Załącznik Z-1

1.PLATEW

1.1

Zestawienie obciazen na polac dachowa

1.1.1.Obciazenia stale

a) pokrycie dachu

Obc. obliczeniowe [kN/m

2

]

Rodzaj obciążenia

Obc.

charakterystycz

ne g

k

[kN/m

2

]

γ

f

>1 obc. obl.

g

1

γ

f

<1

obc.obl.

g

2

Nawierzchniowa papa zgrzewalna

0.06

1.2

0,072

0,9

0,054

Podkładowa papa zgrzewalna

0.06

1.2

0,072

0,9

0,054

Papa wentylacyjna

0,028

1,2

0,034

0,9

0,025

Asfaltowa papa podkładowa

0,032

1,2

0,039

0,9

0,029

Wełna mineralna twarda gr.10cm

0,20

1,2

0,24

0,9

0,18

Blacha warstwowa

0,093

1,1

0,102

0,9

0,08

RAZEM

0,473

-

0,558

-

0,423

gk

0.473

kN

m

2

:=

g1

0.558

kN

m

2

:=

g2

0.423

kN

m

2

:=

b) ciezar wlasny stezen dachowych

Przyjeto ciezar stezen 5,0 kg/m

2

- wartosc charakterystyczna

gstk

0.05

kN

m

2

:=

- wartosc obliczeniowa

gst1

gstk 1.1

⋅

:=

gst1

0.055

kN

m

2

⋅

=

gst2

gstk 0.9

⋅

:=

gst2

0.045

kN

m

2

⋅

=

1.1.2. Obciazenie instalacjami

Wg danych z biura technologicznego ciezar instalacji podwieszonych do platwi wynosi 10kg/m

gik

0.10

kN

m

2

:=

gi

gik 1.4

⋅

:=

gi

0.14

kN

m

2

⋅

=

1.1.3.Obciazenie sniegiem

Wg normy sniegowej PN-80/B-02010

Lokalizacja obiektu - Toruń --> I strefa obciazenia sniegiem -->

Qk

0.7

kN

m

2

:=

Wspolczynnik ksztaltu dachu; --> dach dwuspadowy, nachylenie polaci -->

α

6deg

:=

--> wg tabeli Z1-1 wspólczynnik ksztaltu dachu - C=C1 -->

C1

0.80

:=

Wartosci obciazenia sniegiem na m

2

rzutu poziomego dachu

- wartosc charakterystyczna

gsk

Qk C1

⋅

:=

gsk

0.56

kN

m

2

⋅

=

- wartosc obliczeniowa

gs

gsk 1.5

⋅

:=

gs

0.84

kN

m

2

⋅

=

1.1.4. Obciazenie wiatrem wg normy PN-77/B-02011

a) cisnienie predkosci wiatru:

Lokalizacja obiektu - Toruń --> I strefa obciazenia wiatrem -->

qk

0.25

kN

m

2

:=

b) wspolczynnik ekspozycji Ce

teren A (otwarty z nielicznymi przeszkodami)

wysokosc dachu nad poziomem terenu -->

z

9.00

:=

m

Ce

0.5

0.007 z

⋅

+

:=

Ce

0.563

=

c) wspolczynnik aerodynamiczny C

C=Cz-Cw

przewiewnosc przegrod zewnetrzych
nie przekracza 35% -->

Cw

0

:=

(czyli C=Cz)

wspolczynnik cisnienia zewnetrznego Cz dla dachu --> wg Z1-2

Cz

0.9

:=

Cz

0.4

:=

CZ

0.5

:=

d) wspolczynnik dzialania porywów wiatru

β

Dach o konstrukcji stalowej zalicza sie najczesciej do budowli niepodatnych na dynamiczne
dzialanie wiatru ---> nalezy przyjac wartosc tego wspolczynnika;

β

1.8

:=

e) wartosci obciazenia wiatrem na m

2

polaci dachu

na polaci nawietrznej:

- obc. charakt.

wnk

qk Ce

⋅

Cz

⋅

β

⋅

:=

wnk

0.228

kN

m

2

⋅

=

- obc. oblicz.

wn

wnk 1.3

⋅

:=

wn

0.296

kN

m

2

⋅

=

na polaci zawietrznej:

