1

STRUKTURA ATOMU

(Opracowano na podstawie podręcznika – T. Drapała, Chemia ogólna i nieorganiczna z zadaniami, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 1993)

Odkrycia dokonane pod koniec XIX i na początku XX wieku zburzyły pojęcie niepodzielnego

i ,,doskonałego" atomu, ujawniając istnienie jego wewnętrznych składników, a tym samym wykazały, że
atomy mają budowę złożoną. Należą do nich następujące odkrycia:

- promieni katodowych,

- promieni kanalikowych,

- promieniowania X (rentgena),

- odkrycie i zbadanie zjawiska promieniotwórczości oraz cząstek elementarnych,

- opracowanie kwantowej teorii atomów i cząsteczek.

Promienie katodowe. Prowadząc wyładowania elektryczne w rurkach z gazem rozrzedzonym, fizyk

angielski Thomson (1856-1940) stwierdził, że z katody są wysyłane rozchodzące się po liniach prostych
promienie powodujące świecenie (fluorescencję) przeciwległej do katody ścianki szklanej. Z tego wzglądu
promienie te nazwane zostały promieniami katodowymi. Przenikają one przez folie metalowe grubości
10 cm. Grubsze warstwy metali zatrzymują je. Świadczy o tym cień rzucany na ściankę przez odpowiednią
przeszkodę wstawioną w bieg promieni katodowych (rys. 1). Ich odchylenie w polu elektrycznym i
magnetycznym wskazywało, że są one obdarzone ujemnym ładunkiem elektrycznym.

Ponadto okazało się, iż promienie katodowe są zawsze jednakowe, niezależnie od rodzaju substancji,
z której pochodzą, czyli mają jednakową masą i ładunek elektryczny. Z faktów tych wyciągnięto
następujący wniosek: promienie katodowe są niczym innym jak strumieniem pędzących elektronów.
Odkryto wiec elektrony.

Badania nad zachowaniem się promieni katodowych w polu elektrycznym i magnetycznym

przeprowadził Thomson. Stwierdził on za pomocą odpowiednich doświadczeń, że stosunek ładunku (e) do
masy (m) w przypadku promieni katodowych wynosi 1,76·10

11

kulombów na kilogram. Znaleziona

później wartość stosunku e/m dla dodatnio naładowanego atomu wodoru H

+

okazała się 1836 razy

mniejsza. Znając masę atomu wodoru oraz wartość stosunku e/m dla wodoru i elektronu, obliczono masę
elektronu, która wynosi 9,109·10

-31

kg. Był to, zatem sygnał z wnętrza materii, że oprócz budowy

korpuskularnej (atomistycznej) pewną role w niej odgrywają również ładunki elektryczne.

Rysunek 1. Cień rzucany na ściankę przez

przeszkodę wstawioną w bieg promieni katodowych

2

W 1881 r. na wykładzie w Angielskim Towarzystwie Chemicznym, fizyk niemiecki von Helmholtz

(1821-1894) po raz pierwszy wystąpił z twierdzeniem, że elektryczność podobnie jak materia ma budowę
nieciągłą. Składa się ona z jednostkowych ładunków elementarnych, podobnie jak materia z atomów.
Później stwierdzono, że właśnie elektron jest taką cząstką obdarzoną jednostkowym ładunkiem
elektryczności. Ładunek ten wynosi 1,602·10

-19

kulombów (C).

Promienie kanalikowe. Podczas wyładowań elektrycznych w rurze z rozrzedzonym gazem oprócz

promieni katodowych zaobserwowano także drugi rodzaj promieni zwanych kanalikowymi, (1866 r.).
Obserwuje się je najłatwiej wtedy, gdy katoda jest zaopatrzona w odpowiednie kanaliki (rys. 2), przez
które promienie te przenikają. (stąd też pochodzi ich nazwa).

Rysunek 2. Promienie kanalikowe

Powstawanie promieni kanalikowych tłumaczy się w sposób następujący: obojętny atom lub cząsteczka
gazu znajdującego się w rurze podczas wyładowań elektrycznych traci elektron. Otrzymuje wówczas
ładunek dodatni i zaczyna poruszać się w polu elektrycznym, w kierunku przeciwnym aniżeli promienie
katodowe, a wiec ku katodzie, i przez kanaliki w niej przedostaje się do przestrzeni pozakatodowej. W
zależności od rodzaju gazu wypełniającego rurę powstają promienie wodorowe H

+

, helowe He

+

, He

2+

i inne.

