III. Diody półprzewodnikowe

1

III. Diody półprzewodnikowe

Wstęp

Podział złączy

•

złącza p-n, w którym styk tworzą obszary

p oraz n z tego samego materiału
półprzewodnikowego, np. krzemu,

•

złącza m-s, w których w kontakcie

pozostają obszary półprzewodnika i metalu,

•

heterozłącza, w których pozostają w

kontakcie dwa różne materiały
półprzewodnikowe, (Ge – Si)

•

struktura MIS (metal–izolator–półprzewodnik)

⇐

p-n

m-s

MIS

diody

Schottky

tranzystory

polowe

Praktyczne wykorzystanie złączy

diody

Schottky

tranzystory

polowe

Rys. 3.1

ch – ki

i(u)

ch – ki

C(u)

III. Diody półprzewodnikowe

2

Technologia złącza p-n

„

Zależność N

D

, N

A

= f(x)

10

18

10

17

10

16

10

15

x

j

N

A

x

N

D

N

A

(baza)

x

j

[cm

-3

]

N

D

,N

A

baza

( )

( )

j

A

j

D

x

N

x

N

=

∞

→

x

dx

dN

j

D

N

D

Rys. 3.3

x

Si, typ p, N

A

= 10

15

cm

-3

a)

b)

Rys. 3.2

III. Diody półprzewodnikowe

3

Złącze niespolaryzowane (u = 0)

Rys. 3.4

obszar ładunku przestrzennego

obszar opróżniony złącza
obszar przejściowy
warstwa zaporowa złącza

napięcie kontaktowe

napięcie dyfuzyjne
napięcie bariery
napięcie wbudowane

2

i

D

A

T

B

n

N

N

ln

U

U

⋅

⋅

=

(3.2)

dla S

i

w temperaturze 300K →

mV

700

U

B

≈

n

p

<<

p

n

<<

2

i

n

np

=

P

P

N

N

Warstwa zaporowa

U

B

Rys. 3.5

III. Diody półprzewodnikowe

4

p

n

-x

n

x

p

x

x

-x

n

x

p

x

p

Q

-x

n

obszar

neutralny

obszar

neutralny

U

B

D

N

q

⋅

warstwa

zaporowa

A

N

q

⋅

−

E

mx

E

x

a)

b)

c)

U

D

>

N

A

•

Słuszna jest zależność

p

D

n

A

x

N

x

N

⋅

=

⋅

(3.4)

•

Grubość obszarów opróżnionych

B

B

D

A

D

A

0

n

U

~

U

N

q

N

N

N

2

x

⋅

⋅

⋅

+

εε

=

(3.6a)

B

B

A

D

D

A

0

p

U

~

U

N

q

N

N

N

2

x

⋅

⋅

⋅

+

εε

=

(3.6b)

B

p

n

U

~

,

x

Rys. 3.6

III. Diody półprzewodnikowe

5

Złącze spolaryzowane

Kierunek

przewodzenia

Kierunek

zaporowy

Rys. 3.7

•

Kierunek zaporowy

•

Kierunek przewodzenia

E

I

u

U

B

+ E

E

I

d

-I

u

U

B

- E

a)

b)

I

nu

I

pu

I

pd

I

nu

I

pu

I

nd

N

P

N

P

Rys. 3.8

(

)(

)

u

U

N

N

qN

N

2

X

B

D

A

D

A

0

n

−

+

εε

=

~

u

U

B

−

(3.7a)

(

)

u

U

N

)

N

N

(

q

N

2

X

B

A

d

A

D

0

p

−

+

εε

=

~

u

U

B

−

(3.7b)

u

U

~

,

x

B

p

n

−

III. Diody półprzewodnikowe

6

Charakterystyka statyczna i(u) złącza idealnego

•

złącze skokowe

•

jednowymiarowy charakter zjawisk w złączu

•

niski poziom wprowadzania

•

pole elektryczne występuje tylko w warstwie zaporowej

•

rezystywność obszarów neutralnych = 0

•

brak procesów gen.– rekomb. w obszarze ładunku przestrz.

•

nie występują efekty przebicia

złącze idelane

Gdy warunki te są spełnione

„

Wzór na statyczną charakterystykę prądowo – napięciową i(u) złącza
idealnego ma postać

gdzie:

•

potencjał termiczny

q

kT

U

T

=

(3.9)

•

prąd nasycenia

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

+

⋅

⋅

⋅

=

D

p

p

A

n

n

2

i

S

N

L

D

N

L

D

n

S

q

I

(3.10)

•

dla złącza

p+n

D

p

p

2

i

S

N

L

D

n

S

q

I

⋅

⋅

=

(3.11)

p+n

Dla krótkiej bazy

L

p

→ W

n

•

Można napisać, że:

2

i

S

n

S

~

I

⋅

(3.12)

∈

S

I

(nanoampery, pikoampery)

Model wielkosygnałowy

statyczny

B

u

A

i

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

⋅

=

1

U

u

exp

I

i

T

S

(3.8)

III. Diody półprzewodnikowe

7

„

Postać graficzna modelu

•

Skala log-lin (przykład liczbowy)

