X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A

KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN

I KOMITETU NAUKI PZITB

Opole – Krynica

2002

Dariusz SKORUPKA

1

HARMONOGRAMOWANIE ROBÓ T BUDOWLANYCH

W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI I RYZYKA

Wstę

p

Należ y uznać za zasadne stwierdzenie, ż e w planowaniu przyszłoś ci nic nie jest tak pewne
jak zmiana. Waż ne zatem wydaję się okreś lenie warunkó w niepewnoś ci i ryzyka w sposó b
umoż liwiają cy przewidywanie i maksymalne ograniczenie wystę pują cych zakłóceń.

Problem ten dotyczy takż e planowania przedsię wzię ć budowlanych. Istnieje w zwią zku

z tym potrzeba tworzenia metod budowy harmonogramó w budowlanych uwzglę dniają cych
ryzyko wystą pienia zakłóceń. Jedną z takich metod jest metoda harmonogramowania robó t
budowlanych o niezdeterminowanej strukturze logicznej w warunkach niepewnoś ci i ryzyka.
Pozwala ona, nie tylko uwzglę dniać warunki niepewnoś ci i ryzyka, ale ró wnież zmieniać
preferencje decydenta w trakcie planowania, a nawet realizacji przedsię wzię cia budowla-
nego. Daje to moż liwoś ć uwzglę dniania ryzyka operacyjnego, a wię c zakłóceń wystę -
pują cych w trakcie wykonywania procesó w budowlanych.

Podstawowym problemem w planowaniu zakłóceń realizacyjnych jest ich

kwantyfikacja. Propozycja formalizacji i badania wpływu zakłóceń na proces budowlany za
pomocą symulacji komputerowej stwarza szansę nadania zakłóceniom wartoś ci wymiernych,
a przez to poprawę dokładnoś ci i elastycznoś ci harmonogramowania robó t budowlanych.

Referat poś wię cony jest analizie procesó w planowania w realizacji przedsię wzię ć

budowlanych w warunkach niepewnoś ci i ryzyka oraz zmiennoś ci preferencji decydenta.
Przeprowadzono w nim identyfikację problemową i przedstawiono propozycję rozwią zania
problemó w, a przynajmniej znacznego ograniczenia ich negatywnego wpływu na realizację
przedsię wzię ć budowlanych. Zakłada się , ż e takie rozwią zania znacznie poprawią skutecz-
noś ć i wiarygodnoś ć harmonogramó w budowlanych.

1. Analiza sieciowych harmonogramó w budowlanych

Harmonogramy budowlane wykonywane za pomocą programowania sieciowego są bardziej
skomplikowane od harmonogramó w Adamieckiego – Ganta, jednak mają szereg zalet.
Planowanie robó t budowlanych z pomocą modeli sieciowych stwarza moż liwoś ć
szczegó łowej analizy realizowanego przedsię wzię cia. Duż ą zaletą tej metody jest takż e

1

Dr inż ., Wydział Inż ynierii Wojskowej Wyż szej Szkoły Oficerskiej we Wrocławiu

350

wizualizacja procesó w budowlanych. Znane metody to CPM, PERT i GANT. Poniż ej
przedstawiono sformalizowany opis sieci [2, 5].

Modelem procesu jest sieć czynnoś ci któ ra okreś lana jest jako sieć S:

S = < G

i

, B, L > (1)

·

G

i

= <

k

Z

Z

P

U

O

,

,

> - unigraf, spó jny, acykliczny z jednym wierzchołkiem począ tkowym i

jednym wierzchołkiem końcowym, okreś la on uporzą dkowanie operacji inż ynieryjnych
danego przedsię wzię cia;

·

B:

O

i

®

{<a

i

,b

i

>: i=1,n } - funkcja opisana na zbiorze wierzchołkó w

i

O grafu G

i

,

charakteryzują ca rodzaj a i iloś ć b obiektó w elementarnych wchodzą cych w skład obiektu
podstawowego;

·

L: (

k

U

´

E)

®

Â

+

(

Â

+

- zbió r liczb rzeczywistych) funkcja opisana na zbiorze

łukó w

k

U grafu G, okreś lają ca czas wykonania każ dej operacji u

i

Î

k

U przez wykonawcę

E

m

Î

E

Tradycyjne metody harmonogramowania przedsię wzię ć, w tym robó t budowlanych, nie

spełniają jednak oczekiwań zwią zanych z moż liwoś cią szacowania zakłóceń realizacyjnych.

