Mechanika I – Zestaw 1

Zadanie 1. Na pionowy słup działają dwie siły pochodzące od nacisku zastrzałów nachylonych 

pod kątem 45° do pionu. Obydwie siły są jednakowe i wynoszą 

1

2

1700 N

F

F

=

=

. Wykreśl‐

nie znaleźć siłę R



, jaką słup naciska na Ziemię (rys. 1.1). 

Zadanie 2. Obliczyć nacisk  R  osi krążka na słup kafara, jeżeli masa bijaka 

200 kg

m =

, zaś 

kąt nachylenia liny do poziomu wynosi 

45

a =



 (rys. 1.2). 

 

 

          

Rys. 1.1 

 

 

 

 

 

 

Rys. 1.2 

Zadanie  3.  Koło  pasowe  o  masie 

4,75 Mg

m =

  jest  osadzone  na  wale.  Siła  spowodowana 

naciągiem pasa wynosi 

26 kN

Q =

 i tworzy z poziomem kąt 

30

a =



. Obliczyć wartość cał‐

kowitego nacisku  R  koła na wał. Zadanie rozwiązać metodą analityczną (rys. 1.3). 

Zadanie 4. Na gładkiej równi pochyłej (rys. 1.4), nachylonej pod kątem 

30

 do poziomu, leży 

ciało  o  masie 

4 Mg

m =

.  Znaleźć  składową 

t

G



  ciężaru  równoległą  do  równi,  powodującą 

ruch oraz składową  

n

G



 prostopadłą do równi i powodującą nacisk ciała na równię. 

 

Rys. 1.3 

Rys. 1.4 

Zadanie 5. Określić siłę 

1

s

F

 rozciągającą cięgno 

BC

 oraz siłę 

2

s

F

 ściskającą belkę 

AB

, na 

której końcu zawieszono masę 

200 kg

m =

 (rys. 1.5). Zadanie rozwiązać metodą graficzną i 

analityczną. 

Zadanie 6. Dany jest układ czterech sił zbieżnych (rys. 1.6). Wartości poszczególnych sił ukła‐

du  wynoszą: 

1

10 N

F =

; 

2

20 N

F =

; 

3

20 N

F =

; 

4

10 N

F =

.  Wykorzystując  analityczną 

metodę składania sił określić wypadkową  R



 tego układu. 

 

 

 

 

 

Rys. 1.5 

Zadanie 7. Na dwóch linach 

AB

 i 

BC

, nachylonych do poziomu pod kątami odpowiednio 

30

  i 

60

,  wisi  masa 

200 kg

m =

.  Analitycznie  obliczyć  napięcia 

1

s

F

  i 

2

s

F

  panujące  w  li‐

nach, w chwili równowagi (rys. 1.7). 

 

  

Rys. 1.7 

Rys. 1.6

Zadanie  8.  Wysięgnik 

AB

  żurawia  wieżowego  umocowany  jest  przegubowo  w  punkcie 

A

 

oraz  przytrzymywany  liną 

BC

.  W  punkcie 

B

  wysięgnik  jest  obciążony  ciałem  o  masie 

2000 kg

m =

. Analitycznie obliczyć napięcie 

s

F



 w linie 

BC

 oraz siłę 

s

R



 ściskającą wysię‐

gnik wzdłuż jego osi (rys. 1.8). 

 

Rys. 1.8 

Zadanie 9. Wyznaczyć siły, jakie wywiera walec o masie 

200 kg

m =

 na pionową ścianę oraz 

na deskę nachyloną pod kątem 

30

a =



 do poziomu (rys. 1.9). 

Zadanie  10.  Jaką  siłą 

F

  równoległą  do  gładkiej  równi  należy  działać  na  ciało  o  masie 

20 kg

m =

,  żeby  je  utrzymać  w  spoczynku  na  równi.  Kąt  pochylenia  równi 

30

a =



  (rys. 

1.10). 

 

 

 

 

Rys. 1.9   

 

 

 

 

Rys. 1.10 

 

 

prof. Jerzy Detyna