AiR III rok środa parzysta godz. 11:15

Podstawy automatyki - ćwiczenia

Lista nr 1

Zad. 1. Wyznaczyć oryginał dla następujących transformat:

a)

)

3

(s

s

5



e)

)

4

(s

)

9

(s

9

2

2





b)

8

6

s

3

4s

2







s

f)

5

3

s

7

2





s

c)

)

6

(s

s

5

2



g)

7

2

s

3

s

2







s

d)

3

2

)

3

(s

2

5

3s







s

Zad. 2. Rozwiązać równania różniczkowe:

a)

0

(0)

y'

)

y(0

1(t),

2

x

x,

4

y

2

dt

dy

3















b)

2

)

(0

y'

1,

)

y(0

1(t),

x

,

x

2

y

dt

y

d

2

2

2















c)

0

)

(0

y'

)

y(0

,

,

3

sin

x

,

x

3

y

2

dt

y

d

3

2

2















t

Zad.3. Wyznaczyć transmitancję operatorową i charakterystykę statyczną

a)

x

2

y

4

dt

dy

5





b)

x

4

y

dt

dy

3

dt

y

d

2

2

2







Zad. 4. Zlinearyzować wokół wybranych punktów a następnie wyznaczyć transmitancję
operatorową:

a)

x

y

x

2

2

sin

dt

dy

)

2

cos

1

(

dt

dy























w pkt x

0

=

4



b)

3

2

2

4

2

2

1

dt

x

d

3

dt

dx

20

dt

y

d

15

20























x

y

w pkt x

0

=1

Zad. 5. Wyznaczyć odpowiedź na wymuszenie:

a)

)

(

1

2

t

x





b)

)

(t

x





dla członów o następujących transmitancjach:

I )

1)

(s

1

(s)

G

1





II )

1)

s(s

1

(s)

G

2



