1

BUDOWNICTWO OGÓLNE I MATERIAŁY BUDOWLANE

projekt

14

MURY

wymiarowanie konstrukcji

wg PN-B-03002:1999

Konstrukcje murowe niezbrojone – Projektowanie i obliczanie

WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI MUROWYCH

ŚCIANY OBCIĄŻONE GŁÓWNIE PIONOWO

Obciążenie pionowe ścian obciążonych głównie pionowo stanowią:

- ciężar własny,

- obciążenie

pionowe od stropów

(w tym również od dachów, schodów

i balkonów)

i ścian

opartych na rozpatrywanej ścianie,

a także

siły wewnętrzne

, wynikłe z połączenia ściany rozpatrywanej

ze ścianami przyległymi, jeżeli ich odkształcenie pionowe jest znacząco
różne od odkształcenia ściany rozpatrywanej.

Poza obciążeniem pionowym występować może również

obciążenie poziome,

prostopadłe do płaszczyzny ściany

oddziaływające bezpośrednio na ścianę.

Obciążenie pionowe od stropów wyznacza się zgodnie z zasadami podanymi na

rysunku. Kiedy strop przylega do nieoddylatowanej ściany samonośnej, do
obciążenia pionowego tej ściany należy doliczyć obciążenie z trójkąta stropu,
jak na rysunku b lub zastępczo - obciążenie z pasma stropu o szerokości równej
0,3 rozpiętości stropu.

2

ROZDZIAŁ OBCIĄŻENIA ZE STROPU NA ŚCIANY KONSTRUKCYJNE

a) strop zbrojony jednokierunkowo,
b) strop zbrojony jednokierunkowo przylegający do ściany samonośnej,
c) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na 3 ścianach nośnych,
d) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na 4 ścianach nośnych;

ƒ

strzałkami oznaczono kierunek rozpięcia zbrojenia stropu

NOŚNOŚĆ ŚCIAN

STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI ŚCIAN obciążonych głównie

pionowo

sprawdzać należy z warunku

N

Sd

≤ N

Rd

N

Sd

- obliczeniowe obciążenie pionowe ściany

N

Rd

- nośność obliczeniowa ściany.

Sprawdzenia nośności należy wykonać w przekrojach

pod i nad stropem oraz w środkowej strefie ściany

- z uwzględnieniem geometrii ścian, mimośrodowego

działania obciążenia pionowego i właściwości

materiałowych muru.
W ścianach z otworami sprawdzić należy nośność nadproży

.

Przy wyznaczaniu miejsca przyłożenia obliczeniowego
obciążenia pionowego N

Sd

, należy uwzględnić

niezamierzony mimośród przypadkowy e

a

= h/300 , lecz nie

mniej niż 10 mm (

h - wysokość ściany w świetle w mm

,).

3

NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA ŚCIANY

NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWĄ wyznacza się:
-

w przekroju

pod stropem górnej kondygnacji N

1R,d

oraz

-

w przekroju

nad stropem dolnej kondygnacji - N

2R,d

ze wzoru

N

iR,d

= Φ

i

A f

d

w którym:
i = 1 dla przekroju pod stropem oraz
i = 2 dla przekroju nad stropem;
Φ

i

- współczynnik redukcyjny, zależny od wielkości

mimośrodu e

i

, na którym w rozpatrywanym przekroju

działa obliczeniowa siła pionowa N

d

, oraz

od wielkości mimośrodu niezamierzonego e

a

;

A - pole przekroju;
f

d

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie,

NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA ŚCIANY

- w środkowej strefie ściany

- ze wzoru:

N

mR,d

= Φ

m

A f

d

w którym:

Φ

m

- współczynnik redukcyjny wyrażający wpływ efektów

drugiego rzędu na nośność ściany, zależny od wielkości

mimośrodu początkowego e

o

= e

m

, smukłości ściany

h

eff

/t, zależności σ(ε) muru i czasu działania obciążenia.

