6.4 Przebicie

6.4.1 Postanowienia ogólne

(1)P Reguły w tym rozdziale s

ą

uzupełnieniem reguł z Rozdziału 6.2 i dotycz

ą

przebicia płyt pełnych,

płyt kasetonowych z pełnymi obszarami nad słupami oraz fundamentów.
(2)P Przebicie przez

ś

cinanie mo

ż

e by

ć

wynikiem działania obci

ąż

enia skupionego lub reakcji na

wzgl

ę

dnie małe pole

A

load

, b

ę

d

ą

ce cz

ęś

ci

ą

płyty lub fundamentu, zwane polem obci

ąż

enia.

(3) Model do sprawdzania stanu granicznego no

ś

no

ś

ci ze wzgl

ę

du na zniszczenie przez przebicie

przedstawiono na Rysunku 6.12.

(4) No

ś

no

ść

na

ś

cinanie sprawdza si

ę

w licu słupów i na podstawowym obwodzie kontrolnym

u

1

.

Je

ż

eli

zbrojenie na

ś

cinanie jest potrzebne, to nale

ż

y znale

źć

dalszy obwód kontrolny

u

out,ef

, poza

którym zbrojenie na

ś

cinanie nie jest ju

ż

wymagane.

a) przekrój

b) rzut

Rysunek 6.12: Model do sprawdzenia stanu granicznego no

ś

no

ś

ci

ze wzgl

ę

du na przebicie przez

ś

cinanie

(5) Przepisy zawarte w 6.4 w zasadzie sformułowano przy zało

ż

eniu,

ż

e obci

ąż

enie jest rozło

ż

one

równomiernie. W szczególnych przypadkach, takich jak stopy fundamentowe, obci

ąż

enie działaj

ą

ce

wewn

ą

trz obwodu kontrolnego dodaje si

ę

do no

ś

no

ś

ci systemu konstrukcyjnego, i mo

ż

e by

ć

odejmowane przy okre

ś

laniu obliczeniowego napr

ęż

enia stycznego przy przebiciu.

6.4.2 Rozkład obci

ąż

enia i podstawowy obwód kontrolny

(1)

Zwykle nale

ż

y przyjmowa

ć

,

ż

e podstawowy obwód kontrolny

u

1

le

ż

y w odległo

ś

ci

2,0d

od pola

obci

ąż

enia; obwód kontrolny nale

ż

y okre

ś

li

ć

tak,

ż

eby zminimalizowa

ć

jego długo

ść

(patrz

Rysunek 6.13).

Wysoko

ść

u

ż

yteczn

ą

płyty przyjmuje si

ę

jako stał

ą

i zwykle okre

ś

la si

ę

j

ą

wzorem

2d

d

h

A - podstawowy przekrój kontrolny

B –

podstawowa powierzchnia kontrolna

A

cont

C – podstawowy obwód kontrolny

u

1

D – pole obci

ąż

enia

A

load

r

cont

- dalszy obwód kontrolny

2

z

y

eff

d

d

d

+

=

(6.32)

w którym

d

z

i

d

y

s

ą

u

ż

ytecznymi wysoko

ś

ciami przekroju w dwóch ortogonalnych kierunkach.

(2)

Je

ż

eli sile skupionej przeciwstawiaj

ą

si

ę

du

ż

y, rozło

ż

ony równomiernie nacisk (np. nacisk gruntu

na podstaw

ę

fundamentu), albo efekty reakcji lub obci

ąż

enia wewn

ą

trz obszaru ograniczonego

obwodem oddalonym o

2d

od pola obci

ąż

enia, to nale

ż

y wzi

ąć

pod uwag

ę

obwód kontrolny le

żą

cy w

odległo

ś

ci mniejszej ni

ż

2d

od tego pola.

Rysunek 6.13: Typowe, podstawowe obwody kontrolne wokół pól obci

ąż

enia

Rysunek 6.14: Obwód kontrolny w pobli

ż

u otworu

(3)

Je

ż

eli pole obci

ąż

enia le

ż

y blisko otworów i najmniejsza odległo

ść

od obwodu kontrolnego do

kraw

ę

dzi otworu nie przekracza

6d

, to cz

ęść

obwodu kontrolnego, zawart

ą

mi

ę

dzy dwiema uko

ś

nymi

liniami biegn

ą

cymi od

ś

rodka pola obci

ąż

enia do zewn

ę

trznej kraw

ę

dzi otworu, uwa

ż

a si

ę

za

nieskuteczn

ą

(patrz Rysunek 6.14).

