Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Teoria Maszyn i Mechanizmów

Analiza Mechanizmu Dźwigniowego wg Schematu:

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt nr.2B

- 2 -

1

SYNTEZA STRUKTURALNA I GEOMETRYCZNA MECHANIZMU....................... - 3 -

1.1

Z

DEFINIOWANIE WYMIARÓW MECHANIZMU

,

ORAZ PARAMETRÓW JEDNEGO JEGO

POŁO

ś

ENIA

.....................................................................................................................-

3

-

1.2

W

YZNACZENIE RUCHLIWO

Ś

CI MECHANIZMU

,

PODZIAŁ NA GRUPY STRUKTURALNE ORAZ

KLASYFIKACJA MECHANIZMU

. ...........................................................................................-

4

-

2

ANALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMU. ......................................................... - 5 -

2.1

A

NALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMU METODA GRAFOANALITYCZNA

. .......................-

5

-

2.1.1 Grafoanalityczna analiza pr

ę

dko

ś

ci mechanizmu. ........................................ - 5 -

2.1.2 Grafoanalityczna analiza przy

ś

piesze

ń

mechanizmu.................................... - 7 -

2.2

A

NALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMU METODA ANALITYCZNA

. .................................-

9

-

2.2.1 Wyznaczenie nieznanych parametrów konstrukcyjnych mechanizmu ........ - 10 -

2.2.2 Analiza pr

ę

dko

ś

ci mechanizmu................................................................... - 10 -

2.2.3 Analiza przyspiesze

ń

mechanizmu. ............................................................ - 11 -

2.3

A

NALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMU ZA POMOC

Ą

PROGRAMU

SAM4.2.................-

13

-

2.4

S

CHEMAT MECHANIZMU ZAMODELOWANY W PROGRAMIE

SAM

4.2 .........................-

13

-

2.5

W

YNIKI ANALIZY KINEMATYCZNEJ W PROGRAMIE

...................................................-

13

-

2.6

P

ODSUMOWANIE ANALIZY KINEMATYCZNEJ MECHANIZMU

,

ORAZ ZESTAWIENIE WYNIKÓW

. -

14

-

3

ANALIZA KINETOSTATYCZNA MECHANIZMU. ................................................ - 15 -

3.1

Z

AŁO

ś

ENIA ANALIZY

:...........................................................................................-

15

-

3.1.1 Wyznaczenie sił bezwładno

ś

ci działaj

ą

cych na mechanizm: ...................... - 15 -

3.1.2 Wyznaczenie sił grawitacji działaj

ą

cych na mechanizm:............................. - 16 -

3.1.3 Odrzucenie członu nap

ę

dzaj

ą

cego, oraz uwolnienie układu od wi

ę

zów ..... - 16 -

3.1.4 Równanie wektorowe równowagi sił działaj

ą

cych na grup

ę

strukturaln

ą

.... - 16 -

3.1.5 Wyznaczenie nieznanych reakcji z równania momentów i planu sił............ - 17 -

3.1.6 Wyznaczenie siły równowa

żą

cej działaj

ą

cej na człon nap

ę

dzaj

ą

cy............ - 18 -

3.2

W

YZNACZENIE SIŁY RÓWNOWA

śĄ

CEJ DZIAŁAJ

Ą

CEJ NA CZŁON METODA MOCY

CHWILOWYCH

...............................................................................................................-

19

-

3.3

A

NALIZA KINETOSTATYCZNA W

S

AMIE

..................................................................-

20

-

3.3.1 Analiza i wyniki............................................................................................ - 20 -

3.4

P

ODSUMOWANIE ANALIZY KINETOSTATYCZNEJ

......................................................-

20

-

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt nr.2B

- 3 -

1 Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu
1.1 Zdefiniowanie wymiarów mechanizmu, oraz parametrów jednego jego

poło

ż

enia

W poni

ż

szym podpunkcie zostały przyj

ę

to, wymiary mechanizmu oraz ograniczenia

warunkuj

ą

ce jego prawidłow

ą

prace i działanie. Równie

ż

zało

ż

yłem pocz

ą

tkowe

poło

ż

enie mechanizmu, oraz pr

ę

dko

ś

ci i przyspieszenie członu nap

ę

dzaj

ą

cego.

Rys. 1 .