(Tabela 16 normy)

Wysokość efektywna h

eff

uwzględnia warunki połączenia

ściany ze stropem, a także usztywnienie ściany ścianami

usytuowanymi do niej prostopadle.
Wysokość efektywną ściany h

eff

przyjmować można zgodnie

ze wskazówkami podanymi poniżej w 5.1.4 normy.

4

NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA ŚCIANY

W zależności od warunków przekazywania w

poziomie stropu, siły pionowej ze ściany górnej
kondygnacji na dolną, do wyznaczenia wielkości
mimośrodu e

i

względnie e

m

posługiwać się

należy:

- modelem ciągłym, w którym ściana stanowi pręt

pionowy ramy połączony z prętami poziomymi,
obrazującymi stropy lub

- modelem przegubowym, w którym ściana stanowi

wydzielony pręt podparty przegubowo w poziomie
stropów.

MODEL CIĄGŁY

Modelem ciągłym można się posługiwać, kiedy

• stropy żelbetowe lub sprężone oparte są na ścianie za

pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości równej
grubości ściany lub nie mniejszej niż grubość stropu,

• średnie naprężenie obliczeniowe ściany σ

cd

≥0,25 MPa,

• a mimośród e

i

działania obciążenia pionowego w

przekroju ściany pod stropem e

i

≤ 0,4 t grubości ściany.

Model ten został scharakteryzowany w PN-B-03002:1999

Kiedy warunki te nie są spełnione należy

posługiwać się modelem przegubowym

5

MODEL PRZEGUBOWY ŚCIANY ZEWNĘTRZNEJ:
a) ściana najwyższej kondygnacji, b) ściana niższych kondygnacji

MODEL PRZEGUBOWY

Przy posługiwaniu się modelem przegubowym (rysunek)
do obliczania ściany przyjąć można:

a) na najwyższej kondygnacji

:

- w przekroju pod stropem siła z dachu N

1d

działa

w stosunku do nominalnej osi ściany na mimośrodzie e

a

,

a obciążenie od stropu N

si,d

- na mimośrodzie 0,4 t + e

a

;

- w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji siła N

2d

,

stanowiąca sumę N1d i Nsl,d ciężaru ściany, działa

na mimośrodzie e

a

;

b) dla ścian niższych kondygnacji

:

- w przekroju pod stropem siła z górnych kondygnacji N

1d

działa na mimośrodzie e

a

, a obciążenie od stropu N

si,d

–

na mimośrodzie 0,33 t + e

a

;

- w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - tak jak

w przypadku ściany najwyższej kondygnacji.

6

Nośność ściany najwyższej kondygnacji sprawdza się w
przekroju pod stropem górnej kondygnacji - na moment M

1d

,

a w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - na moment
M

2d

,

a nośność ściany niższych kondygnacji - na moment M

1d

i

M

2d

,

MODEL PRZEGUBOWY

Aby skorzystać z wartości Φ

m

podanych w (tablicy 16

normy) wyznacza się zastępczy mimośród początkowy e

m

,

równy co do wartości u góry i u dołu modelowego pręta
ściany (rysunek b).
Wartość tego mimośrodu wynosi:

w którym:
M

1d

i M

2d

- ze wzoru powyżej (na poprzedniej planszy);

N

md

- obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości

ściany;

i dla tej wartości e

m

znajduje się odpowiednią wartość Φ

m

.

MODEL PRZEGUBOWY

7

Jeżeli na ścianę oddziaływuje bezpośrednio obciążenie

poziome, wartość mimośrodu e wzrasta o mimośród

dodatkowy e

m

,

w

równy:

w którym:
M

wd

- obliczeniowy moment zginający w połowie wysokości

ściany, obliczony jak dla belki wolnopodpartej,

w przypadku obciążenia w

d

równomiernie rozłożonego

MODEL PRZEGUBOWY

WYSOKOŚĆ EFEKTYWNA

Wysokość efektywną

ściany oblicza się ze wzoru:

w którym:
ρ

h

- odpowiednio do przestrzennego usztywnienia budynku,

jak podano w tablicy poniżej (tablica 17 normy);

