AKUSTYKA POMIESZCZEĄ łTekst: Filip Kulpa, Maria Tajchert ł Zdjcie: B&W
AV
TECHNIKA HI-FI
AKUSTYKA WNóTRZ (1)
ODBICIA, POCHANIANIE DŁWIóKU,
MODY WASNE POMIESZCZENIA
W"aĘciwoĘci akustyczne pomieszczenia ods"uchowego mają zasadniczy wp"yw
na brzmienie kaŻdego zestawu hi-fi, bez wzgldu na jego jakoĘ i cen.
W pierwszym z cyklu artyku"ów o akustyce koncentrujemy si na wyt"umaczeniu
najwaŻniejszych zjawisk kszta"tujących brzmienie pokoju ods"uchowego.
trza, dysponując jego fizycznymi parametrami
(wymiary, kszta"t, rodzaj materia"ów na Ęcia-
nach, wyposaŻenie). Niestety nie ma jednego
opisu analitycznego, który by to umoŻliwia",
wic pos"ugujemy si kilkoma róŻnymi meto-
dami. W kaŻdej z nich przyjmuje si pewne
uproszczenia. Im bliŻsze są warunki rzeczywi-
ste tym uproszczonym, tym wyniki obliczeł
bliŻsze rzeczywistoĘci. Jest jedno za"oŻenie
wspólne dla wszystkich metod: d"ugoĘ fali
musi by mniejsza od wymiarów wntrza.
FALA
BEZPOREDNIA
A ODBITA
Najstarszy z modeli opisujących pole aku-
styczne w pomieszczeniu to model geo-
metryczny. Zak"ada on, Że fale dęwikowe
(bdące falami wzd"uŻnymi) zachowują si
analogicznie jak promienie Ęwietlne. Rozcho-
dzą si wic wzd"uŻ linii prostych, kąt odbicia
W"aĘciciele duŻych pomieszczeł, dedykowanych do ods"uchu (i kina domowego), są w najbardziej
fali od p"aszczyzny jest równy kątowi padania,
komfortowej sytuacji, ale najczĘciej nie wykorzystują moŻliwoĘci, jakie daje np. 40-metrowy pokój
a za przeszkodą powstaje cieł akustyczny po-
otwartej przestrzeni fale dęwikowe rozchodzą si swobod- niewaŻ fale (promienie) nie ulegają ugiciu na krawdzi przeszkody (jest to
nie, nie napotykając na Żadne przeszkody. W takich warun- prawda tylko dla fal o d"ugoĘci znacznie mniejszej niŻ rozmiary przeszkody).
Wkach energia dęwiku promieniowanego przez ęród"o o cha- Na podstawie geometrycznej akustyki wntrz opracowano wikszoĘ pro-
rakterystyce dookólnej (4Ą) maleje wraz z kwadratem odleg"oĘci od niego gramów komputerowych s"uŻących do obliczeł akustyki sal. Pozwalają one
2
(zaleŻnoĘ 1/r , gdzie r jest odleg"oĘcią od ęród"a dęwiku). Podwojenie od- m.in. obliczy rozk"ad energii we wntrzu, czas pog"osu, jak równieŻ zopty-
leg"oĘci od ęród"a dęwiku powoduje spadek ciĘnienia akustycznego o 6 dB. malizowa rozmieszczenie ustrojów akustycznych. Na wyniki symulacji ma-
W takiej sytuacji mówimy o polu akustycznym swobodnym. JeŻeli ją wp"yw nie tylko parametry wntrza, ale teŻ po"oŻenie i w"aĘciwoĘci ęród"a
jednak ęród"o dęwiku umieĘcimy w pomieszczeniu zamknitym, wówczas dęwiku (kolumn). Pomija si natomiast zaleŻnoĘci fazowe pomidzy falami
emitowane przez niego fale dęwikowe napotkają na powierzchnie ograni- spotykającymi si w danym punkcie pomieszczenia. W teorii geometrycznej
czające i bdą ulega odbiciom. Energia fal odbitych sumuje si z energią fa- prawid"owe wyniki uzyskuje si g"ównie dla fal o d"ugoĘciach znacznie
li bezpoĘredniej, która (z definicji) nie zdąŻy"a jeszcze dotrze do powierzch- mniejszych od najmniejszego liniowego wymiaru pomieszczenia i znajdują-
ni ograniczających pomieszczenie. Wytworzone w ten sposób pole aku- cych si w nim elementów. Innymi s"owy, teoria ta dobrze sprawdza si dla
styczne nazywamy polem rozproszonym (czasem okreĘlanym równieŻ duŻych pomieszczeł i wyŻszych zakresów pasma akustycznego. Jednym
jako pole pog"osowe lub dyfuzyjne). z bardziej zaawansowanych programów symulacyjnych jest pakiet CARA
Pole akustyczne swobodne w"aĘciwie nie wystpuje w praktyce (poza komo- (Computer Aided Room Acoustics), opracowany przez firm g"oĘnikową
rą bezpog"osową lub sytuacją, gdy ęród"o dęwiku i s"uchacz są zawieszeni Elac. Dok"adniej opiszemy go w nastpnym odcinku.
