P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
| 1
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
1.Etapy projektowania i proces projektowania
Projektowanie
– obmyślanie nowych wytworów i układów lub przekształcanie istniejących
Projekt
– abstrakcyjny obraz wytworu lub układu
Projektujemy wytwory materialne i niematerialne. Projekty mogą być oryginalne, adaptacyjne lub
alternatywne.
E
TAPY
:
-założeń: schemat (opis) działania, dane liczbowe, warunki eksploatacyjne
-projektowania wstępnego (koncepcja)
-projektowania szczegółowego (dokumentacja)
C
ECHY
: geometryczne, materiałowe, dynamiczne (obciążeniowe)
Kryteria doboru cech: wytrzymałości, sztywność, ciężaru, technologiczności, ekonomiczności, ergonomii i
bezpieczeństwa, energetyczne, eksploatacyjne
S
CHEMAT
:
Potrzeba => założenia => konstruowanie => zapis => wytwarzanie => eksploatacja => recykling => czy
potrzeba jest spełniona
2. Ogólne i szczególne zasady projektowania
O
GÓLNE
:
-konstrukcja powinna spełniać wszystkie podstawowe warunki wynikające ze szczegółowych zasad w
stopniu równym lub wyższym od założonego
-konstrukcja powinna być optymalna (polioptymalna – jeżeli zależy od wielu kryteriów)
S
ZCZEGÓLNE
:
-funkcjonalność, niezawodność i trwałość, sprawność (energochłonność), ciężar, technologiczność,
dostępność materiału, łatwość eksploatacji, zgodność z normami i przepisami
3. Naprężenia dopuszczalne i współczynnik bezpieczeństwa
N
APRĘśENIA DOPUSZCZALNE
wiążą się z kryterium wytrzymałości materiału
Naprężenia dopuszczalne
x
R
k
=
Dla materiałów kruchych R
m
– doraźna granica wytrzymałości
Dla mat ciągliwych Re
– granica plastyczności
x>1 – (współczynnik bezpieczeństwa) dobiera się z tabel w zależności od materiału, sposobu obciążenia,
ilości cykli jakim jest poddany materiał.
U
STALENIE WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BEZPIECZEŃSTWA WYMAGA ODPOWIEDZI NA NASTĘPUJĄCE
PYTANIA
:
1.
Jakie znaczenie ma część projektowania dla pewności i niezawodności działania maszyny.
2.
Czy schemat przyjętego obciążenia jest poprawny i uwzględnia wszystkie wyniki.
3.
Czy charakter obciążenia jest oceniony prawidłowo.
4.
Czy można mieć pewność że zastosowany materiał będzie w rzeczywistości odpowiadał założeniom
konstruktora.
5.
Czy przewiduje się kontrole materiałów, połączeń, odlewów itd. pod względem jakości.
6.
Czy uwzględnia się skomplikowanie kształtu i stan powierzchni projektowanych części.
7.
Czy sposób obliczeń jest pełny i precyzyjny.
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
| 2
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
4. Klasyfikacja materiałów inżynierskich
Metale
Polimery
Elastomery
Szkła
Ceramika
Kompozyty
KRU CHE
CIĄGLIWE
Materiały kruche – duże moduły E
Materiały ciągliwe – małe moduły E
5. Właściwości materiałów konstrukcyjnych, zmęczenie materiału, obciążenia zmienne:
Materiały konstrukcyjne możemy podzielić na:
- materiały plastyczne (nie wykazują wyraźnej granicy plastyczności, mały moduł Younga)
- materiały kruche
(duży moduł Younga)
W
ŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
uwzględniane w procesach projektowania i doboru:
1.Właściwości wynikające ze struktury materiału:
-
Geometryczne
-
Przepuszczalność
-
Jednorodność materiału
-
Anizotropia
-
Właściwości izotropowe
2. Właściwości uwarunkowane czynnikami zewnętrznymi:
-
Cena i dostępność
-
Cechy produkcyjne
-
Walory estetyczne
3. Właściwości chemiczne:
-
Moduły sprężystości (Kirchoffa, Younga)
-
Współczynnik Poissona
-
Naprężenia graniczne (granice sprężystości i plastyczności)
-
Udarność
4. Cechy cieplne:
-
Przewodność cieplna
-
Ciepło właściwe
-
Temp. Topnienia
-
Temp. Przemian fazowych
-
Współ. Rozszerzalności cieplnej
-
Współ. Tarcia
-
Właściwości korozyjne
Z
MĘCZENIE MATERIAŁU
:
Granicą zmęczenia lub wytrzymałością zmęczeniową Z
g
nazywamy takie największe naprężenia σ
max
dla
danego cyklu naprężeń, przy którym element nie dozna zniszczenia po osiągnięciu umownej granicznej
liczby cykli naprężeń N
g
.
Umowna graniczna liczba cykli
jest podstawą do określenia naprężeń. Cykl ten można przedstawić w postaci
logarytmicznej na wykresie Wöhlera.