W przeciwieństwie do promieni katodowych, stanowiących strumień elektronów, promienie kanalikowe
mogą mieć różne masy i wielkości ładunku zależne od natury chemicznej gazu pozostającego w rurze. Na
rysunku 2 widać, że wiązki promieni kanalikowych, początkowo ostro zarysowane, rozmywają się
i zanikają. Dowodzi to, że promienie kanalikowe, zderzając się z cząsteczkami resztek gazu w rurze
próżniowej, tracą swoją energię i zmieniają kierunek. Przykładając do rury pole magnetyczne lub
elektryczne, zaobserwowano, że promienie kanalikowe zarówno w polu elektrycznym, jak i magnetycznym
odchylają się, a kierunek odchylenia świadczy, że niosą one ładunki elektryczności dodatniej.

Analiza promieni kanalikowych przez pomiar stosunku ich ładunku do masy e/m pozwoliła stwierdzić,

że najmniejszą cząstką o ładunku dodatnim występującą w promieniach kanalikowych jest dodatnio
naładowany atom wodoru H

+

. Cząstka ta została uznana za elementarną i nazwana protonem. Dodatni

ładunek protonu jest liczbowo równy ujemnemu ładunkowi elektronu.

Promienie rentgena. Przeprowadzając doświadczenia nad promieniami katodowymi, fizyk niemiecki

Roentgen w 1895 r. przypadkowo odkrył promieniowanie, któremu nadal nazwę promieni X. Szklaną rurkę
próżniową owinął nieprzepuszczalnym dla światła czarnym papierem i przeprowadzał w niej wyładowania
elektryczne. Ku wielkiemu zdziwieniu zauważył, że pomimo dobrej izolacji rurki, leżący obok niej papier
pokryty substancją fluoryzującą (platynocyjankiem baru) zaczął zielono świecić. Świecenie ustawało po
przerwaniu wyładowań elektrycznych w rurce.

Roentgen przyjął założenie, że w rurce powstaje jakieś promieniowanie, które przenika przez szkło

oraz czarny papier i powoduje świecenie substancji fluoryzującej. Dalsze badania wykazały, że
promieniowanie X nie niesie z sobą ładunku elektrycznego. Nazwano je na cześć odkrywcy promieniami
rentgena.

3

Promienie rentgena powstają wówczas, gdy wiązka promieni katodowych pada na stałą przeszkodę, np.

na grubszą warstwę szkła lub płytkę metalową.

Schemat najprostszej lampy rentgenowskiej przedstawia rysunek 3. W opróżnioną z powietrza kulę

szklaną (ciśnienie poniżej 0,13 Pa) wtopione są dwie elektrody: ujemna katoda K i dodatnia anoda A,
spełniająca jednocześnie zaporę materialną dla promieni katodowych (tzw. antykatoda). Katoda ma kształt
wklęsły, aby emitowane przez nią promienie katodowe tworzyły skupioną wiązkę padającą na antykatodę.
Tworzące się w materiale antykatody promienie X przenikają przez szkło kulki szklanej. Objawia się to
świeceniem ekranu E pokrytego substancją fluoryzującą, umieszczonego na zewnątrz lampy, naprzeciw
antykatody.

Oprócz wzbudzania fluorescencji promienie rentgena wykazują również inne właściwości:

1. Przenikają w różnym stopniu przez warstwy różnych materiałów. Dzięki temu znalazły

zastosowanie w medycynie do badania schorzeń lub uszkodzeń organów wewnętrznych
(rentgenodiagnostyka).

2. Rozchodzą się po liniach prostych z prędkością światła (3



10

8

m



s

-1

).

3. Naświetlają klisze fotograficzne (nawet w zupełnej ciemności).
4. Wywołują jonizację gazów.
5. Działają niszcząco na żywe tkanki, szczególnie młode, i stąd ich zastosowanie do leczenia różnych

nowotworów (rentgenoterapia).

Falowy charakter promieni Roentgena wykazał w 1912 r. fizyk niemiecki von Laue, obserwując ich

dyfrakcję na kryształach. Stosując kryształy, których naturalna siatka przestrzenna miała wymiary rzędu
długości fal promieniowania rentgena, tzn. rzędu l



10

–8

cm, wykorzystał on pomiary interferencji do

określania długości fal tego promieniowania.

O znaczeniu odkrycia promieniowania rentgena i zmierzenia jego długości fal, dla poznania budowy

atomu, świadczą dwie przyznane za te odkrycia indywidualne nagrody Nobla. W 1901 r. dla Roentgena, a
w 1914 r. dla von Lauego.