w powietrzu, wysoko nad ziemią). Dlatego teŻ, omawiając akustyk po- Z punktu widzenia jakoĘci dęwiku (zarówno tego na koncercie, jak i z apa-
mieszczeł, pos"ugujemy si wy"ącznie opisem pola rozproszonego. Bardzo ratury hi-fi), istotne jest rozróŻnienie tak zwanych odbi wczesnych i póę-
dobrze by"oby, gdybyĘmy potrafili przewidzie w"aĘciwoĘci akustyczne wn- nych. Audiofile wiedzą, Że te pierwsze są zdecydowanie bardziej niebez-
64 AUDIOVIDEO
AV
TECHNIKA HI-FI
Rys. 3. Ustawienie g"oĘników: a) sprzyjające minimalizacji wp"ywu
Rys. 2. Ilustracja zaleŻnoĘci czasowych pomidzy falą
wczesnych odbi na brzmienie (A+B znacznie wiksze niŻ L);
bezpoĘrednią a falami odbitymi
b) niekorzystne z punktu widzenia wczesnych odbi
fala bezpoĘrednia
b
a
wczesne odbicia
A
A
fale odbite wywo"ujące
L
L B
wraŻenie pog"osu L L
B
czas
pieczne dla brzmienia systemu ods"uchowego. JeĘli odstp czasowy po- nale widzie, które obszary (i jak jest ich duŻo!) leŻą w promieniu trzeciego
midzy falą docierającą do ucha bezpoĘrednio ze ęród"a (g"oĘnika) a falą od- wz"a (i mniejszym). W praktyce, jedyną metodą zaradzenia wczesnym od-
bitą jest dostatecznie ma"y (mniejszy niŻ 10 ms), to mózg ludzki nie jest biciom jest zazwyczaj wy"oŻenie wspomnianych miejsc materia"ami poch"a-
w stanie dokona precyzyjnego rozróŻnienia obydwu dęwików. Inaczej niającymi lub rozpraszającymi. PoniewaŻ zawsze istnieje ryzyko zbytniego
mówiąc, są one odbierane jako pojedynczy dęwik o zmienionej (zdeformo- przet"umienia pokoju (absorbery mogą si czsto znajdowa równieŻ w in-
wanej) barwie. JeĘli odstp czasowy jest wikszy niŻ ok. 10 ms, to mózg re- nych miejscach pokoju), to dobrym rozwiązaniem jest choby czĘciowe za-
jestruje fal odbitą jako pog"os (wicej na ten temat piszemy w dalszej cz- stosowanie ustrojów rozpraszających, czyli przedmiotów o nieregularnej
Ęci artyku"u). Omawiany efekt (zwany efektem Haasa) jest w istocie nieco (niep"askiej) powierzchni. Nie muszą to by ustroje specjalistyczne, czasem
bardziej skomplikowany, gdyŻ nie bez znaczenia jest równieŻ natŻenie fali wystarczą wyt"oczki do jajek, rega"y z ksiąŻkami, kwiaty, boazeria, etc.