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
| 3
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Wykres Wöhlera:
σ
N
g
Odporność elementów maszyn na zmęczenie zależy od:
- rodzaju i własności materiału
- kształtu elementu
- rodzaju obróbki powierzchniowej i gładkości powierzchni
- zakresu zmienności naprężeń w materiale
Obciążenia zmienne:
Klasyfikacja obciążeń:
-
obciążenia stałe w czasie (statyczne),
-
obciążenia zmienne (o przebiegu nieustalonym i ustalonym)
Podział przebiegów obciążeń ustalonych (cyklicznych) w zależności od przyjmowanej wartości:
a.
Obciążenia jednostronnie zmienne,
b.
Obciążenia dwustronnie zmienne,
c.
Obciążenia odzerowo tętniące,
d.
Obciążenia wahadłowe lub symetryczne.
a.
c.
b.
d.
P
t
Wartości charakterystyczne cykli:
-
Obciążenia min i max ( P
min
, P
max
),
-
Obciążenie średnie (P
m
)
P
m
= (P
min
+ P
max
)/2
-
Amplituda (P
a
)
P
a
= (P
max
- P
min
)/2
-
Współczynnik asymetrii (R)
R = P
min
/ P
max
-
Współczynnik stałości naprężeń (κ)
κ = ∞ cykl naprężeń stałych
κ = 1 cykl naprężeń tętniących
κ = 0 cykl naprężeń wahadłowych
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
| 4
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
6. Podział funkcjonalny mechanizmów:
Mechanizm
to połączenie w sposób ścisły kilku łańcuchów kinematycznych.
1.
Mechanizmy ruchu obrotowego:
- cierne
- cierne cięgnowe (liniowe, pasowe - dzielące się na klinowe i zębate)
- cierne zębate
- łańcuchy
2. Mechanizmy śrubowe (małej sprawności):
- ślizgowe
- toczne
3.Mechanizmy dźwigniowe:
- czworobok przegubowy
- mechanizm korbowo – wodzikowy
- mechanizm jarzmowy
4.Mechanizmy krzywkowe:
- płaskie obwodowe
- płaskie przesuwne
5. Mechanizmy ruchu przesuwnego:
- urządzenia zapadkowe
7. Podział połączeń w częściach maszyn:
Połączenia mogą być trwałe, nietrwałe, rozłączne
(można rozłączyć bez niszczenia materiału np. śruba z nakrętką),
nierozłączne
(klejone, nitowane)
.
Podział połączeń:
Połączenia
Połączenia
nierozłączne
Połączenia
rozłączne
Połączenia
sprężyste
Połączenia
rurowe
spójnościowe
kształtowe
kształtowo-cierne
cierne
kształtowo-cierne
kształtowe
- śrubowe
- sworzniowe
- wypustowe
- kołkowe
- nitowe
- klinowe
- zgrzewane
- spawane
- klejone
- spajane
- skurczowe
- wtłaczane
Połączenia materiałowe
uzyskujemy drogą zabiegów technologicznych (spawania, klejenia, lutowania,
zgrzewania, spajania).
Połączenia kształtowe
uzyskujemy drogą skosowania na powierzchniach styku łączonych elementów
odpowiednich występów (gwint, wpust, wielowypust).
Połączenia napięciowe
uzyskujemy dzięki stosowaniu dodatkowych części lub odpowiednich pasowań,
dzięki którym powstaje napięcie wstępne między elementami (osadzanie kół zębatych na wałkach).
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
| 5
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
8. Zalety i wady połączeń spawanych.
Z
ALETY
:
•
w porównaniu z innymi sposobami połączeń uzyskuje się oszczędność materiału rzędu nawet 20 %.
•
ze względu na dużą wytrzymałość spoin można korzystniej kształtować połączenie niż ma to miejsce
np. w połączeniach lutowanych.
•
Istotną zaletą jest możliwość stosowania spoin czołowych, które wydatnie obniżają zużycie
materiałów.
•
możliwość stosowania cieńszych ścianek na przykład w skrzyniach przekładniowych, niż ma to
miejsce w odlewanych lub kutych połączeniach.
•
istnienie możliwości nakładania warstwy na powierzchnie zużyte ( napawanie). Jest to jeden z wielu
sposobów regeneracji części.
W
ADY
:
•
Powstawanie naprężeń i skurczy spawalniczych w wyniku rozszerzalności materiałów.
S
KURCZE
:
-
poprzeczny S
p,
-
podłużny S
L
,
-
kątowy S
k
,
-
głębokościowy S
g.
9.Obliczanie połączeń spawanych.
A.
Spoina czołowe ukośnie położona.
α
T
P
r
rs
k
k
F
P
8
,
0
≈
≤
=
σ
N
n
Warunek wytrzymałości:
g
l
N
s
⋅
=
σ
rs
s
k
g
l
T
≤
⋅
=
τ
N=P cos
2
α
l
s
=
α
cos
S
rs
k
sg
P
g
s
P
≤
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
α
α
α
τ
2
sin
2
cos
sin
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
| 6
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
rs
k
sg
P
g
s
P
≤
⋅
=
⋅
⋅
=
α
α
σ
2
2
cos
2
cos
B.
