Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

1

Program wykładu z mikroekonomii

dla studentów I roku Informatyki i ekonometrii WIGE

1.

Wprowadzenie do mikroekonomii

Racjonalność w rozumieniu kartezjańskim i jej rola w mikroekonomii. Miejsce
mikroekonomii w teorii ekonomii. Mikroekonomia. Mezoekonomia. Makroekono-
mia. Podmioty mikroekonomiczne. Rynek. Zasadnicze dylematy mikroekonomiczne.

2. Racjonalność konsumenta: wybór optymalnego koszyka towarów

Koszyk towarów. Przestrzeń towarów. Relacja preferencji konsumenta. Funkcja
użyteczności konsumenta (definicja, własności i wybrane przykłady). Ograniczenie
budżetowe. Ograniczenie podażowe. Krzywa obojętności.

3. Racjonalność konsumenta: substytucja i komplementarność towarów

Wybrane charakterystyki funkcji użyteczności. Miary substytucji (krańcowa stopa
substytucji, elastyczność substytucji) towarów oraz ich interpretacja geometryczna i
ekonomiczna.

4-5. Racjonalność konsumenta: zadanie maksymalizacji użyteczności konsumpcji.

Ilustracje geometryczne w przestrzeni

3

2

,

+

+

R

R

. Funkcja popytu konsumenta (funkcja

popytu Marshalla) i jej własności. Pośrednia funkcja użyteczności i jej własności.
Kryteria klasyfikacji i rodzaje towarów. Ścieżki ekspansji cenowej i dochodowej
popytu.

6. Racjonalność konsumenta: zadanie minimalizacji wydatków

Funkcja kompensacyjnego popytu (funkcja popytu Hicksa) i jej własności. Funkcja
wydatków konsumenta i jej własności. Równanie Słuckiego. Substytucyjne i
dochodowe efekty zmian cen towarów.

7.

Racjonalności zbiorowości konsumentów: prosty model wymiany

Parametry i zmienne modelu. Prostokąt Edgewortha. Alokacje: początkowa,
dopuszczalne, blokowane, akceptowane przez handlowców, optymalne w sensie
Pareto.

8.

Racjonalności zbiorowości konsumentów: statyczny model Arrowa-Hurwicza

Funkcje: globalnej podaży, globalnego popytu oraz nadmiernego popytu i jej
własności. Prawo Walrasa. Równowaga cząstkowa. Równowaga ogólna. Stan
równowagi walrasowskiej. Alokacje: początkowa, dopuszczalne, blokowane,
akceptowane przez handlowców (nieblokowane), optymalne w sensie Pareto,
walrasowskiej.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

2

9.

Racjonalność producenta: funkcje produkcji i ich własności

Przestrzeń produkcyjna. Funkcja produkcji (definicje, własności). Przykładowe
funkcje produkcji (własności i interpretacje). Charakterystyki funkcji produkcji i
ich interpretacje.

10. Racjonalność producenta: przedsiębiorstwo działające w warunkach konkurencji
doskonałej – strategia długookresowa

Zadanie maksymalizacji zysku (Z1k). Funkcja popytu na czynniki produkcji i
funkcja zysku oraz ich własności. Zadanie minimalizacji kosztów (Z2k). Funkcja
warunkowego popytu na czynniki produkcji i funkcja kosztów wytworzenia y
jednostek produktu oraz ich własności. Zadanie maksymalizacji zysku (Z3k).
Funkcja podaży produktu i funkcja zysku oraz ich własności. Równoważność zadań
maksymalizacji zysku (Z1k) i (Z3k).

11. Racjonalność producenta: przedsiębiorstwo działające w warunkach monopolu–
strategia długookresowa

Zadanie maksymalizacji zysku (Z1m). Funkcja popytu na czynniki produkcji i
funkcja zysku oraz ich własności. Zadanie minimalizacji kosztów (Z2m). Funkcja
warunkowego popytu na czynniki produkcji i funkcja kosztów wytworzenia y
jednostek produktu oraz ich własności. Zadanie maksymalizacji zysku (Z3m).
Funkcja podaży produktu i funkcja zysku oraz ich własności. Równoważność zadań
maksymalizacji zysku (Z1m) i (Z3m).