- obc. charakt.

wzk

qk Ce

⋅

Cz

⋅

β

⋅

:=

wzk

0.101

kN

m

2

⋅

=

- obc. oblicz.

wz

wzk 1.3

⋅

:=

wz

0.132

kN

m

2

⋅

=

- obc. charakt.

wck

qk Ce

⋅

CZ

⋅

β

⋅

:=

wck

0.127

kN

m

2

⋅

=

od czola;

- obc. oblicz.

wc

wck 1.3

⋅

:=

wc

0.165

kN

m

2

⋅

=

1.2.PRZYJECIE PRZEKROJU I SPRAWDZENIE NOSNOSCI PLATWI

wariant z uwzglednieniem zwichrzenia

Przyjeto IN 300

gplk

0.542

kN

m

:=

gpl

1.1 gplk

⋅

:=

1.2.1. PARAMETRY GEOMETRYCZNE I NOSNOSCI OBL. PRZEKROJU

fd

215 MPa

⋅

:=

h

30 cm

⋅

:=

Ix

9785 cm

4

⋅

:=

E

205 GPa

⋅

:=

tw

1.08 cm

⋅

:=

Wx

652.3 cm

3

⋅

:=

μy

1

:=

bf

12.5 cm

⋅

:=

μω

1

:=

Iy

449.5 cm

4

⋅

:=

tf

1.62cm

:=

G

80 GPa

⋅

:=

r

10.8 cm

⋅

:=

Wy

71.92 cm

3

⋅

:=

αpy

1

:=

hw

24.2 cm

⋅

:=

IT

57.4 cm

4

⋅

:=

αpx

1.07

:=

ix

11.9 cm

⋅

:=

I

ω

89200 cm

6

⋅

:=

iy

2.55 cm

⋅

:=

1.3.MIARODAJNE UKLADY OBCIAZEN PLATWI

rozstaw platwi

a

3.0 m

⋅

:=

l

7.5 m

⋅

:=

rozstaw wiazarów

α

6 deg

⋅

=

cos

α

( )

0.995

=

sin

α

( )

0.105

=

Wartosci obliczeniowe:
Ciezar pokrycia Stezenia Instalacje Snieg Ciezar platwi

g1

0.558

kN

m

2

⋅

=

gst1

0.055

kN

m

2

⋅

=

gi

0.14

kN

m

2

⋅

=

gs

0.84

kN

m

2

⋅

=

gpl

0.596

kN

m

⋅

=

Obciazenie maksymalne + obc.
instalacjami + obc. sniegiem

gy

gpl

g1

a

cos

α

( )

⋅

+

gst1 a

⋅

+

gi a

⋅

+

gs a

⋅

+













cos

α

( )

⋅

:=

gy

5.355

kN

m

⋅

=

gx

gy

cos

α

( )

sin

α

( )

⋅

:=

gx

0.5628

kN

m

⋅

=

1.4.OBLICZANIE MOMENTOW ZGINAJACYCH

Mx

gy l

2

⋅

8

:=

My

gx l

2

⋅

8

:=

Mx

37.652 kNm

⋅

=

My

3.9574 kNm

⋅

=

1.4.1. Nosnosc obliczeniowa przekroju przy zginaniu

Mrx

αpx Wx

⋅

fd

⋅

:=

Mrx

150.062 kNm

⋅

=

Mry

αpy Wy

⋅

fd

⋅

:=

Mry

15.463 kNm

⋅

=

Wspolczynnik zwichrzenia

ys

0 cm

⋅

:=

ao

h

2

:=

ao

15 cm

⋅

=

as

ys

ao

−

:=

as

15

−

cm

⋅

=

rx

0 cm

⋅

:=

is

ix

2

iy

2

+

ys

2

+

:=

is

2

148.112 cm

2

⋅

=

Ny

π

2

E

⋅

Iy

⋅

μy l

⋅

(

)

2

:=

Ny

161.682 kN

⋅

=

Nz

1

is

2

G IT

⋅

π

2

E

⋅

I

ω

⋅

μω l

⋅

(

)