(4)

Gdy pole obci

ąż

enia le

ż

y blisko kraw

ę

dzi lub naro

ż

a płyty, to nale

ż

y przyj

ąć

obwód kontrolny

jak na Rysunku 6.15, je

ż

eli doprowadzi to do obwodu mniejszego (wył

ą

czaj

ą

c nie podparte brzegi) ni

ż

wyznaczony z (1) i (2) powy

ż

ej.

(5)

Je

ż

eli pole obci

ąż

enia znajduje si

ę

blisko kraw

ę

dzi lub naro

ż

a, tzn. w odległo

ś

ci mniejszej ni

ż

d

,

to nale

ż

y zawsze zastosowa

ć

specjalne zbrojenie kraw

ę

dzi, patrz. 9.3.1.4.

(6)

Przekrojem kontrolnym jest przekrój maj

ą

cy wysoko

ść

u

ż

yteczn

ą

d

, rozci

ą

gaj

ą

cy si

ę

wzdłu

ż

obwodu kontrolnego. W płytach o stałej grubo

ś

ci przekrój kontrolny jest prostopadły do

ś

rodkowej

powierzchni płyty. W płytach i fundamentach o zmiennej grubo

ś

ci, innych ni

ż

fundamenty schodkowe,

za wysoko

ść

u

ż

yteczn

ą

mo

ż

na przyj

ąć

wysoko

ść

na obwodzie pola obci

ąż

enia, jak na Rysunku 6.16.

(7)

Dalsze obwody

u

i

wewn

ą

trz i na zewn

ą

trz podstawowego pola kontrolnego powinny mie

ć

ten

sam kształt co podstawowy obwód kontrolny.

b

z

b

y

u

1

u

1

u

1

A - otwór

l

1

≤ l

2

l

1

> l

2

2

1

l

l

Rysunek 6.15: Podstawowe obwody kontrolne dla pól obci

ąż

enia poło

ż

onych blisko kraw

ę

dzi

lub naro

ż

a

Rysunek 6.16: Wysoko

ść

przekroju kontrolnego w stopie fundamentowej o zmiennej

wysoko

ś

ci

Rysunek 6.17: Płyta oparta na głowicy szerszej ni

ż

słup,

l

H

<

2h

H

(8)

W płytach opartych na okr

ą

głych głowicach słupów, w których

l

H

< 2h

H

(Rysunek 6.17),

sprawdzenie napr

ęż

e

ń

stycznych przy przebiciu zgodnie z 6.4.3 jest potrzebne tylko w przekroju

kontrolnym, le

żą

cym na zewn

ą

trz czoła słupa. Odległo

ść

tego przekroju od

ś

rodka słupa

r

cont

mo

ż

na

obliczy

ć

ze wzoru

r

cont

= 2d + l

H

+ 0,5c

(6.33)

w którym:

l

H

jest odległo

ś

ci

ą

od kraw

ę

dzi słupa do kraw

ę

dzi jego głowicy,

c

jest

ś

rednic

ą

słupa.

A - pole obci

ąż

enia

θ

≥

arctan (1/2)

u

1

u

1

u

1

l

H

< 2,0h

H

r

cont

r

cont

A - podstawowy przekrój kontrolny

B - pole obci

ąż

onej powierzchni

A

load

l

H

< 2,0h

H

h

H

h

H

Dla słupa prostok

ą

tnego z prostok

ą

tn

ą

głowic

ą

z

l

h

< 2h

H

(Rysunek 6.17), maj

ą

c

ą

wymiary

l

1

i

l

2

,

l

1

= c

1

+ 2l

H1

l

2

= c

2

+ 2l

H2

l

1

≤

l

2

warto

ść

r

cont

mo

ż

na przyj

ąć

jako mniejsz

ą

z

2

1

56

,

0

2

l

l

d

r

cont

+

=

(6.34)

oraz

r

cont

= 2d + 0,69l

1

.

(6.35)

(9)

Je

ż

eli

l

H

> 2h

H

(patrz Rysunek 6.18), to w płytach z głowicami nale

ż

y sprawdza

ć

przekroje

kontrolne le

żą

ce zarówno w głowicach, jak i płycie.