12. Racjonalność producenta: rynek monopolistyczny z egzogeniczną funkcją popytu
na produkt.

13. Racjonalność zbiorowości producentów: model i równowaga w modelu duopolu
Cournota.

14. Racjonalność zbiorowości producentów: model i równowaga w modelu duopolu
Stackelberga.

15. Racjonalność zbiorowości producentów: model i równowaga w modelu duopolu
Bertranda.
Podsumowanie wykładu (kierunki rozwoju mikroekonomii).

Literatura podstawowa:

[1] Malaga K., (2010),

Mikroekonomia. Oswajanie z matematyką, Wydawnictwo C. H.

Beck, Warszawa.

Literatura uzupełniająca:

[2] Begg D., Fisher S., Dornbusch R., (2007),

Mikroekonomia, PWE, Warszawa.

[3] Bergstrom T. C., Varian H. R., (1997), Ć

wiczenia z mikroekonomii, PWE, Warszawa.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

3

[4] Brémond J., Couet J.-F., Salort M.-M., (2008),

Kompendium wiedzy o ekonomii, WN

PWN, Warszawa. Przekład: Krzysztof Malaga.

[5] Brémond J., Couet J.-F., Salort M.-M., (2008),

Kompendium wiedzy o socjologii, WN

PWN, Warszawa. Przekład: Krzysztof Malaga.

[6] Czarny E., (2006),

Mikroekonomia, PWE, Warszawa.

[7] Frank R., (2007),

Mikroekonomia jakiej jeszcze nie było, Gdańskie Wydawnictwo

Psychologiczne, Gdańsk.

[8] Mankiw N. G., Taylor M. P. (2009),

Mikroekonomia, PWE, Warszawa.

[9] Rekowski M., (2005),

Mikroekonomia, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań.

[10] Rochet J.-Ch., Freixas X., (2007),

Mikroekonomia Bankowa, Wydawnictwo CeDeWu

Centrum Doradztwa i Wydawnictw, Warszawa.

[11] Tokarski T., (2008),

Matematyczne modele przedsiębiorstwa, Wydawnictwo

Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków.

[12] Varian H. R., (1995),

Mikroekonomia, Kurs średni – ujęcie nowoczesne, PWN,

Warszawa, 1995.

Zasady zaliczenia mikroekonomii

Sposób wyznaczenia oceny końcowej

OW

AW

OZ

OES

OEG

OK

+

+

+

+

=

OK. - ocena końcowa

(0 - 100 pkt)

OEG - ocena z egzaminu

(0 - 60 pkt)

OES - ocena za esej

(0 - 20 pkt)

OZ - 1/5 oceny punktowej z ćwiczeń

(0 - 20 pkt)

1

AW – aktywność na wykładzie

(0 - 5 pkt)

OW – obecność na wykładzie

(0 - 5 pkt)

Oceny

6,0 pow. 96 pkt.
5,0 95 - 91
4,5 90 - 86
4,0 85 - 81
3,5 80 - 71
3,0 70 – 61

2,0 pon. 60 pkt.

1

W szczególnym przypadku 23 pkt.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

4

Egzamin
Odpowiedź pisemna na 3 pytania (3 x 20pkt = 60 pkt) w czasie 60 minut


Esej (1 lub 2 osoby)
Opracowanie 5-8 stron maszynopisu
Elementy składowe

Cel (cele)
Teza (tezy)
Rozwinięcie
Wnioski (weryfikacja tezy)
Proponowane rozszerzenie tematu
Literatura

Ocena za esej:
Oryginalność tematu (sformułowania problemu) - 5 pkt
Umiejętność nawiązania do literatury lub innego źródła
na podstawie, których sformułowano temat (problem) - 5 pkt
Realizacja (treść + forma)

- 10 pkt

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

5

Wykaz zagadnień na egzamin z mikroekonomii

Definicje pojęć, które trzeba znać, rozumieć ich ekonomiczny sens i umieć prawidłowo
je zastosować.

1. Mikroekonomia, mezoekonomia, makroekonomia.

2. Zagadnienia będące przedmiotem mikroekonomii.

3. Iloczyn kartezjański, relacja preferencji (słabej, silnej, indyferencji) zupełna, przechodnia,

pełnego preporządku - jako podzbiór iloczynu kartezjańskiego.

4. Skalarna funkcja jednej lub dwóch zmiennych

5. Wybrane charakterystyki skalarnej funkcji jednej lub dwóch zmiennych: tempo wzrostu,

stopa wzrostu, elastyczność funkcji względem jej dowolnego argumentu.