2

+













⋅

:=

Nz

3316.9688 kN

⋅

=

A1

0.61

:=

A2

0.53

:=

B

1.14

:=

by

ys

0.5 rx

⋅

−

:=

Ao

A1 by

⋅

A2 as

⋅

+

:=

by

0 cm

⋅

=

Ao

7.95

−

cm

⋅

=

Moment krytyczny przy zwichrzeniu

Mcr

Ao Ny

Ao Ny

⋅

(

)

2

B

2

is

2

⋅

Ny

⋅

Nz

⋅

+

+

:=

Mcr

89.558 kNm

⋅

=

Smuklosc wzgledna przy zwichrzeniu i wspolczynnik zwichrzenia

λL

1.15

Mrx

Mcr

⋅

:=

n

2.5

:=

λL

1.489

=

ϕl

1

λL

2 n

⋅

+

(

)

1

−

n

:=

ϕl

0.42871

=

1.4.2 SPARWDZENIE NOSNOSCI (STATECZNOSCI) PLATWI

a) sprawdzenie nosnosci platwi przy dwukierunkowym scinaniu

Mx

ϕl Mrx

⋅

My

Mry

+

0.84119

=

1

<

0

,

Warunek zostal spelniony

b) sprawdzenie nosnosci przy scinaniu

Kierunek osi Y

Avy

hw tw

⋅

:=

Vry

0.58 Avy

⋅

fd

⋅

:=

Avy

2.614

10

3

−

×

m

2

=

Vry

325.916 kN

⋅

=

Vy

gy l

⋅

2

:=

Voy

0.6 Vry

⋅

:=

Vy

20.081 kN

⋅

=

<

Voy

195.55 kN

⋅

=

Kierunek osi X

Avx

2 bf

⋅

tf

⋅

:=

Vrx

0.58 Avx

⋅

fd

⋅

:=

Avx

4.05

10

3

−

×

m

2

=

Vrx

505.035 kN

⋅

=

Vx

gx l

⋅

2

:=

Vox

0.3 Vrx

⋅

:=

Vx

2.111 kN

⋅

=

<

Vox

151.511 kN

⋅

=

1.4.3. SPRAWDZENIE UGIECIA PLATWI

Wartosci charakterystyczne:
Ciezar pokrycia Stezenia Instalacje Snieg Ciezar platwi

gk

0.473

kN

m

2

⋅

=

gstk

0.05

kN

m

2

⋅

:=

gik

0.10

kN

m

2

⋅

:=

gsk

0.56

kN

m

2

⋅

:=

gplk

0.542

kN

m

⋅

=

qk

gplk

gk

a

cos

α

( )

⋅

+

gstk a

⋅

+

gik a

⋅

+

gsk a

⋅

+

:=

qk

4.099

kN

m

⋅

=

qkx

qk sin

α

( )

⋅

:=

qkx

0.4284

kN

m

⋅

=

qky

qk cos

α

( )

⋅

:=

qky

4.076

kN

m

⋅

=

uy

5

384

qky l

4

⋅

E Ix

⋅

⋅

:=

uy

8.3722452 mm

⋅

=

ux

5

384

qkx l

4

⋅

E Iy

⋅

⋅

:=

ux

19.1554911 mm

⋅

=

Ugr

l

200

:=

U

uy

2

ux

2

+

:=

U

20.905 mm

⋅

=

<

Ugr

37.5 mm

⋅

=

Warunek sztywnosci zostal spelniony

OSTATECZIE PRZYJETO IN 300

2.1. ZESTAWIENIE OBCIAZEN

2.1.1. OBCIAZENIA STALE

2.1.1.1. Polac dachowa

a) Ciezar pokrycia dachu

Wg pkt. 1.1.1.a ciezar pokrycia dachu wynosi:

gk

0.473

kN

m

2

⋅

=

g1

0.558

kN

m

2

⋅

=

g2

0.423

kN

m

2

⋅

=

Rozstaw wiazarow

b

7.5 m

⋅

:=

Odstepy platwi

a

3 m

=

Nachylenie polaci i=8%

α

6 deg

⋅

=

Sila skupiona w wezle posrednim wiazera (ODDZIALYWANIE PLATEWI)

Gk

gk

a b

⋅

cos

α

( )

⋅

:=

Gk

10.701 kN

⋅

=

G1

g1

a b

⋅

cos

α

( )