Rys. 9

•

Charakterystyka odcinkowo – liniowa

U

p

i

u

100

i

max

max

i

U

p

i

u

U

p

i

u

a)

b)

c)

α

α

Rys. 3.10

„

Uproszczenia

• dla

T

U

4

u

⋅

≥

:

T

S

U

u

exp

I

i

=

(3.13a)

błąd < 1-2%

• dla

T

U

4

u

⋅

≤

:

s

I

i

−

=

(3.13b)

„

Inercja elektryczna

•

Pojemność dyfuzyjna (C

d

)

T

S

d

U

I

i

C

+

⋅

τ

=

czyli

i

~

C

d

(3.14)

-I

S

III. Diody półprzewodnikowe

8

•

Pojemność złączowa (C

j

)

B

U

u

0

j

j

1

C

C

−

=

(3.16)

C

j0

=C(u = 0)

Zależność graficzna pojemności od napięcia na złączu

C

j

(0)

u

C

j

C

d

U

p

C

d

C

j

Rys. 3.11

Wielkosygnałowy dynamiczny model diody p-n

•

postać symboliczna

u

)

u

(

i

t

i

j

C

d

C

Rys. 3.12

•

postać analityczna

( )

(

)

dt

du

C

C

u

i

i

d

j

t

⋅

+

+

=

III. Diody półprzewodnikowe

9

Parametry małosygnałowe idealnego złącza p-n

Jak wynika z rozdz. 1 mały przyrost prądu

I

a

diody opisanej wzorem

i

A

= f(u

AB

)

wokół pkt. pracy o współrzędnych

(I

0

,U

0

)

jest równy różniczce

funkcji opisującej zależność i od u.

ab

P

a

U

du

di

I

⋅

=

(3.19)

gdzie przewodność dyfuzyjna:

T

S

0

I

T

S

U

,

I

d

U

I

I

U

I

i

du

di

g

0

0

0

+

=

+

=

=

(3.20)

np.: dla I

0

=1mA, T=300K,

g

d

=40mS, r

d

=25Ω

Rezystancja dyfuzyjna:

d

d

g

1

r

=

(3.21)

Przy polaryzacji zaporowej

I

0

= -I

S

→ g

d

= 0

(3.22)

W analizie małosygnałowej konduktacja (rezystancja) dyfuzyjna może być
przedstawiona za pomocą rezystora liniowego.

d

g

a

I

ab

U

A

B

Rys. 3.13

A zatem dla małych amplitud sygnału harmonicznego można zapisać

a

d

ab

I

r

U

⋅

=

(3.23)

Konduktancja dyfuzyjna opisuje związek między

U

ab

oraz

I

a

jaki ustali się po

czasie >>

τ

p

i τ

n

.

•

model małosygnałowy dla w. cz.

ab

U

a

I

t

I

j

C

d

C

A

B

d

g

dj

I

Rys. 3.14

III. Diody półprzewodnikowe

10

Stąd

(

)

j

d

d

C

C

j

g

Y

+

ω

+

=

(3.24)

gdzie

0

d

I

~

C

( )

B

0

j

j

U

U

1

0

C

C

−

=

dla przedstawionego modelu zachodzą związki

j

d

a

t

I

I

I

+

=

(3.25a)

ab

t

U

Y

I

⋅

=

(3.25b)

(

)

ab

2

j

d

2

2

d

t

U

C

C

g

I

⋅

+

ω

+

=

(3.25c)

Właściwości diod rzeczywistych

„

Liniowy rozkład domieszek

•

szerokości obszaru opróżnionego

(

)

3

B

3

B

0

u

U

~

u

U

a

q

12

d

−

−

εε

=

(3.26)

•

pojemności złączowej

3

B

0

j

j

U

u

1

C

C

−

=

(3.27)

„

Wysoki poziom wprowadzania (WPW)

Dla WPW

:

T

ws

nU

U

exp

I

i

⋅

=

(3.28)

gdzie:

n>1

,

I

ws

>> I

S

, 1 < n < 2

Inny stosowany opis:

T

H

S

U

u

exp

I

/

i

1

I

i

+

=

(3.29)

gdzie

I

H

– tzw. prąd kolana (prąd graniczny)

Jeżeli

i >> I

H

wówczas:

T

U

2

u

exp

~

i

tzn.

n = 2

we wzorze (3.28)

III. Diody półprzewodnikowe

11

„

Rezystancja szeregowa diody

s

r

2

1

s

r

2

1

Rys. 3.15

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

=

1

U

i

r

u

exp

I

i

T

S

S

(3.31)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

1

I

i

ln

U

ir

u

S

T

S

(3.32)

•

dla przypadku stałoprądowego

AB

u

s

r

A

i

B

A

Rys. 3.16

•

dla małego sygnału

(po zróżniczkowaniu zależności (3.32))

ab

U

s

r

a

I

B

A

d

r

Rys. 3.17

„

Procesy generacji i rekombinacji nośników w warstwie
zaporowej złącza

•

generacja

– dla kierunku zaporowego, dodatkowa składowa prądu

generacyjnego.