6. Koszyk towarów

7. Metryka euklidesowa i nieuklidesowa jako miary odległości koszyków towarów.

8. Przestrzeń towarów

2

+

=

R

X

.

9. Odcinek jako liniowa wypukła kombinacja dwóch koszyków towarów

10. Zbiór koszyków towarów, których wartość nie przekracza dochodu konsumenta.

11. Zbiór koszyków towarów, których wartość jest równa dochodowi konsumenta (linia

budżetowa).

12. Zbiór koszyków towarów: ograniczony, domknięty, zwarty, wypukły jako podzbiór

przestrzeni towarów

2

+

=

R

X

.

13. Optymalny koszyk towarów.

14. Funkcja użyteczności jako liczbowa charakterystyka relacji preferencji konsumenta

15. Funkcja użyteczności: ciągła w punkcie, ciągła, różniczkowalna, dwukrotnie

różniczkowalna, rosnąca, malejąca, nierosnąca, niemalejąca, wklęsła, wypukła, silnie wklęsła,

silnie wypukła, liniowa, potęgowa, logarytmiczna, Koopmansa-Leontiefa, CES.

16. Pochodna funkcji jednej zmiennej, pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych,

definicje i ich ekonomiczne interpretacja dla funkcji użyteczności.

17. Wybrane charakterystyki funkcji użyteczności: tempo wzrostu, stopa wzrostu i

elastyczność względem

i-tego towaru oraz ich ekonomiczna interpretacja.

18. Krańcowa użyteczność

i-tego towaru w koszyku towarów

2

+

∈

R

x

.

19. Krzywa obojętności w przestrzeni towarów

2

+

=

R

X

.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

6

20. Wykres funkcji użyteczności: liniowej, potęgowej, logarytmicznej, Koopmansa-Leontiefa

w przestrzeni

3

+

R

.

21. Wykres krzywej obojętności w przestrzeni towarów

2

+

=

R

X

dla funkcji użyteczności:

liniowej, potęgowej, logarytmicznej, Koopmansa-Leontiefa.

22. Komplementarność, neutralność i substytucyjność koszyków towarów.

23. Krańcowa stopa substytucji i elastyczność substytucji towaru 1-ego (2-ego) przez towar 2-

gi (1-szy) w koszyku towarów

2

+

∈

R

x

o ustalonej użyteczności

.

)

(

1

R

u

u

∈

=

x

24. Zadanie maksymalizacji użyteczności konsumpcji.

25. Funkcja popytu konsumenta (funkcja popytu Hicksa), pośrednia funkcja użyteczności.

26. Warunki konieczne i dostateczne istnienia punktu stacjonarnego, w którym funkcja jednej

lub dwóch zmiennych osiąga wartość minimalną albo maksymalną.

27. Optymalizacja bezwarunkowa (optymalizacja warunkowa) jako poszukiwanie ekstremum

funkcji bez ograniczeń (z dodatkowymi ograniczeniami) w dziedzinie funkcji.

28. Funkcja Lagrange’a dla zadania maksymalizacji użyteczności konsumpcji, optymalny

mnożnik Lagrange’a.

29. Krańcowa użyteczność dochodu, krańcowa użyteczność jednostki pieniężnej

przeznaczonej na zakup 1-ego (2-ego) towaru.

30. Tożsamość Roy’a.

31. Popyt krańcowy na towar

i-ty względem ceny j-tego towaru

.

2

,

1

,

=

j

i

32. Elastyczność popytu na towar

i-ty względem ceny j-tego towaru

.

2

,

1

,

=

j

i

33. Popyt krańcowy na towar

i-ty względem dochodu konsumenta

.

2

,

1

=

i

34. Elastyczność popytu na towar

i-ty względem dochodu konsumenta

.

2

,

1

=

i

35. Towary: normalne, Giffena, substytucyjne, komplementarne, neutralne, niższego rzędu,

wyższego rzędu.

36. Ścieżka ekspansji cenowej lub dochodowej popytu.

37. Zadanie minimalizacji wydatków konsumenta.

38. Funkcja kompensacyjnego popytu (funkcja popytu Marshalla), funkcja wydatków

konsumenta.

39. Funkcja Lagrange’a dla zadania minimalizacji wydatków konsumenta, optymalny

mnożnik Lagrange’a.

