2009-04-23

1

Wynikanie

Ze zdania Z

1

wynika logicznie zdanie Z wtedy i tylko wtedy,

gdy implikacja Z

1



Z jest podstawieniem prawa logicznego

(jest konkretyzacją tautologii, prawdą logiczną).

Z

1

– racja logiczna

Z – następstwo logiczne

Ze zdań Z

1

, Z

2

, ..., Z

n

wynika logicznie zdanie Z

wtedy i tylko wtedy, gdy wyrażenie o postaci:

(Z

1



Z

2



.... Z

n

)



Z jest postawieniem prawa

logicznego.

Wnioskowanie

Proces myślowy (rozumowanie) polegający na tym, iż

na podstawie uznania za prawdzie pewnego zdania lub

zdań (przesłanek), uznaje się prawdziwość innego

zdania (wniosku).

Racja

zdania, które łączy obiektywny stosunek wynikania

Następstwo

Przesłanka

Wniosek

zdania,

z

których pierwsze, uznane przez kogoś

za prawdziwe, jest dla tej osoby podstawą uznania

drugiego zdania za prawdziwe w akcie wnioskowania

2009-04-23

2

Wnioskowanie

dedukcyjne

Wnioskowanie

redukcyjne

Przesłanka

Wniosek

Racja

Racja

Następstwo

Następstwo

Błędy we wnioskowaniach dedukcyjnych

Błąd formalny (łac. non sequitur) – błąd wnioskowania

polegający na mylnym uznaniu, że wniosek wynika logicznie

z przesłanek, w sytuacji gdy wynikanie takie nie zachodzi

(wnioskowanie w istocie nie jest wnioskowaniem

dedukcyjnym).

Błąd materialny (błąd merytoryczny) – błąd wnioskowania

polegający na uznaniu za prawdziwą przesłanki,

która w istocie jest fałszywa.

2009-04-23

3

Wnioskowanie entymematyczne – wnioskowanie, w którym

przynajmniej jedna z przesłanek nie jest wymieniona z uwagi

na jej oczywistość (przesłanka entymematyczna).

Wnioskowanie indukcyjne

1. Indukcja enumeracyjna (przez wyliczenie)

2. Indukcja eliminacyjna

3. Indukcja matematyczna

2009-04-23

4

Indukcja enumeracyjna

Indukcja zupełna

S

1



P

S

2



P

S

3



P

...

S

n



P

nie ma innych S

----------

S a P

S

1



P

S

2



P

S

3



P

...

S

n



P

----------

S a P

Indukcja niezupełna

2009-04-23

5

Indukcja eliminacyjna

Kanon jedynej zgodności

A

B

C

D

Z

A

-

C

D

Z

A

B

-

D

Z

A

B

C

-

Z

____________________________

A ma ścisły związek z Z

Indukcja eliminacyjna

Kanon jedynej różnicy

A

B

C

D

Z

-

B

C

D

Z

A

-

C

D

Z

A

B

-

D

-

____________________________

C ma ścisły związek z Z

2009-04-23

6

Indukcja eliminacyjna

Kanon zmian towarzyszących

A

B

C

D

Z

A

B

C

D

Z

A

B

C

D

Z

____________________________

C ma ścisły związek z Z

Indukcja matematyczna

Jeżeli jakaś własność F przysługuje liczbie 1

i jeśli przysługuje ona liczbie k, to przysługuje ona także

liczbie k + 1, wówczas własność F przysługuje każdej liczbie

naturalnej.

1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n

2

n = 1

1 = 1

2

n = k (k = 3)

1 + 3 + 5 = 3

2

n = k + 1 (n = 4)

1 + 3 + 5 + 7 = 4

2

2009-04-23

7

Wnioskowanie przez analogię

(wnioskowanie na mocy przykładu)

S

1



P

S

2



P

S

3



P

...

S

n



P

-------------

S

n+1



P

S

1



A, B, C oraz P

S

2



A, B, C oraz P

S

3



A, B, C

-------------------------
S

3



P

Sprawdzanie

Rozumowanie zmierzające do wykazania prawdziwości
danego, nie uznanego jeszcze zdania na podstawie
jego logicznych

następstw. (Z określonej hipotezy

wyprowadza

się

następstwa,

aby

następnie

z

ich

prawdziwości albo fałszywości wnioskować

o prawdziwości albo fałszywości hipotezy).

Sprawdzanie pozytywne

(konfirmacja)

H



N

N

-----------------------
prawdopodobnie H

Sprawdzanie negatywne

(falsyfikacja)

H



N

~N

-------------

~H

2009-04-23

8

Wyjaśnianie (eksplanacja)

Rozumowanie mające na celu wskazanie racji dla uznanego

przez nas zdania, udzielenie odpowiedzi na pytanie:

dlaczego tak jest?

• wyjaśnianie nomologiczne
• wyjaśnianie statystyczne (probabilistyczne)
• wyjaśnianie kauzalne
• wyjaśnianie teleologiczne
• wyjaśnianie funkcjonalne
• wyjaśnianie genetyczne

eksplanandum – zdanie do wyjaśnienia
eksplanans – układ zdań stanowiących łącznie rację
wyjaśniającą