Pobierz cały dokument Cwiczenia nr 4 RPiS id 124689 Nieznany .pdf Rozmiar 327,6 KB

Cwiczenia nr 4 RPiS id 124689 Nieznany

Ćwiczenia nr 4 (RPiS) 

Zad.  1.  W  urnie  jest  7  kul  białych  i  3  czarne.  Losujemy  bez  zwracania  3  kule.  Obliczyć 
prawdopodobieństwo, że wszystkie wylosowane kule będą białe. 

Zad.  2.  W  urnie  są  3  kule  białe  i  2  czarne.  Wyciągnięto  jedną  kulę  z  urny  i  wyrzucono  ją,  a  potem 
wyciągnięto następną. Obliczyć prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyciągnięto kulę białą. 

Zad. 3. Na przenośnik taśmowy trafiają jednakowe wyroby wytwarzane przez 3 automaty. Stosunek 
ilościowy  produkcji  automatów  kształtuje  się  tak  jak  2:2:1.  Wiadomo  również,  że  automat  nr  1 
produkuje 85% wyrobów I gatunku, automat nr 2 produkuje 80% wyrobów I gatunku, a automat nr 3 
produkuje 90% wyrobów I gatunku. Obliczyć prawdopodobieństwo, że: a) losowo wzięty wyrób jest 
wyrobem  I  gatunku,  b)  wyrób,  który  okazał  się  wyrobem  I  gatunku  został  wyprodukowany  przez 
automat nr 2. 

Zad. 4. Losujemy kartę z talii 52 kart. Ustalić, czy niezależne są zdarzenia: A - wyciągnięcie pika, B - 
wyciągnięcie czarnego asa (czyli pikowego lub treflowego). 

Zad.  5.  Dane  są  zdarzenia  niezależne  A  i  B,  przy  czym  P(A)  =  P(B)  =  p.  Wyznaczyć 
prawdopodobieństwo,  że  zajdą  jednocześnie  oba  zdarzenia,  jeśli  wiadomo,  że  zaszło  co  najmniej 
jedno z nich. 

Zad.  6.  Zdarzenia  A

1

,  A

2

,...,A

10

  są  niezależne  i  mają  jednakowe  prawdopodobieństwo  p.  Obliczyć 

prawdopodobieństwo, że: a) zajdzie co najmniej jedno ze zdarzeń A

1

, A

2

,...,A

10

, b) zajdzie dokładnie 

jedno ze zdarzeń A

1

, A

2

,...,A

10

, c) zajdzie tylko zdarzenie A

1

. 

Zad.  7.  Szansa,  że  na  pewnym  skrzyżowaniu,  w  danym  dniu  czerwca,  zdarzy  się  co  najmniej  jeden 
wypadek  jest  równe  1/3,  niezależnie  od  tego,  co  zdarzyło  się  w  pozostałe  dni.  Obliczyć 
prawdopodobieństwo, że w czerwcu będzie dokładnie 10 dni z co najmniej jednym wypadkiem. 

Zad.  8.  Środek  owadobójczy  zabija  przeciętnie  90%  owadów.  Środek  ten  zastosowano  na  10 
owadach. Obliczyć prawdopodobieństwo, że co najwyżej 2 osobniki przeżyją. 

Pobierz cały dokument Cwiczenia nr 4 RPiS id 124689 Nieznany .pdf Rozmiar 327,6 KB