odbitej. OczywiĘcie im jest mniejszy w stosunku do fali bezpoĘredniej, tym Wykonując opisane wyŻej, proste wiczenie geometryczne, nietrudno za-
próg s"yszalnoĘci wczesnych odbi dęwiku przesuwa si w stron wartoĘci uwaŻy, Że obszary wczesnych odbi na Ęcianach moŻna ograniczy po-
mniejszych niŻ 10 ms. CóŻ omawiane zjawisko oznacza z audiofilskiego przez odpowiednią zmian po"oŻenia kolumn i miejsca ods"uchu. W najbar-
punktu widzenia? W ciągu 10 ms fala akustyczna przebywa odleg"oĘ 3,4 m. dziej komfortowej sytuacji są posiadacze duŻych pomieszczeł, w których
JeĘli g"oĘnik stoi w pobliŻu Ęcian (pod"ogi i sufitu równieŻ), a tak przecieŻ jest odleg"oĘci g"oĘników od Ęcian są duŻe i moŻna je niemal dowolnie zmienia.
zazwyczaj, to jest prawie pewne, Że do uszu s"uchacza docierają wczesne Znacznie gorzej jest pod tym wzgldem w ma"ych pokojach, szczególnie
odbicia. Im jest ich wicej i im są silniejsze, tym gorzej. Brzmienie muzyki sta- o mocno wyd"uŻonym kszta"cie. Jak pokazuje rysunek 2, najkorzystniejsze
je si podbarwione (dotyczy to szczególnie Ęrednich i wysokich tonów). jest ustawienie g"oĘników z dala od Ęcian bocznych i wtedy, gdy odleg"oĘ
g"oĘników od s"uchacza jest ma"a w porównaniu z d"ugoĘcią Ęcian bocz-
KONTROLOWANIE WCZESNYCH ODBI nych. Najbardziej zdecydowaną walk z wczesnymi odbiciami naleŻy nato-
Istnieją dwie proste metody geometryczne pozwalające wyznaczy miejsca miast podją w sytuacji, gdy g"oĘniki stoją blisko d"ugich, g"adkich Ęcian
na Ęcianach, suficie i pod"odze, bdące ęród"ami wczesnych odbi. Pierwsza bocznych, a miejsce ods"uchu znajduje si daleko od kolumn (kąt wyznaczo-
jest doĘ znana. Polega na tym, Że jedna osoba chodzi z lustrem dooko"a ny po"oŻeniem g"oĘników i g"ową s"uchacza jest ma"y), to znaczy gdy baza
miejsca ods"uchu i g"oĘników, trzymając je równolegle do powierzchni od- stereo jest wąska. O ile istnieją ku temu moŻliwoĘci, naleŻy dąŻy z ustawie-
bijających. Po"oŻenia lustra, przy których s"uchacz rejestruje w nim obraz niem g"oĘników i miejsca ods"uchowego ku opcji a zamiast b.
g"oĘników, okreĘlają miejsca wczesnych odbi fal akustycznych. Druga, bar- Szczególnym przypadkiem odbi dęwiku, "atwym do stwierdzenia metodą
dziej zaawansowana metoda (w"aĘciwie niewymagająca drugiej osoby do klaskania w rce, jest echo trzepoczące (ang. flutter echo), powstające po-
pomocy) polega na wykorzystaniu d"ugiego sznurka (d"uŻszego o oko"o 5 m midzy dwoma duŻymi, równoleg"ymi powierzchniami odbijającymi. S"yszy-
niŻ odleg"oĘ kolumn od miejsca ods"uchu), na którym zawiązujemy trzy
wz"y. Jeden koniec sznurka mocujemy (przyklejamy) do kolumny, wiąŻemy Orientacyjne wartoĘci wspó"czynnika poch"aniania dęwiku dla typowych materia"ów
uŻywanych w budownictwie (w zaleŻnoĘi od czstotliwoĘci)
wze" przy przedniej Ęciance, nastpnie zawiązujemy drugi w miejscu okre-
125 250 500 1000 2000 4000
Ęlającym odleg"oĘ miejsca ods"uchu. Odmierzamy dodatkowe 3,4 m i wią-
Beton malowany 0.10 0.05 0.06 0.07 0.09 0.08
Żemy ostatni (trzeci) wze". Na czas eksperymentu wze" 2 (podobnie jak
Beton surowy 0.01 0.01 0.015 0.02 0.02 0.02
Dywan na betonie 0.02 0.06 0.04 0.37 0.60 0.65
wze" 1) powinien zosta unieruchomiony, a ca"y sznurek napity. Obydwa
P"ytki ceramiczne 0.01 0.01 0.01 0.013 0.015 0.019