40. Związki między zadaniem maksymalizacji użyteczności konsumpcji, a zadaniem

minimalizacji wydatków konsumenta.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

7

41. Równanie Słuckiego.

42. Efekty cenowe, dochodowe i substytucyjne w równaniu Słuckiego dla

.

2

,

1

=

i

43. Prosty model wymiany: parametry, zmienne i założenia.

44. Alokacja początkowa, alokacja dopuszczalna względem alokacji początkowej, alokacja

akceptowana przez handlowców, alokacja Pareto-optymalna w prostym modelu wymiany.

45. Prostokąt Edgewortha jako ilustracja geometryczna zbioru alokacji dopuszczalnych

względem alokacji początkowej.

46. Statyczny model Arrowa-Hurwicza: parametry, zmienne, założenia.

47. Funkcja popytu

k-tego handlowca,

.

2

,

1

=

k

48. Funkcja globalnego popytu.

49. Wektor (funkcja) globalnej podaży.

50. Funkcja nadmiernego popytu.

51. Dodatnia jednorodność stopnia zero funkcji popytu

k-tego handlowca,

2

,

1

=

k

, funkcji

globalnego popytu, funkcji nadwyżkowego popytu.

52. Prawo Walrasa.

53. Równowaga cząstkowa, a równowaga ogólna w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza.

54. Stan równowagi walrasowskiej w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza.

55. Warunki istnienia stanu równowagi walrasowskiej w statycznym modelu Arrowa-

Hurwicza.

56. Alokacja początkowa, alokacja dopuszczalna względem alokacji początkowej, alokacja

akceptowana przez handlowców, alokacja Pareto-optymalna, alokacja równowagi

walrasowskiej w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza.

57. Proces produkcji technologicznie dopuszczalny, technologicznie efektywny.

58. Skalarna funkcja produkcji jako opis zbioru procesów technologicznie efektywnych

59. Standardowe założenia o skalarnej funkcji produkcji

60. Funkcja produkcji dodatnio jednorodna stopnia

.

0

>

θ

61. Stałe, malejące i rosnące korzyści skali, proporcjonalne, malejące i rosnące przychody.

62. Wybrane charakterystyki funkcji produkcji: tempo wzrostu (krańcowa produktywność

i-

tego czynnika produkcji), stopa wzrostu, elastyczność produkcji względem

i-tego czynnika

produkcji, elastyczność produkcji względem skali nakładów.

63. Krańcowa stopa i elastyczność substytucji jako miary substytucji czynników produkcji w

wektorze nakładów

2

+

∈

R

x

, z którego można wytworzyć ustaloną ilość jednostek produktu

.

0

0

>

y

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

8

64. Funkcje produkcji: liniowa, potęgowa, Koopmansa-Leontiefa jako graniczne przypadki

funkcji produkcji CES.

65. Funkcja produkcji Cobba-Douglasa jako szczególny przypadek potęgowej funkcji

produkcji.

66. Liniowa funkcja produkcji jako przykład funkcji doskonale substytucyjnej i

niekomplementarnej.

67.

Funkcja

produkcji

Koopmansa-Leontiefa

jako

przykład

funkcji

doskonale

komplementarnej i niesubstytucyjnej.

68. Finansowe charakterystyki produkcji:

- przychód (utarg) ze sprzedaży produktu, całkowity, zmienny lub stały koszt produkcji, zysk

przedsiębiorstwa,

- krańcowy: przychód (utarg), całkowity lub zmienny koszt produkcji, zysk,

- przeciętny: przychód (utarg) ze sprzedaży produktu, całkowity lub zmienny koszt produkcji,

zysk.

69. Układy założeń w odniesieniu do sfery produkcji: konkurencja doskonała, monopol,

strategia krótkookresowa, strategia długookresowa przedsiębiorstwa.

70. Przedsiębiorstwo działające w warunkach konkurencji doskonałej, ustalające strategię

długookresową: zadania maksymalizacji zysku (Z1k), (Z3k) i zadanie minimalizacji kosztów

produkcji

0

≥

y

jednostek produktu (Z2k).

71. Warunki konieczne i dostateczne istnienia rozwiązań optymalnych zadań (Z1k), (Z2k),

(Z3k) oraz ich ekonomiczna interpretacja.

72. Równoważność zadań maksymalizacji zysku (Z1k) i (Z3k).

73. Funkcje popytu na czynniki produkcji, minimalnego kosztu wytworzenia

0

≥

y

jednostek

produktu, podaży produktu i ich własności.

