Budownictwo

Ogólne

dr inż. Marek Sitnicki

wykład nr 9

Plan wykładu :

-

zależność naprężenia – odkształcenia dla muru,

-

pełzanie, skurcz, odkształcalność termiczna muru

-

ściany rozpięte łukowo między podporami,

-

ściany podparte wzdłuż krawędzi obciążone

głównie poziomo,

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

2/30

zależność

naprężenia – odkształcenia

dla muru

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

3/30

Zależność naprężenia – odkształcenia dla muru

PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6

– Projektowanie konstrukcji murowych.

Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

4/30

1) przebieg rzeczywisty

2) wykres idealizowany

(paraboliczno-

prostokątny)

3) wykres obliczeniowy

Zależność naprężenia – odkształcenia dla muru

k

E

f

K

E





Doraźny, sieczny moduł sprężystości E należy określać na podstawie badań
zgodnie z EN 1052-

1. Wyniki pochodzić mogą z badań przeprowadzonych dla

danego przedsięwzięcia lub z bazy danych.
Przy braku wyników badań zgodnie z EN 1052-1, do obliczeń przyjmować można
doraźny, moduł sieczny sprężystości muru E, równy

Wartości współczynnika K

E

można przyjąć:

K

E

= 1000

dla murów na zaprawie f

m



5 MPa,

z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego,

K

E

= 600

dla murów na zaprawie f

m

< 5 MPa,

i murów z bloczków z betonu komórkowego,

niezależnie od rodzaju zaprawy

PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6

– Projektowanie konstrukcji murowych.

Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

5/30

Zależność naprężenia – odkształcenia dla muru

Za wartość długotrwałego modułu sprężystości przyjmować należy
wartość doraźnego, siecznego modułu sprężystości, zredukowaną z uwagi
na efekt pełzania, równą:









1

E

E

longterm

gdzie:





-

końcowy współczynnik pełzania,

Moduł ścinania G
można przyjmować jako równy 40 % wartości modułu sprężystości E

PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6

– Projektowanie konstrukcji murowych.

Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

6/30

Zależność naprężenia – odkształcenia dla muru

i

i

max

,

i

i

A

3

F

E









PN-EN 1052-

1:2000 Metody badań murów. Określanie wytrzymałości na ściskanie

Moduł sprężystości obliczamy

jako sieczną modułu ze

średniej wartości odkształceń

wszystkich czterech pozycji

pomiarowych występujących

przy naprężeniu równym 1/3

naprężenia maksymalnego

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

7/30

pełzanie, skurcz,

odkształcalność termiczna

muru

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

8/30

Pełzanie muru

t

0

-

czas od chwili wykonania do chwili obciążenia muru,

t

1

-

czas, po którym nastąpi odciążenie muru,



0

-

odkształcenie doraźne (sprężyste),



p

-

odkształcenie wywołane pełzaniem,



1

-

odkształcenie sprężyste,



2

-

opóźnione odkształcenie sprężyste,



pl

-

odkształcenia trwałe (plastyczne),

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

9/30

Skurcz i odkształcalność termiczna muru

W procesie skurczu muru wyróżnić można dwa zjawiska:

-

skurcz nieodwracalny (pierwotny) związany z czynnikami

chemicznym (karbonizacja zawartych w murze związków

wapnia; dotyczy elementów betonowych i zaprawy),

-

skurcz odwracalny (wtórny) związany ze zmianami

wilgotności muru,

Skurcz pierwotny zaprawy w przeciętnych warunkach środowiska

stabilizuje się po około 14 dniach, a jego wielkość oceniana jest na

0,8

÷1,5 ‰.

Skurcz wtórny muru nie podlegającego dalszemu zawilgoceniu

stabilizuje się po 3÷5 latach

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

10/30

Przedziały zmian wartości współczynnika pełzania, rozszerzalności

pod wpływem wilgoci lub skurczu i współczynnika liniowej

odkształcalności termicznej

PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6

– Projektowanie konstrukcji murowych.

Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

11/30

Skurcz pierwotny muru można zredukować przez:

-

stosowanie do wznoszenia murów elementów betonowych nie

wcześniej niż po 28 dniach od chwili ich wykonania,

-

stosowanie autoklawizacji przy produkcji elementów murowych

z betonu komórkowego lub elementów wapienno-piaskowych.

Autoklawizacja -

obróbka hydrotermalna w środowisku pary

o temperaturze 180 - 190

o

C i ciśnieniu ok. 1,2 MPa.

W tym procesie ostatecznie kształtują się parametry
wytrzymałościowe, mrozoodporności, twardości. Po autoklawizacji
wyroby nadają się do murowania.

Skurcz i odkształcalność termiczna muru

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

12/30

Ściany rozpięte łukowo

między podporami

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

13/30

Ściany rozpięte łukowo między podporami

ściany obciążone wiatrem lub parciem gruntu i wody prostopadle do swojej powierzchni

Efekt podparcia łukowego: a) w kierunku poziomym, b) w kierunku pionowym

14/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany rozpięte łukowo między podporami

W stanie granicznym nośności, wartość obliczeniowa obciążenia
prostopadłego do płaszczyzny ściany, w której występuje przesklepienie
łukowe powinno być nie większe obliczeniowej nośności dla tego rodzaju
przesklepienia oraz nośność w strefach podporowych powinna być większa od
sił występujących tam sił wewnętrznych wywołanych obciążeniem
prostopadłym do płaszczyzny ściany.