Powierzchnia wody 0.008 0.008 0.013 0.015 0.020 0.025
wz"y stanowią teraz ogniska wirtualnej elipsy. Trzymając napity sznurek za
Tynk gipsowy 0.29 0.12 0.06 0.04 0.07 0.02
Szyba zespolona 0.01 0.01 0.01 0.013 0.015 0.019
wze" 3 wyznaczamy obszar wirtualnej elipsoidy, która przecina si bdzie
Panel Ęcienny ECOPHON 0.25 0.77 0.98 0.96 0.95 0.85
Linoleum 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.04
ze Ęcianami, sufitem i pod"ogą. Wykonując to wiczenie, bdziemy dosko-
AUDIOVIDEO 65
amplituda
materia" t"umiący
materia" t"umiący
AKUSTYKA POMIESZCZEĄ
AV
TECHNIKA HI-FI
TEST/PRODUKT
są materia"y o róŻnych w"aĘciwoĘciach poch"aniających, to wartoĘ ą jest
sumą iloczynów powierzchni (Si) i ich jednostkowych wspó"czynników po-
W logarytmicznej skali g"oĘnoĘci zanik ciĘnienia
ch"aniania (ąi). Mianownik we wzorze odzwierciedla straty energii. Zazwy-
akustycznego w pomieszczeniu, gdy nie dzia"a ęród"o
czaj rosną one wraz z czstotliwoĘcią, co oznacza, Że dla duŻych czstotli-
dęwiku, reprezentuje linia prosta o nachyleniu zaleŻnym
woĘci czas pog"osu jest mniejszy niŻ dla ma"ych. Wynika stąd, Że czas po-
od czasu pog"osu (RT60). Spadek energii akustycznej o 60 dB jest
równowaŻny obniŻeniu g"oĘnoĘci milion razy
g"osu jest funkcją czstotliwoĘci f, a wic podanie jednej wartoĘci liczbowej
[dB] 0
nie jest precyzyjną miarą akustyki wntrza. Znacznie wicej informacji do-
starcza wykres czasu pog"osu w zaleŻnoĘci od czstotliwoĘci, ale taki po-
-20
miar jest nieco bardziej skomplikowany niŻ okreĘlenie wartoĘci Ęredniej.
Generalnie warto zdawa sobie spraw, Że krzywa pog"osu w funkcji cz-
stotliwoĘci powinna by moŻliwie równa i "agodnie opadająca (dla tonów
-60
wyŻszych).
WĘród wielu parametrów akustycznych czas pog"osu zajmuje uprzywilejo-
waną pozycj, gdyŻ po pierwsze "atwo go oszacowa, a po drugie jego
-100
wartoĘ determinuje przeznaczenie wntrza.
t0
t0+RT60 t [ms]
WYMAGANIA AKUSTYCZNE DLA RÓNYCH
my je jako ciąg równoodleg"ych w czasie odbi o coraz mniejszym poziomie. WNóTRZ
Efekt ten jest na szczĘcie doĘ "atwy do zniwelowania poprzez wyt"umienie Z podanej zaleŻnoĘci na czas pog"osu wynika, Że jego wartoĘ jest wprost
(czĘciowe lub ca"kowite) choby jednej z p"aszczyzn. proporcjonalna do objtoĘci pomieszczenia i odwrotnie proporcjonalna do
zdolnoĘci poch"aniających jego Ęcian. W ma"ym wntrzu nie da si uzyska
POCHANIANIE DŁWIóKU (ABSORPCJA) bardzo d"ugiego czasu pog"osu i odwrotnie w duŻym k"opotliwe jest uzy-
Fala akustyczna ulega nie tylko odbiciu, ale równieŻ poch"anianiu i dyfrakcji skanie czasu krótkiego. Ma to odbicie w naszej subiektywnej ocenie akusty-
(ugiciu). Z punktu widzenia opisu w"aĘciwoĘci akustycznych pomieszczeł ki wntrza: w ma"ym spodziewamy si krótkiego wybrzmiewania instru-
zamknitych, istotniejsze jest to pierwsze zjawisko. mentów, zaĘ w duŻym d"ugiego. JeĘli rzeczywistoĘ okazuje si zupe"nie
Przy kaŻdorazowym odbiciu fali dęwikowej od Ęciany, sufitu, pod"ogi lub znaj- inna, to wówczas nasza ocena akustyki wntrza moŻe by negatywna. Na
dujących si wewnątrz pokoju mebli, jej energia ulega zmniejszeniu o czynnik przyk"ad g"uchy koĘció" (o czasie pog"osu ma"ej sali) na pewno by si nam
bdący u"amkiem zawartym w przedziale liczb 0-1 (0-100%). Inaczej mówiąc, nie spodoba".
