Dla płynu doskonałego równanieBernoulliego:
p
q⋅g
V
2
2⋅g
z=h=const
p
q⋅g
- wysokość ciśnienia
V
2
2⋅g
- wysokość prędkości
z - wysokość położenia
Podczas przepływu płynu lepkiego:
h
1
=
p
1
q⋅g
1
V
1śr
2
2⋅g
z
1
h
2
=
p
2
q⋅g
2
V
2śr
2
2⋅g
z
2
wskutek strat hydraulicznych h
1
h
2
lub h
1
=
h
2
h
s
gdzie h
s
-jest wysokością strat hydraulicznych na drodze 1-2
p
1
q⋅g
1
V
1śr
2
2⋅g
z
1
=
p
2
q⋅g
2
V
2śr
2
2⋅g
z
2
h
s
p
1
q
1
V
1śr
2
2
q⋅g z
1
=
p
2
q
2
V
2śr
2
2
q⋅g z
2
p
s
Rodzaje strat hydraulicznych:
1. Straty liniowe powstające na prostych odcinkach przewodu o średnicy d i długości 1-Δh
s
1.
2. Straty miejscowe powstające na przeszkodach lokalnych typu zawory, kolanka, nagła
zmiana pola przekroju, itp. Δh
s
m
.
Straty hydrauliczne wywołane liniowymi oporami przepływu.
Wysokość strat liniowych obliczymy ze wzoru Darcy'ego Weisbacha
h
l
s
=
l
d
V
2
2g
, gdzie λ jest współczynnikiem oporu liniowego.
W ogólnym przypadku współczynnik λ jest funkcją liczby Reynoldsa i chropowatości względnej
przewodu ε=k/d => λ=f(Re,ε).
Dla przepływów laminarnych λ zależy tylko od Re i może być wyznaczona w następujący sposób:
-z prawa Hagena-Poiseuille'a strata ciśnienia w rurze o wymiarach l,d
p=
32 l
d
2
V =
32 v q l
d
2
V
a wysokość strat liniowych h
L
=
32 v l
gd
2
V
więc wynosi λ= 64/Re.
Chropowatość bezwzględna: a) naturalna; b) sztuczna.
Wspózależność k i δ
lam
: a) k>δ
lam
, b) k<δ
lam .
Formuła Blasiusa: =100Re
−
0,25
=
0,3164
4
R e
Formuła Colebrooka-White'a:
1
=−
2 lg
2,5
R e
k
3,7 d
Formuła Altšula: =0,11
k
d
68
R e
0,25
Formuła Nikuradsego (w strefie kwadratowej zależności oporów):
1
=
2 lg
r
k
1,74
Straty hydrauliczne wywołane miejscowymi oporami przepływu.
Wysokość miejscowych strat hydraulicznych obliczamy ze wzoru:
h
m
s
=
V
2
2g
w którym: v-średnia prędkość przepływu za przeszkodą, z wyjątkiem szczególnych przypadków,
wyraźnie zaznaczonych np. wlot do zbiornika;
ζ – współczynnik oporu miejscowego zależny od geometrii oporu miejscowego i liczby Reynoldsz.
Przy dużych liczbach Re, zwykle dla Re>10
4
, wspólczynnik ζ nie należy do Re.