GGiIŚ

Nazwiska:
1. Monika Siry
2. Kamil Sanicki

ROK

I

GRUPA

XII

ZESPÓŁ

IV

PRACOWNIA
FIZYCZNA

TEMAT: Wahadło fizyczne

NR ĆWICZENIA

01

Data
wykonania:

29.03.2012

Data
oddania:
12.04.2012

Zwrot do
poprawy:

Data
oddania:

Data
zaliczenia
:

OCENA

Cel

doświadczenia:

Zapoznanie się z ruchem drgającym wahadła fizycznego. Wyznaczenie momentu

bezwładności brył sztywnych poprzez pomiar okresu drgań.

Wstęp teoretyczny:

Wyniki pomiarów:

Pomiary długości i masy:

Pręt

wartość

niepewność

m [g]

668

1

l [mm]

743

1

b [mm]

98

0,5

a [mm]

276

1

Pierścień

wartość

niepewność

m [g]

1430

1

D

w

[mm]

250

1

D

z

[mm]

280

1

R

w

[mm]

125

1

R

z

[mm]

140

1

e [mm]

7,5

0,5

a [mm]

132,5

0,5

Pomiary okresu drgań:

Pręt

Lp.

Liczba okresów k

Czas t [s] dla k

okresów

Okres T

i

[s]

1

30

39,50

1,316

2

30

39,03

1,301

3

30

39,45

1,315

4

30

39,25

1,308

5

30

39,21

1,307

6

30

39,31

1,301

7

30

39,31

1,310

8

30

39,34

1,311

9

30

39,25

1,308

10

30

39,05

1,302

Wartość średnia okresu T : 1,308

Pierścień

Lp.

Liczba okresów k

Czas t [s] dla k

okresów

Okres T

i

[s]

1

30

30,94

1,031

2

30

30,32

1,011

3

30

30,81

1,027

4

30

30,60

1,020

5

30

30,41

1,014

6

30

30,44

1,015

7

30

30,46

1,015

8

30

30,52

1,017

9

30

30,46

1,015

10

30

30,44

1,015

Wartość średnia okresu T : 1,018

Opracowanie wyników pomiarowych:

a)

Obliczenia dla pręta:

Obliczenie niepewności okresu drgań µ(T):

µ T =

(T

i

− T )

2

n(n

− 1)

= 0,0017 s

Obliczenie momentu bezwładności I

o

względem rzeczywistej osi obrotu

�

�

=

�� �

2

4

�

2

=

0,668

�∗9,81

�2

∗0,276 ∗1,308

2

4

∗�

2

= 0,0784 kg

∗ m

2

Obliczenie momentu bezwładności I

s

względem osi przechodzącej przez środek

masy, korzystając z twierdzenia Steinera

�

�

=

�

�

− ∗ �

2

= 0,0784

� ∗

2

− [0,668 � ∗ 0,276 )

2

= 0,0275 kg

∗ m

2

Obliczenie momentu bezwładności I

s

(geom)

względem osi przechodzącej przez środek

masy, na podstawie masy i wymiarów geometrycznych

Is

geom =

1

12

∗ m ∗ l

2

=

1

12

∗ 0,668 kg ∗ (0,743 m)

2

= 0,0307 kg

∗ m

2

Obliczenie

niepewności µ(I

o

)

µ(Io)

�

�

=

µ( )

2

+

µ(�)

�

2

+

2 ∗

µ(�

�

)

�

�

2

=

0,001

�

0,668

�

2

+

0,001

0,276

2

+

2 ∗

0,0017

�)

1,308

�

2

= 0,0035 kg

∗ m

2

Z tego

µ Io = 0,00027 kg ∗ m

2

Obliczenie niepewności µ(I

s

)

µ Is = [µ Io ]

2

+ [a

2

∗ µ ]

2

+ [

−2 ∗ � ∗ ∗ µ( )]

2

= (0,00027 kg

∗ m

2)2

+ [

0,276 m

2

∗ 0,001 ]

2

+ [

−2 ∗ 0,276 ∗ 0,668 � ∗ 0,001 �]

2

= 0,00052 kg

∗ m

2

Obliczenie niepewności µ(I

s

(geom

)

µ(Is(geom)

Is(geom

=

µ( )

2

+

2

∗ µ

( )

2

=

0,001

�

0,668

�

2

+

2

∗

0,001
0,743

2

= 0,0031 kg

∗ m

2

Z tego

µ(Is geom = 0,000094 kg ∗ m

2

b)

Obliczenia dla pierścienia

Obliczenie niepewności okresu drgań µ(T):

µ T =

(T

i

− T )

2

n(n

− 1)

= 0,0020 s

Obliczenie momentu bezwładności I

o

względem rzeczywistej osi obrotu

�

�

=

���

2

4

�

2

=

1,430

� ∗ 9,81

�

2

∗ 0,132 ∗ 1,018

2

4

∗ �

2

= 0,0486 kg

∗ m

2

http://notatek.pl/wahadlo-fizyczne-sprawozdanie?notatka