Pró bą wyjś cia naprzeciw problemom zwią zanym z potrzebą uwzglę dniania zakłóceń

jest „zarzą dzanie ryzykiem”, czyli monitorowanie ryzyka, opis formalny i przewidywanie
wpływu zakłóceń na proces realizacyjny.

2. Przykłady zarządzania ryzykiem budowlanym na świecie

2.1. RAMP

Jednym z przykładó w pró b zarzą dzania ryzykiem budowlanym jest RAMP

1

, metoda

opracowana przez Institute of Civil Engineers oraz Institute of Chartered Actuaries w
Wielkiej Brytanii [1]. W pracach tych chodziło przede wszystkim o stworzenie takiej
struktury projektu, któ ra umoż liwiłaby identyfikację i ograniczanie ryzyka. Wyraźnie
postawionym celem jest identyfikacja czynnikó w ryzyka mogą cych prowadzić do
znaczą cych opó źnień lub nadwyż ek kosztó w w stosunku do budż etu projektu i przeciw-
działanie im, a takż e połączenie analizy ryzyka z zarzą dzaniem nim w ramach działalnoś ci
operacyjnej. RAMP skupia się na szczegó łach i pozwala szacować ryzyko w ramach cyklu
ż ycia projektu.

2.2. Budowlany dziennik ryzyka

Jedna z najważ niejszych czynnoś ci wykonywanych w ramach projektu jest
dokumentowanie ryzyka i jego ocena w punktach krytycznych w cyklu ż ycia projektu.
Dokumentowanie ryzyka przyjmuje ró ż ne formy; tab. 1 pokazuje przykład z branż y
budowlanej. Przedstawiony w tabeli dziennik ryzyka stanowi jedynie wycinek
wię kszego dokumentu. Dokumentacja musi być dopasowana do potrzeb firmy oraz
wymogó w projektu [1].

1

Risk Analysis and Management of Projects – metoda opracowana przez Institute of Civil

Engineers oraz Institute of Chartered Actuaries w Londynie. Służ y do rozwią zywania
problemó w zwią zanych z ryzykiem operacyjnym.

351

Tabela 1. Budowlany dziennik ryzyka [1]

Dziennik ryzyka Beavis dla Avignon Housting Corp., Francja Data: 7 lipca 2001

Ogó lny stan na 1 lipca 2001

KWESTIE

STANOWIĄ -
CE RYZYKO

SPRAW-

DZONO

STOPIEŃ

PEW-

NOŚ CI

UWAGI

NASTĘPNE

DZIAŁANIE

Kontrakt

Podpisano

100%

Dostawcy

Do
załatwienia

90%

Potwierdzić umowę na
dostawę betonu

Podpisać umowy
i potwierdzić dostawy

Podwykonaw. Do

załatwienia

75%

Podpisać umowy z
cieś lami, elektrykami i
szklarzami

Podpisać umowy,
potwierdzić liczbę
robotnikó w oraz ich
stawki

Lokalizacja

Teren
pagó rkowaty

Sprawdzić, czy kanały
odwadniają ce są droż ne

Rodzaj gruntu Kreda, ubity

99%

Rzadkie przypadki
obsuwania się gruntu w
tym rejonie. Dobre
odwodnienie

Pogoda

Słoneczna

90%

We wrześ niu duż e opady
(ś rednio 7 cm). Moż liwe
przymrozki w drugiej
połowie października do -
14

°

C.

Plandeki do przykrycia w
czasie deszczu. Ciepła
odzież i ś rodek
odmraż ają cy w zapasie.

Zebrane przez Pierre

Newton

Inż ynier budowy

Sprawdzone
przez

Thomas
Pearson

Kierownik projektu

3. Formalizacja operacyjnego ryzyka budowlanego

3.1. Założ enia wstę

pne

Zarzą dzanie ryzykiem w każ dym procesie realizacyjnym obejmuje rozległy obszar
ró ż nych rodzajó w ryzyka. Istnieje wiele kryterió w jego podziału, co stwarza problem w
dokonaniu specyfikacji zakłóceń. Praktycznie nie ma potrzeby dokonywania zestawień
wszystkich moż liwych zakłóceń, a wrę cz, zdaniem autora, nie należ y tego robić, gdyż
taka sytuacja nie rozwią ż e problemu i efekt moż e być odwrotny do zamierzonego.