fala dęwikowa odbita ma zawsze mniejszą (lecz niezerową) energi niŻ fala W salach wyk"adowych czas pog"osu powinien by krótki (0,3-1,2 s), gdyŻ
padająca. IloĘciowo, poch"anianie dęwiku opisuje wspó"czynnik poch"ania- w tym przypadku najwaŻniejsza jest zrozumia"oĘ mowy. W salach muzycz-
nia ą, zdefiniowany jako stosunek energii fali odbitej do energii fali padającej. nych (koncertowych) czas pog"osu powinien by krótszy dla muzyki rozryw-
W tabeli 1 podano orientacyjne wspó"czynniki poch"aniania róŻnych po- kowej (1-1,5 s), a d"uŻszy dla symfonicznej (1,5-2 s). Podane zakresy są
wierzchni wystpujących w budownictwie oraz typowych mebli. orientacyjne, gdyŻ nawet przy takim samym przeznaczeniu wntrza istotną
rol odgrywa jak wspomnieliĘmy jego wielkoĘ.
POGOS
Przyk"adowe wartoĘci czasu pog"osu dla wybranych,
Efektem wielokrotnych odbi fali dęwikowej od Ęcian i przedmiotów znaj-
mniejszych studiów nagraniowych Polskiego Radia
dujących si w pomieszczeniu jest zjawisko pog"osu. Do jego opisu iloĘcio-
wego uŻywa si teorii statystycznej, której początek da"a praca Amerykani- STUDIO CZAS POGOSU
3 2
Studio S6 (kubatura 470 m , powierzchnia 86 m )0,4 s
na Wallace a Clementa Sabine a Reverberation , opublikowana w 1900 ro- 3 2
Studio S4 (kubatura 680 m , powierzchnia 112 m )0,5 s
3 2
Studio S4a (kubatura 110 m , powierzchnia 39 m )0,3 s
ku. Z analizy zjawisk akustycznych zachodzących w pomieszczeniach wyni-
ka, Że reakcja pomieszczenia na zmian ciĘnienia akustycznego (gdy ęród"o
przestaje dzia"a) cechuje okreĘlona bezw"adnoĘ. Zanik energii fal dęwiko- Czas pog"osu w studiach nagraniowych zwykle jest znacznie krótszy ("atwiej-
wych (E) w funkcji czasu (t) ma charakter wyk"adniczy (eksponencjalny), co sza techniczna realizacja nagrał), ale regu"y obowiązują takie same. W po-
w uproszczeniu moŻna zapisa jako: mieszczeniach ods"uchowych zalecany czas pog"osu wynosi od 0,2 do 0,4 s.