ρ

n

- odpowiednio do usztywnienia ściany wzdłuż dwóch,

trzech lub czterech krawędzi.

h – wysokość ściany jednej kondygnacji

8

WYSOKOŚĆ EFEKTYWNA

USZTYWNIENIE ŚCIAN

Ściany uważać można za usztywnione wzdłuż krawędzi

pionowej, jeżeli:
- połączone są wiązaniem murarskim lub za pomocą

zbrojenia ze ścianami usztywniającymi usytuowanymi
do nich prostopadle, wykonanymi z muru o podobnych
właściwościach odkształceniowych,

- długość ścian usztywniających jest nie mniejsza niż 0,2

wysokości ściany, a grubość nie mniejsza niż 0,3 grubości

ściany usztywnianej i nie mniejsza niż 100 mm.

W przypadku ściany usztywniającej z otworami, zaleca się,

aby długość części ściany między otworami, przyległej do

ściany usztywnianej była nie mniejsza niż podano na
poniższym rysunku, a ściana usztywniająca sięgała poza

otwór na długość nie mniejszą niż 1/5 wysokości

kondygnacji.

9

USZTYWNIENIE ŚCIAN

USZTYWNIENIE ŚCIAN

Alternatywnie - ściany mogą być
usztywniane przez inne elementy niż ściany
murowane pod warunkiem, że sztywność
tych elementów jest równoważna ze
sztywnością murowanej ścianie
usztywniającej, a obie ściany połączone są
ze ścianą usztywnianą za pomocą ściągów
lub kotew, zaprojektowanych tak, aby zdolne
były przenieść siły ściskające lub
rozciągające, które mogą się pojawić w
połączeniu.

10

USZTYWNIENIE ŚCIAN

Za wartość ρ

n

przyjmować można:

a) dla ścian podpartych u góry i u dołu,

w przypadku posługiwania się:

- modelem ciągłym - ρ

2

= 0,75;

- modelem przegubowym - ρ

2

= 1,00;

b) dla ścian podpartych u góry i u dołu i

usztywnionych wzdłuż jednej krawędzi pionowej
(z jedną swobodną krawędzią pionową):

- jeżeli h ≤ 3,5 L, wartość obliczoną ze wzoru:

w którym:
ρ

2

- jak podano wyżej;

USZTYWNIENIE ŚCIAN

- jeżeli h > 3,5 L, wartość obliczoną ze wzoru:

w którym:

L - odległość krawędzi swobodnej od osi

ściany usztywniającej;

c) dla ścian podpartych u góry i u dołu oraz

wzdłuż obu krawędzi pionowych:

- jeżeli h ≤ L, wartość obliczoną ze wzoru

w którym:
ρ

2

- jak podano w a) powyżej lub

- jeżeli h > L, wartość obliczoną ze wzoru:

11

USZTYWNIENIE ŚCIAN

W przypadku, gdy
ściany są usztywnione wzdłuż obu krawędzi
pionowych i L ≥ 30 t
lub gdy ściany są usztywnione wzdłuż jednej
krawędzi i L ≥ 15 t,
gdzie t jest grubością ściany usztywnionej
- ściany takie należy uważać za ściany
usztywnione tylko u góry i u dołu.

SMUKŁOŚĆ

Zaleca się, aby smukłość h

eff

/i (lub wyrażona

jako h

eff

/t) ścian konstrukcyjnych była nie

większa niż:
87,5 (25) - w przypadku ścian z murów na

zaprawie f

m

≥ 5 MPa, z wyjątkiem

murów z bloczków z betonu

komórkowego;

63 (18) - w przypadku ścian z bloczków z

betonu komórkowego, niezależnie

od rodzaju zaprawy, a także dla

murów z innego rodzaju

elementów murowych, na zaprawie

f

m

< 5 MPa.

12

INNE OBCIĄŻENIA

Nośność ścian poddanych działaniu
obciążenia skupionego i głównie poziomego
a także należy obliczać zgodnie z
PN-B-03002:1999