I termin egzaminu z matematyki 02-02-2012 a


I termin egzaminu z matematyki, 02.02.2012

WIMiR, rok IA+ID

  1. Napisz równanie stycznej do krzywej 0x01 graphic
    w punkcie jej przegięcia.

  2. Napisz wzór Taylora dla funkcji 0x01 graphic
    w punkcie 0x01 graphic
    dla 0x01 graphic
    . Korzystając z niego oszacować błąd bezwzględny przybliżenia 0x01 graphic
    dla 0x01 graphic
    .

  3. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu wokół osi X wykresu funkcji 0x01 graphic
    między 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

  4. Obliczyć całki:

    1. 0x01 graphic
      , b)0x01 graphic
      .

  5. a) Sformułować twierdzenie o trzech ciągach. Obliczyć 0x01 graphic
    .

b) Oblicz 0x01 graphic
.

  1. a) Podać definicję prawostronnej i lewostronnej granicy funkcji w punkcie.

b) Obliczyć granice jednostronne dla funkcji 0x01 graphic
w punkcie 0x01 graphic
. Czy podana funkcja ma w tym punkcie granicę obustronną?

______________________________________________________________________________________

I termin egzaminu z matematyki, 02.02.2012

WIMiR, rok IA+ID

  1. Napisz równanie stycznej do krzywej 0x01 graphic
    w punkcie jej przegięcia.

  2. Napisz wzór Taylora dla funkcji 0x01 graphic
    w punkcie 0x01 graphic
    dla 0x01 graphic
    . Korzystając z niego oszacować błąd bezwzględny przybliżenia 0x01 graphic
    dla 0x01 graphic
    .

  3. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu wokół osi X wykresu funkcji 0x01 graphic
    między 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

  4. Obliczyć całki:

    1. 0x01 graphic
      , b) 0x01 graphic
      .

  5. a) Sformułować twierdzenie o trzech ciągach. Obliczyć 0x01 graphic
    .

b) Oblicz 0x01 graphic
.

  1. a) Podać definicję prawostronnej i lewostronnej granicy funkcji w punkcie.

b) Obliczyć granice jednostronne dla funkcji 0x01 graphic
w punkcie 0x01 graphic
. Czy podana funkcja ma w tym punkcie granicę obustronną?


Wyszukiwarka