LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRYCZNEGO
Temat ćwiczenia: POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
CEL ĆWICZENIA:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przyrządami i sposobami pomiaru częstotliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych.
SPIS PRZYRZĄDÓW:
1.Analogowy miernik częstotliwości LC1 kl.0,2 ;zakr. f =(50,400,500)Hz; αmax=(80,100)dz;U=(100,150,220,380,500)V; nr inw. F1-IVa-554
2.Analogowy miernik częstotliwości - typ MC-3T Radiotechnika Wrocław; kl. 3;
zakr.f=(0,03;0,1;0,3;1;3;10;30;100;300;1000)kHz; U=(0,2-5 ;5-200)V;
nr inw. F1-IVa-362.
3.Częstościomierz typ PFL-28A ; zakr. wej. A 5-200 MHz ; wej. B,C: 0-10 Mhz;
czas otwarcia bramki 10s;1s;0,1s;10ms;1ms;0,1ms;10s;1s;0,1s;
nr inw F0100-664-1-T-00240.
4.Częstościomierz typ PFL-30 ; zakr. f=(0,1;1;10;100;1000;10000)Hz ; czas otwarcia bramki 100s;10s;1s;0,1s;10ms;1ms; nr inw F1-IVa-942.
5.Multimetr cyfrowy typ METEX M.-3640 D; wykorzystywany jako miernik czę - stotliwości; błąd pomiaru ±1,0%(wartości mierzonej+1cyfra) ; zakr. 200Hz ; rozdz.1Hz
nr inw Ivh-1257.
6.Oscyloskop analogowy dwukanałowy Hung-CHANG typ 3502C
fmax = 20Mhz, Zwe = 1MΩ , Cu = (0,005 - 20) V/dz, Ct = 0,2ms /dz - 0,5s/dz,
nr inw.
7.Transformator typ T0-1 ; S=7,5VA ; 220/6 V ; f 50Hz, nr inw. brak,
8.Przesuwnik fazowy C=0,47F ; R=470 ±
9. Generator funkcji firmy Mera Tronik, typ G 432 f=1Hz ÷ 1.1 MHz, Uwy=5 V,
dokł. ±3% max. f podzakresu nr inw F1-IVa-555
1. Pomiar częstotliwości napięcia sieci.
1.1 Opis zadania pomiarowego.
Dokonano pomiarów częstotliwości napięcia sieci przy użyciu dostępnych przy-
rządów. Miernikiem PFL-28A dokonano pomiarów metodą bezpośrednią i pośrednią.
1.2 Układ pomiarowy.
1.3 Tabela wyników pomiarów.
przyrząd |
zakres |
wynik pom. częstotliwości |
|
|
M-3640D |
200 Hz |
50 Hz |
2 Hz |
3% |
MC-3T |
100 Hz |
50 Hz |
3 Hz |
6% |
PFL-30 |
0,1s |
0,05 kHz |
0,01 kHz |
20% |
|
0,1s |
0,06 kHz |
0,01 kHz |
17% |
|
1 s |
51 Hz |
1 Hz |
2% |
|
1s |
50 Hz |
1 Hz |
2% |
|
10 s |
50,1 Hz |
0,1 Hz |
0,19% |
|
10s |
50,0 Hz |
0,1 Hz |
0,2% |
|
100s |
50,00 Hz |
0,01 Hz |
0,02% |
PFL-28A |
0,1s |
0,05 kHz |
0,01 kHz |
20% |
|
0,1s |
0,06 kHz |
0,01 kHz |
17% |
|
1s |
0,050 kHz |
0,001 kHz |
2% |
|
1s |
0,051 kHz |
0,001 kHz |
2% |
|
10s |
0,0500 kHz |
0,0001 kHz |
0,2% |
|
10s |
0,0501 kHz |
0,0001 kHz |
0,19% |
analogowy LC1 |
50 Hz |
49.8 Hz |
0.1 Hz |
0,3% |
Przykładowe obliczenia.
M-3640 D
błąd pomiaru 1,0% wm + 1cyfra
MC-3T
Przyrząd analogowy.