Schemat mechanizmu

Przyj

ę

to wymiary:

|BC|=5[m]

|OD

X

|= 13,9 [m]

|OD

Y

|= 9,53 [m]

|CD|=5[m]

oraz dla jednego poło

ż

enia mechanizmu:

|0A|=5[m]

Zdefiniowano pr

ę

dko

ść

i przyspieszenie członu nap

ę

dzaj

ą

cego:

2

0

.

34

s

m

const

s

m

a

V

A

A

=

=

=

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 4 -

1.2 Wyznaczenie ruchliwo

ś

ci mechanizmu, podział na grupy strukturalne

oraz klasyfikacja mechanizmu.

Podział na grupy strukturalne.

Czlon napedzajacy

Grupa strukturalna

Rys. 2 .

Podział mechanizmu

Grupa strukturalna analizowanego mechanizmu jest klasy II

Ruchliwo

ść

mechanizmu:

i

i

p

i

n

w

⋅

−

−

⋅

=

∑

=

5

4

)

3

(

3

w- ruchliwość mechanizmu

n- liczba członów mechanizmu

i- klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym

p

4

- para kinematyczna klasy czwartej

p

5

- para kinematyczna klasy piątej

Wyznaczenie ruchliwo

ś

ci analizowanego mechanizmu

n= 3

p

4

=0

p

5

=4

1

4

2

3

3

=

⋅

−

⋅

=

w

Ruchliwość mechanizmu w=1

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 5 -

2 Analiza kinematyczna mechanizmu.
2.1 Analiza kinematyczna mechanizmu metoda grafoanalityczna.

Analiza kinematyczna wykonana jest dla jednego wybranego poło

ż

enia

mechanizmu.

Rys. 3 .

Schemat rozkładu pr

ę

dko

ś

ci

2.1.1 Grafoanalityczna analiza pr

ę

dko

ś

ci mechanizmu.

Wyznaczenie pr

ę

dko

ś

ci V

A

(zdefiniowanie))

Prędkość V

A

=34

s

m

Wyznaczenie pr

ę

dko

ś

ci V

B1

(zwi

ą

zana z członem pierwszym mechanizmu)

V

A

= V

B1

=34

s

m

Wyznaczenie pr

ę

dko

ś

ci V

B2

1

2

1

2

B

B

B

B

V

V

V

+

=

Wektor prędkości

2

B

V

jest prostopadły | CD|

Wektor prędkości

1

2 B

B

V

jest równoległy |AB|

Wyznaczanie pr

ę

dko

ś

ci punktu V

C

2

B

C

V

V

=

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 6 -

Pr

ę

dko

ść

(m

3

)

ś

rodka masy

|

3

|

|

|

|

3

|

3

3

3

DS

DC

V

V

DS

V

C

S

S

⋅

=

×

=

ω

Przyj

ę

cie podziałki rysunkowej dla planu pr

ę

dko

ś

ci:

s

mm

m

k

mm

s

m

V

⋅

=

=

1

]

[

1

1

Rys. 4 .

Plan pr

ę

dko

ś

ci

Z planu pr

ę

dko

ś

ci odczytano nast

ę

puj

ą

ce warto

ś

ci:

( )

( )

(

)

( )









=

=









=

=









=

=









=

=

s

m

V

mm

V

s

m

V

mm

V

s

m

V

mm

V

s

m

V

mm

V

S

S

B

B

B

B

C

C

B

B

98

,

7

]

[

98

,

7

04

,

39

]

[

04

,

39

97

,

15

]

[

97

,

15

97

,

15

]

[

97

,

15

2

3

1

2

1

2

2

2

Wyznaczenie pr

ę

dko

ś

ci k

ą

towej członu trzeciego









=

=

=

×

=

s

CD

V

CD

V

C

C

1

194

,

3

5

97

,

15

|

|

|

|

3

3

ω

ω

π

V

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 7 -

2.1.2 Grafoanalityczna analiza przy

ś

piesze

ń

mechanizmu

Rys. 5 .