74. Przedsiębiorstwo działające w warunkach monopolu, ustalające strategię długookresową:

zadania maksymalizacji zysku (Z1m), (Z3m) i zadanie minimalizacji kosztów produkcji

0

≥

y

jednostek produktu (Z2m).

75. Warunki konieczne i dostateczne istnienia rozwiązań optymalnych zadań (Z1m), (Z2m),

(Z3m) oraz ich ekonomiczna interpretacja.

76. Równoważność zadań maksymalizacji zysku (Z1m) i (Z3m).

77. Funkcje popytu na czynniki produkcji, minimalnego kosztu wytworzenia

0

≥

y

jednostek

produktu, podaży produktu i ich własności.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

9

78. Przedsiębiorstwo monopolistyczne ustalające poziom ceny wytwarzanego produktu i

wielkość produkcji.

79. Monopol instytucjonalny, a monopol technologiczny.

80. Funkcja popytu konsumentów na produkt monopolisty, a odwrotna funkcja popytu

konsumentów.

81. Związki między krańcowym przychodem ze sprzedaży produktu, krańcowym kosztem

całkowitym lub zmiennym, ceną produktu a elastycznością cenową popytu konsumentów na

produkt monopolisty, dla wielkości produkcji gwarantującej monopoliście maksymalny zysk.

82. Wielkość ceny produktu, przy której monopolista osiąga maksymalny zysk, w zależności

od elastyczności cenowej popytu konsumentów na produkt monopolisty (graniczne

przypadki:

.

1

,

−

→

−∞

→

ε

ε

83. Dyskryminacja cenowa monopolisty wytwarzającego jednorodny produkt, przeznaczany

na dwa różne rynki bez możliwości odsprzedawania go między nimi.

84. Warunki konieczne i dostateczne maksymalizacji zysku monopolisty prowadzącego

dyskryminację cen wytwarzanego produktu na dwóch rynkach zbytu i ich ekonomiczna

interpretacja.

85. Duopol i oligopol jako formy struktury rynków produktów.

86. Modele duopolu Cournota i Stackelberga jako przykłady duopoli, w których tworzące je

przedsiębiorstwa prowadzą konkurencję ilościową.

87. Zasadnicze różnice między duopolem Cournota i duopolem Stackelberga.

88. Model duopolu Bertranda jako przykład duopolu, w którym tworzące go przedsiębiorstwa

prowadzą konkurencję cenową.

89. Stany równowagi w modelach duopolu Cournota, Stackelberga i Bertranda.

90. Pojęcie równowagi Walrasa, a pojęcie równowagi Cournota, Stackelberga lub Bertranda –

istota, podobieństwa i różnice.

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

10

Lista ważniejszych pytań

Zob. Malaga K.,

Mikroekonomia. Oswajanie z matematyką, Wydawnictwo C.H. Beck ,

Warszawa

Rozdział 1

1. Co to oznacza, że funkcja użyteczności jest liczbową charakterystyką relacji preferencji

konsumenta?

1.

Co rozumiemy pod pojęciem I i II prawa Gossena i jakie własności musi spełniać funkcja

użyteczności by zachodziło dowolne z tych praw?

2.

Dlaczego liniowa funkcja użyteczności jest uważana za doskonale substytucyjną i

niekomplementarną, a funkcja użyteczności Koopmansa-Leontiewa za funkcję doskonale

komplementarną i niesubstytucyjną?

3.

Jaka jest różnica między tzw. towarem Giffena i tzw. towarem Veblena?

4.

Jakie kryteria stosowane są do klasyfikacji towarów konsumpcyjnych i jaka jest ich

ekonomiczna interpretacja?

5.

Jakie są zasadnicze własności funkcji popytu Marshalla i pośredniej funkcji użyteczności

konsumenta?

6.

Jakie są zasadnicze własności funkcji popytu Hicksa i funkcji wydatków konsumenta?

7.

Dlaczego funkcja popytu Hicksa nazywana jest funkcją kompensacyjnego popytu?

8.

Przy jakich założeniach w zadaniu maksymalizacji użyteczności konsumpcji krańcowa

użyteczność jednostki pieniężnej przeznaczonej na zakup

i-tego towaru jest równa krańcowej

użyteczności dochodu i zarazem optymalnemu mnożnikowi Lagrange’a i jak interpretowane

są te kategorie ekonomiczne?

9.

