TEMATYKA ĆWICZEŃ RACHUKOWYCH Z FIZYKI

Zestaw NR 2

dla studentów Wydziału AEiI, kierunek AiR

w okresie od 11 do 15 października 2010 roku

Zagadnienia teoretyczne

Kinetyka punktu materialnego:

- wektor położenia, prędkości i przyspieszenia,
- zasada niezależności ruchów,
- opis ruchu w układzie związanym z torem.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadanie 1.

Dwa samochody o długościach l

1

= 3 m i l

2

= 5 m jadą po równoległych pasach ruchu

z prędkościami v

1

= 25 m/s i v

2

=24 m/s. Obliczyć czas mijania się samochodów (zwroty prędkości

przeciwne), czas wyprzedzania (zwroty prędkości zgodne) oraz drogę, jaką przebędzie w czasie
wyprzedzania samochód o długości l

1

?

Odp:

1

2

1

2

m

l

l

t

v

v

+

=

+

,

1

2

1

2

w

l

l

t

v

v

+

=

−

,

1 w

s

v t

=

.

Zadanie 2.

U podnóża zbocza wznoszącego się pod kątem

β

do poziomu wystrzelono z armaty kulę, która

wyleciała z lufy z prędkością v

0

pod kątem

α

do poziomu. Wyznaczyć współrzędne punktu, w którym

kula trafi w zbocze?

Odp:

2

2

2

2

0

0

-

-

2

cos

,

2

cos

tg

tg

tg

tg

x

v

y

v

tg

g

g

α

β

α

β

=

α

=

α ⋅ β

Zadanie 3.

Chłopiec stojący na schodach rzucił piłkę w kierunku poziomym z prędkością v

0

= 10m/s. Piłka spadła

na ziemię w odległości s = 30 m od miejsca wyrzucenia. Znaleźć prędkość piłki, z jaką upadła ona na
ziemię oraz czas jej lotu. W zadaniu przyjąć, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi g = 10
m/s

2

.

Odp:

2

2 2

0

v

v

g t

=

+

,

0

s

t

v

=

.

Zadanie 4.

Z balonu wznoszącego się do góry ze stałą prędkością

v = 5 m/s na wysokości h = 20 m wypadł worek

z piaskiem. Po jakim czasie worek upadnie na ziemię?

Odp:

2

2

2

v

v

h

t

g

g

g

=

+

+

.

Zadanie 5.

Punkt materialny porusza się w płaszczyźnie (x, y), przy czym jego ruch jest opisany równaniem
x = bt, y = ct-dt

2

gdzie b = 50 cm/s, c = 200 cm/s, d = 25 cm/s

2

. Znaleźć po upływie czasu t = 3 s

prędkość i przyśpieszenie punktu, kąt między wektorem prędkości v
i wektorem przyśpieszenia a
.

Odp:

( )

(

)

2

2

2

m

m

t

2

0.71

,

2

0.50

s

s

v

b

c

dt

a

d

=

+

−

=

=

=

,

(

)

(

)

2

2

2

cos

2

dt

c

b

c

dt

α





−





=









+

−





.