Spoina pachwinowa:
miejsce ścinania
spoiny
P
l
s
g
a
a = g
g
7
,
0
2
2
≈
Warunek wytrzymałości:
ts
s
k
l
P
≤
=
79
,
0
*
2
τ
ts
s
k
g
P
l
⋅
⋅
=
=
4
,
1
l
s2
g
P
e
2
h
e
1
l
s1
S
e
1
*l
s1
=e
2
*l
s2
do wyznaczania
długości spoiny
ts
s
s
k
g
l
l
P
≤
+
=
7
,
0
)
(
2
1
τ
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
7
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
T
P
M
T
l
s
∑
−
=
S
T
M
M
o
*
S
M
T
=
g
l
T
s
7
,
0
*
=
τ
P
P
T
M
T
P
l
l
s
T*S=P*(
2
s
l
+ l)
M- moment
ts
s
M
k
g
l
T
≤
=
7
,
0
*
τ
T=P*
(
)
S
l
l
s
+
2
S- siła
g
l
P
s
p
7
,
0
*
2
=
τ
SUMUJĄC:
ts
k
p
M
≤
≤
+
=
2
2
τ
τ
τ
Warunek wytrzymałości na ścinanie.
S
S
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
8
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
DODATKOWO: WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ SPAWANYCH
A. Spoiny czołowe:
•
Rozciąganie:
r
s
k
g
l
N
F
N
≤
=
=
*
σ
•
Ściskanie:
cs
s
k
g
l
N
F
N
≤
=
=
*
σ
•
Zginanie:
s
s
g
z
g
k
g
l
M
W
M
≤
=
=
6
*
2
σ
•
Ścinanie:
ts
s
k
g
l
T
≤
=
*
τ
Zginanie siłą poprzeczną:
gs
g
zr
k
≤
+
=
2
2
3
τ
σ
σ
B. Spoiny pachwinowe:
Warunek wytrzymałości:
ts
s
k
l
a
P
≤
=
2
*
*
τ
ts
s
k
gl
P
≤
4
,
1
wymiar
spoiny
a=0,7g
W konstrukcjach stalowych naprężenia:
-
k’
r
= 0,8 k
r
-
k’
c
= k
c
-
k’
g
= 0,9 k
r
-
k’
t
= 0,66 kr
10. Połączenia nitowane, warunki wytrzymałości:
Połączenia nitowe są nierozłącznymi połączeniami pośrednimi w których łącznikami są nity. Połączenie
polega na nałożeniu na siebie brzegów łączonych części, przewierceniu w łączonych elementach otworów,
osadzeniu w tych otworach nitów i ich zamknięciu. Przykład zamykania połączenia nitowego przedstawia
Rysunek 1
Rys.2.1 Wykonanie połączenia nitowego: a) zamykanie nitu, b) połączenie nitowe
1 – części łączone, 2 – nit, 3 – wspornik, 4 – zakuwnik
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
9
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Nity powinny być zamykane na zimno i gorąco. Na zimno zamyka się nity z metali nieżelaznych (Cu, Ms,
Al, Als) i niewielkich wymiarów nity stalowe. Nity stalowe o średnicach D > 9 są zamykane na gorąco.
Temperatura podgrzania ok. 1300 K.
Nity wykonane są ze stali plastycznych ( o małej zawartości węgla). Są znormalizowane: średnica d,
długosć l, kształt łba, kształt trzpienia.
Wytrzymałość połączenia nitowanego.
Połączenia nitowe mogą ulec zniszczeniu w wyniku:
-
ścięcia nitu
-
owalizacji otworów nitowych lub nitów;
-
rozerwanie blachy w przekroju osłabionym
-
wyrwania nitów z blachy w wyniku ścięcia blachy
-
zginanie blach w połączeniach zakładkowych i nakładkowych jednostronnych
-
wyboczenie prętów ściskanych (kratownice)
-
oderwanie łba nitów (nitowanie poniżej temp. 500°C).
Połączenia nitowe obliczamy z dwóch warunków wytrzymałościowych:
1.
Na ścinanie
t
k
i
n
d
P
≤
⋅
⋅
=
4
2
π
τ
gdzie:
k
t
- dopuszczalne materiału nita
P -
siła zewnętrzna;
i
- liczba ścinanych przekrojów w jednym nicie;
n
- liczba nitów (w połączeniach zakładkowych – wszystkie nity, w połączeniach nakładkowych – nity
łączące jeden z pasów z nakładkami).
2.
Na naciski powierzchniowe
Nit jedno i dwucięty:
d
d
k
n
g
d
P
≤
⋅
⋅
=
σ
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
10
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
gdzie:
g
– grubość blachy
(dla nitów jednociętych – grubość blachy cieńszej, a dla dwuciętych – blachy grubszej);
g
⋅⋅⋅⋅ d
o
– przyjmuje się jako pole nacisku nitu na ściankę otworu.
k
d
–
dopuszczalny nacisk powierzchniowy (wg tbl.2.1)
n
–
ilość nitów
Wytrzymałość blachy w połączeniu nitowym:
rc
k
b
g
P
≤
⋅
=
σ
gdzie:
g
- grubość blachy
b
- szerokość blachy
P
- obciążenie
K
rc
- naprężenia dopuszczalne na rozciąganie ( ściskanie)
F
nita
- powierzchnia blachy po wywierceniu otworu na nit
)
(c
r
nita
k
g
d
b
g
P
F
P
≤
⋅
−
⋅
=
=
σ
Dla n nitów:
)
(c
r
k
n
g
d
b
g
P
≤
⋅
⋅
−
⋅
=
σ
Ze względów konstrukcyjnych połączenia nitowe dzielimy na zakładkowe i nakładkowe (jedno lub
dwustronne). Szereg nitów – szew nitowy (szwy jednorzędowe lub wielorzędowe).