Co to jest tożsamość Roy’a w zadaniu maksymalizacji użyteczności konsumpcji i co jest

jej odpowiednikiem w zadaniu minimalizacji wydatków konsumenta?

10.

Przy jakich warunkach funkcja popytu Hicksa i funkcja popytu Marshalla są identyczne?

11.

Przy jakich założeniach wyprowadzane jest tzw. równanie Słuckiego?

12.

Jakie wnioski można sformułować na podstawie równania Słuckiego?

13.

Czy na podstawie równania Słuckiego można wnioskować o istnieniu towarów Veblena?

14.

Jaka jest ekonomiczna interpretacja substytucyjnych i dochodowych efektów zmian cen

towarów, wyprowadzana na podstawie równania Słuckiego?

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

11

Rozdział 2

1. Dlaczego prosty model wymiany jest szczególnym przypadkiem statycznego modelu

Arrowa-Hurwicza ?

2. Do czego służy prostokąt Edgewortha w prostym modelu wymiany i w statycznym modelu

Arrowa-Hurwicza ?

3. Jaką alokację akceptowaną przez handlowców i dopuszczalną względem alokacji

początkowej nazywamy alokacją optymalną w sensie Pareto w prostym modelu wymiany ?

4. Dlaczego w prostym modelu wymiany każda alokacja optymalna w sensie Pareto i

akceptowana przez handlowców jest alokacją dopuszczalną względem alokacji początkowej ?

Wykorzystaj w tym celu prostokąt Edgewortha.

5. Czy w prostym modelu wymiany lub statycznym modelu rynku Arrowa-Hurwicza alokacja

nieakceptowana przez handlowców może być alokacją optymalną w sensie Pareto?

6. Do którego momentu warto blokować alokacje akceptowane przez handlowców?

7. Dlaczego linie budżetowe handlowca

1-go i 2-go w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza

rynku 2 handlowców i 2 towarów są identyczne (pokrywają się) ?

8. Jaka jest różnica między prawem Walrasa i stanem równowagi walrasowskiej w

statycznym modelu Arrowa-Hurwicza ?

9. Jak w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza definiujemy funkcję nadwyżkowego popytu i

jakie ma ona własności ?

10. Co to znaczy, że wektor cen równowagi walrasowskiej jest wyznaczany z dokładnością do

struktury (do mnożenia przez dodatnią liczbę)? Z czego to wynika i jakie są tego

konsekwencje ?

11. Dlaczego w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza każda alokacja optymalna w sensie

Pareto, będąca alokacją akceptowaną przez handlowców jest alokacją dopuszczalną

względem alokacji początkowej? Wykorzystaj w tym celu prostokąt Edgewortha.

12. Dlaczego w statycznym modelu Arrowa-Hurwicza, każda alokacja równowagi

walrasowskiej jest alokacją: optymalną w sensie Pareto, akceptowaną przez handlowców oraz

dopuszczalną względem alokacji początkowej? Wykorzystaj w tym celu prostokąt

Edgewortha.

Rozdział 3

1.

Co to znaczy, że funkcja produkcji opisuje zbiór technologicznie efektywnych procesów

produkcji?

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

12

2.

Jakie są związki i różnice w definicji oraz interpretacji krańcowej produktywnością

i-tego

czynnika produkcji, tempa wzrostu produkcji, stopy wzrostu wielkości produkcji względem

i-

tego czynnika produkcji oraz elastyczności produkcji względem

i-tego czynnika produkcji?

3.

Jaka jest różnica między elastycznością produkcji względem

i-tego czynnika produkcji

oraz elastycznością produkcji względem skali nakładów?

4.

Określ związki między wklęsłością, silną wklęsłością, wypukłością, silną wypukłością a

stopniem jednorodności funkcji produkcji w kontekście malejących, stałych lub rosnących

przychodów (korzyści skali).

5.

Jaki jest związek pomiędzy stopniem dodatniej jednorodności produkcji a elastycznością

produkcji względem skali nakładów?

6.

Jaka jest różnica między potęgową funkcją produkcji i funkcją produkcji Cobba-

Douglasa?

7.

Jakie są związki i różnice interpretacyjne pomiędzy krańcową stopą substytucji i

elastycznością substytucji pierwszego (drugiego) czynnika przez drugi (pierwszy) czynnik

produkcji

w

wektorze

nakładów

czynników

produkcji

G

x

x

∈

=

)

,

(

2

1

x

,

gdzie

{

}

0

.