Schemat pogl

ą

dowy

Przyspieszenie punktu A (członu nap

ę

dzaj

ą

cego) zostało zdefiniowane w

punkcie pierwszym i wynosi:

2

0

s

m

a

A

=

Równania przy

ś

piesze

ń

mechanizmu dla poszczególnych punktów

zatem

s

m

CD

gdzie

gdzie

a

a

V

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

n

C

cor

B

B

B

B

cor

B

B

A

B

cor

B

B

B

B

B

n

C

C

C

B









=

⋅

=

=

=

×

=

=

=

+

+

=

+

=

=

2

2

3

1

2

1

1

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

51

|

|

0

0

2

0

ω

ω

ω

τ

τ

|

|

do

y

prostopadł

jest

enia

przyspiesz

Wektor

|

|

do

rownolegly

jest

enia

przyspiesz

Wektor

|

AB

|

do

rów

jest

enia

przyspiesz

Wektor

1

2

1

2

2

CD

CD

nolegly

a

a

a

a

a

a

a

a

C

n

C

B

B

B

B

n

C

C

C

B

τ

τ

τ

τ

=

+

=

=

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 8 -

Przyspieszenie (m

3

)

ś

rodka masy

a

a

a

a

a

a

a

a

n

S

S

S

C

S

C

s

n

S

CD

D

S

s

DS

3

3

3

3

2

3

2

3

3

5

,

0

|

|

|

3

|

1

5

,

25

|

|

+

=

⋅

=

→

=

=

=

⋅

=

τ

τ

τ

τ

τ

ε

ω

Przyj

ę

cie podziałki rysunkowej dla planu przy

ś

piesze

ń

:

2

2

1

]

[

1

1

s

mm

m

k

mm

s

m

a

⋅

=

=

n

t

n

t

n

t

Rys. 6 .

Plan przyspiesze

ń

Z planu przyspiesze

ń

odczytano nast

ę

puj

ą

ce przyspieszeni:

( )
( )
( )

2

3

2

2

2

2

2

44

,

29

44

,

29

]

[

44

,

29

89

,

58

]

[

89

,

58

89

,

58

]

[

89

,

58

s

m

s

m

mm

s

m

mm

s

m

mm

a

a

a

a

a

a

a

S

c

c

C

C

B

B

=

=

=

=

=

=

=

τ

τ

π

a

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 9 -

Wyznaczenie przyspieszenia k

ą

towego członu trzeciego









=

=

×

=

2

3

3

1

89

,

5

|

|

44

,

29

|

|

s

CD

CD

a

C

ε

ε

τ

2.2 Analiza kinematyczna mechanizmu metoda analityczna.

x

Rys. 7 .

Schemat mechanizmu do analizy metod

ą

analityczn

ą

x(t) jest to wektor definiuj

ą

cy ruch członu nap

ę

dzaj

ą

cego:

l

1

(t) ,

φ

3

(t), s

ą

funkcjami zmiennymi w czasie

Poni

ż

sze funkcje s

ą

funkcjami stałymi i nie zale

żą

od czasu, przyjmuj

ą

zawsze

stal

ą

warto

ść

:

φ

x

(t)=24

◦

φ

1

(t)= 0

◦

φ

2

(t)=90

◦

l

2

(t)=5[m]

l

3

(t)=5[m]

φ

4

(t)=270

◦

l

4

(t)=9,53[m]

φ

0

(t)=180

◦

l

0

(t)= 13,898 [m]

Dla zadanego poło

ż

enia mamy

]

[

0

)

(

]

[

34

)

(

]

[

5

)

(

2

s

m

a

t

x

s

m

V

t

x

m

t

x

A

A

=

=

=

=

=

•

•

•

Wyznaczenie ogólnych równa

ń

ruchu

0

0

4

3

2

1

=

+

+

+

+

+

l

l

l

l

l

x

φ

3

φ

2

φ

1

φ

0

φ

x

φ

4

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 10 -

Po zrzutowaniu na osie układu wsp. otrzymujemy

0

sin

sin

sin

sin

sin

sin

:

0

cos

cos

cos

cos

cos

cos

:

0

0

4

4

3

3

2

2

1

1

0

0

4

4

3

3

2

2

1

1

=

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

=

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

l

l

l

l

l

x

OY

l

l

l

l

l

x

OX

x

x

2.2.1 Wyznaczenie nieznanych parametrów konstrukcyjnych mechanizmu

Po uwzgl

ę

dnieniu znanych i stałych w czasie parametrów mechanizmu

otrzymujemy

0

180

sin

898

,

13

270

sin

53

,

9

sin

5

90

sin

5

0

sin

24

sin

:

