przenikający przez zamkniętą powierzchnię S, ograniczającą obszar o objętości V, jest proporcjonalny do ładunku elektrycznego QS zawartego w tym obszarze (objętości)

gdzie wektor dS jest wektorem powierzchni. Współczynnikiem proporcjonalności jest przenikalność elektryczna ośrodka ε (w przypadku próżni ε = ε0)

Prawo Gaussa służy do obliczania natężeń pochodzących od poszczególnych ciał. Aby posłużyć się prawem Gaussa należy wybrać dowolną powierzchnię zamkniętą wokół źródła (np. sferę).

Konsekwencje prawa Gaussa

Ze wzoru:
wynika że pole wektorowe
jest polem źródłowym.

Dla ładunku punktowego Q pole ma symetrię sferyczną, dzięki czemu strumień pola w odległości r można zapisać jako:

gdzie Sr jest powierzchnią kuli. Z powyższego wynika:

Pole powierzchnia kuli jest równe 4πr2. Z powyższego wynikają wzory na natężenie pola elektrycznego oraz siłę oddziaływania ładunku próbnego q z ładunkiem punktowym :

Otrzymany wzór wyraża prawo Coulomba. Dodatkowym wnioskiem z powyższego równania jest to, że jeżeli w prawie Coulomba występuje wykładnik równy dokładnie 2 (co jest wyznaczane eksperymentalnie) to nasza przestrzeń ma dokładnie 3 wymiary. Jest to jedna z niewielu bezpośrednich metod badania "wymiarowości" naszej przestrzeni.

Prawo Gaussa zostało później ujęte w równaniach Maxwella.

18.Dlaczego potencjał pola elektrycznego musi być stały na powierzchni naładowanego przewodnika?

Potencjał pola elektrycznego.

Jest to energia potencjalna pola elektrycznego przypadająca na jednostkę ładunku

19.Jak skierowane jest pole elektryczne na powierzchni naładowanego przewodnika i od czego zależy jego wartość?

Zwrot linii pola jest zgodny ze zwrotem sił elektrostatycznych działających na ładunki próbne. Wartość takiej siły obliczamy ze wzoru:

F = k q1q2/r2

20.Kondensator o pojemności C = 2 x10-6 F naładowany jest do różnicy potencjałów U = 3 V. Ile wynosi energia jaka jest w nim zgromadzona?

gdzie E = energia w kondensatorze w joulach (Ws),

C = pojemność w faradach,

U = napięcie w voltach.

21.Czy gęstość pola elektrycznego zależy od natężenia pola E ? Jeśli tak to w jaki sposób?

Gęstość prądu - intuicyjnie jest to wielkość fizyczna określająca natężenie prądu elektrycznego przypadającego na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.

Gęstość prądu wyrażana jest w A/m². W praktyce stosuje się na ogół wygodniejsze jednostki: A/cm² i A/mm².

Gęstość prądu w przewodniku definiuje się jako stosunek natężenia prądu do pola przekroju poprzecznego przewodnika:

gdzie

I - natężenie prądu płynącego przez przewodnik,

S - pole przekroju poprzecznego przewodnika.

22. Ile jest zgromadzonej energii w kondensatorze płaskim, na którym zgromadzony jest ładunek Q, a odległość miedzy okładkami wynosi d i powierzchnia okładek wynosi A?

Energie, którą można magazynować w kondensatorze wylicza się ze wzoru:

Pojemność kondensatora płaskiego:

Oznaczenia:

C - pojemność;

ε₀ - przenikalność elektryczna próżni;

ε_r - przenikalność elektryczna izolatora oddzielającego okładki;

S - powierzchnia okładek;

d - odległość między okładkami.

23.Jak policzyć pojemność kondensatora sferycznego? (kondensator jest naładowany do ładunku Q, promień kulki mniejszej wynosi R1, promień sfery zewnętrznej wynosi R2)

24.Jeśli zapewnimy stałą różnicę potencjałów na okładkach kondensatora i włożymy do niego

dielektryk, to co się stanie z ładunkiem zgromadzonym na kondensatorze? Wzrośnie czy zmaleje?

Ładunek wzrośnie o dipole dielektryka.