(10) Punkty 6.4.2 i 6.4.3 stosuje si

ę

tak

ż

e przy sprawdzaniu głowicy słupa, podstawiaj

ą

c

d

H

na

miejsce

d

według Rysunku 6.18

.

(11) Odległo

ś

ci od

ś

rodka słupa do przekrojów kontrolnych w słupach okr

ą

głych (Rysunek 6.18)

mo

ż

na przyjmowa

ć

jako:

r

cont,ext

= l

H

+ 2d + 0,5c

(6.36)

r

cont,int

= 2(d+h

H

) + 0,5c.

(6.37)

Rysunek 6.18: Płyta oparta na głowicy szerszej ni

ż

słup,

l

H

> 2(d+h

H

)

6.4.3 Obliczanie na

ś

cinanie przy przebiciu

(1)P Metoda oblicze

ń

ze wzgl

ę

du na

ś

cinanie przy przebiciu opiera si

ę

na sprawdzaniu

ś

cinania na

obwodzie słupa i na podstawowym obwodzie kontrolnym u

1

. Je

ż

eli zbrojenie na

ś

cinanie jest

potrzebne, to nale

ż

y znale

źć

taki dalszy obwód

u

out,ef

(patrz Rysunek 6.22), poza którym zbrojenie na

ś

cinanie nie jest ju

ż

wymagane. Definiuje si

ę

nast

ę

puj

ą

ce graniczne napr

ęż

enia styczne (MPa) wzdłu

ż

przekrojów kontrolnych:

v

Rd,c

jest obliczeniow

ą

wytrzymało

ś

ci

ą

na

ś

cinanie płyty bez zbrojenia na przebicie wzdłu

ż

rozwa

ż

anego przekroju kontrolnego,

v

Rd,cs

jest obliczeniow

ą

wytrzymało

ś

ci

ą

na

ś

cinanie płyty ze zbrojeniem na przebicie wzdłu

ż

rozwa

ż

anego przekroju kontrolnego,

v

Rd,max

jest obliczeniow

ą

, maksymaln

ą

wytrzymało

ś

ci

ą

na

ś

cinanie wzdłu

ż

rozwa

ż

anego

przekroju kontrolnego.

A

- podstawowy przekrój kontrolny

dla słupów okr

ą

głych

B - pole obci

ąż

enia

A

load

l

H

< 2(d + h

H

)

l

H

< 2(d + h

H

)

h

H

r

cont,ext

h

H

d

H

d

H

r

cont,ext

r

cont,int

r

cont,int

d

d

(2)

Nale

ż

y spełni

ć

nast

ę

puj

ą

ce wymagania:

(a) na obwodzie słupa lub na obwodzie powierzchni obci

ąż

enia napr

ęż

enie styczne

v

Ed

nie powinno przekracza

ć

maksymalnego napr

ęż

enia stycznego przy przebiciu

v

Ed

< v

Rd,max

(b) je

ż

eli

v

Ed

< v

Rd,c

, to zbrojenie na przebicie nie jest konieczne,

(c) je

ż

eli w rozwa

ż

anym przekroju kontrolnym

v

Ed

przekracza

v

Rd,c

, to nale

ż

y zastosowa

ć

zbrojenie na przebicie zgodnie z 6.4.5.

(3) Je

ż

eli reakcja podpory jest przyło

ż

ona mimo

ś

rodowo w stosunku do obwodu kontrolnego, to

maksymalne napr

ęż

enie styczne mo

ż

na oblicza

ć

ze wzoru

d

u

V

v

i

Ed

Ed

β

=

(6.38)

w którym

d

jest

ś

redni

ą

wysoko

ś

ci

ą

u

ż

yteczn

ą

płyty - mo

ż

na przyj

ąć

d = 0,5(d

z

+ d

y

) (d

z

i

d

y

oznaczaj

ą

tu wysoko

ś

ci u

ż

yteczne w kierunkach

z

i

y

zale

ż

ne od zbrojenie podłu

ż

nego w przekroju

kontrolnym),

u

i

jest długo

ś

ci

ą

rozwa

ż

nego przekroju kontrolnego,

β

oblicza si

ę

ze wzoru

1

1

1

W

u

V

M

k

Ed

Ed

+

=

β

(6.39)

w którym:

u

1

jest długo

ś

ci

ą

podstawowego obwodu kontrolnego,

k

jest współczynnikiem zale

ż

nym od stosunku wymiarów

c

1

i

c

2

słupa; warto

ść

k jest

funkcj

ą

stosunku

niezrównowa

ż

onych

momentów

przenoszonych

przez

nierównomierne

ś

cinanie i przez zginanie oraz skr

ę

canie (patrz Tablica 6.1),

W

1

odpowiada rozkładowi napr

ęż

e

ń

stycznych przedstawionemu na Rysunku 6.19 i jest

funkcj

ą

podstawowego obwodu kontrolnego

u

1

dl

e

W

u

∫

=

1

0

1

(6.40)

dl

przyrost długo

ś

ci obwodu,

e

odległo

ść

dl

od osi, wzgl

ę

dem której wyst

ę

puje zginanie momentem

M

Ed

.

Tablica 6.1: Warto

ś

ci

k

dla prostok

ą

tnych pól obci

ąż

enia

c

1

/c

2

≤

0,5

1,0

2,0

≥

3,0

k

0,45

0,60

0,70

0,80

Rysunek 6.19: Rozkład napr

ęż

e

ń

stycznych wywołany niezrównowa

ż

onym momentem

w poł

ą

czeniu płyty ze słupem wewn

ę

trznym

c

1

c

2

2d

2d

Je

ż

eli słup jest prostok

ą

tny, to

W

1

oblicza si

ę

ze wzoru

1

2

2

2

1

2

1

1

2

16

4

5

,

0

c

d

d

d

c

c

c

c

W

π

+

+

+

+

=

(6.41)

w którym:

c

1

oznacza wymiar słupa równoległy do mimo

ś

rodu obci

ąż

enia,

c

2

oznacza wymiar słupa prostopadły do mimo

ś

rodu obci

ąż

enia.

Do wewn

ę

trznych słupów okr

ą

głych stosuje si

ę

wzór

d

D

e

4

6

,

0

1

+

+

=

π

β

(6.42)

w którym

D

jest

ś

rednic

ą

słupa.

Do wewn

ę

trznych słupów prostok

ą

tnych, w których obci

ąż

enie działa mimo

ś

rodowo wzgl

ę

dem obu osi

przekroju, mo

ż

na stosowa

ć

przybli

ż

enie

2

2

8

,

1

1















+













+

=

y

z

z

y

b

e

b

e

β

(6.43)

w którym:

e

y

i

e

z

oznaczaj

ą

mimo

ś

rody

M

Ed

/V

Ed

odpowiednio wzdłu

ż

osi

y

i

z,

b

y

i

b

z

oznaczaj

ą

wymiary obwodu kontrolnego (Rysunek 6.13).

Uwaga: Warto

ść

e

y

oblicza si

ę

na podstawie momentu wzgl

ę

dem osi

z,

a

e

z

- momentu wzgl

ę

dem osi

y.

(2)

W poł

ą

czeniach słupów naro

ż

nych z płyt

ą

, w których mimo

ś

ród prostopadły do kraw

ę

dzi płyty

(wynikaj

ą

cy z momentu wzgl

ę

dem osi równoległej do kraw

ę

dzi płyty) le

ż

y we wn

ę

trzu płyty i w których

nie wyst

ę

puje mimo

ś

ród równoległy do kraw

ę

dzi, sił

ę

przebijaj

ą

c

ą

mo

ż

na uwa

ż

a

ć

za równomiernie

rozło

ż

on

ą

wzdłu

ż

obwodu kontrolnego

u

1*

, jak na Rysunku 6.20(a).

a) słup kraw

ę

dziowy

b) słup naro

ż

ny

Rysunek 6.20: Zredukowany podstawowy obwód kontrolny

u

1*

0,5c

2

c

2

c

1

c

2

0,5c

2

c

2

0,5c

1

0,5c

1

c

1

Je

ż

eli wyst

ę

puj

ą

mimo

ś

rody w obu ortogonalnych kierunkach, to

β

mo

ż

na oblicza

ć

ze wzoru

par

e

W

u

k

u

u

1

1

1

1

*

+

=

β

(6.44)

w którym:

u

1

oznacza podstawowy obwód kontrolny (patrz Rysunek 6.15),

u

1*

oznacza zredukowany obwód kontrolny (patrz Rysunek 6.20(a)),

e

par

oznacza mimo

ś

ród w kierunku równoległym do kraw

ę

dzi płyty, wynikaj

ą

cy z momentu

wzgl

ę

dem osi prostopadłej do kraw

ę

dzi płyty,

k

mo

ż

na okre

ś

li

ć

z Tablicy 6.2 zast

ę

puj

ą

c stosunek

c

1

/c

2

stosunkiem

0,5c

1

/c

2

,

W

1

oblicza si

ę

dla podstawowego obwodu

u

1

(patrz Rysunek 6.13).

