CZĘŚĆ C: Obliczenia wytrzymałościowe wału napędzanego, dobór łożysk tocznych,
obliczenia koniecznej ilości i długości wpustów.
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
Stal 45T Re = 360 [MPa] Zgo= 250 [MPa] Zsj = 300 [MPa] Xe = 4
η=0.95 N = 5.5 [kW]
N = 5.225 [kW] n =1000 [obr/min]
SA = 1099.2 [N] SB = 243.7 [N] γ = 3.37o
SA = 1099.2 [N] SB = 243.7 [N] γ = 3.37o
|
1.Wstępne obliczenia wytrzymałościowe wału napędzanego, dobór materiału konstrukcyjnego.
1.1.Dobór materiału konstrukcyjnego.
1.2. Obliczenie momentu skręcającego i sił obwodowych i promieniowych występujących na wale.
1.2.1.Obliczenie momentu skręcającego i mocy przenoszonej przez wał. 1.2.1.1. Obliczenie mocy.
1.2.1.2.Oblicznie momentu skręcającego.
1.2.2.Obliczenie siły obwodowej i promieniowej na dużym kole pasowym.
1.2.2.1.Obliczenie siły obwodowej na kole pasowym
1.2.2.2.Obliczenie siły promieniowej na kole pas.
|
Stal 45T
kr = 90 [MPa]
kgo= 62.5 [MPa]
kgj = 75 [MPa]
N = 5.225[kW]
Ms = 49.89 [Nm]
Pobw=1340.57 [N]
PR = 50.28 [N]
|
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
μ=0.5 N = 500 [N] E = 350 [MPa] R = 0.1 a = bxh=1 [mm2] (bxh = 0.5x2) Ls= 70 [mm] Lz = 150 [mm] Lt = 60 [mm]
PR = 50.28 [N] PPR = 750 [N] Ls= 70 [mm] Lz = 150 [mm] Lt = 60 [mm]
|
1.2.3.Obliczenie sił promieniowej i obwodowej od tarczy piły tarczowej. 1.2.3.1.Obliczenie siły promieniowej.
1.2.3.2.Obliczenie siły obwodowej.
1.3.Obliczenie i dobór znormalizow. długości wału.
2.Obliczenie reakcji na wale maszynowym, momentów gnących i zredukowanego. SCHEMAT OBLICZENIOWY WAŁU 2.1.1.Obliczenie reakcji na wale maszynowym w położeniu X-Z SCHEMAT OBLICZENIOWY WAŁU W X-Z
|
PR = 750 [N]
Pobw = 2567.8[N]
LCW = 280 [mm]
RBZ = -1073.5 [N]
RAZ = 373.74 [N]
|
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
Pobw=1340.57[N] PPOP = 2567.8 [N] Ls= 70 [mm] Lz = 150 [mm] Lt = 60 [mm]
RAZ = 373.74 [N] RBZ = -1073.5 [N] RAX =2993.3 [N] RBX =-4220.5[N] |
2.1.2. Obliczenie reakcji na wale maszynowym w położeniu X-Y. SCHEMAT OBLICZENIOWY WAŁU W X-Y
2.1.3.Obliczenie wypadkowych reakcji na wale napędzanym.
|
RBX = -4220.5[N]
RAX =2993.3 [N]
RA=3016.54 [N]
RB=4354.9 [N]
|
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
RAZ = 373.74[N] RBZ = -1073.5 [N] PR = 50.28[N] Ls= 70 [mm] Lz = 150 [mm] Lt = 60 [mm]
|
2.2.Obliczenie momentów gnących na wale. 2.2.1.Obliczenie momentów gnących na wale X-Z.
Przyjęto jednostkę elementarną j = 10 [mm], (0.01[m]), obliczono momenty gnące na wale, wyniki obliczeń przedstawia TABELA Nr 1. |
M1Z = 0 [Nm] M2Z =3.52[Nm] M3Z =-44.9 [Nm] M4Z = 0 [Nm]
|
TABELA Nr 1.
