OKREŚLANIE STOPY DYSKONTOWEJ dla potrzeb planowania efektywności inwestycji

Realizując projekty inwestycyjne nietypowe dla przedsiębiorstwa – obarczone innym ryzykiem

(większym bądź mniejszym) powinno się stosować stopę dyskonta odzwierciedlającą ryzyko

danego projektu. Przepływy pieniężne powinny być dyskontowane według oczekiwanej przez

inwestorów stopy dochodu z danej inwestycji.

Do szacowania stopy dyskontowej można posłużyć się modelem równowagi rynkowej CAPM (w

zakresie dotyczącym linii rynku papierów wartościowych –security market line). Ryzyko projektu

jest w tym przypadku określane poprzez współczynnik beta przedsiębiorstwa dla danego projektu.

Projekt o beta równym 1 ma takie samo ryzyko jak ryzyko przeciętne aktywów przedsiębiorstwa.

Projekt o beta wyższym od 1 ma ryzyko większe od przeciętnego.

f

f

p

p

p

r







;

=

gdzie:
σ

p

- odchylenie standardowe dochodów z projektu

σ

f

- odchylenie standardowe dochodów z całej firmy

r

p;f

współczynnik korelacji między dochodami projektu a dochodami firmy

Dysponując wartością wskaźnika beta danego projektu (ß

p

) można ustalić stopę dyskontową – koszt

kapitału firmy (uwzględniający ryzyko projektu) w następujący sposób:

1. Obliczamy stopę dochodu z kapitału własnego (akcyjnego) projektu

k

p

= k

f

+ ß

p

* ( k

m

- k

f

)

k

f

stopa zwrotu papieru pozbawionego ryzyka

k

m

stopa zwrotu portfela rynkowego

2. Używamy k

p

do obliczenia kosztu kapitału projektu

WACC = u

d

* i (1 – T) + u

e

* k

p

W jaki sposób określić betę projektu? Dla inwestycji o mniejszym lub większym od średniego

ryzyku firmy (inwestycje nietypowe dla spółki) należy ustalić betę relatywnie ją zmniejszając lub

zwiększając w stosunku do średniego beta firmy. Szacowanie beta projektu nietypowego jest

zadaniem trudnym, trudniejszym niż szacowanie beta akcji, ze względu na to, że pojedyncze

aktywa (projekty) nie są notowane na giełdzie, a zatem nie można dla nich obliczyć historycznych

beta dochodów giełdowych.

Jedną z metod szacowania bety pojedynczych projektów (aktywów) jest metoda czystej gry

1

.

W metodzie tej beta projektu ustalana jest na podstawie współczynnika (współczynników) beta

innej spółki (innych spółek), których przedmiot działalności w całości (w znacznej części) pokrywa

1

często jednak zmniejszanie lub zwiększanie beta opiera się po prostu na subiektywnej ocenie ryzyka przez menadżera.

się z przedmiotem rozpatrywanego projektu. Można wtedy przyjąć, że rozpatrywany projekt będzie

charakteryzował się takim samym ryzykiem jak ryzyko innej spółki (innych spółek).

A zatem:

Beta projektu = beta spółki (średnie beta spółek), której przedmiot działalności jest zgodny z

przedmiotem projektu, przy założeniu, że struktura kapitału firmy realizującej projekt i firmy (firm)

„wzorcowej” jest taka sama.

Na ryzyko (betę) spółek wpływa jednak struktura kapitału. A zatem w przypadku, gdy struktura

kapitału firmy realizującej projekt oraz struktura kapitału „firmy wzorcowej” są różne, należy przy

pomocy równania Hamady, uwzględnić różnice w dźwigni finansowej. Wykorzystanie długu w

strukturze kapitału wpływa na wzrost kosztu kapitału własnego. Robert Hamada połączył model

wyceny aktywów kapitałowych z modelem Millera-Modiglianiego dla gospodarki z podatkiem

dochodowym od przedsiębiorstw. Wg równania Hamady koszt kapitału własnego firmy zadłużonej

można wyznaczyć wzorem:

k

sL

= k

f

+ ß

U

* ( k

m

- k

f

) + ß

U

* ( k

m

- k

f

) * (1 – T) (D/E)

gdzie:

ß

U

– współczynnik beta firmy nie korzystającej z długu

T – stopa podatku dochodowego

D/E – relacja długu do kapitału własnego

Na podstawie tego równania można określić relację pomiędzy współczynnikiem beta firmy

zadłużonej i nie korzystającej z długu:

ß

L

= ß

U

*[1 + (1- T) * (D/E)]

lub

ß

U

= ß

L

/ [1 + (1- T) * (D/E)]

Przykład:

Kapitał firmy X, której akcje są w obrocie publicznym w 70% stanowi kapitał własny a w 30%

obcy. Beta tej spółki wynosi 1,4. Zakres działalności przedsiębiorstwa X jest taki sam jak spółki Z,

której koszt kapitału projektu należy ustalić. Struktura kapitału spółki Z to: 85% kapitału własnego i

15% obcego. Ponadto wiadomo, że oprocentowanie długu, z jakiego korzysta firma Z wynosi 10%,

stopa zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka wynosi 6%, stopa zwrotu z portfela rynkowego 14%,

stopa podatku dochodowego 19%.

Zad 2.

Kapitał firmy A, której akcje są w obrocie publicznym w 60% stanowi kapitał własny a w

40% obcy. Beta tej spółki wynosi 1,3. Zakres działalności tego przedsiębiorstwa jest taki sam jak spółki B.