)

u

(

d

n

g

i

i

G

⋅

⋅

=

(3.34)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

⋅

−

kT

2

W

exp

u

U

~

i

0

g

B

G

(3.35)

•

rekombinacja

– dla kierunku przewodzenia część nośników w obszarze

bariery rekombinuje, stąd dodatkowa składowa prądu rekombinacyjnego

I

R

wynosi:

T

RS

R

mU

u

exp

I

i

⋅

=

(3.37)

III. Diody półprzewodnikowe

12

„

Zjawiska przebić złącza

•

zjawisko Zenera

•

zjawisko jonizacji zderzeniowej

(powielanie lawinowe

→

gdy duże napięcie)

0

w

i

M

i

⋅

=

(3.39)

gdzie:

i

w

– prąd wsteczny w zakresie powielania lawinowego

i

0

– prąd przy braku powielania

M

– współczynnik powielania lawinowego (formalnie też zjawisko

Zenera) o postaci:

η

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

Z

U

u

1

1

M

(3.40)

U

Z

– napięcie przebicia przy którym prąd

→ ∞

η – zależy od rodzaju złącza

( )

6

,

2

∈

η

10mA

u

Definicja

formalna

i

Definicja

praktyczna

Z

U

Rys. 3.18

Podsumowanie diod rzeczywistych

•

Kierunek zaporowy

(

)

u

i

S

G

CW

I

I

i

M

i

0

+

+

⋅

=

4

8

47

6

(3.50)

III. Diody półprzewodnikowe

13

U

Z

i

u

M

!

i

CW

i

G

I

S

Rys. 17

• Kierunek przewodzenia

I

II

III

lni

1

n

,

nU

i

r

U

exp

I

i

T

s

WS

>

⋅

−

=

T

S

U

u

exp

I

i

⋅

=

1

m

,

mU

u

exp

I

i

T

RS

>

⋅

=

u

A

kilkaset

μ

H

I

Rys. 3.20

•

Model małosygnałowy

A

j

C

d

r

d

C

B

Dioda

idealna

d

L

s

r

o

C

Rys. 3.21

III. Diody półprzewodnikowe

14

Wpływ temperatury

„

Charakterystyka wsteczna

(

)

[

]

0

Z

0

Z

Z

T

T

1

U

U

−

β

+

=

(3.42)

Z

β

<0 – Przebicie Zenera

Z

β

>0 – przebicie lawinowe

Z

β

≈ 0 dla u ≈ 6V

Β

Z

≈ 10

-3

K

-1

≈ const. – dla diod o napięciu przebicia U

Z

>20V

20V

10

-3

K

-1

Z

β

ok. 6V

Rys. 23

2

0

g

G

G

iG

kT

2

W

dT

di

i

1

=

⋅

=

γ

(3.43)

dla krzemu (T = 300 K) →

8

iG

≈

γ

1

K

%

−

2

go

S

S

IS

kT

W

dT

dI

I

1

=

⋅

=

γ

(3.44)

„

Kierunek przewodzenia

T

go

U

U

u

exp

A

i

−

=

(3.47)

T

0

g

U

U

u

A

i

ln

−

=

stąd:

go

U

A

i

ln

q

kT

u

+

=

III. Diody półprzewodnikowe

15

Ostatecznie:

T

U

u

A

i

ln

q

k

T

u

0

g

−

=

=

∂

∂

Graficzna interpretacja zależności

A

i

ln

q

k

T

u

⋅

=

∂

∂

i

3

i

2

i

1

u

T

Rys. 3.24

-2mV/K

kilka %/K

i

T>T

O

T

U

u

T

u

go

.

const

i

−

=

∂

∂

=

I

O

T

O

u

Rys. 3.25

III. Diody półprzewodnikowe

16

„

Parametry małosygnałowe

T

S

0

d

U

I

I

g

+

=

d

d

g

C

⋅

τ

=

Pojemność

B

0

j

j

U

/

u

1

C

C

−

=

zależy od temperatury poprzez

2

i

D

A

B

n

N

N

ln

q

kT

U

=

•

Dopuszczalna temperatura złącza

P

R

T

T

th

a

j

⋅

+

=

th

a

max

j

max

R

T

T

P

−

=

Zasady analizy układu z elementami

półprzewodnikowymi

A) Obliczanie składowej stałej napięcia/prądu

Usunąć źródła zmiennoprądowe

U

m

, I

m

= 0

B) Obliczanie składowej zmiennej napięcia/prądu

Model małosygnałowy układu (zasada tworzenia):

•

elementy nieliniowe układu zastępujemy odpowiednimi modelami

małosygnałowymi tych elementów

•

zwieramy źródła napięcia stałego

•

rozwieramy źródła prądu stałego

•

pozostałe elementy pozostawiamy bez zmian

Przykład
•

Analizowany układ nieliniowy

D

1

D

2

U

0

U

1

sin

2

t

I

1

sin

1

t

I

0

C =

∞

C =

∞

R

1

2

1

● ad. A

● ad. B (przypadek m.cz.)

D

1

D

2

R

1

U

0

I

0

I

1

sin

1

t

U

1

sin

2

t

r

d1

r

d2

R

1

1

2

3

1

2

3

3

2

1