Ściana murowa wykonana jako pełna między podporami w sposób
pozwalający na przeniesienie rozporu łuku może być obliczana przy przyjęciu
wystąpienia w grubości ściany efektu przesklepienia łukowego w kierunku
poziomym lub pionowym.

Każda izolacja przeciwwodna lub warstwa o niskiej przyczepności znajdująca
się w ścianie jest w stanie przenieść odpowiednie siły poziome.

Obliczeniowa wartość naprężeń od obciążeń pionowych nie jest mniejsza niż
0,1 N/mm

2

.

Współczynnik smukłości nie przekracza 20.

PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6

– Projektowanie konstrukcji murowych.

Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych

15/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany rozpięte łukowo między podporami

Do obliczeń przyjąć można model łuku trójprzegubowego, gdzie odległości
punktów podparcia na podporach i wierzchołka łuku przyjmuje się jako 0,1
grubości ściany. Gdy występują wnęki i bruzdy w pobliżu linii rozparcia łuku,
należy uwzględniać wpływ ich obecności na nośność muru.

Rozpór łuku należy wyznaczać na podstawie wiedzy dotyczącej obciążenia
prostopadłego do powierzchni ściany, wytrzymałości muru ściskanego,
efektywności połączenia pomiędzy ścianą i podporami przejmującymi rozpór
łuku oraz sprężystymi długotrwałym kurczeniu się ściany. Przesklepienie
łukowe można uwzględniać także od obciążenia pionowego.

16/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany rozpięte łukowo między podporami

strzałkę łuku należy obliczać jako:

gdzie:

t -

grubość ściany z uwzględnieniem redukcji z uwagi na wnęki,

d

a

-

ugięcie łuku pod obciążeniem obliczeniowym, d=0 dla l

a

/t



25,

a

d

t

9

,

0

u







wartość obliczeniowa rozporu łuku na pasmo ściany o wysokości jednostkowej wynosi:

10

t

f

5

,

1

N

d

ad







jednostkowa pozioma wytrzymałość wynosi

2

d

d

,

lat

L

t

f

q

















17/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany rozpięte łukowo między podporami

Nośność ściany rozpiętej łukowo między podporami, należy sprawdzać z warunków:

a) wartość obliczeniową rozporu łuku na pasmo ściany o wysokości jednostkowej

10

t

f

5

,

1

V

u

8

L

w

V

d

Rd

2

d

Sd















b) jednostkowe poziome obciążenie obliczeniowe

2

d

Rd

d

Sd

L

t

f

q

w

q





















18/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

ściany podparte wzdłuż

krawędzi

obciążone głównie poziomo

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

19/30

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

W

f

M

L

w

8

1

M

1

xd

Rd

2

d

Sd













Nośność ściany podpartej tylko w poziomie stropu, której modelem
obliczeniowym jest belka, sprawdza się w następujący sposób:

-

dla ściany która na podporze ma swobodę obrotu przekroju w połowie wysokości ściany

W

f

M

L

w

16

1

M

1

xd

Rd

2

d

Sd















w

d

-

poziome obciążenie obliczeniowe przypadające na jednostkę długości ściany (dla filarów łącznie

z oddziaływaniem przekazywanym przez przeszklone powierzchnie),

L -

1,05 odległości w świetle między podporami,

f

xd1

-

wytrzymałość obliczeniowa muru na zginanie (zniszczenie przez spoiny wsporne),

W -

wskaźnik wytrzymałości przekroju.

-

dla ściany która na podporze jest ciągła lub utwierdzona w połowie wysokości ściany oraz

ewentualnie na podporze

20/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

Nośność ścian obciążonych wiatrem prostopadle do swojej płaszczyzny, podpartych
wzdłuż krawędzi poziomych i pionowych, sprawdza się w zależności od oczekiwa-
nego mechanizmu zniszczenia muru:

-

dla zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych

W

f

M

L

w

M

2

xd

Rd

2

d

Sd















-

dla zniszczenia w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych

W

f

M

L

w

M

1

xd

Rd

2

d

Sd



















21/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)



-

współczynnik momentu zginającego, zależny od stosunku nośności w obu

kierunkach ortogonalnych, stopnia zamocowania na krawędzi ściany

i stosunku wysokości do długości ściany,



-

ortogonalny stosunek wytrzymałości muru na zginanie,

w

d

-

poziome obciążenie obliczeniowe przypadające na jednostkę powierzchni,

L -

długość ściany między podporami,

f

xd1

-

wytrzymałość obliczeniowa muru na zginanie (zniszczenie przez spoiny wsporne),

f

xd2

-

wytrzymałość obliczeniowa muru na zginanie (zniszczenie w przekroju

prostopadłym do spoin wspornych),

W -

wskaźnik wytrzymałości przekroju.

2

xk

1

xk

f

f





22/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

23/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

24/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

25/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

Ściany z otworami okiennymi dzieli się na części składowe zgodnie z rysunkiem

przedmiotem obliczeń są płyty
A i B oraz płyta C, przy
założeniu, że przejmują na
siebie główną część obciążenia
poziomego, oddziaływującego
na ścianę.

d

w

*

d

w

b

a

w





26/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

Przykładowe tablice z wartościami współczynnika



1) -

krawędź swobodna,

2) -

krawędź podparta przegubowo,

3) -

krawędź utwierdzona.

27/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

Przykładowe tablice z wartościami współczynnika



28/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

Przykładowe tablice z wartościami współczynnika



29/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki

Ściany podparte wzdłuż krawędzi

(obciążone głównie poziomo)

Przykładowe tablice z wartościami współczynnika



30/30

Budownictwo ogólne – wykład nr 9 – dr inż. Marek Sitnicki