0

180

cos

898

,

13

270

cos

53

,

9

cos

5

90

cos

5

0

cos

24

cos

:

3

1

3

1

=

°

⋅

+

°

⋅

+

⋅

+

°

⋅

+

°

⋅

+

°

⋅

=

°

⋅

+

°

⋅

+

⋅

+

°

⋅

+

°

⋅

+

°

⋅

ϕ

ϕ

l

x

OY

l

x

OX

Nieznany parametr

φ

3

(t) i l

1

(t)

Wyznaczamy bezpo

ś

rednio z równa

ń

podstawiaj

ą

stałe warto

ś

ci mechanizmu i

warto

ść

dla jednego jego poło

ż

enia







=

−

⋅

+

+

°

⋅

=

−

⋅

+

+

°

⋅

0

53

,

9

sin

5

5

24

sin

)

(

0

898

,

13

cos

5

24

cos

)

(

3

3

1

ϕ

ϕ

t

x

l

t

x

°

⋅

−

⋅

−

=













°

⋅

−

=

24

cos

)

(

)

(

cos

5

898

,

13

5

24

sin

)

(

53

,

4

arcsin

)

(

3

1

3

t

x

t

l

t

x

t

ϕ

ϕ

]

[

5

24

cos

5

30

cos

5

898

,

13

30

95

,

29

5

24

cos

5

53

,

4

arcsin

)

(

1

3

m

l

t

=

°

⋅

−

°

⋅

−

=

°

≈

°

=













°

⋅

−

=

ϕ

]

[

5

]

[

30

)

(

1

3

m

l

t

=

°

=

ϕ

2.2.2 Analiza pr

ę

dko

ś

ci mechanizmu.

Ró

ż

niczkuj

ą

c równania drogi po czasie otrzymamy zale

ż

no

ść

odpowiednich

pr

ę

dko

ś

ci od czasu. Dla czasu t=0,

s

m

t

x

34

)

(

=

•

•

•

•

•

•

•

=

=

=

=

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

=

⋅

⋅

−

⋅

+

⋅

1

1

3

3

3

3

3

1

1

3

3

3

1

1

)

(

)

(

34

)

(

:

0

cos

sin

sin

:

0

sin

cos

cos

:

l

V

t

t

s

m

t

x

gdzie

l

l

x

OY

l

l

x

OX

x

x

ϕ

ω

ϕ

ω

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ϕ

ϕ

&

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 11 -

Nieznany parametr

ω

3

(t)

Nieznany parametr wyznaczamy z równania wzgl

ę

dem osi OY podstawiaj

ą

c

warto

ś

ci stałych parametrów mechanizmu

3

3

3

3

3

3

cos

sin

0

cos

sin

ϕ

ϕ

ω

ϕ

ω

ϕ

⋅

⋅

−

=

=

⋅

⋅

+

⋅

•

•

l

x

l

x

x

x

Dla jednego poło

ż

enia mamy

s

1

194

,

3

30

cos

5

24

sin

34

3

−

=

⋅

⋅

−

=

ω

Nieznany parametr V

1

(t)

Obracaj

ą

c układ o k

ą

t

φ

3

(t) wyznaczymy nieznany parametr z równania OY

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

3

1

3

1

3

1

1

3

3

3

3

3

3

1

1

3

cos

cos

0

cos

cos

0

sin

cos

cos

:

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

−

−

⋅

−

=

=

−

⋅

+

−

⋅

=

−

⋅

⋅

−

−

⋅

+

−

⋅

•

•

•

•

•

•

x

x

x

x

l

l

x

l

l

x

OY

Dla jednego poło

ż

enia mamy

(

)

(

)

s

m

l

l

044

,

39

30

cos

30

24

cos

34

1

1

−

=

−

−

⋅

−

=

•

•

2.2.3 Analiza przyspiesze

ń

mechanizmu.

