WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

LABORATORIUM FIZYCZNE

Grupa szkoleniowa: E5D9 Podgrupa: 1 Prowadzący: dr inż. Wiśniewski

Łukasz Madej Ocena z przygotowania Ocena końcowa:

Dawid Kruk do ćwiczeń:..................... ...........................

Sprawozdanie z Pracy Laboratoryjnej nr 21

Temat pracy: Badanie drgań relaksacyjnych

I. Wstęp teoretyczny

Drganiami relaksacyjnymi nazywamy drgania elektryczne, w których wzrosty i spadki napięcia zachodzą w sposób wykładniczy. Nie są to więc drgania harmoniczne. Zazwyczaj do ich wytwarzania stosuje się proces ładowania i rozładowywania kondensatora.

Zależności napięcia na okładkach kondensatora od czasu dana jest wzorem

• podczas ładowania:
  

• podczas rozładowywania:

Cykliczne przełączanie klucza w obwodzie tak, aby kondensator już to ładował się, już to rozładowywał wymusi powstanie w obwodzie drgań relaksacyjnych. (W ćwiczeniu funkcję klucza spełnia neonówka)

Okres drgań w tym ćwiczeniu laboratoryjnym dany jest wzorem:

U_z - napięcie zapłonu neonówki;

U_g - napięcie gaśnięcia

Poprzez podłączanie różnych oporników i kondensatorów otrzymamy całą rodzinę drgań relaksacyjnych. Możliwe będzie także znalezienie pojemności nieznanego kondensatora.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem drgań relaksacyjnych w obwodzie elektrycznym. W ramach zadania ma nastąpić wyznaczenie pojemności nieznanego kondensatora na podstawie uzyskanych wcześniej wyników ze znanymi kondensatorami.

II. Opracowanie wyników pomiarów

Tabela pomiarowa:

R [kΩ]	C [nF]	T1 [s]	T2 [s]	T3 [s]	T4 [s]	T5 [s]	Tśr [s]
500	5,6	6,497	6,700	6,492	6,409	6,495	6,519
		8,2	7,477	7,995	7,576	7,576	7,503	7,625
		10	8,030	8,174	8,198	8,334	8,201	8,187
		14,7	11,351	11,435	11,296	11,540	11,170	11,358
		15,8	11,632	11,632	11,637	11,739	11,733	11,675
		17,3	13,0073	13,001	13,036	12,998	12,875	12,983
		12,73	9,895	9,975	9,934	9,878	9,973	9,931
	600	5,6	7,594	7,530	7,597	7,538	7,634	7,579
		8,2	9,203	9,171	9,095	9,108	9,097	9,135
		10	10,492	10,375	10,402	10,372	10,717	10,472
		14,7	13,778	13,834	13,658	13,708	13,711	13,738
		15,8	14,193	14,439	14,412	14,352	14,432	14,366
		17,3	15,313	15,231	16,013	16,138	15,754	15,690
		12,93	12,013	12,372	12,372	12,409	12,375	12,308

1. Obliczenia

1.1 Z użyciem rezystora R₃

• Obliczenie wartości średnich

Wyniki zamieszczone w tabeli pomiarowej.

• 
  Wykres zależności T = f (C)

• Obliczam współczynniki a oraz b metodą Gaussa najmniejszych kwadratów

a _śr = 0,87

b _śr = -1,18

Wykres przedstawiający naniesione punkty eksperymentalne i doświadczalnie wyznaczoną prostą.

• Obliczenie odchyleń standartowych σ_a oraz σ _b

• Obliczenia nieznanej pojemności C_X

C_X = 12,73 nF

• Obliczenie średniego błędu kwadratowego σ T_X

• Obliczenie średniego błędu kwadratowego C_X

• Wyznaczenie przedziału ufności ΔC_X

p = 0,98 p - zadany przedział ufności

ΔC_X = 1,82

1.2 Z użyciem rezystora R₄

• Obliczenie wartości średnich

Wyniki zamieszczone w tabeli pomiarowej.

• Wykres zależności T = f (C)

• Obliczam współczynniki a oraz b metodą Gaussa najmniejszych kwadratów

a _śr = 1,06

b _śr = -1,38

Wykres przedstawiający naniesione punkty eksperymentalne i doświadczalnie wyznaczoną prostą.

• Obliczenie odchyleń standartowych σ_a oraz σ _b

• Obliczenia nieznanej pojemności C_X

C_X = 12,93 nF

• Obliczenie średniego błędu kwadratowego σ T_X

• 
  Obliczenie średniego błędu kwadratowego C_X

• Wyznaczenie przedziału ufności ΔC_X

p = 0,98 p - zadany przedział ufności

ΔC_X = 1,73 nF

Ri [kΩ]	aŚr	bŚr	Cx [nF]	σaśr	σbśr	σTx	σCx [nF]	p	ΔCX [nF]
R3 = 500	0,87	-1,18	12,73	0,09	1,15	0,03	1,86	0,98	1,82
R4 = 500	1,06	-1,38	12,93	0,10	1,31	0,13	1,77	0,98	1,73

III. Wnioski

Pomiary zostały przeprowadzone dla dwóch rezystancji 500kΩ i 600kΩ. Dla każdej pojemności kondensatora przeprowadzonych zostało pięć pomiarów okresów drgań. Czasy zamieszczone są w tabeli wyników pomiarów i podane są dla 1000 impulsów. Na ich podstawie przeprowadzone zostały obliczenia. Przeprowadzono pięć pomiarów czasu i na ich podstawie wyznaczono pojemność tego kondensatora (wynik zapisany w powyższej tabeli).

Z rysunków wynik, że dla wszystkich pojemności kondensatorów okresy drgań układają się na prostej. Na podstawie wykresów można stwierdzić, że wzrost rezystancji powoduje także wzrost okresu drgań, a co za tym idzie częstotliwość maleje ( f = 1/T ).

Myślę, że otrzymane wyniki są w pełni zadowalające. Znaleziona pojemność nieznanego kondensatora okazała dość się podobna dla obu serii pomiarów. Wynikające rozbieżności mieszczą się w dopuszczalnych granicach błędu.

Ćwiczenie w porównaniu z innymi było dość nudne i monotonne. Wkład studenta ograniczał się jedynie do powtórzeń tych samych czynności. Stąd można wyciągnąć wniosek, że mały udział studenta w doświadczeniu oraz duża liczba powtórzeń tego samego pomiaru sprawiają że takie rodzaje ćwiczeń są bardzo nie lubiane.

---