Lp |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
MnZ |
0 |
0.5 |
1.005 |
1.508 |
2.011 |
2.514 |
3.017 |
3.52 |
0.285 |
-2.952 |
Lp |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
MnZ |
-6.18 |
-9.41 |
-12.65 |
-15.89 |
-19.12 |
-22.35 |
-25.59 |
-28.82 |
-32.06 |
-35.3 |
Lp |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
- |
MnZ |
-38.53 |
-41.76 |
-44.99 |
-37.49 |
-30 |
-22.49 |
-14.99 |
-7.5 |
0 |
- |
|
Przebieg wartości momentu gnącego na belce X-Z przedstawia poniższy WYKRES Nr 1. |
|
WYKRES Nr 1.
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
RAX = 2993.3[N] RBX = -4220.5 [N] PObw= 1340.57[N] Ls= 70 [mm] Lz = 150 [mm] Lt = 60 [mm]
|
2.2.2.Obliczenie momentów gnących na wale X-Y
Przyjęto jednostkę elementarną j = 10 [mm], (0.01[m]), obliczono momenty gnące na wale, wyniki obliczeń przedstawia TABELA Nr 2. |
M1X = 0 [Nm] M2X =93.83[Nm] M3X=-154 [Nm] M4X = 0 [Nm] |
TABELA Nr 2.
Lp |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
MnY |
0 |
13.40 |
26.81 |
40.21 |
53.62 |
67.03 |
80.43 |
93.83 |
77.31 |
60.78 |
Lp |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
MnY |
44.258 |
27.73 |
11.20 |
-5.32 |
-21.85 |
-38.38 |
-54.91 |
-71.43 |
-87.96 |
-104.4 |
Lp |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
- |
MnY |
-121 |
-137.5 |
-154.1 |
-128.4 |
-102.7 |
-77.04 |
-51.36 |
-24.89 |
0 |
- |
|
Przebieg wartości momentu gnącego na belce X -Y przedstawia poniższy WYKRES Nr 2. |
|
WYKRES Nr 2.
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
TABELA Nr 1. TABELA Nr 2. |
2.2.3. Obliczenie wypadkowego momentu gnącego na wale maszynowym.
Obliczenie zastępczych momentów gnących nastąpiło według powyższego wzoru. Wyniki obliczeń przedstawia TABELA Nr.3.
|
TABELA Nr 3. |
TABELA Nr 3.
Lp |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
Mgn |
0 |
13.41 |
26.82 |
40.24 |
53.65 |
67.07 |
80.48 |
93.89 |
75.51 |
60.85 |
Lp |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
Mgn |
44.68 |
29.28 |
16.89 |
16.75 |
29.03 |
44.41 |
60.21 |
77.02 |
93.62 |
110.2 |
Lp |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
- |
Mgn |
126.98 |
143.7 |
160.53 |
133.76 |
106.99 |
80.25 |
53.50 |
25.99 |
0 |
- |
|
Przebieg wartości momentu zastępczego momentu gnącego przedstawia poniższy WYKRES Nr 3. |
|
WYKRES Nr 3.
MS = 49.89 [Nm] TABELA Nr 3.
|
2.2.4. Obliczenie zastępczych momentów gnących na wale z zastosowaniem hipotezy wytrzymałościowej Hubera.
Wyniki przeprowadzonych obliczeń zestawiono w TABELI Nr 4. |
TABELA Nr 4. |
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
|
|
|
TABELA Nr 4.
Lw |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
MZR |
43.20 |
45.23 |
50.85 |
59.04 |
68.88 |
79.78 |
91.34 |
103.35 |
86.99 |
74.62 |
Lw |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
MZR |
62.15 |
52.19 |
46.38 |
46.33 |
52.05 |
61.95 |
74.11 |
88.31 |
103.11 |
118.36 |
Lw |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
- |
MZR |
134.12 |
150.05 |
166.24 |
140.56 |
115.38 |
91.14 |
68.76 |
50.42 |
43.20 |
- |
|
Przebieg wartości momentu zastępczego momentu zredukowanego przedstawia WYKRES Nr 4. |
|
WYKRES Nr 4.
TABELA Nr 4. kgo = 62.5 [Mpa]
|
3.Obliczenie średnicy teoretycznej wału maszynowego.