Zjawisko promieniotwórczości - Prowadząc badania nad substancjami fosforyzującymi, to jest

takimi, które po uprzednim naświetleniu wysyłają widzialne dla oka promieniowanie, Francuz Becquerel
(1852-1908) postanowił sprawdzić, czy substancje te świecąc nie emitują przypadkiem promieni rentgena.
Można to było sprawdzić, kładąc np. naświetlony promieniowaniem świetlnym minerał lub preparat
fosforyzujący na owiniętą w czarny (nieprzezroczysty dla światła) papier, kliszę fotograficzną i po pewnym
czasie wywołując ją. Wśród badanych preparatów znalazł się przypadkowo pewien związek uranu. Wynik
był pozytywny. Na kliszy były widoczne zarysy położonych kryształów. Pewnego dnia nienaświetlona sól

Rysunek 3. Schemat najpro-
stszej lampy rentgenowskiej

(objaśnienia w tekście)

4

uranu została położona przypadkowo na kliszy fotograficznej i pozostawiona tak w szufladzie przez kilka
tygodni. Niespodziewanie i w tym przypadku klisza fotograficzna po wywołaniu była zaczerniona.

Dokładne obserwacje Becquerela wykazały, że wszelkie związki uranu oraz uran pierwiastkowy

samorzutnie wysyłają niewidzialne dla oka promieniowanie, wysoce przenikliwe, działające na kliszę
fotograficzną. Promieniowanie to odkrył Becąuerel w 1896 r. i nazwał promieniowaniem uranowym.

Prace nad wyjaśnieniem istoty i natury odkrytego przez Becquerela zjawiska zostały podjęte przez

polską uczoną - Skłodowską-Curie i jej męża Curie. Badając intensywność promieniowania różnych
preparatów uranowych, stwierdzili oni, że uran metaliczny wysyła promieniowanie o znacznie mniejszej
intensywności niż zanieczyszczony minerał uranowy, tzw. blenda uranowa. Aby wyjaśnić to nieoczekiwane
zjawisko, postawili hipotezę, iż duża aktywność rudy uranowej spowodowana jest występującą w niej
domieszką nie odkrytych jeszcze pierwiastków o silniejszych właściwościach promieniotwórczych niż
uran. Pierwiastkami tymi okazały się odkryte przez małżonków Curie w 1898 r. polon i rad.

Pierwiastki promieniotwórcze wysyłają promieniowanie samorzutnie, niezależnie od wpływu

warunków zewnętrznych. Żadnym czynnikiem zewnętrznym nie można emisji tego promieniowania
wstrzymać ani przyspieszyć. Zjawisko to w przypadku naturalnych, a więc występujących w przyrodzie
pierwiastków promieniotwórczych, zostało nazwane promieniotwórczością naturalną.

Po stwierdzeniu faktu, że szybkość rozpadu promieniotwórczego określonej substancji jest jednakowa

bez względu na to, czy atomy substancji promieniotwórczej są w stanie wolnym, czy też występują w
związkach chemicznych, wysunięto śmiałą wówczas hipotezę, że zjawisko promieniotwórczości jest
wynikiem zmian wewnątrzatomowych. Była to pierwsza próba podważenia twierdzenia o niepodzielności
atomu. Hipoteza ta pobudzała badaczy do intensywnych badań i ok. 10 lat później podano pierwszą teorię
budowy atomu.

Promieniowanie wysyłane przez naturalne substancje promieniotwórcze ulega w polu magnetycznym

i elektrycznym rozszczepieniu na trzy promieniowania składowe, które oznaczono literami greckimi



,



,



(rys. 4).

Promieniowanie



w polu elektrycznym ulega odchyleniu w kierunku ujemnej elektrody. Stanowi ono

strumień cząstek, z których każda ma dwa jednostkowe ładunki dodatnie, a masę około cztery razy większą
od masy atomu wodoru. Cząstki te zidentyfikowano jako podwójnie naładowane atomy helu He

2+

, czyli

jądra atomów helu, tzw. heliony. Zasięg helionów w ośrodku materialnym jest niewielki. W przypadku
radu zasięg cząstek



w powietrzu wynosi ok. 4 cm.

W sąsiedztwie substancji promieniotwórczych można stwierdzić

obecność helu. Oznacza to, że cząstka a po utracie energii, na skutek jonizacji
ośrodka, przyłącza dwa elektrony, odbierając je od cząsteczek gazu
(powietrza) i przemienia się w elektrycznie obojętny atom helu (He).

