Ćwiczenie 4.

- Demografia populacji c.d.

WZROST LICZEBNOŚCI POPULACJI

Zmiany liczebności w czasie - proces ekologiczny

Liczebność populacji to wypadkowa:

• rekrutacji (rozrodczość + imigracja)

• eliminacji (śmiertelność + emigracja)

Fazy dynamiki populacji:

∆

t

N

- fluktuacje

- wzrost

- spadek

- równowaga

- oscylacje

- spadek

- wzrost

- oscylacje

- fluktuacje

- równowaga

Modele wzrostu populacji

* wykładniczy (krzywa J-kształtna)

* logistyczny (krzywa S-kształtna)

K - pojemność ekologiczna środowiska

„Nieograniczone” zasoby środow.

wzrost niezależny od zagęszczenia

N

∆

t

N

∆

t

„Ograniczone” zasoby środow.

wzrost zależny od zagęszczenia

* wzrost wykładniczy

N

∆

t

dN/dt = N x r

N

t

= N

0

e

rt

Przyrost naturalny (r) - w populacjach zamkniętych,

różnica między rozrodczością (b) a śmiertelnością (d)

r = b-d

• gdy r > 0, wzrost populacji

• gdy r < 0, zahamowanie wzrostu populacji

Zmiana liczebności

w czasie (dN/dt)

przyrost naturalny (r)

liczebność (N)

=

x

K – pojemność siedliska

gdy N < K, N/K = 0, 1-N/K = 1, wykładniczy wzrost populacji

gdy N = K, wartość 1-N/K równa się 0, wzrost populacji ustaje

* wzrost logistyczny

N

∆

t

dN/dt = N x r x (1-N/K)

Zmiana

liczebności

w czasie (dN/dt)

przyrost

naturalny

(r)

liczebność

(N)

=

x

czynnik

zależny od

zagęszczanie

(1-N/K)

x

N

T+1

= N

T

R

0

N

T

= N

0

R

0

T

Współczynnik reprodukcji netto

R

0

- przeciętna liczba potomstwa żeńskiego w pokoleniu T + 1,

przypadająca na jedną samicę z pokolenia T

R

0

= LFP

L – prawdopodobieństwo, że osobnik nowo urodzony

przeżyje do osiągnięcia dojrzałości

F – przeciętna liczba potomstwa wydawanego przez jedną matkę

P – frakcja samic w potomstwie

N

T+1

= N

T

R

0

N

T

= N

0

R

0

T

R

o

= 1 - populacja ustabilizowana

R

o

> 1 - liczebność populacji rośnie (wykładniczo)

0 < R

o

< 1 - liczebność populacji maleje (wykładniczo)

Współczynnik reprodukcji netto, c.d.

100

0,1

1000

10 000

10

1000

1000

1

1000

N

T+1

R

o

N

T

Współczynnik reprodukcji netto, c.d. – pop. monocykliczne

T 0 1 2 3 4 5 6

7 8

N

T

100 250 625 1563 3907 9766 24414 61035 152588

♀

F = 1000 jaj

Przyk

ł

ad

♀

♂

P = 0.5

prawdopodobieństwo przeżycia

do momentu wydania potomstwa: L = 0.005

R

0

= LFP

R

0

= 0,005 x 1000 x 0,5 = 2,5

N

T+1

= N

T

R

0

R

0

=

Σ

l

xm

f

x

p

x

Współczynnik reprodukcji netto, c.d. – pop. policykliczne

Potrzebne dane:

- tabela przeżywania (prawd. przeżycia; lx

m

)

- wskaźnik urodzeń w wieku x (fx)

- frakcja samic w potomstwie (px)

TABELA PRZEśYWANIA

lx

m

x

0

1

2

3

4

lx

500

400

200

100

0

lx

mi

= lx

i

/lx

0

1

0.8

0.4

0.2

0

Iloczyn

Frakcja samic

w potomstwie

Specyf.

wskaźnik

urodzeń

Prawdop.dożycia

wieku x

Wiek

x

0

1

2

3

4

1

0.8

0.4

0.2

0

0

1.0

2.0

2.0

0

0.5

0.5

0.5

0.5

0

1

0.4

0.4

0.2

0

l

xm

f

x

p

x

l

x

p

x

f

x

Współczynnik reprodukcji netto, c.d. – po. policykliczne

Przyk

ł

ad

R

0

=

Σ

l

xm

f

x

p

x

R

0

= 2.0

Cechy demograficzne populacji w fazie wzrostu:

- duży przyrost naturalny

- wysoka średnia długość życia

- wysoka przeżywalność

- niska średnia wieku

- często liczba samic większa od liczby samców

Cechy demograficzne populacji w fazie spadku:

- spadek przyrostu naturalnego

- wysoka śmiertelność

- wysoka średnia wieku

- niska średnia długość życia

- często liczba samic mniejsza od liczby samców