Rys.2.2 Połączenia nitowe: a) zakładkowe – szew jednorzędowy, b), c) zakładkowe – szew wielorzędowy, d) nakładkowe
jednostronne – szew jednorzędowy, e) nakładkowe dwustronne – szew dwurzędowy
Mimośrodowe obciążenie złącza nitowego.
Suma momentów oporów musi być równa momentowi zewnętrznemu:
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
11
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
∑
∑
∑
=
⋅
=
⋅
=
2
"
2
"
"
i
k
k
i
k
k
i
i
s
r
r
P
r
r
P
r
P
M
stąd obliczamy siły działające na dowolny nit:
∑
⋅
=
2
"
i
k
s
k
r
r
M
P
Łączna siła działająca na dowolny nit:
n
k
k
k
k
k
P
P
P
P
P
α
cos
2
"
2
'
2
"
2
'
⋅
⋅
−
+
=
,
n
P
P
k
=
'
11. Rodzaje i oznaczenia gwintów.
Schemat gwintu
N
AZWA GWINTU
S
KRÓT LITEROWY
P
RZYKŁAD OZNACZENIA
Gwint metryczny zwykły α = 60º
M
M 20
Gwint metryczny drobnozwojny
M x h
M 20 x 1,5
Gwint calowy Whithwortha α = 60º
W
||
¾
||
Gwint rurowy
R
R ½
||
Gwint trapezowy symetryczny
Tr
Tr 40 x 6
Gwint trapezowy niesymetryczny
S
S 40 x 6
Gwint okrągły
Rd
Rd 40 x
||
6
1
(średnica w milimetrach a skok w calach)
Gwint Edisona okrągły
E
E 27
(od żarówy)
Gwint Edisona metryczny
Em
Em 16
Dodatkowo
Gwint prostokątny
Gwint stożkowy
Gwint toczny
12. Wytrzymałość gwintu.
Wytrzymałość połączeń gwintowych:
Wytrzymałość gwintów
Ścinanie
Zginanie
Docisk – naciski powierzchniowe (najważniejsze)
Wytrzymałość śruby
Rozciąganie
Ściskanie
Zginanie
Ścinanie (śruby pasowane lub stożkowe)
Wyboczenie
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
12
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Naciski na powierzchniach roboczych gwintu rozłożone są nierównomiernie. Nierównomierne naciski są
wynikiem odkształceń sprężystych gwintu, oraz różnej sztywności śruby i nakrętki. Generalnie największe
naciski występują na pierwszym zwoju. Chcąc zapewnić ich korzystniejszy rozkład, konstrukcja powinna
być tak zaplanowana, aby śruba i nakrętka była rozciągana; ściskana („+” „+”; „-” „-”).
Gwint narażony jest na:
-
ścinanie;
-
zginanie;
-
naciski powierzchniowe.
Najbardziej niebezpieczne są naciski powierzchniowe, ponieważ powodują ścieranie
powierzchni roboczych
gwintu.
Przyjmowane wartości k
o
(k
o
obliczam dla materiału słabszego):
-
k
o
= 0,3 k
c
–
połączenia spoczynkowe;
-
k
o
= 0,2 k
c
– połączenia spoczynkowe, rozkręcane i zakręcane;
-
k
o
= 0,15 k
c
– połączenia półruchowe rzadko uruchamiane (np.: podnośnik śrubowy);
-
k
o
= 0,1 k
c
– połączenia ruchowe często pracujące (np.: śruba pociągowa).
Naprężenia gnące obliczamy z wzoru:
(
)
go
x
g
g
k
W
M
≤
=
−1
1
σ
Naprężenia ścinające obliczamy z wzoru:
(
)
(
)
t
k
F
Q
≤
=
−
−
1
1
1
1
τ
Naciski powierzchniowe obliczamy z wzoru:
(
)
2
1
2
4
D
d
F
p
i
F
Q
p
dop
−
=
⇒
≤
⋅
=
π
Wysokość nakrętki:
i
h
H
⋅
=
h
z
H
i
z
i
h
H
⋅
=
⇒
⋅
=
gdzie:
i – liczba współpracujących zwojów (6 do 10 zwojów)
h – skok gwintu
z – krotność gwintu
(
)
dop
p
i
D
d
Q
p
≤
⋅
−
⋅
=
2
1
2
4
π
dop
p
z
H
D
d
h
Q
≤
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
)
(
4
2
1
2
π
dop
p
z
D
d
h
Q
H
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
≥
)
(
4
2
1
2
π
d
H
⋅
= 8
,
0
s
H
3
=
(rurowe; s – grubość ścianki)
