matma zad, Z3, Zadania z matematyki dla studentów I-go roku studiów stacjonarnych

Pobierz cały dokument
matma.zad.z3.zadania.z.matematyki.dla.studentow.doc
Rozmiar 64 KB

Fragment dokumentu:

Zadania z matematyki dla studentów I-go roku studiów stacjonarnych

Zestaw 3

Odległości podzbiorów przestrzeni Rn

1.

Oblicz odległość punktu 0x01 graphic
od:

  1. prostej 0x01 graphic
    ,

  2. hiperpłaszczyzny 0x01 graphic
    ,

  3. sfery 0x01 graphic
    .

2*.

W zbiorze 0x01 graphic
znajdź punkt leżący najbliżej punktu 0x01 graphic
. Oblicz odległość 0x01 graphic
od H.

3.

Napisz równanie sfery o środku w punkcie 0x01 graphic
0x01 graphic
stycznej do:

  1. prostej 0x01 graphic
    ,

  2. płaszczyzny 0x01 graphic
    ,

  3. sfery 0x01 graphic
    . 0x01 graphic

4.

Oblicz odległość hiperpłaszczyzn:

a) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

b*) 0x01 graphic
i 0x01 graphic
.

5.

W zbiorze płaszczyzn równoległych do płaszczyzny

H ={0x01 graphic
znajdź te, które są styczne do sfery

0x01 graphic
.

6.

Oblicz odległość zbiorów:

  1. 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    .

  2. 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    .

c*) 0x01 graphic
i 0x01 graphic
.

7.

Wyznacz współrzędne środka okręgu wpisanego w trójkąt o wierzchołkach

A(0, 0), B(0,6), C(8, 0). Wskazówka: skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od hiperpłaszczyzny.

8.

Narysuj sferę zawartą w przestrzeni 0x01 graphic
o środku w punkcie 0x01 graphic
i pro-mieniu r = 2 w metryce „miejskiej”, metryce Czebyszewa i metryce „rzece”.


Pobierz cały dokument
matma.zad.z3.zadania.z.matematyki.dla.studentow.doc
rozmiar 64 KB
Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
matma zad, Z10, Zadania z matematyki dla studentów I - go roku studiów stacjonarnych
matma zad, Z11, Zadania z matematyki dla studentów I - go roku studiów stacjonarnych
matma zad, Z4, Zadania z matematyki dla studentów 1-go roku studiów stacjonarnych
matma zad, Z17, Zadania z matematyki dla studentów 1 - go roku
matma zad, Z12, Zadania z matematyki dla studentów 1 - go roku
matma zad, Z7(2), Zadania z matematyki dla studentów 1- go roku
matma zad, Z5, Zadania dla studentów 1-go roku
matma zad, Z7J, ZADANIA Z MATEMATYKI
matma zad, Z7J, ZADANIA Z MATEMATYKI
Zad MECH-IZR ESO II, Przykładowe zadania przygotowawcze dla studentów Wydziału Mechanicznego
Zadania i odpowiedzi, Zad.MST-09, Matematyka dla MSB
Matematyka finansowa - zadania, Ściągi dla studentów, Matematyka
Matematyka finansowa - wzory i zadania, Ściągi dla studentów, Matematyka
Zadania i odpowiedzi, Zad.MST-05, Zadania z MATEMATYKI dla pierwszego roku
Matematyka dla studentów i kandydatów na wyższe uczelnie Repetytorium CD
Praktyczne zadania z matematyki dla szkoły podstawowej
Zadania z matematyki dla 3 roku dziennych, Uczelnia
Zadanie-podatki-dla studentów 2010, Ogrodnictwo, Semestr V, Ekonomika, Ekonomika z chomika ;)
jajo matematyczne, karty pracy dla klas I-III, zadania matematyczne dla kl.1

więcej podobnych podstron

kontakt | polityka prywatności