25. Jeśli zapewnimy stały ładunek na okładkach kondensatora i włożymy do niego dielektryk to co się

stanie z różnicą potencjałów na kondensatorze? Wzrośnie czy zmaleje?

Różnica potencjałów zmaleje na wskutek uszeregowywania się dipoli.

26. Dlaczego dielektryk powoduje zwiększenie pojemności kondensatora?

Ponieważ na wskutek wsunięcia między płytki dielektryka ładunek na płytkach kondensatora nie zmienia się, a napięcie między płytkami maleje (E = U / d). Na podstawie definicji pojemności kondensatora (C = Q / U) widzimy, że przy stałym ładunku, a malejącym napięciu, włożenie między płytki dielektryka zwiększa pojemność kondensatora.

27. Czy dielektryk jest przewodnikiem elektrycznym?

Nie, gdyż dielektryk - (izolator), praktycznie nie ma ładunków swobodnych w wyniku czego nie przewodzi ona prądu elektrycznego.

Ponieważ ładunek na płytkach kondensatora nie zmienia się wskutek wsunięcia między płytki dielektryka, napięcie między płytkami maleje (E = U / d). Na podstawie definicji pojemności kondensatora (C = Q / U) widzimy, że przy stałym ładunku, a malejącym napięciu, włożenie między płytki dielektryka zwiększa pojemność kondensatora.

28. Jak zbudowane są dielektryki i czym różnią się dielektryki polarne od nie-polarnych?

Dielektryk, izolator - to ciało, w którym ładunki nie mogą się przemieszczać, nie posiada więc swobodnych elektronów. Elektrony znajdujące się w izolatorach są związane z atomami i cząsteczkami. W dielektryku zewnętrzne pole elektryczne E powoduje polaryzację, tj. nieznaczne przesunięcie ładunków ujemnych względem dodatnich, co prowadzi do powstania momentu dipolowego każdego elementu objętości dielektryka.

Wypadkowe pole elektryczne wewnątrz dielektryka (pole indukcji elektrycznej, pole przesunięcia dielektrycznego) oznacza się D, oraz

D = E + 4πP,

gdzie P jest wektorem polaryzacji i równa się gęstości momentu dipolowego.

Z punktu widzenia stanów elektrycznych, dielektryki można podzielić na

trzy grupy:

• dielektryki niepolarne - są to dielektryki, w których nie występują stałe dipole elektryczne, co wynika stąd, że cząsteczki dielektryka charakteryzują się budową symetryczną,

• dielektryki polarne - są to dielektryki o asymetrycznej budowie cząsteczek, a w związku z tym występują w nich trwałe dipole.

• ferrodielektryki (segnetodielektryki) - są to dielektryki, w których w pewnym przedziale temperatury następuje polaryzacja spontaniczna.

29. Co to znaczy że dielektryk uległ polaryzacji pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego?

Pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego zachodzi w przewodniku zjawisko indukcji elektrycznej, które polega na przemieszczeniu elektronów swobodnych tak, aby pole elektryczne wytworzone przez nowy rozkład elektronów skompensowało całkowicie wnikające pole zewnętrzne (wypadkowe pole wewnątrz przewodnika pozostaje równe zeru). W wyniku zjawiska indukcji elektrycznej przewodnik jako całość pozostaje obojętny, ale jego poszczególne części uzyskują ładunki przeciwnych znaków o jednakowej wartości.

30. Jak zmienia się wypadkowe natężenie pola elektrycznego w kondensatorze z dielektrykiem w

porównaniu z kondensatorem bez dielektryka?

W kondensatorze z dielektrykiem w obecności zewnętrznego pola elektrostatycznego dochodzi do porządkowania cząsteczek - dipoli. Jest to tzw. polaryzacja dielektryka. W spolaryzowanym dielektryku powstaje jego własne pole elektrostatyczne. To wewnętrzne pole w dielektryku jest zwrócone zawsze przeciwnie do pola zewnętrznego. Dlatego też dochodzi do osłabienia pola wypadkowego, czyli do zmniejszenia natężenia. W kondensatorze jest wyższe natężenie gdyż tutaj nie zużywa się energii na uszeregowanie dipoli.

---