Inaczej mó wią c, należ y przyją ć pewien okreś lony stopień szczegó łowoś ci i skupić

się tylko na tych rodzajach (zbiorze) ewentualnych zakłóceń, któ re mogą wywrzeć
znaczny wpływ na proces realizacji danego przedsię wzię cia. Wymierne okreś lenie poję -
cia „znaczny wpływ” zależ y od decydenta lub inwestora zlecają cego realizację projektu,
np. przekroczenie ustalonego czasu realizacji projektu o 15% lub przekroczenie budż etu
projektu o 10%.

352

Problem okreś lenia zbioru zakłóceń o decydują cym znaczeniu na proces realizacji

projektu pozostaje kwestią otwartą i znajduje się w fazie badań [5]. Moż emy jednak, na
podstawie dotychczasowych badań, zbudować model symulatora zakłóceń budowlanych.

Modelowanie zakłóceń realizowane jest metodą symulacji komputerowej. Do symulacji

wykorzystano generator liczb losowych o rozkładzie ró wnomiernym [3]. Założ ono
moż liwoś ć zmiany generatora. Moż e ona nastą pić, jeż eli na podstawie badań empirycznych
okaż e się , ż e zastosowanie innego rozkładu prawdopodobieństwa jest bardziej wiarygodne.

W czasie symulacji generowane są nastę pują ce wielkoś ci:

·

iloś ć zakłócanych operacji g

i

;

·

procentowe zmniejszenie zasobó w sprzę towych i osobowych Z

Si

,Z

oi

.

·

czas trwania zakłócenia

Z

j

t (nie wię kszy niż czas trwania operacji).

Ideę modelowania zakłóceń w procesie realizacji rozbudowy inż ynieryjnej terenu

przedstawiono na rys. 1.

LOSOWANIE

LOSOWANIE

LOSOWANIE

DANE WEJŚCIOWE

WYBÓ R ZBIORU ZAKŁÓ CEŃ

}

,...

,

{

2

1

n

z

z

z

z

Z

=

NUMERY

ZAKŁÓ CANYCH

OPERACJI

g

i

PROCENTOWE

ZMNIEJSZENIE

ZASOBÓ W

P

Si

, P

Oi

CZAS TRWANIA

ZAKŁÓ CENIA

t

Z

j

WYBÓ R ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃ STWA (GENERATORA LICZB LOSOWYCH Rnd)

ZAKŁÓ CENIA

FINANSOWE

}

,...

,

{

2

1

n

F

z

z

z

Z

=

ZAKŁÓ CENIA

LOGISTYCZNE

}

,...

,

{

2

1

n

L

z

z

z

Z

=

INNE

ZAKŁÓ CENIA

ZALEŻNE OD

RODZAJU PRAC

NP. ZAKŁÓ CENIA

GRUNTOWE

}

,...

,

{

2

1

n

I

z

z

z

Z

=

ZAKŁÓ CENIA
OPERACYJNE

}

,...

,

{

2

1

n

O

z

z

z

Z

=

SIECIOWY HARMONOGRAM

BUDOWLANY

>

=<

L

B

G

S

i

,

,

Rys. 1. Idea symulowania zakłóceń w procesie realizacji obiektó w budowlanych

353

3.2. Algorytm generowania zakłó ceń

Zakłada się , ż e zakłócane mogą być wszystkie operacje realizowane w danym przedsię -
wzię ciu. Liczba operacji mogą cych podlegać zakłócaniu jest wię c toż sama z iloś cią realizo-
wanych obiektó w [3].
§ ustalamy granice j procentowego zmniejszenia zasobó w

*

j

O

[%] - granica zmniejszenia zasobó w sprzę towych;

*

j

S

[%] - granica zmniejszenia zasobó w osobowych;

·

losujemy numery zakłócanych operacji korzystają c ze wzoru:

g

i

= Int(L x Rnd

i

) (2)

gdzie:

Int - funkcja w wyniku któ rej, otrzymuje się liczbę całkowitą ;

L - liczba operacji wykonywanych w czasie trwania przedsię wzię cia;

Rnd

i

- wartoś ć liczbowa z funkcji generują cej liczby pseudolosowe z przedziału

<0,1>.

·

losujemy procentowe zmniejszenie zasobó w sprzę towych Z

Si

,

Z

Si

= Int(Z

S

x Rnd

i

) [%] (3)

gdzie:

Z

Si

- generowana wartoś ć z przedziału < 0, j

S

> zmniejszenia zasobó w sprzę towych

dla j-tej operacji [%].