Promieniowanie



odchyla się w polu elektrycznym w kierunku elektrody

dodatniej i stanowi strumień cząstek, z których każda ma jeden jednostkowy
ładunek ujemny i masę równą 1/1836 masy atomu wodoru. Szybkość cząstek



zbliża się do szybkości światła, wynosi bowiem od 10 do 2,9



l0

8

m



s

-1

, a ich

zasięg w ośrodku materialnym jest większy niż zasięg promieniowania



.

Promienie



są strumieniem pędzących elektronów, podobnie jak promienie

katodowe.

Promieniowanie



nie ulega oddziaływaniu pola magnetycznego ani

elektrycznego. Ma ono znaczną przenikliwość i zasięg. Promieniowanie



jest

bardzo podobne do promieniowania rentgena. Jest to promieniowanie
elektromagnetyczne o znacznej energii (małej długości fali), rozchodzące się
z prędkością światła (3



10

8

m



s

-1

).

Rysunek 4. Odchylenie w

polu magnetycznym

wiązki promieni

wysyłanych przez

naturalne substancje

promieniotwórcze

5

Cząstki elementarne

Najmniejsze cząstki, z których zbudowane są atomy wszystkich pierwiastków, nazywają się cząstkami

elementarnymi.

Niektóre cząstki elementarne wchodzą w skład atomów, inne prawdopodobnie nie stanowią

podstawowych cegiełek atomu, lecz powstają wskutek wzajemnych oddziaływań i przemian dokonujących
się w atomach lub poza atomami.

Cząstki elementarne oznacza się zapisem składającym się z symbolu literowego cząstki i cyfr

umieszczonych z lewej strony tego symbolu, dolna cyfra oznacza ładunek cząstki, górna - jej liczbę
masową.

Do najważniejszych cząstek elementarnych, wchodzących w skład każdego atomu, należą elektrony,

protony i neutrony.

Odkryty podczas badania promieni katodowych elektron (

–1

0

e) należy do najwcześniej poznanej

cząstki elementarnej.
Masa spoczynkowa elektronu wynosi 9,109



10

-31

kg. Elektron obdarzony jest jednym jednostkowym

ujemnym ładunkiem elektrycznym (stąd wywodzi się inna jego nazwa - negaton), który wynosi 1,6



10

-19

C.

Odkryty podczas badania promieni kanalikowych, a zidentyfikowany w 1919 r. przez Rutherforda
(1871-1937) proton (

1

1

p) ma jednostkowy dodatni ładunek elektryczny i masę prawie 1836 razy

większą od masy elektronu.

Neutron (

0

1

n) został zidentyfikowany w 1932 r. przez Chadwicka (1891-1974). Jest to cząstka

elementarna nieposiadająca ładunku elektrycznego, o masie w przybliżeniu równej sumie mas protonu

i elektronu.

Każda z cząstek elementarnych ma swoją antycząstkę. Antycząstką elektronu jest pozyton

zidentyfikowany w 1933 r. przez Blacketta i Occhialiniego.

Pozyton

+1

0

e jest cząstką elementarną o masie równej masie elektronu i jednostkowym ładunku

dodatnim.

Antycząstką protonu jest odkryty w 1955 r. antyproton

–1

1

p. Jest to cząsteczka elementarna o masie

równej masie protonu, mająca jednostkowy ładunek ujemny.

Antycząstką neutronu jest odkryty w 1956 r. antyneutron. Jest on, podobnie jak neutron, cząstką
elektroobojętną o masie równej masie neutronu, a różni się od niego przeciwnymi zwrotami wektorów
momentu obrotowego i magnetycznego.

Do cząstek elementarnych zalicza się również grupę cząsteczek odkrytych po raz pierwszy

w promieniowaniu kosmicznym, zwanych mezonami. Nazwa pochodzi stad, iż cząstki te mają masy
pośrednie między masą elektronu a protonu (od 200 do 300 mas elektronowych). Rozróżnia się mezony
dodatnie, ujemne oraz elektrycznie obojętne. W promieniowaniu kosmicznym odkryto ponadto szereg
cząstek elementarnych, które - jak się okazało - można podzielić na dwa typy: ciężkie mezony, o masie ok.
970 razy większej od masy elektronu, tzw. mezony K, oraz cząstki cięższe od protonów, o masie od 2200
do 2600 razy większej od masy elektronu, zwane hiperonami, i oznaczanych symbolami



,



,



.

