Wykonanie ćwiczenia:

1. Zestawić układ według podanego schematu – podłączyć pierwszą cewkę, ustawić mierniki

na właściwy tryb pracy (pomiar prądu i napięcia stałego na zakresie 2 A i 20 V).

2. Podłączyć źródło napięcia stałego, sprawdzić czy zakresy przyrządów są optymalnie

dobrane.

3. Zmieniając napięcie potencjometrem zmierzyć zależność prądu od napięcia I=(U=)

(kilkanaście par punktów pomiarowych z zakresu 0÷12 V).

4. Wyłączyć zasilanie, podłączyć drugą cewkę i powtórzyć dla niej pomiar charakterystyki

I=(U=) dla prądu stałego.

5. Odłączyć zasilanie prądem stałym, podłączyć transformator.
6. Skorygować ustawienie amperomierza (mniejsze prądy spowodowane reaktancją cewki

wymagają być może zmniejszenia zakresu pomiarowego).

7. Zmierzyć zależność prądu zmiennego od napięcia I~(U~) podobnie jak w punkcie 3.
8. Wyłączyć transformator i przekonfigurować układ w celu pomiaru pierwszej cewki.

Opracowanie wyników:

Prąd stały -

U

śr

=6,04

,

I

śr

=185,54

Prąd stały -

U

śr

=6,04

,

I

śr

=419,46

Prąd zmienny -

U

śr

=6,04

,

I

śr

=9,81

Prąd zmienny -

U

śr

=6,04

,

I

śr

=20,31

I

st

U

st

=G⋅U

I

zm

U

zm

=Y⋅U

G

1

=30,73

G

2

=69,46

Y

1

=1,62

Y

2

=3,36

1

Cewka 1

Prąd stały

Prąd zmienny

U [V]

I [mA]

U [V]

I [mA]

11,98

369

12

17,27

11

337

11

16,15

10

306

9,99

15,1

9,01

276

9

13,99

7,99

245

8

12,8

7,02

215

7

11,61

6

185

6

10,28

4,99

154

5

8,92

4

124

4

7,48

3,01

93

3,01

5,97

2

62

2,01

4,29

0,99

30

1,02

2,42

0,51

16

0,49

1,27

Cewka 2

Prąd stały

Prąd zmienny

U [V]

I [mA]

U [V]

I [mA]

12

848

12

35,2

11

770

11,01

33,1

9,99

694

10,02

31

9,01

624

9,01

28,7

8

553

8

26,3

7,01

483

6,99

23,8

6,02

415

6,01

21,4

4,99

343

4,99

18,6

3,99

275

4

15,85

2,99

207

3,01

12,75

2

138

2,01

9,23

1

69

1

5,18

0,5

34

0,51

2,94

2

Rezystancja zwojów cewki:

R

=

1

G

R

1

=

1

30,73 mS

=32,541 

R

2

=

1

69,46 mS

=14,397

Impedancja i reaktancja cewki:

Z

=

1

Y

Z

1

=

1

1,62 mS

=617,284 

Z

2

=

1

3,36 mS

=297,619 

Z

2

=R

2

 X

L

2

 X

L

=



Z

2

− R

2

X

L1

=616,426

X

L2

=297,27 

Indukcyjność cewki:

L

=

X

L



,

=2  f

,

f

=50Hz

L

1

=1,963

L

2

=0,947

Błąd pomiaru

 L

metodą różniczki zupełnej:

L

=



Z

2

−R

2

2

 f

,

L

Z , R

 L=

¿

∆Z=

=

=

Dla prądu zmiennego

U

1

=0,01V

U

śr1

=6,04 V

 I

1

=0,0001 A

I

śr1

=9,81 A

U

2

=0,01 V

U

śr2

=6,04 V

 I

2

=0,0001 A

I

śr2

=20,31 A

zatem:

3

2

2

2

2

2

1

1

)

(

...

)

(

)

(

)

(













∂

∂

+

+













∂

∂

+













∂

∂

=

n

n

c

x

u

x

y

x

u

x

y

x

u

x

y

y

u

2

2









∆

∂

∂

+









∆

∂

∂

R

R

L

Z

Z

L

2

2









∆

∂

∂

+









∆

∂

∂

I

I

Z

U

U

Z

2

2

)

(

)

(









∆

∂

∂

+









∆

∂

∂

I

I

U

I

U

I

U

U

Z

I

I

U

U

⋅







 ∆

+







 ∆

2

2

 Z

1

=



[

0,01
6,04

]

2

[

0,0001

9,81

]

2

⋅617,284=1,02

 Z

2

=



[

0,01

6,04

]

2

[

0,0001

20,31

]

2

⋅297,619=0,49

∆R=

Dla prądu stałego

U

1

=0,01V

U

śr1

=6,04 V

 I

1

=0,001 A

I

śr1

=185,54 A

U

2

=0,01 V

U

śr2

=6,04 V

 I

2

=0,001 A

I

śr2

=419,46 A

zatem:

 R

1

=



[

0,01
6,04

]

2

[

0,001

185,54

]

2

⋅32,541=0,05

 R

2

=



[

0,01
6,04

]

2

[

0,001

419,46

]

2

⋅14,397=0,02

ΔL=

=

 L

1

=



617,284

⋅1,02

617,284

2

−32,541

2



32,541

⋅0,05

617,284

2

−32,541

2

=0,04 H

 L

2

=



297,619

⋅0,49

297,619

2

−14,397

2



14,397

⋅0,02

297,619

2

−14,397

2

=0,04 H

Kąt przesunięcia fazowego:

tg

=

 L

R

=

X

L

R

=arctg 

X

L

R





1

=arctg 

616,426

32,541

=87,5

o



2

=arctg 

297,619

14,397

=87,7

o

Wnioski:

•

Na wykresach wyraźnie widać, że nachylenie prostej

I

U 

jest mniejsze dla prądu

zmiennego, czyli mniejsza jest konduktancja. Jest to spowodowane pojawieniem się
zjawiska samoindukcji, które wywołuje reaktancję i zmniejsza wartość prądu płynącego w
obwodzie. W przypadku, gdy przez cewki płynął prąd zmienny, punkty pomiarowe nie
układały się liniowo, co było spowodowane nasycaniem się rdzenia wraz ze wzrostem prądu
przepływającego przez cewki, a co za tym idzie, zwiększenie indukcyjności oraz reaktancji
cewek.

4

2

2

2

2

2

2

)

2

(

)

2

(

















∆

−

∂

∂

+

















∆

−

∂

∂

R

f

R

Z

R

Z

f

R

Z

Z

π

π

L

R

Z

R

R

R

Z

Z

Z

⋅









−

∆

+









−

∆

2

2

2

2

2

2

=









∆

∂

∂

+









∆

∂

∂

2

2

I

I

R

U

U

R

R

I

I

U

U

⋅







 ∆

+







 ∆

2

2