⋅

:=

G1

12.624 kN

⋅

=

G2

g2

a b

⋅

cos

α

( )

⋅

:=

G2

9.57 kN

⋅

=

b) ciezar stezen

gstk

0.05

kN

m

2

⋅

=

gst1

0.055

kN

m

2

⋅

=

gst2

0.045

kN

m

2

⋅

=

Wg pkt 1.1.1.b -->

Gstk

gstk

a b

⋅

cos

α

( )

⋅

:=

Gstk

1.131 kN

⋅

=

Gst1

gst1

a b

⋅

cos

α

( )

⋅

:=

Gst1

1.244 kN

⋅

=

Gst2

gst2

a b

⋅

cos

α

( )

⋅

:=

Gst2

1.018 kN

⋅

=

c) ciezar wlasny platwi:

gpl1

gplk 1.1

⋅

:=

gpl1

0.596

kN

m

⋅

=

gplk

0.542

kN

m

⋅

=

gpl2

gplk 0.9

⋅

:=

gpl2

0.488

kN

m

⋅

=

Gplk

gplk b

⋅

:=

Gplk

4.065 kN

⋅

=

Gpl1

gpl1 b

⋅

:=

Gpl1

4.471 kN

⋅

=

Gpl2

gpl2 b

⋅

:=

Gpl2

3.659 kN

⋅

=

d ) ciezar wlasny wiazara

rozpietosc wiazara -->

L

21

:=

rozstaw wiazarow -->

b

7.5 m

=

obciazenie stale (charakterystyczne) na 1m^2 pokrycia -->

gp

gk

gstk

+

gplk

a

+

:=

gp

0.704

kN

m

2

⋅

=

obciazenie zmienne (charakterystyczne) na 1m^2 pokrycia -->

qp

gik

gsk

+

:=

qp

0.66

kN

m

2

⋅

=

gw

2.0

kN

m

⋅

b

0.12 gp

qp

+

(

)

⋅

+

















L

⋅

10

2

−

⋅

:=

gw

0.09

kN

m

2

⋅

=

rzutu poziomego dachu

Gwk

gw a

⋅

b

⋅

:=

Gwk

2.033 kN

⋅

=

Gw1

Gwk 1.1

⋅

:=

Gw1

2.237 kN

⋅

=

Gw2

Gwk 0.9

⋅

:=

Gw2

1.83 kN

⋅

=

e) łączna wartość obciążenia stałego w wężle pośrednim górnego pasa wiązara

Gdk

Gk

Gstk

+

Gplk

+

Gwk

+

:=

Gdk

17.931 kN

⋅

=

Gd1

G1

Gst1

+

Gpl1

+

Gw1

+

:=

Gd1

20.576 kN

⋅

=

Gd2

G2

Gst2

+

Gpl2

+

Gw2

+

:=

Gd2

16.076 kN

⋅

=

f) wartosc obciazenia stalego w wezlach skrajnych (podporowych) gornego pasa
wiazara (oddzialywanie platwi okapowej)

Szerokosc pasma dachu z którego obciazenie przypada na skrajna platew wynosi wiec:

askr

a

2

:=

askr

1.5 m

=

Xskr

askr

a

:=

Xskr

0.5

=

Gkskr

Xskr Gdk

⋅

:=

Gkskr

8.965 kN

⋅

=

Gd1skr

Xskr Gd1

:=

Gd1skr

10.288 kN

⋅

=

Gd2skr

Xskr Gd2

:=

Gd2skr

8.038 kN

⋅

=

2.2.2 Obciazenie instalacjami

Wg pkt 1.1.2 ciezar instalacji wynosi:

gik

0.1

kN

m

2

⋅

=

gi

0.14

kN

m

2

⋅

=

a) obc. instalacjai w wezlach gornego pasa wiazara:

Pigk

gik a

⋅

b

⋅

:=

Pigk

2.25 kN

⋅

=

Pig

gi a

⋅

b

⋅

:=

Pig

3.15 kN

⋅

=

Pigskr

Xskr Pig

⋅

:=

Pigskr

1.575 kN

⋅

=

b) obc. instalacjai w wezlach dolnego pasa wiazara:

Pigk

gik a

⋅

b

⋅

:=

Pigk

2.25 kN

⋅

=

Pig

gi a

⋅

b

⋅

:=

Pig

3.15 kN

⋅

=

2.2.3. Obcazenie sniegiem

Wg pkt 1.1.3 obciazenie sniegiem wynosi;gsk

0.56

kN

m

2

⋅

=

gs

0.84

kN

m

2

⋅

=

Sk

gsk a

⋅

b

⋅

:=

Sk

12.6 kN

⋅

=

S

gs a

⋅

b

⋅

:=

S

18.9 kN

⋅

=

Sskr

Xskr S

⋅

:=

Sskr

9.45 kN

⋅

=

2.2.4 Obciazenie wiatrem

Przy dzialaniu wiatru z boku hali wartosci obciazenia wiatrem na m^2 polaci dachu wg
pkt. 1.1.4. wynosza:

- na polaci nawietrznej

- na polaci zawietrznej

wnk

0.228

kN

m

2

⋅

=

wzk

0.101

kN

m

2

⋅

=

wn

0.296

kN

m

2

⋅

=

wz

0.132

kN

m

2

⋅

=

Wartosci sil skupionych (oddzialywan platwi) w wezlach gornego pasa wiazara
wynosza:

- na polaci zawietrznej

- na polaci nawietrznej

Wnk

wnk

a

cos

α

( )

⋅

b

⋅

:=

Wnk

5.159 kN

⋅

=

Wzk

wzk

a

cos

α

( )

⋅

b

⋅

:=

Wzk

2.293 kN

⋅

=

Wn

wn

a

cos

α

( )

⋅

b

⋅

:=

Wn

6.706 kN

⋅

=

Wz

wz

a

cos

α

( )

⋅

b

⋅

:=

Wz

2.981 kN

⋅

=

Wnskr

Xskr Wn

⋅

:=

Wnskr

3.353 kN

⋅

=

Wzskr

Xskr Wz

⋅

:=

Wzskr

1.49 kN

⋅

=

Przy dzialaniu wiatru na sciane czolowa hali wartosci obciazenia wiatrem na m

2

polaci dachu

wg pkt. 1.1.4. wynosza:

wck

0.127

kN

m

2

⋅

=

wc

0.165

kN

m

2

⋅

=

Wck

wck

a

cos

α

( )

⋅

b

⋅

:=

Wck

2.866 kN

⋅

=

Wc

wc

a

cos

α

( )

⋅

b

⋅

:=

Wc

3.726 kN

⋅

=

Wcskr

Xskr Wc

⋅

:=

Wcskr

1.863 kN

⋅

=

2.2.5. Obciazenie temperatura
a) wzrost temperatury calej konstrukcji nosnej o

∆

t = + 20*C

b) spadek temperatury calej konstrukcji nosnej o

∆

t = - 20*C

Sily w pretach od poszczegolnych obciążeń:

1.Ciezar wlasny:
- maksymalny

- minimalny

Gd2

16.076 kN

⋅

=

Gd1

20.576 kN

⋅

=

Gd2skr

8.038 kN

⋅

=

Gd1skr

10.288 kN

⋅

=

2.Obciazenie instaliacjami:

Pig

3.15 kN

⋅

=

Pigskr

1.575 kN

⋅

=

3.Obciazenie sniegiem:

S

18.9 kN

⋅

=

Sskr

9.45 kN

⋅

=

4. Obciazenie wiatrem:

a) z prawej

Wn

6.706 kN

⋅

=

Wnskr

3.353 kN

⋅

=

Wz

2.981 kN

⋅

=

Wzskr

1.49 kN

⋅

=

b) z lewej

Wn

6.706 kN

⋅

=

Wnskr

3.353 kN

⋅

=

Wz

2.981 kN

⋅

=

Wzskr

1.49 kN

⋅

=

c) od czola

Wc

3.726 kN

⋅

=

Wcskr

1.863 kN

⋅

=

5. Temperatura

a)

∆

t = + 20*C

b)

∆

t = - 20*C

kN

1000N

:=

kPa

1000Pa

:=

Pa

kN

m

2

:=

kNm

kN m

⋅

:=

MPa

1000kPa

:=

m

100cm

:=

MN

1000kN

:=

GPa

1000 MPa

⋅

:=