)

(

0

2

>

=

=

∈

=

+

const

y

f

R

G

x

x

oznacza izokwantę produkcji, dla ustalonego poziomu

produkcji

0

.

0

>

=

const

y

?

8.

Przy jakich założeniach o krańcowej stopie substytucji pierwszego (drugiego) czynnika

produkcji przez drugi (pierwszy) czynnik produkcji w wektorze nakładów

G

x

x

∈

=

)

,

(

2

1

x

,

gdzie

{

}

0

.

)

(

0

2

>

=

=

∈

=

+

const

y

f

R

G

x

x

funkcja produkcji CES, dodatnio jednorodna stopnia

pierwszego

(

)

,

)

,

(

1

2

2

1

1

2

1

γ

γ

γ

x

a

x

a

x

x

f

+

=

,

0

>

i

a

(

) (

)

2

,

1

,

,

0

0

,

1

=

∞

+

∪

−

∈

i

γ

jest zbieżna do

funkcji produkcji: liniowej, Cobba-Douglasa lub Koopmansa-Leontiewa?

9.

Czy trafne jest rozróżnianie strategii krótkookresowej i długookresowej ze względu na

ograniczone lub nieograniczone zasoby czynników produkcji?

10.

Co jest istotą analizy wrażliwości rozwiązań optymalnych zadań maksymalizacji zysku i

minimalizacji kosztów przedsiębiorstwa działającego w warunkach konkurencji doskonałej

lub monopolu, przy braku ograniczeń lub z ograniczeniem na zasoby czynników produkcji?

11.

Jak można uzasadnić równoważność zadań maksymalizacji zysku przedsiębiorstwa

działającego w warunkach konkurencji doskonałej lub monopolu, przy braku ograniczeń lub z

ograniczeniem na zasoby czynników produkcji?

Mikroekonomia, WIGE

Poznań, 28.08.2011 r.

dr hab. Krzysztof Malaga, prof. nadzw. UEP

13

Rozdział 4

1. Co rozumiemy pod pojęciem funkcji popytu i odwrotnej funkcji popytu na rynku jednego

produktu ?

2. Jakie warunki muszą spełniać określone egzogenicznie liniowe funkcje popytu i podaży

produktu, aby na rynku tego produktu ustaliła się dodatnia cena równowagi ?

3. Jaka jest reakcja optymalnej podaży w dwóch przedsiębiorstwach i łącznej podaży

produktu na parametry funkcji kosztów i funkcji popytu, gdy oba przedsiębiorstwa działają na

rynku spełniającym warunki konkurencji doskonałej ?

4. Jakie zależności występują między ceną produktu określaną przez monopolistę, a

elastycznością cenową popytu na ten produkt?

5. Jaka jest reakcja optymalnej podaży i optymalnej ceny produktu na rynku monopolisty z

określoną egzogenicznie funkcją popytu na produkt w dwóch przedsiębiorstwach i łącznej

podaży produktu na zmiany parametrów funkcji kosztów i funkcji popytu na produkt ?

6. Co jest istotą dyskryminacji cenowej jednego produktu wytwarzanego przez monopolistę i

przeznaczanego na dwa niezależne rynki tego samego produktu?

7. Przy jakich warunkach ceny produktu przeznaczanego przez monopolistę na dwa różne

rynki będą takie same ?

8. Jaka jest różnica pomiędzy modelem rynku konkurencji doskonałej z p. 4.1 a modelem

duopolu Cournota?

9. Jakie warunki powinna spełniać funkcja popytu na produkt w modelach duopolu Cournota,

Stackelberga i Bertranda?

10. Jak ustalana jest strategia racjonalnego działania przez przedsiębiorstwa działające w

warunkach duopolu Cournota, Stackelberga lub Bertranda?

12. Jaki jest mechanizm dochodzenia do stanu równowagi w modelu duopolu Cournota?

13. Jaki jest mechanizm dochodzenia do stanu równowagi w modelu duopolu Stackelberga?

14. Jaki jest mechanizm dochodzenia do stanu równowagi w modelu duopolu Bertranda?

15. Jakie wnioski można sformułować na podstawie analizy porównawczej stanów

równowagi na rynku pojedynczego produktu, w przypadku gdy jest on rynkiem

monopolistycznym, duopolem Cournota lub duopolem Stackelberga?