Do słupów prostok

ą

tnych jak Rysunku 6.20 (a) stosuje si

ę

wzór

2

2

1

2

1

2

2

1

+

8

+

4

+

+

25

,

0

=

c

d

π

d

d

c

c

c

c

W

.

(6.45)

Je

ż

eli mimo

ś

ród prostopadły do kraw

ę

dzi płyty nie le

ż

y w jej wn

ę

trzu, to obliczaj

ą

c warto

ść

W

1

,

mimo

ś

ród

e

nale

ż

y odmierza

ć

od

ś

rodka ci

ęż

ko

ś

ci obwodu kontrolnego.

(5)

Przyjmuje si

ę

,

ż

e w poł

ą

czeniach słupów naro

ż

nych z płyt

ą

, w których mimo

ś

ród prostopadły

do kraw

ę

dzi płyty le

ż

y we wn

ę

trzu płyty, siła przebijaj

ą

ca jest równomiernie rozło

ż

ona wzdłu

ż

zredukowanego obwodu kontrolnego

u

1*

, jak na Rysunku 6.20 (b). Za warto

ść

β

mo

ż

na wtedy

przyjmowa

ć

*

1

1

u

u

=

β

.

(6.46)

Je

ż

eli mimo

ś

ród jest skierowany na zewn

ą

trz płyty, to stosuje si

ę

wzór (6.39).

Rysunek 6.21N: Zalecane warto

ś

ci

ββββ

(6)

Je

ż

eli poprzeczna stateczno

ść

konstrukcji nie zale

ż

y od współpracy płyty i słupów

rozpatrywanych jako elementy ramy, to do układów, w których przylegaj

ą

ce do siebie prz

ę

sła nie

ró

ż

ni

ą

si

ę

długo

ś

ciami o wi

ę

cej ni

ż

25%, mo

ż

na stosowa

ć

przybli

ż

one warto

ś

ci

β

.

Uwaga: Warto

ś

ci

β

do stosowania w kraju mog

ą

by

ć

podane w Zał

ą

czniku krajowym. Warto

ś

ci zalecane

podano na Rysunku 6.21N.

A - słup wewn

ę

trzny

B - słup kraw

ę

dziowy

C - słup naro

ż

ny

β = 1,5

β = 1,4

β =1,15

C

B

A

A

B

C

(7)

Zmniejszania siły poprzecznej według 6.2.2(6) i 6.2.3(8) (zwi

ą

zanego z obci

ąż

eniami

skupionymi przyło

ż

onymi w pobli

ż

u podpór) nie stosuje si

ę

do płaskich płyt opartych na słupach.

(8)

Sił

ę

przebijaj

ą

c

ą

V

Ed

w płytach fundamentowych mo

ż

na zmniejszy

ć

uwzgl

ę

dniaj

ą

c korzystne

działanie reakcji podło

ż

a gruntowego.

(9)

Pionow

ą

składow

ą

V

pd

siły w uko

ś

nych ci

ę

gnach spr

ęż

aj

ą

cych przecinaj

ą

cych przekrój kontrolny

mo

ż

na uwzgl

ę

dnia

ć

jako oddziaływanie korzystne, gdy jest to istotne.

6.4.4 No

ś

no

ść

na

ś

cinanie przy przebiciu płyt i stóp fundamentowych bez zbrojenia na

ś

cinanie

(1)

No

ś

no

ść

na

ś

cinanie płyty nale

ż

y sprawdza

ć

w podstawowym przekroju kontrolnym według

6.4.2. Obliczeniow

ą

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie przy przebiciu okre

ś

la wzór

(

)

cp

ck

l

c

Rd

c

Rd

k

f

k

C

v

σ

ρ

1

3

1

,

,

100

+

=

,

lecz nie mniej ni

ż

)