H
p
f
H
c
+
+
=
2
2
f – fazka, p – zwój nieczynny, H
c
– całkowita wysokość nakrętki
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
13
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
13. Obliczanie połączeń gwintowych.
Wytrzymałość śrub
I. Połączenie obciążone tylko siłą rozciągającą.
σ
σ
σ
σ
r
=
Q
S
≤
≤
≤
≤ k
r
S =
π
π
π
πd
1
2
4
σ
σ
σ
σ
r
=
Q
π
π
π
πd
1
2
4
≤
≤
≤
≤ k
r
d
1
=
4Q
π
π
π
π ⋅⋅⋅⋅ k
r
lub
d
1
= 1,13
Q
k
r
σ
σ
σ
σ =
4Q
π
π
π
π ⋅⋅⋅⋅ d
1
2
≤
≤
≤
≤ k
r
II. Połączenia obciążone jednocześnie siłą osiową i momentem skręcającym, mają zastosowanie głównie w
połączeniach ruchowych .
W praktyce wykorzystujemy wzór jak dla przypadku I, zamiast Q przyjmuje się Q
zastępcze
.
Q
z
= 1,3Q
Dobraną śrubę sprawdzam na naprężenia zastępcze wg hipotezy Hubera .
σ
σ
σ
σ
z
=
σ
σ
σ
σ
c
2
(
α
α
α
α ⋅⋅⋅⋅ ττττ
s
)
2
≤
≤
≤
≤ k
c
α
α
α
α =
k
c
k
s
σ
σ
σ
σ
c
=
Q
S
=
4Q
π
π
π
π ⋅⋅⋅⋅ d
1
2
III. Połączenie to zabezpiecza przed nieszczelnością. Stosuje się w nim zacisk polegający na odpowiednio
mocnym dokręceniu śruby.
Rys.6.18
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
14
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Q
r
= (0,2
÷
÷
÷
÷ 0,3)Q
Q
o
= (1,2
÷
÷
÷
÷ 1,3)Q
d
≥
≥
≥
≥ 1,13
Q
o
k
r
+ 0,5 [cm]
Na podstawie Q
o
obliczymy śrubę na rozciąganie a następnie sprawdzimy ją wg hipotezy
wytrzymałościowej Hubera..
IV. Połączenia obciążone siłą poprzeczną, ze śrubami ciasno pasowanymi.
Obliczenia jak dla połączeń nitowanych.
ττττ =
F
π
π
π
π ⋅⋅⋅⋅ d
1
2
4
⋅⋅⋅⋅ m ⋅⋅⋅⋅ n
≤
≤
≤
≤ k
t
Połączenie sprawdzamy na naciski powierzchniowe.
k
o
= 2k
t
k
t
–
dla materiału słabszego
V. Połączenie obciążone siłą poprzeczną ze śrubami luźnymi.
Aby nie dopuścić do zginania śrub należy mocno je skręcać siłą osiową Q
o
, wywołując na powierzchniach
styku odpowiednie naciski.
Pod działaniem siły F na powierzchniach styku wystąpi siła tarcia T , przeciwdziałająca przesunięciu części
łączonych i zabezpieczająca śrubę przed zgniotem. Wyżej wymienioną sytuację spełnia warunek:
F
≤
≤
≤
≤ k ⋅⋅⋅⋅ i ⋅⋅⋅⋅ T
F
≤
≤
≤
≤ k ⋅⋅⋅⋅ i ⋅⋅⋅⋅ Q
o
⋅⋅⋅⋅ µ
µ
µ
µ [1]
gdzie:
-
k – współczynnik pewności (0,4 ÷÷÷÷ 0,8);
-
i – liczba powierzchni styku;
-
µµµµ - współczynnik tarcia:
0,06
– dla powierzchni smarowanych
0,1
÷
÷
÷
÷ 0,2 – dla powierzchni niesmarowanych
0,5
– dla powierzchni piaskowanych.
Rys.6.19
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
15
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Na podstawie wzoru [1] wyznaczamy siłę osiową Q
o
działającą na jedną śrubę.
Q
o
=
F
k
⋅⋅⋅⋅ i ⋅⋅⋅⋅ µ
µ
µ
µ ⋅⋅⋅⋅ n
-
n – liczba śrub przenoszących obciążenie F.
Ś
rednicę rdzenia śruby obliczamy z wzoru z przypadku [I] podstawiając:
Q = 1,3Q
o
d
1
=
5,2Q
o
π
π
π
π ⋅⋅⋅⋅ k
r
Po dobraniu śruby sprawdzamy ją wg wzoru na naprężenia zastępcze – przypadek [II]
σ
σ
σ
σ
z
=
σ
σ
σ
σ
c
2
(
α
α
α
α ⋅⋅⋅⋅ ττττ
s
)
2
VI. Wyboczenie
2
2
w
z
kr
l
EI
P
π
=
w
kr
dop
X
P
P
=
β
⋅
= l
l
w
Β
– współczynnik zależny od sposobu utwierdzenia
c
w
w
w
z
k
s
X
E
F
l
X
EI
≤
=
=
2
2
2
2
π
π
σ
z
w
i
l
s
=
F
I
i
z
z
=
2
16
4
64
2
2
2
2
d
d
d
i
z
=
=
π
π
4
r
z
d
i
=
Smukłość:
s ≥ s
gr
≈ 100 (stal) – stosujemy wzór Eulera
s < s
gr
≈
100 (stal) – stosujemy wzór Tetmajera
min
w
c
kr
w
X
X
≤
=
σ
σ
(4-6)
