Metody Numeryczne i Statystyka dla Inżynierów

Zestaw 1

Zadanie 1
Dla

t∈〈0,1〉

z krokiem h=0,5 dowolną metodą rozwiązać następujące równanie różniczkowe

zwyczajne

¨x−2 ˙x5x=10t

2

Warunki początkowe

˙x 0=0, x 0=0

Należy zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie.

Zadanie 2
Znaleźć wielomian interpolacyjny dla punktów

x

y

5

52

3

2

4

18

1

0

2

-2

Wybrać metodę rozwiązania.

Zadanie 3
Dowolną metoda znaleźć wartość całki oznaczonej z dokładnością 0.01

∫

2

8

x

3

−

1 dx

Zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie

Zadanie 4
Dla

t∈〈0,2〉

z krokiem h=1 dowolną metodą rozwiązać następujące równanie różniczkowe

zwyczajne
Równanie:

¨x7x=5t

2

Warunki początkowe

˙x 0=0, x 0=0

Należy zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie.

Zadanie 5
Znaleźć wielomian interpolacyjny dla punktów

x

y

5

12

3

2

4

6

1

0

2

0

Wybrać metodę rozwiązania.

Metody Numeryczne i Statystyka dla Inżynierów

Zadanie 6
Dowolną metoda znaleźć wartość całki oznaczonej z dokładnością 0.01

∫

−

1

7

1
3

x

2

−

6 dx

Zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie

Zadanie 7
Rozwiązać równanie z dokładnością do trzech miejsc po przecinku

x

0

=

1

x−cos( x)=

1

2

Zadanie 8
Rozwiązać równanie z dokładnością

Δ<

0,001

x

2

−

cos( x)=

1
2

x

0

=

1