Ró

ż

niczkuj

ą

c równanie pr

ę

dko

ś

ci po czasie otrzymamy zale

ż

no

ść

odpowiednich

przy

ś

piesze

ń

od czasu

(

)

(

)

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

=

=

=

=

−

⋅

−

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

=

⋅

+

⋅

⋅

−

⋅

+

⋅

1

1

3

3

3

2

3

3

3

3

1

1

3

2

3

3

3

3

1

1

)

(

)

(

0

)

(

:

0

sin

cos

sin

sin

:

0

cos

sin

cos

cos

:

l

a

t

t

s

m

t

x

gdzie

l

l

x

OY

l

l

x

OX

x

x

ϕ

ε

ϕ

ω

ϕ

ε

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ϕ

ε

ϕ

ϕ

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 12 -

Nieznany parametr

ε

3

(t)

Nieznany parametr wyznaczamy z równania wzgl

ę

dem osi OX podstawiaj

ą

c

warto

ś

ci stałych parametrów mechanizmu

(

)

3

3

3

2

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

cos

sin

sin

0

sin

cos

sin

ϕ

ϕ

ω

ϕ

ε

ϕ

ω

ϕ

ε

ϕ

⋅

⋅

⋅

−

⋅

−

=

=

⋅

−

⋅

⋅

+

⋅

•

•

•

•

l

l

x

l

x

Dla jednego poło

ż

enia mamy

2

3

2

3

1

889

,

5

30

cos

5

30

sin

149

,

3

5

s

=

⋅

⋅

⋅

−

−

=

ε

ε

Nieznany parametr a

1

(t)

Obracaj

ą

c układ o k

ą

t

φ

3

(t) wyznaczy nieznany parametr z równania OX

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

3

1

3

2

3

3

1

2

3

3

3

1

1

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

1

1

3

cos

cos

0

cos

cos

0

cos

sin

cos

cos

:

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ω

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ϕ

ϕ

ε

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

−

−

⋅

−

⋅

=

=

⋅

−

−

⋅

+

−

⋅

=

−

⋅

+

−

⋅

⋅

−

−

⋅

+

−

⋅

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

x

x

x

x

l

l

l

l

x

l

l

x

OX

Dla jednego poło

ż

enia mamy

(

)

(

)

2

1

2
3

1

8991

,

58

30

cos

194

,

3

5

s

m

l

l

=

−

−

⋅

=

•

•

•

•

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 13 -

2.3 Analiza kinematyczna mechanizmu za pomoc

ą

programu SAM4.2

2.4 Schemat mechanizmu zamodelowany w programie SAM 4.2

Rys. 8 .

Schemat mechanizmu w Samie obrócony o k

ą

t -18 dla dokładniejszej analizy

mechanizmu

2.5 Wyniki analizy kinematycznej w programie

Rys. 9 .

Wyniki układu obróconego

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 14 -

2.6 Podsumowanie analizy kinematycznej mechanizmu, oraz zestawienie

wyników.

Metoda

grafoanalityczna

Metoda

analityczna

SAM

Prędkości

V

A

34

34

34

V

B2

15,97

-

15,977

V

B2B1

39,04

-39,044

-

V

C

15,97

-

15,977

V

S3

7,98

-

7,951

ω

2

0

-

0

ω

3

3,194

-3,194

-3,195

Przyspieszenia

a

A

0

0

0

a

B2

58,89

58,8991

58,918

a

c

N

51

-

-

a

c

t

29,44

-

-

a

B2B1

58,89

58,8991

58,918

a

C

58,89

58,8991

58,918

a

S3

29,44

-

29,320

ε

2

0

-

0

ε

3

5,89

5,889

5,881

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 15 -

3 Analiza kinetostatyczna mechanizmu.

Rys. 10 .

Mechanizm do analizy kienteostatycznej

3.1 Zało

ż

enia analizy:

Dla mechanizmu przyjmuje:

Warto

ś

ci sił obci

ąż

aj

ą

cych mechanizm:

P

2

=100N

M

3

=660Nm

Człon drugi mechanizmu posiada:

mas

ę

m

3

= 2 kg

Moment bezwładno

ś

ci J

S3

[

]

2

2

2

S3

2

,

4

12

5

2

12

J

m

kg

l

m

⋅

=

⋅

=

⋅

=

Mechanizm znajduje si

ę

w polu grawitacyjnym

2

s

m

81

,

9

g

=

3.1.1 Wyznaczenie sił bezwładno

ś

ci działaj

ą

cych na mechanizm:

Nm

M

J

M

N

B

a

m

B

B

S

B

s

738

,

24

89

,

5

2

,

4

88

,

58

2

44

,

29

3

3

3

3

3

3

3

3

=

⋅

=

⋅

=

=

⋅

=

⋅

=

ε

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 16 -

3.1.2 Wyznaczenie sił grawitacji działaj

ą

cych na mechanizm:

N

G

g

m

G

62

,

19

2

81

,

9

3

3

3

=

⋅

=

⋅

=

3.1.3 Odrzucenie członu nap

ę

dzaj

ą

cego, oraz uwolnienie układu od wi

ę

zów

Rys. 11 .