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
16
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
14. Samohamowność gwintu.
Q
– umowne obciążenie działające na gwint (traktujemy je jako skupione w jednym punkcie. Rysunek ten
obrazuje układ równowagi sił na równi pochyłej - pominięto tarcie. Z tego układu można obliczyć:
tg
γγγγ =
F
Q
F = Q
⋅⋅⋅⋅ tgγγγγ
Siła N (normalna) stanowi reakcję podłoża, równoważną wypadkowej Q i F.
Rys. 6.12
Podczas ruchu nakrętki w górę (podnoszenie ciężaru), występuje siła tarcia T.
T = N
⋅⋅⋅⋅ µ
µ
µ
µ
T = N
⋅⋅⋅⋅ tg γγγγ
Otrzymuje się w tym przypadku reakcję wypadkową R odchyloną od normalnej N o kąt ρ
ρ
ρ
ρ. Wartość
siły F potrzebnej do podnoszenia ustala się wg wzoru:
F = Q
⋅⋅⋅⋅ tg (γγγγ + ρ
ρ
ρ
ρ)
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
17
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Rys. 6.13
Podczas opuszczania ciężaru zmienia się zwrot siły T i reakcja R tworzy z osią gwintu kąt (γγγγ - ρ
ρ
ρ
ρ)
F = Q
⋅⋅⋅⋅ tg (γγγγ - ρ
ρ
ρ
ρ)
Zapis ogólnego wzoru:
F = Q
⋅⋅⋅⋅ tg (γγγγ ±
±
±
± ρ
ρ
ρ
ρ)
+ podnoszenie
- opuszczanie
Z rysunku wynika, że dla zatrzymania ciężaru potrzebna jest mała siła F, bo występuje tzw.
samohamowność.
W/w warunek spełniony będzie, gdy:
γγγγ < ρ
ρ
ρ
ρ
Rys. 6.14
T = N
′′′′ ⋅⋅⋅⋅ µ
µ
µ
µ =
N
⋅⋅⋅⋅ µ
µ
µ
µ
cos
α
α
α
α
r
µ
µ
µ
µ′′′′ =
µ
µ
µ
µ
cos
α
α
α
α
r
= tg
ρ
ρ
ρ
ρ′′′′
gdzie:
α
α
α
α
r
-
kąt roboczy gwintu;
µ
µ
µ
µ′′′′ - pozorny współczynnik tarcia;
ρ
ρ
ρ
ρ′′′′ - pozorny kąt tarcia.
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
18
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
15. Obliczanie połączeń wpustowych (naciski)
2
2
1
1
h
h
d
Ms
Q
p
z
l
h
Q
F
Q
P
dop
≅
=
≤
⋅
⋅
=
=
16. Połączenia wielowypustowe, pasowania, centrowanie
Rodzaje wielowypustów:
o prostych zarysach boku
wielokarbowe
o zarysach ewolwentowych
Centrować (osiować) możemy na d, D lub b.
60
0
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
19
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Rodzaje osiowań w połączeniach wielowypustowych:
a) na wewnętrznej średnicy czopa d,
b) na zewnętrznej średnicy wypustów D,
c) na bocznych powierzchniach wypustów b
Osiowanie na:
d
– osiowanie na wewnętrznej średnicy – stosowane w połączeniach dokładnych, przy wypustach
utwardzonych – głównie w produkcji małoseryjnej;
D
– osiowanie na średnicy zewnętrznej – stosowane w połączeniach spoczynkowych i średnio dokładnych
ruchowych przy wypustach miękkich;
b – osiowanie na bokach wypustów
– najmniej dokładne. Stosuje się je w celu zmniejszenia do minimum
luzu obwodowego, co jest wymagane przede wszystkim przy występowaniu częstych zmian kierunku
obciążenia, znaczne momenty.
17. Obliczanie połączeń sworzniowych
ciasno pasowane obliczamy na ścinanie
t
k
m
d
P
≤
⋅
=
4
2
π
τ
P
P
d H7/k7
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
20
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
uźno pasowane obliczamy na zginanie
3
3
1
,
0
32
d
d
W
k
W
Mg
x
g
x
≈
=
≤
=
π
σ
naprężenia kontaktowe (naciski)
dop
p
d
l
P
p
≤
⋅
=
obliczenie widełek
na
)
1
1
( −
r
σ
(
)
r
r
k
b
d
D
P
≤
⋅
−
=
2
σ
; b = …
naprężenia kontaktowe (naciski) ucho-sworzeń
dop
p
b
d
P
p
≤
⋅
⋅
=
2
stal/stal
MPa
p
dop
15
=
dla połączeń ruchowych
15 MN/m
2
dla stali hartowanej na stali hartowanej
3 MN/m
2
dla żeliwa szarego na stali
P
dop
=
9 MN/m
2
dla brązu na stali hartowanej
5 MN/m
2
dla brązu na stali
P
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
21
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
18. Wymienić i narysować połączenia kształtowe:
1. Wpustowe
A. Połączenie wpustowe (wraz z obciążeniem). B. Rodzaje wpustów: pryzmatyczne – zaokrąglone pełne(A),
ś
cięte jednootworowe (D), zaokrąglone dwuotworowe (E)
2. Wielowypustowe
A.