JakoĘ akustyki kaŻdego wntrza przeznaczonego do s"uchania moŻe by
6
- RT . (t-t0)
E (t) =10
oceniana obiektywnie (metodami pomiarowymi) lub subiektywnie ( na
przy czym RT60 jest czasem pog"osu, wyraŻanym w sekundach. ucho ). Problem w tym, Że nie ma ich jednoznacznego powiązania. Inaczej
Istnieje kilka formu" pozwalających oszacowa czas pog"osu pomieszczenia. mówiąc, jeĘli róŻne pomieszczenia mają zmierzone parametry o bliskich
Jedną z nich jest wzór Eyringa: wartoĘciach, to nie oznacza to, Że s"uchacze ocenią je jednakowo. Dlatego
np. przy projektowaniu akustyki sal bierze si pod uwag pewien zakres
RT = 0,161. V
60
s.ą
wartoĘci parametrów, w którym powinny mieĘci si uzyskane. Jedynym pa-
3
gdzie: V jest objtoĘcią wntrza [m ]; S powierzchnią ograniczającą wn- rametrem, którego obiektywną (zmierzoną) wartoĘ ustalono jednoznacz-
2
trze [m ], ą Ęrednim wspó"czynnikiem poch"aniania Ęcian. nie, jest poziom zak"óceł (ha"asu), który powinien wynosi od 25 do 45 dB,
Wzór ten ma istotne ograniczenie do przypadków, gdy Ęredni wspó"czyn- mierzony jako poziom dęwiku A, w zaleŻnoĘci od wntrza (najmniejszy do-
nik poch"aniania Ęcian nie przekracza 0,2. JeĘli na róŻnych powierzchniach puszczalny ha"as jest dla studiów nagraniowych).
66 AUDIOVIDEO
MODY WASNE POMIESZCZENIA
3
W pomieszczeniach nieduŻych, o objtoĘci rzdu kilkudziesiciu m , k"opo-
tliwym problemem jest powstawanie fal stojących. Zjawisko to zna dosko-
nale kaŻdy audiofil. Zapobieganie falom stojącym jest o tyle trudne, Że zale-
Żą one w g"ównej mierze od geometrii pomieszczenia (na co zwykle nie ma-
my wp"ywu), a ponadto są najbardziej dokuczliwe w zakresie basu, w któ-
rym skutecznoĘ ustrojów akustycznych jest najmniejsza.
Jak juŻ wczeĘniej wspomnieliĘmy, geometryczny model opisu akustyki
wntrz ma ograniczone zastosowanie, bowiem nie radzi sobie z opisem fal
dęwikowych o d"ugoĘciach porównywalnych lub wikszych niŻ wymiary
pomieszczenia. Z pomocą przychodzi teoria falowa, traktująca pomiesz-
czenie jako z"oŻony, przestrzenny uk"ad wielorezonansowy (modalny) o teo-
retycznie nieskołczonej liczbie czstotliwoĘci drgał w"asnych. Aby "atwiej
zrozumie istot problemu, wyobraęmy sobie dwie nieskołczenie duŻe,
równoleg"e p"aszczyzny. Dla pewnych d"ugoĘci fal akustycznych rozchodzą-
cych si prostopadle do tych p"aszczyzn wystpuje stabilny (w czasie i prze-
strzeni) i nierównomierny rozk"ad ciĘnienia akustycznego. Tworzą go fale
stojące, zwane takŻe modami w"asnymi pomieszczenia. W miejscach
zwanych wz"ami fali stojącej ciĘnienie akustyczne jest zerowe (co w prakty-
ce odpowiada ca"kowitemu wyciszeniu fali o okreĘlonej czstotliwoĘci).
W strza"kach fali stojącej jest natomiast maksymalne. Mod podstawowy na-
leŻy rozumie jako najd"uŻszą fal stojącą, jaka moŻe si pomieĘci po-
midzy dwiema p"aszczyznami (Ęcianami). Powstaje ona dla fali akustycznej
dwukrotnie d"uŻszej niŻ odleg"oĘ rozwaŻanych p"aszczyzn. Na przyk"ad
w pomieszczeniu o d"ugoĘci 5 m mod podstawowy bdzie odpowiada" fali
10-metrowej, czyli o czstotliwoĘci 34,4 Hz (prdkoĘ dęwiku w powietrzu
w normalnych warunkach atmosferycznych wynosi 344 m/s). Dla wyzna-
czenia tej wartoĘci najproĘciej jest pos"uŻy si wzorem:
frez = 172 / odleg"oĘ Ęcian w metrach [Hz].
Modów w"asnych jest jednak nieskołczenie wiele. CzstotliwoĘ kaŻdego
kolejnego stanowi ca"kowitą wielokrotnoĘ wartoĘci podstawowej. W na-
szym przyk"adzie są to czstotliwoĘci: 68,8, 103,2, 137,6, 172 Hz, itd. Po-
wyŻszy schemat obliczeł moŻna zastosowa dla wszystkich trzech wymia-
rów pomieszczenia prostopad"oĘciennego: d"ugoĘci (D), szerokoĘci (S) i wy-
sokoĘci (W), podstawiając odpowiednią wartoĘ do mianownika wzoru.