(

1

min

cp

k

v

σ

+

(6.47)

w którym:

f

ck

jest wyra

ż

one jest w MPa,

d

k

200

1

+

=

,

lecz nie wi

ę

cej ni

ż

2,0 (

d

podstawia si

ę

w mm),

lz

ly

l

ρ

ρ

ρ

=

,

lecz nie wi

ę

cej ni

ż

0,02,

ρ

ly

,

ρ

lz

odnosz

ą

si

ę

do rozci

ą

ganego zbrojenia płyty, maj

ą

cego przyczepno

ść

do betonu,

odpowiednio w kierunkach

y

i

z;

warto

ś

ci

ρ

ly

i

ρ

lz

nale

ż

y oblicza

ć

jako warto

ś

ci

ś

rednie na odcinku równym szeroko

ś

ci słupa zwi

ę

kszonej o

3d

po ka

ż

dej stronie.

Napr

ęż

enie

σ

cp

wyznacza si

ę

ze wzoru

σ

cp

= 0,5(

σ

cy

+

σ

cz

)

w którym:

σ

cy

,

σ

cz

s

ą

napr

ęż

eniami normalnymi w betonie (dodatnimi przy

ś

ciskaniu, w MPa)

w przekroju krytycznym w kierunkach

y i z,

cy

y

Ed

cy

A

N

,

=

σ

cz

z

Ed

cy

A

N

,

=

σ

N

Ed,y

, N

Ed,z

s

ą

siłami podłu

ż

nymi zebranymi z całej szeroko

ś

ci prz

ę

sła dla słupów

wewn

ę

trznych i siłami podłu

ż

nymi zebranymi z szeroko

ś

ci przekroju kontrolnego

dla słupów kraw

ę

dziowych; siła mo

ż

e by

ć

wywołana obci

ąż

eniem lub

spr

ęż

eniem,

A

c

oznacza pole przekroju betonu odpowiadaj

ą

ce okre

ś

leniu

N

Ed

.

Uwaga: Warto

ś

ci

C

Rd,c

, v

min

i

k

1

do stosowania w kraju mog

ą

by

ć

podane w Zał

ą

czniku krajowym. Zalecan

ą

warto

ś

ci

ą

C

Rd,c

jest

0,18/

γ

c

, v

min

jest okre

ś

lone przez wyra

ż

enie (6.3N), a

k

1

= 0,1.

(2)

No

ś

no

ść

fundamentów słupów na przebicie (przez

ś

cinanie) nale

ż

y sprawdza

ć

na obwodach

kontrolnych le

żą

cych w granicach

2d

od skraju słupa.

W przypadku obci

ąż

enia działaj

ą

cego osiowo sił

ę

netto wyznacza si

ę

ze wzoru

V

Ed,red

= V

Ed

-

∆

V

Ed

(6.48)

w którym:

V

Ed

jest przyło

ż

on

ą

sił

ą

ś

cinaj

ą

c

ą

,

∆

V

Ed

jest sił

ą

netto skierowan

ą

ku górze, działaj

ą

c

ą

w granicach rozwa

ż

anego obwodu

kontrolnego, tzn. sił

ą

wywołan

ą

przez działaj

ą

cy na fundament nacisk gruntu

pomniejszon

ą

o ci

ęż

ar własny fundamentu.

Ś

rednie napr

ęż

enie styczne w przekroju kontrolnym

v

Ed

i napr

ęż

enie graniczne

v

Rd

oblicza si

ę

ze

wzorów

d

u

V

v

red

Ed

Ed

,

=

(6.49)

(

)

a

d

f

k

C

v

ck

c

Rd

Rd

2

100

3

1

,

ρ

=

,

lecz nie mniej ni

ż

a

d

v

2

min

(6.50)

w których:

a

oznacza odległo

ść

od skraju słupa do rozwa

ż

anego obwodu kontrolnego,

C

Rd,c

jest okre

ś

lone w 6.4.4(1),

v

min

jest okre

ś

lone w 6.4.4(1),

k

jest okre

ś

lone w 6.4.4(1).

Przy obci

ąż

eniu mimo

ś

rodowym stosuje si

ę

wzór















+

=

W

V

u

M

k

d

u

V

v

red

Ed

Ed

red

Ed

Ed

,

,

1

(6.51)

w którym

k

jest okre

ś

lone w 6.4.3(3) lub 6.4.3 (4), a

W

podobnie jak

W

1

,

lecz dla obwodu

u.