Zarys poprzeczny połączenia wielowypustowego.
B.
Osiowanie połączenia wielowypustowego na wewnętrznej średnicy czopa.
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
22
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
3.
Kołkowe
A
. Połączenie kołkowe spoczynkowe promieniowe.
B
. Rodzaje kołków: a) cylindryczne gładkie, b) stożkowe gładkie. C.Z karbami.
4.
sworzniowe
A.
Połączenie sworzniowe widełkowe B. Rodzaje sworzni : a) bez łba, b) z dużym łbem
5.
klinowe
.
A
. Połączenia klinowe wzdłużne z klinem wpuszczanym B. Klin wzdłużny jednostronny
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
23
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
19. Przykłady połączeń napięciowych.
Połączenia wciskowe stanowią odmianę połączeń napięciowych. Połączenia wciskowe w zależności od cech
ich powstawania dzieli się na: wtłaczane i skurczowe. Połączenie wciskowe powstanie przy montażu
elementów o większym wymiarze zewnętrznym (czop) z częścią obejmującą (oprawę) o mniejszym
wymiarze wewnętrznym. W montowanych częściach powstaną odkształcenia sprężyste, które wywołują
docisk na powierzchni styku. Wobec powyższego jest możliwe przenoszenie obciążeń wzdłużnych lub
momentu skręcającego.
D > D
W
W = d
z
– D
W
W –
dodatnia różnica wymiarów
wcisk
– ujemny luz
Połączenia wciskowe bezpośrednie
Przykłady połączeń wciskowych
Wtłaczanie tulei na wałek
Zalety połączeń wciskowych:
-
dokładna współosiowość;
-
brak elementów dodatkowych;
-
proste i tanie wykonanie;
-
duża obciążalność złącza (obciążenia zmienne i udarowe).
Wady połączeń wciskowych:
-
znaczne obciążenia montażowe;
-
trudność uzyskania żądanego wcisku;
-
dodatkowe zabezpieczenia.
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
24
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
20. Sprężyny – rodzaje, z czego wykonane, jak się je liczy.
Rodzaje sprężyn:
- płaskie
- śrubowe
- spiralne
- talerzowe
- pierścieniowe
- przeponowe
Zadania sprężyn:
- dociskają części maszyn w czasie ich pracy;
- zapewniają zmiany położenia różnych elementów w określonych granicach;
- łagodzą uderzenia i wstrząsy;
- tłumią drgania (kasowanie luzów, kumulowanie energii, napęd drobnych mechanizmów)
Ze względu na rodzaj obciążenia sprężyny dzielimy na :
- rozciągane (naciągowe)
- ściskane (naciskowe)
- zginane
- skręcane
Materiały na sprężyny to stale o wysokiej wytrzymałości, czyli stale o dużej zawartości węgla z dodatkami
stopowymi: krzem, chrom, wanad, wolfram, molibden. Materiał sprężyny poddaje się odpowiedniej obróbce
cieplnej. Obróbka ta wykonana jest przed kształtowaniem sprężyny (stan wyjściowy twardy) lub po
wykonaniu sprężyny (stan wyjściowy miękki):
•
stale węglowe np. C65, C75, C85
•
stale krzemowe np. 50Si2, 60Si2
•
stale chromowo – krzemowe 50 CrSi
•
inne
Sprężyny poddaje się dodatkowym zabiegom takim jak kulowanie, szlifowanie, polerowanie. Takie zabiegi
poprawiają wytrzymałość zmęczeniową.
Obliczanie sprężyn:
Sprężyny naciskowe z drutu okrągłego oblicza się na skręcanie:
S
k
K
d
D
P
K
d
D
P
K
W
M
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
3
3
0
max
8
16
2
π
π
τ
Dla zwojów zwijanych na zimno K
S
=0,5·R
m
Współczynnik poprawkowy K uwzględnia nierównomierność rozkładu naprężeń w przekroju drutu i zależy
od wskaźnika krzywizny sprężyny:
d
D
W
=
;
W
W
W
K
615
,
0
4
4
1
4
+
−
⋅
−
⋅
=
Strzałka ugięcia sprężyny wynosi:
4
3
8
d
G
i
D
P
S
⋅
⋅
⋅
⋅
=
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
25
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
i – liczba zwojów
d- średnica drutu
D – średnica zwojów sprężyny
G – moduł sprężystości poprzecznej; dla stali sprężynowych G = (0,8 ÷
÷
÷
÷ 0,85) ⋅⋅⋅⋅ 10
5
MPa
(moduł Kirchoffa).
