Zadanie przykładowe nr 8.3

Wyznaczyć wypadkowy rozkład odziaływania parcia i odporu na ściankę szczelną
przedstawioną na rysunku poniżej.
Przyjąć graniczne i poziome parcie oraz graniczny i poziomy odpór gruntu.

Obliczenia:

Określenie oddziaływań:

Współczynniki parcia i odporu granicznego
dla FSa (

φ

=32°;

δ

a

=

δ

p

= 0):

307

,

0

2

32

45

tan

2

=













°

−

°

=

a

K

255

,

3

2

32

45

tan

2

=













°

+

°

=

p

K

Parcie i odpór graniczny:
e

a1

= 0,0

e

a2

= 2,0·18,0·0,307 = 11,05 kPa

e

a3

= 11,05+3·10,0·0,307 = 20,26 kPa

e

a4

= 11,05+4·10,0·0,307 = 23,33 kPa

e

a5

= 11,05+6·10,0·0,307 = 29,47 kPa

e

p3

= 0,0

e

p4

= 1,0·18,0·3,255=58,59 kPa

e

p5

= 58,59+2,0·10,0·3,255=123,69 kPa

e

w2

= 0,0

e

w4

= e

w5

= 4,0·10,0=40,0 kPa

Głębokość zerowania się parcia i odporu gruntu:

e

a4

+ e

w4

= 63,33 kPa > e

p4

= 58,59 kPa → Wypadkowa parcia i odporu przyjmuje wartość 0

poniżej ptk. 4.

255

,

3

10

59

,

58

307

,

0

0

,

10

33

,

63

⋅

⋅

+

=

⋅

⋅

+

n

n

x

x

→

(

)

16

,

0

307

,

0

255

,

3

10

59

,

58

33

,

63

=

−

⋅

−

=

n

x

m →

→ a

n

= 1,0 + 0,16 = 1,16 m

Wypadkowe parcia gruntu:
E

1

= 0,5·11,05·2,0 = 11,05 kN/m

E

2

= 0,5·(11,05+40,26)·3= 76,96 kN/m

Dla uproszczenia przyjmujemy rozkład liniowy wypadkowej po stronie parcia między
punktami 4 i 5.
E

3

= 0,5·40,26·1,16= 23,35 kN/m

Równanie wypadkowej odporu efektywnego:
e

p

*(y) = y·10,0·(3,255-0,307) = 29,48

⋅y

E*

p

(y) = 0,5·29,48

⋅y⋅y = 14,74·y

2

± 0,00

ZWG

2

ZWG

- 2,00

- 5,00

1

-1,50 (rozpora)

3

4

5

e

a

e

a

e

a+w

e

a+w

e

p

*

e

p

E

p

*( y

)

a

n

x

n

- 8,00

- 6,00

FSa

φ

=32°

γ

=18 kN/m

3

γ

‘=10 kN/m

3

E

1

E

2

E

3

y

Zadanie przykładowe nr 8.4

Wyznaczyć wypadkowy rozkład odziaływania parcia i odporu na ściankę szczelną
przedstawioną na rysunku poniżej.
Przyjąć graniczne i poziome parcie oraz graniczny i poziomy odpór gruntu.

Obliczenia:

Określenie oddziaływań:

Współczynniki parcia i odporu granicznego
dla FSa (

φ

=32°;

δ

a

=

δ

p

= 0):

307

,

0

2

32

45

tan

2

=













°

−

°

=

a

K

255

,

3

2

32

45

tan

2

=













°

+

°

=

p

K

Parcie i odpór graniczny:
e

a1

= 0,0

e

a2

= 4,0·18,0·0,307 = 22,1 kPa

e

a3

= 22,1+1,0·10,0·0,307 = 25,17 kPa

e

a4

= 22,1+2,0·10,0·0,307 = 28,24 kPa

e

a5

= 28,24+2,0·10,0·0,307 = 34,38 kPa

e

p3

= 0,0

e

p4

= 1,0·18,0·3,255 = 58,59 kPa

e

p5

= 58,59+2·10,0·3,255 = 123,69 kPa

e

w2

= 0,0, e

w3

= 1,0

⋅10,0 = 10,0 kPa

e

w4

= e

w5

= 2,0·10,0 = 20,0 kPa

e

a3

+ e

w3

= 25,17 + 10 = 35,17 kPa

Głębokość zerowania się parcia i odporu gruntu:
e

a4

+ e

w4

= 28,24 + 20 = 48,24 kPa < e

p4

= 58,59 kPa → Wypadkowa parcia i odporu

przyjmuje wartość 0 między punktami 3 i 4.

255

,

3

0

,

18

0

,

10

307

,

0

0

,

10

17

,

35

⋅

⋅

=

⋅

+

⋅

⋅

+

n

n

n

a

a

a

(

)

77

,

0

0

,

10

307

,

0

10

255

,

3

0

,

18

17

,

35

=

−

⋅

−

⋅

=

n

a

m

Wypadkowe parcia gruntu i wody:
E

1

= 0,5·22,1·4,0 = 44,2 kN/m

E

2

= 0,5·(22,1+35,17)·1= 28,63 kN/m

E

3

= 0,5·35,17·0,77= 13,54 kN/m

Wypadkowa odporu E

*

p1

:

E

*

p1

= 0,5·(58,59 – 48,24)·0,23= 1,19 kN/m

Równanie wypadkowej odporu efektywnego:

e

*

(y) = y·10,0·3,255+58,59 – y·10·0,307– 48,24 = y·10,0·(3,255-0,307)+10,35 = 29,48

⋅y + 10,35

E

*

p

(y) = 0,5·29,48

⋅y⋅y + 10,35⋅y = 14,74·y

2

+ 10,35·y

± 0,00

ZWG

2

- 5,00

1

-1,50 (rozpora)

3

4

5

e

a

e

a

e

a+w

e

a+w

e

p

*

e

p

E

p

*( y

)

a

n

- 8,00

FSa

φ

=32°

γ

=18 kN/m

3

γ

‘=10 kN/m

3

E

1

E

2

E

3

y

E

*

p1

- 4,00

- 6,00