·

losujemy procentowe zmniejszenie zasobó w osobowych Z

Oi

,

Z

Oi

= Int(Z

O

x Rnd

i

) [%] (4)

gdzie:

Z

Oi

- generowana wartoś ć z przedziału < 0, j

O

> zmniejszenia zasobó w osobowych

dla j-tej operacji [%].

·

losujemy czas trwania zakłócenia

Z

j

t ,

Z

j

t = t

j

x Rnd

i

£

t

j

[min] (5)

gdzie:

t

j

- czas trwania operacji niezakłóconej.

·

obliczamy czas trwania operacji zakłócanej

CZ

j

t

*

stosunek czasu trwania całej operacji do czasu trwania zakłócenia

TZ

j

S

:

Z

j

j

TZ

j

t

t

S

=

(6)

gdzie:

Z

j

j

t

t ,

- jak wyż ej,

*

ś redni spadek zdolnoś ci wykonywania pracy w jednostce czasu
(wydajnoś ci) realizatora

SE

j

S

:

354

TZ

j

EZ

j

E

j

SE

j

S

P

P

S

-

=

(7)

gdzie:

TZ

j

S

- jak wyż ej,

E

j

P

- zdolnoś ci wykonywania pracy w jednostce czasu

(wydajnoś ć) realizatora niezakłóconego;

EZ

j

P

- zdolnoś ci wykonywania pracy w jednostce czasu

(wydajnoś ć) realizatora zakłócanego.

*

ś rednia zdolnoś ć wykonywania pracy w jednostce czasu (wydajnoś ć)
realizatora w czasie trwania całej operacji

SE

j

P

:

SE

j

E

j

SE

j

S

P

P

-

=

(8)

*

czas trwania operacji zakłócanej:

60

´

=

SE

j

N

j

CZ

j

P

P

t

[min] (9)

gdzie:

SE

j

P

- jak wyż ej;

N

j

P

- pracochłonnoś ć realizowanej operacji.

Na wyjś ciu otrzymujemy: liczbę zakłócanych operacji, czas trwania zakłócenia,

obniż enie wydajnoś ci realizatora w wyniku powstałego zakłócenia, wydłuż enie czasu
realizacji zakłócanych operacji, wpływ zakłóceń na zmianę realizatora operacji, wpływ
wydłuż enia czasu trwania operacji na strukturę i czas realizacji całego przedsię wzię cia (zbió r
i rozmieszczenie obiektó w).

4. Metoda harmonogramowania przedsię

wzię

ć inż ynieryjnych o niezdeterminowanej

strukturze logicznej w warunkach niepewności i ryzyka

4.1. Założ enia wstę

pne

Metoda [2] podlega stałej aktualizacji i modernizacji. Moż e zostać wykorzystana do
planowania infrastruktury budowlanej na terenach przewidzianych do zabudowy, do
wyboru miejsca budowy obiektó w oraz kolejnoś ci ich wykonania. Umoż liwia takż e
uwzglę dnianie zmiany preferencji inwestora w czasie planowania zespołu obiektó w.
Ponadto metoda moż e zostać wykorzystana w planowaniu modernizacji, ochrony
i odbudowy obiektó w w sytuacjach kryzysowych na przykład w czasie powodzi.
Doskonale nadaje się ona do planowania przedsię wzię ć inż ynieryjno-budowlanych
realizowanych w wojsku.

355

4.2. Algorytm metody

Poniż ej przedstawiono ogó lny algorytm metody na przykładzie planowania ochrony i odbu-
dowy obiektó w inż ynieryjnych w warunkach powodzi

1

.

Krok 1. Specyfikacja obiektó w

Polega na tabelarycznym zestawieniu obiektó w budowlanych przewidzianych do

modernizacji, ochrony i ewentualnej odbudowy. Ponadto okreś leniu na podstawie Katalogu
Nakładó w Rzeczowych (KNR) rozmiaru każ dej operacji (pracochłonnoś ci).
Krok 2. Ustalenie hierarchii obiektó w budowlanych

Kolejnym krokiem jest ustalenie hierarchii obiektó w budowlanych przewidzianych do

realizacji. Hierarchie ustala się za pomocą metody „Elektra” lub za pomocą znajdowania
ś redniej arytmetycznej waż onej.
Krok 3. Specyfikacja wykonawcó w

Polega na zestawieniu dostę pnych wykonawcó w i okreś leniu ich zdolnoś ci wykony-

wania pracy (wydajnoś ci).
Krok 4. Ustalenie technologii i organizacji wykonania operacji - przydział wykonawcó w

Przydział wykonawcó w i budowa sieci realizacji przedsię wzię cia inż ynieryjnego

opiera się na nastę pują cych założ eniach:

·

pierwszy front robó t wyznaczany jest poprzez dobó r optymalnego wykonawcy;

·

przydział kolejnych wykonawcó w odbywa się na zasadzie: wolny, zdatny wykonawca –
najważ niejszy obiekt (zgodnie z wcześ niej ustaloną hierarchią ).