Większość mezonów i hiperonów odkrytych w promieniowaniu kosmicznym otrzymano później

sztucznie w akceleratorach.

W 1931 r. Pauli (1900- 1958) założył istnienie lekkiej obojętnej cząstki elementarnej zwanej neutrino
i oznaczonej symbolem v. Przewidziana przez Pauliego cząstka i jej antycząstka zidentyfikowane
zostały w latach od 1953 do 1957 przez Reinesa i Covana.
Liczba znanych obecnie cząstek elementarnych i ich antycząstek wynosi kilkadziesiąt. Tylko trzy

z tych cząstek są trwałe. Należą do nich: elektron, proton i neutrino. Pozostałe są nietrwałe, np.
swobodny neutron ma czas połowicznego zaniku wynoszący 15,5 minuty (930 s) i rozpada się na proton,
elektron i neutrino.

Biorąc za podstawę klasyfikacji masę, cząstki elementarne można podzielić na trzy typy:

1) cząstki lekkie, czyli leptony. Należą do nich: negaton, pozyton, neutrino i antyneutrino;

6

2) cząstki średnie, czyli mezony. Należą do nich: mezony dodatnie, ujemne i obojętne, K

+

, K



, K

0

,



+

,





,



0

,





;

3) cząstki ciężkie, czyli bariony. Należą do nich: protony, neutrony, ich antycząstki oraz hiperony.

Pierwsze modele złożonej budowy atomu

Odkrycie i zbadanie promieni katodowych, kanalikowych oraz zjawiska promieniotwórczości

potwierdziło, że atomy mają budowę złożoną oraz że w skład każdego atomu wchodzą protony, neutrony
i elektrony. Atom, pomimo tego, iż nadal pozostał kresem chemicznego podziału pierwiastka, przestał być
kresem podziału materii.

Punktem wyjścia do opracowania pierwszego modelu budowy atomu było stwierdzenie, że masa

elektronu jest dużo mniejsza od najlżejszego atomu wodoru. Wychodząc z tego stwierdzenia, Thomson
wysunął hipotezę, że atom stanowi ciężką, dodatnio naładowaną kulę materii, w której tkwią małe, lekkie
elektrony. Elektrostatyczne siły odpychania między elektronami miałyby być równoważone siłami
przyciągania istniejącymi między dodatnimi ładunkami atomu i elektronami, co tłumaczyć miało
elektrostatyczną trwałość układu. Model Thomsona wymagał doświadczalnego potwierdzenia.

Obserwując przenikanie promieniowania



przez bardzo cienkie folie metalowe, Rutherford pierwszy

zauważył, że zjawisko to można wykorzystać do eksperymentalnego badania budowy atomu. Kierując
pracą Geigera i Mardsena nad tym zagadnieniem, zauważył on, że większość cząstek



przenika przez folie

bez zmiany kierunku, a tylko nieliczne zostają rozproszone lub odbite. Rutherford nie poprzestał na tym
jakościowym stwierdzeniu, lecz obliczył średnią liczbę cząstek



odchylonych pod różnymi kątami i

odbitych od folii. Wynik analizy kątowego rozkładu i odbicia cząstek



stały się podstawą do opracowania

w 191 l r. tzw. planetarnego modelu atomu. Według Rutherforda, w centralnej części atomu znajduje się
dodatnio naładowane jądro, w którym skoncentrowana jest cała masa atomu. Dookoła jądra, po
odpowiednich torach, krążą elektrony, podobnie jak krążą planety dookoła słońca - stąd nazwa planetarny
model atomu.

Z danych doświadczalnych Rutherford obliczył, że średnica atomu wynosi ok.10

-10

m, a średnica jądra

atomowego - ok. 10

-15

m. Modelowe wyobrażenie o rozmieszczeniu jądra i elektronów w atomie daje nam

następujące porównanie: wyobraźmy sobie dziesięciobilionowe (10

-13

razy) powiększenie jądra, czyli do

średnicy l cm. W tym przypadku średnica atomu wyniosłaby 10

-8

cm



10

13

= 10

5

cm, a więc l0

3

m. Zatem

dokoła jądra wielkości orzecha laskowego - w odległości ok. 500 m — krążyłyby elektrony. Widzimy,
więc, że w modelu tym między jądrem a elektronami istnieje jakby wolna przestrzeń. Tę pozornie pustą
przestrzeń miała wypełniać chmura ładunku elektronów i ich pole elektromagnetyczne.