Ilustracja fal stojących osiowych wystpujących pomidzy Ęcianami
równoleg"ymi. CiĘnienie akustyczne przy powierzchni Ęcian jest zawsze
maksymalne (strza"ki fali stojącej)
/2
/4
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
d
f d"ugoĘ fali akustycznej, d odstp midzy Ęcianami,
n rząd drgał w"asnych
AKUSTYKA POMIESZCZEĄ
AV
TECHNIKA HI-FI
okreĘlone konsekwencje praktyczne, tj. w sytuacji, gdy w pomieszczeniu
Mechanizm powstawania modów w"asnych wszystkich trzech rodzajów
dzia"ają zestawy g"oĘnikowe. Najwikszą nierównomiernoĘ energetyczną
pola akustycznego wywo"ują fale osiowe, gdyŻ ich energia jest najwiksza.
ROZKAD MODÓW
W
W W
A GEOMETRIA POMIESZCZENIA
Rozk"ad fal stojących (modów) w kaŻdym pomieszczeniu jest inny, uzaleŻ-
D D
S
niony od jego rozmiarów, proporcji, kątów pomidzy Ęcianami i innych cech
D
geometrycznych. Z tego punktu widzenia, najbardziej niekorzystne są po-
mieszczenia ma"e, prostopad"oĘcienne, dla których d"ugoĘci boków stano-
osiowy (100) styczny (101) skoĘny (111)
wią w"asne wielokrotnoĘci. Ekstremalnym przypadkiem jest szeĘcian, gdyŻ
czstotliwoĘci modów drgał dla wszystkich wymiarów są identyczne,
Rozumowanie to dotyczy najprostszego rodzaju modu pomieszczenia, tak w efekcie czego nastpuje bardzo silna kumulacja energii akustycznej trzech
zwanego modu osiowego. W uproszczeniu moŻna go traktowa jako fal osiowych. Dla pomieszczeł prostopad"oĘciennych jest wiele proporcji
fal stojącą prostopad"ą do powierzchni ograniczających. Rozk"ad modów wymiarów dających najwikszą równomiernoĘ rezonansów w"asnych,
(czsto nazywanych nie do kołca s"usznie rezonansami) jest w rzeczywisto- a wic najlepszą równomiernoĘ energetyczną. Najlepsze, tak zwane z"ote
Ęci znacznie bardziej z"oŻony, gdyŻ naleŻy uwzgldni fale stojące powstają- proporcje, są nastpujące:
ce wzd"uŻ przekątnych Ęcian (mody styczne) i ca"ej bry"y pomieszczenia 1 x 1,14 x 1,39
(mody skoĘne). 1 x 1,28 x 1,54
Wyznaczenie czstotliwoĘci wszystkich modów dla pomieszczenia prosto- 1 x 1,6 x 2,33
pad"oĘciennego umoŻliwia bardziej z"oŻony wzór: OczywiĘcie nie naleŻy tych proporcji traktowa dogmatycznie. JeĘli jednak
mamy moŻliwoĘ wyboru pomieszczenia, to warto wybra to, które spe"nia
2 2 2
c t j k
ł(i, j, k) = + + przynajmniej warunek R. Walkera (BBC):
( ( (
2 D S W
1,1 x (S/W) < (D/W) < 4,5 x (S/W) 4
gdzie: i, j, k liczby ca"kowite dodatnie; D, S, W wymiary liniowe wntrza Jeszcze lepiej jest, gdy pomieszczenie ma kszta"t nieregularny. Wówczas roz-
[m]; c prdkoĘ rozchodzenia si dęwiku (344 m/s). k"ad modów w"asnych jest korzystniejszy niŻ dla pomieszczeł prostopad"o-
JeĘli wszystkie trzy indeksy (i, j, k) są róŻne od zera, to wówczas obliczamy Ęciennych. Nie znaczy to jednak, Że zastosowanie skoĘnych Ęcian czy nierów-
czstotliwoĘci modów skoĘnych. JeĘli tylko dwa są róŻne od zera, to mamy noleg"ego sufitu uchroni nas przed falami stojącymi. Nadal bdą si one po-
do czynienia z modami stycznymi. Nietrudno zauwaŻy, Że jeĘli tylko jeden jawia, ale troch s"abiej zaznaczone.