Krok 5. Budowa harmonogramu sieciowego

Kolejny etap to budowa sieci z moż liwoś cią jej weryfikacji w trakcie trwania

przedsię wzię cia. Budowa odbywa się zgodnie z wcześ niej ustaloną zasadą przydziału
operacji.
Krok 6. Ustalenie wpływu zakłó ceń eksploatacyjnych i ewentualna weryfikacja sieci

Wpływ zakłóceń na proces realizacji robó t budowlanych badany jest metodą symulacji

komputerowej opisaną w punkcie 3.

Na bazie metody zbudowano program komputerowy, któ ry składa się z kilkudziesię ciu

okien dialogowych. Umoż liwia on opracowywanie harmonogramó w budowlanych z uwzglę -
dnianiem warunkó w niepewnoś ci i ryzyka.

5. Podsumowanie

Formalny opis warunkó w niepewnoś ci i ryzyka jest zadaniem bardzo trudnym. Wymaga
monitorowania ryzyka, opracowywania statystyk oraz budowy skomplikowanych modeli
matematycznych. Jednak biorą c pod uwagę ogó lnoś wiatowe tendencje i wzglę dy racjonalne
należ y przyznać, ż e nakłady poniesione na badanie rodzaju zakłóceń, czę stoś ci ich
wystę powania oraz wpływu na przedsię wzię cie budowlane, jest w dłuż szej perspektywie
działaniem bardzo opłacalnym.

Formalizacja zakłóceń pozwoli na lepszą identyfikację obszaró w ryzyka, bardziej

racjonalną alokację zasobó w, a przez to obniż y koszty realizacji projektu.

1

Metoda jest zmodernizowanym i zaktualizowanym autorskim rozwią zaniem, któ rego

pierwszą wersję przedstawiono w pracy doktorskiej autora artykułu.

356

Literatura

[1] CHONG Y. Y., BROWN E. M., Managing project risk, Pearson Education Limited,

London 2000.

[2] KASPROWICZ T., Scheduling bulding works under conditions of risk or uncertainty,

Achives Civil Engineering, t. XLIII, z. 3, 1997.

[3] KĘDRA Z., Kształtowanie toró w w warunkach szybkiej odbudowy linii i węzłó w

kolejowych, WAT, Warszawa 1998.

[4] Modelling the Future, Institute of Actuaries & Faculty of Actuaries, 1998.
[5] SKORUPKA D., Metoda wspomagania decyzji technologiczno-organizacyjnych

rozbudowy inżynieryjnej terenu, Praca doktorska, WAT, Warszawa 2000.

[6] SKORUPKA D., Zarzą dzanie ryzykiem w planowaniu przedsięwzięć budowlanych,

WAT, Warszawa-Rynia 2002.

[7] SHTUB A., Project Management Enginering, Technology and Innovation , Prentice Hall,

New York 1994.

SCHEDULING BUILDING WORKS UNDER CONDITIONS

OF UNCERTAINLY AND RISK

Summary

In this article scheduling building works under conditions of uncertainly and risk is
presented. It is a formal basis for construction of decision aiding system for projects executed
in disruptions conditions. The author concentrated on presentation of proposed method of
scheduling building works under conditions of risk and uncertainly, as bettering efficiency of
planning of engineering projects of undetermined logical structure.

Formal description of conditions of uncertainties and risks is very difficult assignment. It

demands monitoring of risks, working out statistician and buildings of complicated
mathematical models. Yet taking under attention world-wide tendencies and regards rational
expenditures to give onto research of kind of disturbances, frequencies of theirs occurrences
and influence onto building undertaking, it is in perspective longer very remunerative
working.

Formalisation of disturbances will permit onto best identification of areas of risk and

more rational allocation of supplies, which can be cause of lower costs of realisation of
project.