PFL-30
PFL-28A
Metoda pośrednia.
zakres [ms] |
T [ms] |
ΔT [ms] |
częstotliwość [Hz] |
f [Hz] |
δf% [%] |
10 |
20 |
10 |
50 |
25 |
50 |
1 |
20 |
1 |
50 |
3 |
5 |
0,1 |
20,1 |
0,1 |
50.0 |
0.3 |
0.5 |
0,01 |
20,01 |
0,01 |
50.00 |
0.03 |
0.05 |
0,001 |
20,005 |
0,001 |
50,008 |
0.003 |
0.005 |
0,0001 |
20,0028 |
0,0001 |
49,9908 |
0.0003 |
0.005 |
Przykładowe obliczenia:
f= f==50Hz
2 Pomiar częstotliwości napięcia sinusoidalnego generatora funkcyjnego.
2.1 Opis realizacji zadania pomiarowego.
Przy różnych nastawach częstotliwości generatora dokonano wykonano pomiary częstotliwości metodą bezpośrednią i pośrednią.
2.2 Układ pomiarowy.
2.3 Tabela wyników pomiarów.
f gen. [Hz] |
f (częst.) [kHz] |
f (częst) [kHz] |
δf% (częst) % |
T [ms] |
f (okr.) [Hz] |
fT (okr.) [Hz] |
δf%T (okr.) [ % ] |
1 |
0,001 |
0.001 |
100 |
1056,1740 |
0,94 |
9*10-8 |
10*10-6 |
10 |
0,01 |
0.001 |
11 |
104,6868 |
9,5 |
10*10-6 |
10*10-5 |
100 |
0,096 |
0.001 |
2 |
10,3882 |
96 |
10*10-4 |
10*10-4 |
1000 |
1,321 |
0.001 |
0.08 |
1,0440 |
957 |
0.1 |
0.01 |
10000 |
10,056 |
0.001 |
0.01 |
0,0995 |
10051 |
11 |
0.2 |
100000 |
98,150 |
0.001 |
0.002 |
0,0102 |
98039 |
1000 |
1 |
Przykładowe obliczenia:
f= f==0,94Hz
3 Wpływ kształtu krzywej na wynik pomiaru częstotliwości.
3.1 Opis zadania pomiarowego.
Dokonano pomiaru częstotliwości napięcia sinusoidalnego i prostokątnego generatora funkcyjnego.
3.2 Układ pomiarowy.
3.3 Tabela wyników pomiarów.
f ust. |
f zmierz. |
U |
100 Hz |
0,102 kHz |
sin |
100kHz |
103,201 kHz |
sin |
100 Hz |
0,101 kHz |
prost |
100kHz |
103,133 kHz |
prost |
4 Wyznaczanie zmian częstotliwości napięcia sieci energetycznej.
4.1 Opis zadania pomiarowego.
W czasie 3 minut co 10 sekund dokonywano pomiarów częstotliwości napięcia sieci energetycznej.
4.2 Tabela wyników pomiarów.
Lp. |
T[ms] |
f [Hz] |
1 |
19,9994 |
50,0015 |
2 |
19,901 |
50,2487 |
3 |
19,9934 |
50,0165 |
4 |
19,9935 |
50,0163 |
5 |
19,9959 |
50,0103 |
6 |
19,9963 |
50,0093 |
7 |
19,9965 |
50,0088 |
8 |
19,903 |
50,2437 |
9 |
19,9981 |
50,0048 |
10 |
19,9954 |
50,0115 |
11 |
19,9996 |
50,001 |
12 |
19,993 |
50,0175 |
13 |
19,9994 |
50,0015 |
14 |
19,9016 |
50,2472 |
15 |
19,9043 |
50,2404 |
16 |
19,9969 |
50,0078 |
17 |
19,9956 |
50,011 |
18 |
19,994 |
50,015 |
19 |
19,9959 |
50,0103 |
20 |
19,9919 |
50,0203 |
21 |
19,9937 |
50,0158 |
22 |
19,9009 |
50,249 |
23 |
19,9912 |
50,022 |
24 |
19,9934 |
50,0165 |
25 |
19,9949 |
50,0128 |
26 |
19,9922 |
50,0195 |
27 |
19,9967 |
50,0083 |
28 |
19,9969 |
50,0078 |
29 |
19,996 |
50,01 |
30 |
19,9982 |
50,0045 |
31 |
19,9994 |
50,0015 |
32 |
19,9983 |
50,0043 |
33 |
19,9001 |
50,251 |
34 |
19,999 |
50,0025 |
35 |
19,9993 |
50,0018 |
36 |
19,9003 |
50,2505 |
średnia |
19,9776 |
50,05613 |
średnie odch kwadratowe |
|
0,22146 |
max. |
19,9996 |
50,251 |
min |
19,9001 |
50,001 |
4.3 Przykładowe obliczenia.
5 Pomiar przesunięcia fazowego.
5.1 Opis zadania pomiarowego.
Zmierzono przesunięcie fazowe między sygnałem sinusoidalnym wejściowym i wyjściowym przesuwnika fazowego.