Uwolnienie układu od wi

ę

zów (odrzucenie członu nap

ę

dzaj

ą

cego)

3.1.4 Równanie wektorowe równowagi sił działaj

ą

cych na grup

ę

strukturaln

ą

Dla grupy strukturalnej

0

3

3

2

03

03

12

=

+

+

+

+

+

G

B

P

R

R

R

t

n

Dla członu drugiego

0

2

32

12

=

+

+

P

R

R

Dla członu trzeciego

0

3

3

2

03

23

=

+

+

+

+

G

B

P

R

R

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 17 -

3.1.5 Wyznaczenie nieznanych reakcji z równania momentów i planu sił

Wyznaczenie nieznanej reakcji R

03

t

z równania momentów wzgl

ę

dem punktu C

(równanie momentów dla trzeciego członu)

N

R

M

CD

B

CD

G

M

R

CD

M

t

B

t

iC

723

,

130

5

660

30

sin

5

,

2

88

,

58

30

cos

5

,

2

62

,

19

738

,

24

0

30

sin

2

|

|

30

cos

2

|

|

|

|

0

03

3

3

3

3

03

=

−

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

−

−

−

=

=

−

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

−

−

⇔

=

∑

2

Rys. 12 .

Plan sił

Na podstawie planu sił wyznaczono

N

R

R

N

R

N

R

N

R

N

R

n

88

,

146

59

,

107

69

,

133

99

,

27

723

,

130

32

23

12

03

03

03

=

=

=

=

=

=

τ

Wyznaczenie pozostałych reakcji w grupie strukturalnej:

0

12

=

⇔

∑

M

M

iC

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 18 -

3.1.6 Wyznaczenie siły równowa

żą

cej działaj

ą

cej na człon nap

ę

dzaj

ą

cy

Równanie sił dla członu nap

ę

dzaj

ą

cego

0

21

01

1

=

+

+

R

R

P

R

Z planu sił dla członu nap

ę

dzaj

ą

cego odczytano nast

ę

puj

ą

ce warto

ś

ci

Rys. 13 .

Plan sił dla grupy członu nap

ę

dzaj

ą

cego

Siła równoważąca:

P

R1

=43,76 [N]

Wyznaczenie momentu M

01

Nm

M

AB

R

M

M

M

AB

R

M

iA

95

,

537

5

59

,

107

|

0

|

|

01

21

01

01

21

21

=

⋅

=

⋅

=

=

−

+

⋅

−

⇔

∑

Rys. 14 .

Człon nap

ę

dzaj

ą

cy

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 19 -

3.2 Wyznaczenie siły równowa

żą

cej działaj

ą

cej na człon metoda mocy

chwilowych

Rys. 15 .

Mechanizm do analizy metod

ą

mocy chwilowych

s

m

V

A

34

=

N

P

P

V

P

V

B

V

G

M

M

P

V

V

P

V

B

V

G

M

M

P

V

R

R

C

S

S

B

R

A

C

S

S

B

R

A

7615

,

43

0

120

cos

97

,

15

100

60

cos

98

,

7

88

,

58

150

cos

98

,

7

62

,

19

0

cos

194

,

3

660

0

cos

194

,

3

738

,

24

34

0

150

cos

60

cos

150

cos

0

cos

0

cos

0

1

1

2

3

3

3

3

3

3

3

3

1

2

3

3

3

3

3

3

3

3

1

=

=

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

⋅

−

=

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

°

⋅

⋅

+

⋅

−

=

+

+

+

+

+

ω

ω

ω

ω

o

o

o

o

o

o

Teoria Maszyn i Mechanizmów- projekt

nr.2B

- 20 -

3.3 Analiza kinetostatyczna w Samie

3.3.1 Analiza i wyniki

Rys. 16 .

Wyniki analizy kinetostatycznej w SAMie

3.4 Podsumowanie analizy kinetostatycznej

Metoda

wykreślna

Metoda mocy

chwilowych

Analiza

kinetostatyczna

w SAM-ie

P

R1

43,76

43,7615

-43,834