6.4.5 No

ś

no

ść

na

ś

cinanie przy przebiciu płyt i stóp fundamentowych ze zbrojeniem na

ś

cinanie

(1) Zbrojenie na

ś

cinanie – je

ś

li jest potrzebne – nale

ż

y oblicza

ć

na podstawie wzoru (6.52)

α

sin

1

5

,

1

75

,

0

1

,

,

,

d

u

f

A

s

d

v

v

ef

ywd

sw

r

c

Rd

cs

Rd

+

=

(6.52)

w którym:

A

sw

oznacza pole powierzchni jednego obwodu zbrojenia na

ś

cinanie dookoła słupa (mm

2

),

s

r

oznacza promieniowy rozstaw obwodów zbrojenia na

ś

cinanie,

f

ywd,ef

oznacza

efektywn

ą

wytrzymało

ść

obliczeniow

ą

zbrojenia na

ś

cinanie przy przebiciu,

zgodnie z wzorem:

f

ywd,ef

= 250 + 0,25d,

lecz nie wi

ę

cej ni

ż

f

ywd

(MPa)

d

oznacza

ś

redni

ą

z wysoko

ś

ci u

ż

ytecznych dwóch ortogonalnych kierunków (w mm),

α

oznacza k

ą

t mi

ę

dzy zbrojeniem na

ś

cinanie i płaszczyzn

ą

płyty.

Je

ż

eli zbrojenie na

ś

cinanie składa si

ę

z pr

ę

tów odgi

ę

tych rozmieszczonych wzdłu

ż

jednej tylko linii, to

stosunkowi

d/s

r

w wyra

ż

eniu (6.52) mo

ż

na nada

ć

warto

ść

0,67.

(2)

Wymagania konstrukcyjne dotycz

ą

ce zbrojenia na

ś

cinanie przy przebiciu podano w 9.4.3.

(3)

W obszarze przylegaj

ą

cym do słupa powinna by

ć

spełniona nierówno

ść

max

,

0

Rd

Ed

Ed

v

d

u

V

v

≤

= β

,

(6.53)

w której:

dla słupa wewn

ę

trznego

u

0

oznacza długo

ść

obwodu słupa,

dla słupa kraw

ę

dziowego

u

0

= c

2

+ 3d,

lecz nie wi

ę

cej ni

ż

(c

2

+ 2c

1

),

dla słupa naro

ż

nego

u

0

= 3d,

lecz nie wi

ę

cej ni

ż

(c

1

+ c

2

),

c

1

, c

2

s

ą

wymiarami słupa (Rysunek 6.20),

ν

patrz wyra

ż

enie (6.6N)),

β

patrz 6.4.3(3), (4) i (5).

Uwaga: Warto

ść

v

Rd,max

do stosowania w kraju mo

ż

e by

ć

podana w Zał

ą

czniku krajowym. Zalecan

ą

warto

ś

ci

ą

jest

0,5vf

cd

(4)

Długo

ść

obwodu kontrolnego

u

out

(lub

u

out,ef

,

patrz Rysunek (6.22)), poza którym zbrojenie na

ś

cinanie nie jest wymagane, oblicza si

ę

ze wzoru (6.54):

d

v

V

u

c

Rd

Ed

ef

out

,

,

β

=

.

(6.54)

Skrajny, zewn

ę

trzny obwód zbrojenia na

ś

cinanie nale

ż

y umie

ś

ci

ć

w odległo

ś

ci nie wi

ę

kszej ni

ż

kd

od

obwodu

u

out

(lub

u

out,ef

,

patrz Rysunek 6.22).

Rysunek 6.22: Obwody kontrolne przy słupach wewn

ę

trznych

Uwaga: Warto

ść

k

do stosowania w kraju mo

ż

e by

ć

podana w Zał

ą

czniku krajowym. Zalecan

ą

warto

ś

ci

ą

jest 1,5.

(5)

Je

ż

eli jako zbrojenie na

ś

cinanie stosuje si

ę

wyroby firmowe, to warto

ść

V

Rd,cs

nale

ż

y okre

ś

li

ć

na

podstawie bada

ń

, zgodnie z odpowiedni

ą

Europejsk

ą

Aprobat

ą

Techniczn

ą

. Patrz tak

ż

e 9.4.3.

A

-

obwód

u

out

B

-

obwód

u

out,ef

B