Wyniki przeprowadzonych obliczeń zestawiono w TABELI Nr 5.
|
TABELA Nr 5. |
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
|
|
|
TABELA Nr 5.
Lw |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
dteor |
19.16 |
19.46 |
20.23 |
21.27 |
22.39 |
23.51 |
24.58 |
25.63 |
24.20 |
23 |
Lw |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
dteor |
21.64 |
20.41 |
19.62 |
19.62 |
20.39 |
21.61 |
22.94 |
24.32 |
25.61 |
26.82 |
Lw |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
|
dteor |
27.96 |
29.03 |
30.04 |
28.40 |
26.59 |
24.58 |
22.38 |
20.18 |
19.16 |
|
|
Przebieg wartości średnicy teoretycznej wału maszynowego przedstawia WYKRES Nr 5.
|
|
WYKRES Nr 5.
Ms= 375 [Nm] d = 0.28 [m] pdop= 60 [MPa] z = 1 s = 5
|
4. Obliczenia wytrzymałościowe dla połącznia wpustowego między wałem a piastą koła pasowe.
4.1.Obliczenie długości wpustu dla koła pasowego.
Na połączenie wpustowe dobrano stal St 5.
Dobrano wpust pryzmatyczny o znormalizowanej długości l = 30 [mm] . |
Wpust A 16x10x30 |
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
P = 770.34 [Nm] d = 0.3 pdop= 60 [MPa] z = 1 s = 5
Srednica czopa: D = 40 [mm] Długość czopa: L = 25 [mm] z = 1, P = 4354.9 [N]
Mgm=160.53[Nm] d = 40 [mm]
Msm= 49.89 [Nm] d = 40 [mm]
η = 0.7 β = 1.32
|
4.2.Obliczenie długości wpustu dla piasty koła zębatego.
Na połączenie dobrano stal St 5.
Dobrano znormalizowaną długość wpustu l = 60 [mm] 5. Dobór znormalizowanych średnic wału maszynowego z uwzględnieniem zagłębień połączeń wpustowych.
Zestawienie średnic wału obrazuje załączony rysunek. Przy doborze został uwzglęniony warunek D=1.2d
5.1.Dobór łożysk tocznych.
Na podstawie Katalogu Fabryki Łożysk Toczych dobrano dwa łożyska kulkowe zwykłe o nośności dynamicznej C = 2 [daN] i średnicy wewnętrznej pod czop wału d = 40 [mm].
6.Sprawdzające obliczenia zmęczeniowe wału. 6.1.Obliczenie naprężeń gnących.
6.2.Obliczenie naprężeń skręcających.
6.3.Obliczenie współczynnika spiętrzenia naprężeń. 6.3.1.Spiętrzenie naprężeń dla zginania.
|
Wpust A 16x10x60
LU = 23360[h] C = 2917.8 [daN]
2 Łożyska 6308
δgM=25,56[MPa]
τ = 1.978[MPa]
βg = 0.504 |
Dane |
Obliczenia |
Wynik |
β = 1.04 η = 0.7 α = 1.5
Zgo = 250 [MPa] βg = 0.504 γg = 1.53 δgM=25.56[MPa]
βS = 1.404 Zso= 192,5[MPa] Zsj = 320 [MPa] τa,m = 1.978[MPa] γs = 1.45
RES = 220[MPa]
Xzg = 14.37 XS = 36.63
X1 =1.4 X2 =1.2 X3 =1.2 X4 =1.1
XZ = 13.37 Xzw = 2.21 |
6.3.2.Spiętrzenie naprężeń dla skręcania.
6.4.Obliczenie zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa. 6.4.1.Obliczenie zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa dla zginania.
6.4.2.Obliczenie zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa dla skręcania.
= 36.63
6.4.3.Obliczenie zmęczeniowego współczynnika bezpieczeństwa.
6.4.4.Obliczenie wymaganego współczynnika bezpieczeństwa.
6.4.5.Sprawdzenie warunku wytrzymłości zmęczeniowej. XZ>XZw, 13.37>2.21
Warunek wytrzymałościowy spełniony, obliczenia poprawne.
|
βS = 1.404
Xzg = 14.37
XS = 43,52
XS = 36.63
XZ = 13.37
Xzw = 2.21 |