PRZEWODY DŁUGIE

Przewody możemy traktować jako długie, jeśli spełnione są poniższe warunki:

1. długość jest daleko większa od średnicy,
2. straty lokalne są małe w porównaniu do strat na długości, są więc pomijane lub

uwzględniane w formie mnożnika (1,05÷1.10) strat liniowych,

3. wysokości prędkości są pomijalnie małe, nie uwzględnia się więc ich w równaniu

Bernoulliego.

Po uwzględnieniu powyższych założeń równanie Bernoulliego przyjmuje uproszczoną
formę:

1

2

1

2

(1.05 1.10)

l

p

p

z

z

h















Wprowadzając pojęcie naporu w i-tym przekroju strumienia:

i

i

i

p

H

z



 

, otrzymujemy

równanie Bernoulliego dla przewodów długich:

1

2

(1.05 1.10)

l

H

H

h







.

Ponieważ dla przewodów długich pomijamy wysokość prędkości, musimy straty na długości
wyrazić za pomocą przepływu:

straty na długości wyrażone wartością
przepływu

wzór wodociągowy

przepuszczalność

przewodu

(moduł

przepływu)

opór hydrauliczny

wzór wodociągowy

różnica

naporów

dla

rozpatrywanych

przekrojów równa jest stratom między tymi
przekrojami

W obliczeniach przewodów długich pojawia się pojęcie przewodów wydatkujących po
drodze. Są to przewody w których na ich długości ma miejsce pobór wody, np. odcinek
magistrali wodociągowej na długości osiedla domków jednorodzinnych. Dla tych odcinków w
celu obliczenia strat należy wprowadzić pojęcie przepływu zastępczego. Przepływ ten
oznaczamy jako Q

z

i obliczamy ze wzoru:

0.55

z

T

Q

Q

Q





, gdzie Q

T

to przepływ tranzytowy,

który nienaruszony przepływa przez całą długość odcinka wydatkującego po drodze, Q to
suma wszystkich przepływów wydatkowanych na długości analizowanego odcinka.
Należy pamiętać, że ta wartość przepływu może pojawić się tylko przy obliczaniu strat !!
Dla Q

z

oblicza się wartość liczby Reynoldsa, określa λ i oblicza wysokość strat. Przepływ ten

nie może natomiast pojawić się w obliczeniach bilansowych przepływów, czyli przy
sumowaniu rzeczywistych potrzeb zaopatrzenia w wodę.
Przewody długie tworzą układy współpracujących ze sobą przewodów. Rozróżnia się dwa
schematy połączeń przewodów:

– połączenia szeregowe:

1

2

n

Q

Q

Q

Q

const











,

str

H

h

  

,

2

2

2

2

4

2

5

2

2

2

5

2

2

2

2

1

2

16

8

2

2

8

l

l

l

strat

L

L

Q

h

Q L

D g

D

D

g

gD

Q

h

L

K

gD

K

L

R

K

Q

h

L

RQ

K

H

H

H

h

































 





– połączenia równoległe:

1

2

n

Q

Q

Q

Q





 

,

1

2

str

str

strn

H

h

h

h

 







.

Zależność między wysokością strat ciśnienia ΔH a natężeniem przepływu Q nazywana jest
charakterystyką przewodu.
Wyznaczone na podstawie ΔH(Q) zależności H

1

(Q) i H

2

(Q) wyznaczają sprowadzone

charakterystyki przewodu.

SIECI PIERŚCIENIOWE

Pod pojęciem sieci należy rozumieć układ pojedynczych przewodów połączonych w węzłach
(co najmniej trzy przewody lub dwa i wypływ).
Rozwiązanie sieci polega na określeniu ciśnienia w charakterystycznych punktach oraz
wydatków we wszystkich jej gałęziach. Korzysta się przy tym z dwóch rodzajów równań:
bilansu dla węzłów i równania Bernoulliego dla każdej gałęzi.
Obliczenia wydatków cieczy w gałęziach sieci pierścieniowej są oparte na następujących
warunkach:

1. Algebraiczna suma wydatków w węźle jest równa zeru:

1

0

m

i

i

Q







. Przy sumowaniu

można przyjąć dopływy ze znakiem plus, a odpływy ze znakiem minus.

2. Algebraiczna suma strat ciśnienia w każdym pierścieniu jest równa 0:

1

0

j

n

s

j

h







.

Podczas sumowania przyjmuje się straty ciśnienia za dodatnie, gdy przepływ jest
zgodny z ruchem wskazówek zegara.

Dla sieci o w węzłach i p pierścieniach można ułożyć w sposób nietożsamościowy w-1
równań bilansu cieczy w węzłach. Ponadto dla każdego pierścienia jest spełnione równanie
strat ciśnienia. Łącznie więc otrzymuje się p+w-1 równań. Istotnym elementem rozwiązania
jest właściwe ustalenie kierunku przepływu cieczy we wszystkich przewodach.
Dla sieci pierścieniowych straty na długości określa się w analogiczny sposób jak dla
przewodów długich.

SIEĆ ROZGAŁĘZIENIOWA

W tych typach sieci obliczenia sprowadzają się do doboru średnic przewodów oraz
wyznaczenia strat ciśnienia w odcinkach sieci.
Średnice D

i

można dobrać dla średniego spadku hydraulicznego I

śr

w danym ciągu

przewodów. W tym celu należy:

1. wytypować główny ciąg sieci od punktu A zasilania do najdalej położonego punktu

N,

2. obliczyć długość tego ciągu ΣL

i

oraz różnicę naporów między punktami skrajnymi

ΔH

AN

,

3. obliczyć średni spadek hydrauliczny ciągu:

1

AN

sr

n

i

i

H

I

L









,

4. obliczyć moduł przepuszczalności przewodu:

2

2

i

i

sr

Q

K

I



,

5. znając wartość modułu przepuszczalności z tablic odczytuje się wartość średnicy

przewodu, a następnie sprawdza się czy wartość strat dla przyjętych średnic nie jest
większa od założonych.