indeks jest niezerowy, np. dla modu f (0,1,0), to powyŻszy wzór upraszcza Na rozk"ad modów w"asnych mają wp"yw nie tylko proporcje d"ugoĘci Ęcian
si do formu"y podanej wczeĘniej, poniewaŻ c/2 = 172 m/s. i kszta"t pomieszczenia, ale równieŻ jego ogólne gabaryty. Im jest wiksze, tym
RozwaŻając problem fal stojących, warto pamita, Że pole akustyczne bardziej równomierny jest rozk"ad energii akustycznej w jego wntrzu. Wynika
w pomieszczeniu jest superpozycją (na"oŻeniem) fal rezonansowych wszyst- to z faktu, Że gstoĘ modów, czyli ich liczba w ustalonym przedziale czstotli-
kich wymienionych typów oraz fal promieniowanych przez ęród"o. Ma to woĘci, wzrasta wraz ze wzrostem powierzchni i objtoĘci pomieszczenia. Na
przyk"ad dla pomieszczenia o d"ugoĘci 8,7 m podstawowym modelem osiowym
jest 20 Hz i tyle wynosi odstp pomidzy kolejnymi modami (n = 2, 3, 4, ...).
W podanym wczeĘniej przyk"adzie pokoju o d"ugoĘci 5 m odstpy te wynoszą
Symulacja ciĘnienia fal akustycznych dla czstotliwoĘci 74 Hz
w pomieszczeniu o wymiarach: 5 m (d".) x 4 m (szer.) x 2,6 m (wys.),
juŻ 34 Hz. DuŻe odstpy pomidzy modami są niekorzystne, gdyŻ powodują
w p"aszczyęnie po"oŻonej 85 cm nad pod"ogą (typowa wysokoĘ punktu
selektywne wzmacnianie bądę t"umienie okreĘlonych sk"adowych widma
ods"uchowego). Wida wyraęne fa"dy ciĘnienia akustycznego,
dęwiku. Tak w"aĘnie dzieje si w zakresie tonów niskich. W paĘmie powyŻej
odpowiadające drugiemu modowi osiowemu (n = 2). Wizualizacja
200-300 Hz problem generalnie zanika, bo rezonansów jest duŻo, wic ener-
wykonana za pomocą oprogramowania CARA
gia pola akustycznego uĘrednia si. W duŻych salach gstoĘ modów drgał
w"asnych nawet w zakresie niskich czstotliwoĘci jest wystarczająco duŻa, dzi-
ki czemu fale stojące niskotonowe nie stanowią wikszego problemu.
Zjawiska decydujące o akustyce pomieszczenia są na tyle z"oŻone i wzajem-
nie powiązane, Że brak jest jednolitego opisu analitycznego, który umoŻli-
wi"by dok"adne przewidzenie w"aĘciwoĘci akustycznych rzeczywistych sal
koncertowych. Problem oceny akustyki sal dodatkowo komplikują nie do
kołca poznane mechanizmy percepcji dęwików u cz"owieka. Nic wic
dziwnego, Że nie ma jednej, uniwersalnej recepty na dobrą akustyk.
W praktyce, dobre pomieszczenia ods"uchowe są rzadkoĘcią. Tak naprawd,
zwykle mamy do czynienia z mniej lub bardziej z"ymi pomieszczeniami.
W nastpnym odcinku napiszemy o sposobach ustawienia kolumn
w pomieszczeniu.
68 AUDIOVIDEO
(
(
(
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
AV Akustyka wnętrz cz2(1)2 Dynamika cz1Joe Vitale Podróże do wnętrza siebieMikrokontrolery ARM cz1CZ1 roz 1 12AVT2741 lewitacja magnetyczna cz1Perspektywa wnętrzEDW Gluszek Spawarka cz1wyklad 4 nazwy cz1więcej podobnych podstron