Sztywność sprężyny:
i
D
d
G
S
P
S
P
l
⋅
⋅
⋅
=
=
∆
∆
=
3
4
8
Obciążenie montażowe sprężyny
max
min
max
5
,
0
1
,
0
p
p
p
⋅
≤
≤
⋅
21. Metodyka projektowania wałów.
Po wyznaczeniu teoretycznego kształtu wynikającego z obliczeń wytrzymałościowych, konstruktor określa
rzeczywisty kształt wału. Kształt ten powinien spełniać cztery kryteria:
1. Jak najprostszy technologicznie.
2. Zapewnić jego wymaganą wytrzymałość lub trwałość (unikać karbów)
3. Zróżnicowane powierzchnie muszą dobrze spełnić (prut) do ustalania części osadzanych na wale
4. Taniość produktu pod kątem technik wytwarzania.
21. Obliczanie osi i wałów.
Osią -
nazywamy część maszynową z kształtu często podobną do wału nie przenosząca momentu
obrotowego . Jest obciążona głównie momentem gnącym, służy do utrzymania w zadanym położeniu innych
elementów.
Wałem
- nazywamy element najczęściej mocowany w łożyskach, na którym osadzone są inne elementy
wykonujące ruch obrotowy lub wahadłowy
Podstawą obliczeń wytrzymałościowych osi i wałów jest:
-
wyznaczenie wszystkich sił działających na te elementy;
-
wyznaczenie momentów działających na te elementy.
Projektowanie osi i wałów obejmuje:
-
obliczanie wstępne (ustalamy przybliżony kształt i wymiary);
-
obliczenia dokładne (uwzględniamy wytrzymałość zmęczeniowo-kształtową oraz sztywność
skrętną i giętą).
Osie :
Skoki pomiędzy średnicami nie mogą być zbyt duże, ponieważ prowadzą do nadmiernego spiętrzenia
obciążeń
D
d
D
h
1
,
0
2
2
≤
−
=
2
,
1
2
≤
d
D
D
d
6
5
2
≈
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
26
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
gdzie:
D
-
średnica większa
d
2
- średnica mniejsza
h - skok między średnicami
Natomiast promień zaokrąglenia przy zmianie średnic powinien wynosić około r=3h.
Oś obciążona statycznie:
1. Naprężenia gnące:
0
3
32
g
g
x
g
g
k
d
M
W
M
≤
=
=
π
δ
2. Obliczenie średnicy osi:
3
0
32
g
g
k
M
d
⋅
=
π
3. Obliczamy wymiar konstrukcyjny poprawiamy o 10% głębokości rowka na wpust czy klina lub
przyjmujemy średnicę czopa pod łożysko
4. Gdy os podparta jest na wąskiej podporze naciski jednostkowe
(jeśli os jest podparta na wąskiej podporze to oblicza się naciski jednostkowe)
Naprężenia na naciski dopuszczalne:
0
p
g
d
P
F
P
p
≤
⋅
=
=
g
d
F
⋅
=
d- średnica osi, na której jest podpierana
g- długość na której jest podpierana
WAŁY
Wstępny dobór średnicy wału na podstawie tylko obciążenia momentem Ms
1
.Dobór odpowiedniego materiału na wał wg kryterium
-funkcji
-cech kinematyki
-cech obciążenia
-łożyskowania
-niezawodności-innych postulowanych wymogów
2
.analiza ww. cech, także na podstawie wstępnych obliczeń
3
.Wstępny dobór średnicy wału na podstawie tylko obciążenia momentu Ms:
Warunek wytrzymałości:
0
0
s
s
s
k
W
M
≤
=
τ
4
.dobó postaci geometrycznej wału
5
.Dobór (zaplanowanie) czopów spoczynkowych i ruchowych
6
.Dobór osadzenia wału w łożyskach (dobór łożyska oraz sposób zamocowania tych elementów)
7
.Złagodzenie karbów na wale
8.
Analiza wytrzymałości.
Warunek sztywności na zginanie:
dop
m
f
EI
Pl
f
≤
=
48
3
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
27
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
Warunek wytrzymałości na skręcanie:
dop
s
I
G
l
M
ϕ
ϕ
≤
⋅
=
0
m
rad
dop
0044
,
0
=
ϕ
β
- kąt obrotu na podporze
dop
β
β
≤
= 00003 rad - łożyska ślizgowe
=0,05 rad - łożyska wahliwe
Strzałka dopuszczalna
l
f
dop
)
0003
,
0
0002
,
0
(
÷
=
, gdzie l- rozpiętość wałka
m
f
dop
)
01
,
0
005
,
0
(
÷
=
dla wałów z kołami zębatymi , gdzie m- moduł koła zębatego
9.
Akceptacja doboru materiału
10.
Sprawdzanie stanu obciążenia wału
0
2
2
3
g
s
g
z
k
≤
+
=
τ
δ
δ
so
k
n
N
s
n
N
d
⋅
=
⋅
⋅
=
252
,
0
16
001
,
0
3
s
rad
n
=
min
obr
n
=
jeśli N(kW) , n (obr/min) to można obliczyć
n
N
M
9550
0
=
[Nm]
Przykład wału:
Przykład osi:
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
28
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
29
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
30
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
31
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
32
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a
P o d s t a w y k o n s t r u k c j i m a s z y n
S t r o n a
|
33
P o l i t e c h n i k a P o z n a ń s k a