PRACOWNIA ZAKŁADU FIZYKI PL
Nazwisko i imię : Czemierowski Krzysztof
|
Wydział Zarządzania i Podstaw Techniki Gr. 4.7 |
|||||
Data wyk. ćwicz. 27.03.1995 |
Numer ćwicz. 12.1 |
Temat ćwiczenia : Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych
|
||||
Zaliczenie :
|
Ocena : |
Data : |
Podpis : |
|||
1. Podstawy teoretyczne :
Zespół ciał wymieniających między sobą energię nazywamy układem termodynamicznym.
Temperatura jest wielkością określającą stopień odchylenia stanu termicznego danego ciała od stanu
równowagi termicznej z innym ciałem , którego stan został umownie przyjęty za punkt odniesienia .
Wprowadza się również kinetyczną interpretację temperatury T , korzystając z wyrażenia na średnią energię
kinetyczną cząsteczek gazu doskonałego : K=kT , gdzie k jest stałą Boltzmana .
Temperatura bezwzględna jest więc miarą średniej energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek gazu
doskonałego .
Bezpośrednia wymiana energii między bezładnie poruszającymi się cząstkami powoduje wzmożenie się
nieuporządkowanego ruchu cząsteczek , tę formę przekazywania energii nazywamy ciepłem .
Różne ciała , przy jednakowej zmianie temperatury , mogą pobierać lub oddawać różne ilości ciepła ;
mają zatem różną pojemność cieplną C ,zdefiniowaną jako stosunek pobranej lub oddanej ilości ciepła
do zmiany temperatury , która przy tym zachodzi:
Pojemność cieplną jednostki masy ciała nazywamy ciepłem właściwym ciała c :
Jednostką miary ciepła jest dżul na kilogram i kelwin :
Chcąc określić ciepło właściwe w konkretnej temperaturze , należy znaleźć granicę wyrażenia na c przy ΔT→0
Wartości ciepła właściwego są różne dla różnych stanów skupienia tej samej substancji , zależą też od
warunków w jakich tę substancję ogrzewamy .
Między ciałami o różnych temperaturach zachodzi wymiana ciepła , przy czym ciepło przechodzi zawsze od ciała o temperaturze wyższej do ciała temperaturze niższej , aż do momentu kiedy ustali się równowaga termodynamiczna między ciałami .
Zasada bilansu cieplnego : W układzie zamkniętym ilość ciepła pobranego przez ciało ogrzewające
się jest równa ilości ciepła oddanego przez ciało stygnące .
W poprawnie zapisanym bilansie cieplnym należy uwzględnić ciepło pobierane przez wszystkie
elementy grzejne kalorymetru , wg. ogólnej zależności : Q=mc(T−To)
Ciepło pobierane przez termometr : Qt = AV( Tk − To) , gdzie A = 1,96 ∗ 10 6 J/m3K jest pojemnością cieplną jednostki objętości szkła i rtęci , V - objętość zanurzonej części termometru .
Ciepło pobierane przez ciecz : Qc = mc cc( Tk − To ); mc - masa cieczy , cc - ciepło właściwe cieczy .
Ciepło pobierane przez kalorymetr : Q k = mk c k (Tk − To ); mk - masa kalorymetru , c k - ciepło właściwe kalorymetru .
Ciepło oddawane przez ciało stygnące : Q = m cx (Tp − Tk ) ; m - masa ciała , cx - ciepło właściwe ciała badanego, To - temperatura początkowa wody i kalorymetru , Tp - temp. początkowa ciała badanego ,
Tk - temp. końcowa .
Wzór na bilansu cieplnego będzie miał postać : Q = Qc + Q k + Qt
Po przekształceniach otrzymujemy wzór na ciepło właściwe badanego ciała:
cx =
2. Wykonanie ćwiczenia .
Po zważeniu badane ciało ogrzewamy w termostacie , ważąc w międzyczasie wewnętrzne naczynie
kalorymetru wraz z mieszadełkiem i pokrywą .Kalorymetr wypełniamy wodą do około 3/4 jego objętości i
ponownie ważymy , znajdując w ten sposób masę wody jako różnicę mas naczynia pustego i pełnego .
Wkładamy wewnętrzną część kalorymetru do osłony izolacyjnej , mocujemy w nim termometr i po kilku
minutach odczytujemy To . Po podgrzaniu ciała do temperatury około 100 o C wrzucamy ciało do cieczy
odczytując bezpośrednio przed wrzuceniem Tp . Po kilku minutach na termometrze zamocowanym w
kalorymetrze odczytujemy temperaturę końcową Tk
3. Wyniki pomiarów .
mk [kg] |
mc [kg] |
m [kg] |
To [K] |
Tp [K] |
Tk [K] |
ck[J/kg K] |
cc [J/kgK] |
cx[J/kgK] |
0,086 |
0,27389 |
0,1464 |
295,5 |
357 |
298,5 |
896 |
4190 |
429,3243 |
Pozostałe dane : A = 1,96 ∗ 10 6 J/m3 K
V = 0,5 ∗ 10m3
4. Obliczenia
Ciepło pobierane przez ciecz : Qc = mc cc( Tk − To ) = 0,27389 ∗ 4190 ∗( 298,5 −295,5 ) = 3442,7973
Qc ≅ 3442,8
Ciepło pobierane przez kalorymetr : Q k = mk c k (Tk − To ) = 0,086 ∗ 896 ∗ (298,5 − 295,5) = 231,168
Jednostki : [Q] = kg ∗ ( J/kg K ) ∗ K = J
Ciepło właściwe badanego ciała :
cx = = =
cx = 429,324331
Jednostka ciepła : [cx ] =
5. Obliczanie błędu maksymalnego względnego :
δ( cx )max =
δ( cx )max =
Przyjmujemy , że : ΔTp=1K
ΔTo=ΔTk= 0,5K
Δmk=10mg=0,00001g
Δmc=Δm=2Δmk=20mg=0,00002g
Po podstawieniu danych do wzoru oraz dokonaniu obliczeń otrzymujemy następujący wynik :
δ( cx )max = 0,000068373 + 0,00000731 + 0,000068306 + 0,1666667 + 0,017094017 + 0,1666667 +
+ 0,008547009 = 0,359118344
δ( cx )max = 35,9118344 %
Rzeczywista wartość cx mieścić się więc będzie w przedziale:
275,1460882 < cx < 583,025738
6 Wnioski
Na to , że błąd jest taki duży największy wpływ miał odczyt temperatury początkowej cieczy w kalorymetrze oraz temperatury końcowej tej cieczy .
W rzeczywistości błąd związany z temperaturą początkową ciała jest większy : gdyż od momentu odczytania temperatury ciała nagrzanego do momentu wrzucenia go do cieczy znajdującej się w kalorymetrze mija trochę czasu , w którym ciało ulega dalszemu ochłodzeniu .