5.2 Układ pomiarowy.
5.3 Tabela wyników pomiarów.
częstotliwość nastawiona |
OH [mm] |
OP [mm] |
KL [mm] |
MN [mm] |
przesunięcie fazowe sinϕ |
przesunięcie fazowe tgϕ/2 |
przesunięcie fazowe obliczone |
1 kHz |
12 |
23 |
15.62 |
59.6 |
35 ±0.006 |
33 ±0.02 |
40 ±0.2 |
10 kHz |
1 |
23 |
1 |
32.5 |
3 ±0.005 |
4 ±0.02 |
6 ±0.02 |
5.4 Przykładowe obliczenia.
ϕ arcsin 0,52= 35°
°
Wnioski:
Pierwszy punkt ćwiczenia, pomiar częstotliwości sieci, pozwala nam na porównanie ze sobą kilku mierników oraz metody pośredniej i bezpośredniej pomiaru częstotliwości. W przypadku użycia częstościomierza cyfrowego, wraz ze wzrostem czasu otwarcia bramki zwiększa się dokładność pomiaru, błąd względny procentowy zmalał od 20% dla 1s do 0,2% dla 100s. Nadmierne wydłużanie czasu otwarcia bramki nie jest korzystne, ponieważ na otrzymany wynik mogą wpływać wahania częstotliwości, a ponadto długie oczekiwanie na wynik jest niewygodne. W celu wyeliminowania tych wad, pomiarów można dokonywać za pomocą okresomierza. Wzrost częstotliwości generatora wzorcowego powoduje zwiększenie dokładności pomiaru, zmniejszając błąd dyskretyzacji. Niedogodnością tej metody jest to, że uzyskanym wynikiem nie jest częstotliwość a czas trwania okresu badanego sygnału i częstotliwość musimy sobie obliczyć. Pomiar częstotliwości napięcia sinusoidalnego generatora funkcyjnego potwierdził, iż okresomierz daje dokładne wyniki dla małych częstotliwości, dla dużych dokładniejszy jest częstościomierz, i tak przy fg=1 Hz --> [Author:CW] --> [Author:CW] dla częstościomierza δf%=100% a dla okresomierza δf%=10*10-6 %, natomiast dla fg=100 kHz dla częstościomierza δf%=0.002% a dla okresomierza
δf%= 1%. Wynika więc z tego, że ze względu na błąd pomiaru przy niższych częstotliwościach korzystniej jest użyć okresomierza a przy wyższych częstościomierza. W następnym punkcie ćwiczenia badaliśmy jaki ma wpływ kształt badanego sygnału na dokładność pomiaru. Otrzymane wyniki były dokładniejsze w przypadku sygnału prostokątnego, o ile dla 100Hz różnica wyniosła 1Hz, to dla 100 kHz wynosiła już 680 Hz. Jest to spowodowane faktem, że szybki narost napięcia eliminuje błąd związany z generacją sygnału otwierającego bramkę. Cykliczne pomiary częstotliwości napięcia sieci pokazały, że częstotliwość sieci zmienia się w czasie jednak o małą wartość, podczas pomiaru wykonywanego przez 180s co 5s fmin=50,001 Hz a fmax=50,251 Hz. W ostatnim punkcie ćwiczenia wykonywaliśmy pomiar przesunięcia fazowego metodą krzywych Lissajous, pomiar ten nie jest dokładny , wyniki pomiaru odbiegają od wartości obliczonych z parametrów zastosowanego przesuwnika fazowego. Błąd ten wynika ze skończonej grubości linii na ekranie oscyloskopu, z przybliżenia zakładającego, że wierzchołek elipsy jest w punkcie przecięcia się najdalej wysuniętych współrzędnych elipsy, oraz z założenia, że oba sygnały są jednakowego kształtu.
1