Architektura Systemów Komputerowych

Laboratorium

Nr ćwiczenia: 3

Temat ćwiczenia: Hazard statyczny.

Imię i nazwisko prowadzącego kurs: Maciej Huk

Wykonawca:

Jakub Bartusiak

Imię i Nazwisko

nr Indeksu, wydział

Jakub Bartusiak

197914, SKP

Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina

Wtorek, 15

15

Data oddania sprawozdania:

Ocena końcowa

Ewentualne adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania
poprawionego sprawozdania:

1 |

S t r o n a

S

PIS TREŚCI

SPIS TREŚCI ....................................................................................................................... 1

1. CEL ĆWICZENIA ............................................................................................................. 2

2. CZYM JEST HAZARD? ..................................................................................................... 2

3. SPOSOBY USUWANIA HAZARDU ................................................................................... 2

4. ANALIZA FUNKCJI Z HAZARDEM .................................................................................... 3

5. ELIMINACJA HAZARDU Z UKŁADU ................................................................................. 4

6. PRZERZUTNIK TYPU D JAKO „OSCYLOSKOP” .................................................................. 5

2 |

S t r o n a

1.

C

EL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyjaśnienie zjawiska hazardu statycznego. Należy też podać różnice
pomiędzy hazardem statycznym i dynamicznym.

Na przykładzie zaproponowanej funkcji czterech zmiennych , wyjaśnić sposoby
eleminacji hazardu z układu.

2.

C

ZYM JEST HAZARD

?

W dotyczhczasowych rozważaniach, przyjmowaliśmy, że zmiany stanów układów logicznych
są natychmiastowe, wolne od opóźnień (z powodu braku parametru czasu w algebrze
Boola). Okazuje się, że w rzeczywistych warunkach, nie możemy uzyskać tego rodzaju zmian.

Przyjmijmy więc, że wprowadzanie jakichkolwiek zmian w stanie układu logicznego trwa
pewien czas. W takim razie, występuje krótki okres, w którym układ ma wartość
nieokreśloną, lub pomimo właściwego jego zaprojektowania, występuję nieodpowiednie
wartości na wyjściu. Jeżeli na wyjściu pojawia się krótkotrwały i nieodpowiedni impuls,
będący wynikiem opóźnień działania układu, to zjawisko takie nazywamy hazardem
statycznym (ponieważ sygnał wejściowy zmienił się parzystą ilość razy).

Hazard może (ale nie musi) wystąpić w układach, w którym na różnych drogach od wejścia
do wyjścia występuje jednakowa ilość bramek tego samego rodzaju.

Hazardem dynamicznym nazywamy taki układ, w którym występują wielokrotne zmiany
stanów na wyjściach.

3.

S

POSOBY USUWANIA HAZARDU

Istnieje kilka sposobów usuwania ryzyka wystąpienia hazardu w układach:



Dopasowanie elementów ze względu na ich opóźnienia,



Wprowadzenie do układu elementów opóźniających,

(z praktycznego punktu widzenia, rozwiązania takie są jednek niezadowalające. Dużo
bardziej sensownym rozwiązaniem jest następne),



Wprowadzenie do układu elementów nadmiarowych, które nie zmieniają realizowanej
przez układ funkcji, a jedynie usuwają zjawisko hazardu.

(takie rozwiązanie nie wymusza na konstruktorze brania pod uwagę indywidualnych
opóźnień elementów układu).

3 |

S t r o n a

4.

A

NALIZA FUNKCJI Z HAZARDEM

Na potrzeby zadania, proponuję funkcję czterech zmiennych , której tabela prawdy i
siatka Karnougha wygląda następująco:

0 0 0 0

1

0 0 0 1

1

0 0 1 0

0

0 0 1 1

0

0 1 0 0

0

0 1 0 1

1

0 1 1 0

0

0 1 1 1

1

1 0 0 0

0

1 0 0 1

0

1 0 1 0

0

1 0 1 1

0

1 1 0 0

0

1 1 0 1

1

1 1 1 0

0

1 1 1 1

1

ab↓ cd→ 00 01 11 10

00

1 1 0 0

01

0 1 1 0

11

0 1 1 0

10

0 0 0 0

Taka funkcja wygląda następująco:

̅ ̅ ̅

Korzystając z praw deMorgana, przekształcam funkcję następująco:

̅ ̅ ̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

4 |

S t r o n a

Hazard w mojej funkcji wystąpi, gdy wejście zmieni się z 0001 na 0101, czyli gdy wejście b
zmieni stan na stan a, podczas gdy wyjście powinno zostać takie samo. Jest to konsekwencją
dłuższego czasu propagacji w porównaniu do reszty ścieżek w układzie.

a b c d

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 1 0 1 1

0 1 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 1 1 1

5.

E

LIMINACJA HAZARDU Z UKŁADU

Powodem ryzyka wystąpienia hazardu jest zbytnie zminimalizowanie funkcji. Aby
wyeliminować to ryzyko, należy połączyć w pary wszystkie implikanty proste, zgodnie z
twierdzeniem:

Dwupoziomowa realizacja układowa AND-OR funkcji przełączającej jest wolna od

zjawiska hazardu statycznego, jeżeli zawieta realizację wszystkich implikantów prostych

danej funkcji

1

Tak więc, należy zrealizować wszystkie implkanty proste, w taki sposób:

ab↓ cd→ 00 01 11 10

00

1

1

0 0

01

0

1

1 0

11

0 1 1 0

10

0 0 0 0

Wynikowa funkcja przyjmie postać:

̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅ ̅ ̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

Tak zrealizowana nadmiarowa funkcja eliminuje ryzyko wystąpienia hazardu statycznego.

1

Pomoc dydaktyczna do wykładu teorii układów scalonych, twierdzenie 14.6.1

5 |

S t r o n a

6.

P

RZERZUTNIK TYPU D JAKO

„

OSCYLOSKOP

”

Do realizacji zadania wykorzystujemy układu UCY 7474, który jest przerzutnikiem typu D, w
zastępstwie oscyloskopu. Układ ten powinien wychwycić zmiany na wyjściu układu
realizującego moją funkcję.

Wadą zastosowania przerzutnika jest to, że przy zbyt krótkim hazardzie, przerzutnik nie
zdąży zareagować (należy wtedy zastosować elementy opóźniające- bramki NOT). Kolejnym
minusem użycia UCY7474, jest to, że nie pokaże nam on dokładnych danych dotyczących
hazardu układu. Oscyloskop umożliwiłby analizę tablicy stanów.

Przy narastającym zboczu sygnału zegarowego, układ 7474 będzie przełączał wartości jego
wyjść- spowoduje to miganie diod LED.

7.

O

DRĘCZNE RYSUNKI

a) układ z ryzykiem wystąpienia hazardu

b) układ z wyeliminowanym hazardem