Struktura kapitału spółki B to: 75% kapitału własnego i 25% obcego. Ponadto wiadomo, że oprocentowanie

długu z jakiego korzysta firma B wynosi 12%, stopa zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka wynosi 7%,

stopa zwrotu z portfela rynkowego 14%, stopa podatku dochodowego 19%. Wyznacz koszt kapitału spółki

B, w oparciu o dane spółki giełdowej A.

W przypadku gdy przedsiębiorstwo jest nienotowane na giełdzie oraz jednocześnie nie można

znaleźć spółki giełdowej („wzorcowej”) na podstawie której można ustalić ryzyko często stosuje

się uproszczone podejście do szacowania kosztu kapitału własnego (wymaganego zwrotu na

zainwestowanym kapitale). Koszt ten można określać na podstawie następujących elementów:



stopy wolnej od ryzyka;



premii za ryzyko systematyczne (kraju, branży);



premii za ryzyko specyficzne (uzależnione od sytuacji przedsiębiorstwa).

fin

rynku

f

e

r

r

r

r







*



gdzie: r

e

– koszt kapitału własnego; r

f

– stopa wolna od ryzyka,



- wskaźnik określający ryzyko

branży, r

rynku

– premia za ryzyko rynkowe (kraju), r

fin

. – ryzyko uzależnione od sytuacji

przedsiębiorstwa (np. premia za ryzyko finansowe).

Stopa wolna od ryzyka może być określona jako stopa zwrotu z inwestycji w papiery

wartościowe emitowane przez rząd danego państwa lub organy centralne organizacji gospodarczych

o charakterze ponadregionalnym. Przyjęcie określonego rozwiązania zależy od przedmiotu wyceny.

W przypadku rozpatrywania inwestycji o charakterze krótkoterminowym wskazane wydaje się być

przyjmowanie jako stopy wolnej od ryzyka średniej rentowności 52-tygodniowych bonów

skarbowych. W przypadku inwestycji długoterminowych wskazane wydaje się być przyjmowanie

jako stopy wolnej od ryzyka średniej rentowności 10 – letnich obligacji Skarbu Państwa.

Premia za ryzyko rynkowe powinna odzwierciedlać postrzeganie przez inwestorów ryzyka

inwestycji na terenie Polski. Przy jego określaniu możliwe jest tu oparcie się na danych agencji

ratingowych. Można powołać się także na badania ekspertów, na przykład szacunki znanego

amerykańskiego uczonego A. Damodarana, który publikuje systematycznie wartości realnej premii

za ryzyko rynkowe dla poszczególnych państw lub rynków.

Wskaźnik ryzyka określa ryzyko inwestycyjne branży, w której działa przedsiębiorstwo.

Przyjmuje się, że wskaźnik ryzyka dla całej gospodarki wynosi 1. Jest to punkt odniesienia dla

określenia ryzyka poszczególnych branż.

Premia za ryzyko rynkowe powinna być zmodyfikowana ze względu na wpływ specyficznych

czynników ryzyka branży, w której działa przedsiębiorstwo. Przykładowy zestaw czynników

zwiększających lub zmniejszających ryzyko może być następujący:

 elastyczność popytu,

 konkurencyjność branży,

 pozycja przedsiębiorstwa na rynku,

 forma rozliczeń z odbiorcami,

 rentowność działalności,

 udział kosztów stałych w kosztach całkowitych,

 siła przetargowa odbiorców,

 siła przetargowa dostawców.

Przeciętne ryzyko oznacza, że beta =1. Przyjmuje się, że czynniki ryzyka mogą powodować zmiany

wskaźnika beta w zakresie od 0,5 do 1,5.

Premia za ryzyko finansowe uzależnione od sytuacji przedsiębiorstwa. – na zajęciach

ZADANIE 1.

Dla potrzeb oceny efektywności inwestycji na podstawie poniższych informacji oblicz koszt

kapitału przedsiębiorstwa, które nie jest notowane na giełdzie papierów wartościowych:

 Nominalna rentowność 52-tygodniowych bonów skarbowych wynosi 4,12%;

 Realna premia za ryzyko rynkowe 6,11%;

 Analiza specyficznych czynników ryzyka biznesowego działalności w branży wskazuje, że

3 czynniki zmniejszają, a 5 zwiększa ryzyko przeciętne dla gospodarki.

 Stopa podatku dochodowego wynosi 19%;

 Nominalne oprocentowanie kredytu z jakiego korzysta firma wynosi 6%;

 Stopa inflacji wynosi 2%;

 Kwota długu finansującego projekt przedsiębiorstwa = 4 mln zł

 Kwota kapitału własnego finansującego projekt =6 mln zł

ZADANIE 2.

Na podstawie poniższych danych oblicz koszt kapitału przedsiębiorstwa, które nie jest notowane na

giełdzie papierów wartościowych:

 Nominalna rentowność 52-tygodniowych bonów skarbowych wynosi 4,82%;

 Nominalna premia za ryzyko rynkowe dla gospodarki w Polsce = 7,30%;

 Przedsiębiorstwo prowadzi działalność w branży handlu detalicznego – obiekty

wielkopowierzchniowe ;

 Sprzedaż, wskaźniki udziału kosztów, rentowność przedsiębiorstwa jest na poziomie

przeciętnym dla branży;

 Stopa podatku dochodowego wynosi 19%;

 Stopa inflacji 3%

 Nominalne oprocentowanie kredytu z jakiego korzysta firma wynosi 9,6%;

 Kwota długu finansującego przedsiębiorstwo = 5 mln zł

 Kwota kapitału własnego finansującego przedsiębiorstwo =5 mln zł