Biorąc pod uwagę, że prawie cała masa atomu jest skupiona w jądrze - masa jądra w stosunku do jego

rozmiarów jest olbrzymia. Gdyby kostkę sześcienną o krawędzi l cm wypełnić materią mającą gęstość jąder
atomowych, musiałaby ona mieć masę ok. 10

14

g, czyli ok. 100 mln ton. Stwierdzono, że gwiazdy zaliczane

do grupy tzw. białych karłów mają gęstość ok. 10

6

g



cm

-3

, a więc niespotykaną na Ziemi. Prawdopodobnie

w temperaturze i pod ciśnieniem występującym we wnętrzu tych gwiazd powstają warunki pozwalające na
istnienie wielu takich „nagich" (nieotoczonych elektronami) jąder.

Budowa jąder atomowych. Izotopy

Jądra atomowe (z wyjątkiem atomu wodoru H) są złożone z protonów i neutronów objętych wspólną nazwą
nukleonów (z łac. nucleus - jądro). Niektóre jądra zawierają trwałe połączenia protonów z neutronami, np.
deuterony składają się z protonu i neutronu, a heliony (cząstki



) złożone są z dwóch protonów i dwóch

neutronów. Deuterony i heliony mogą istnieć jako cząstki o ładunku dodatnim lub też mogą wiązać
niezbędną dla zobojętnienia dodatniego ładunku elektrycznego liczbę elektronów i występować jako atomy
deuteru (ciężkiego wodoru) lub helu. Ugrupowania - jądra, złożone z większej liczby protonów
i neutronów, spotykamy tylko wówczas, gdy wokół takiego ugrupowania, w odległości ok. l0

-10

m, znajduje

się pewna liczba elektronów równoważących całkowicie lub częściowo dodatni ładunek jądra. Takie
układy stanowią atomy lub jony odpowiednich pierwiastków chemicznych.

7

Liczbę protonów znajdujących się w jądrze atomu pierwiastka nazywamy liczbą atomową (Z) danego

pierwiastka.

Sumaryczną liczbę protonów i neutronów występującą w jądrze atomu pierwiastka nazywamy liczbą

masową (A) danego pierwiastka.

Zbiór atomów o identycznej liczbie atomowej nazywamy pierwiastkiem chemicznym.
Zgodnie z powyższym określeniem pojęcia pierwiastka chemicznego wodorem nazywamy zbiór

atomów o liczbie atomowej równej jedności, gdyż jądro atomu wodoru zawiera jeden proton. Nazwano go
protein.

W 1931 r. odkryto odmianę wodoru o jądrze zbudowanym z protonu i neutronu. Wodór ten nazwano

deuterem (wodorem ciężkim) i oznaczono symbolem D. Wkrótce poznano również trzecią odmianę wodoru
tzw. tryt (T); jądro trytu zbudowane jest z jednego protonu i dwóch neutronów. Zarówno prot, deuter, jak
i tryt mają identyczne liczby atomowe (każdy z nich ma jeden proton w jądrze), a różnią się między sobą
liczbami masowymi. Takie odmiany atomów tego samego pierwiastka nazwano izotopami.

Różne izotopy określonego pierwiastka chemicznego mają, więc identyczne liczby atomowe Z i różne

liczby masowe A. Stwierdzono, że większość pierwiastków występuje w przyrodzie w postaci kilku
izotopów.

Rodzaj atomu o określonym jądrze atomowym, to znaczy o określonej liczbie protonów i neutronów

w jądrze, nazywa się nuklidem.

Liczbę atomową nuklidu oznacza się symbolem Z, a liczbę masową symbolem A. Zatem nuklid

o liczbie atomowej Z, a liczbie masowej A składa się z Z protonów i A-Z neutronów.

Nuklidy i izotopy oznacza się zapisem składającym się z symbolu pierwiastka i liczb umieszczonych

z lewej strony symbolu: dolna z nich oznacza liczbę atomową, a górna - masową. Przykładowo, zapis

1

1

H

oznacza prot, czyli atom wodoru, którego jądro składa się tylko z jednego protonu;

1

2

H - deuter, jądro

składa się z jednego protonu i jednego neutronu;

1

3

H - tryt, jądro złożone z jednego protonu i dwóch

neutronów.

Mimo różnej budowy jąder nie mamy tu jednak do czynienia z atomami trzech różnych pierwiastków,

gdyż liczba atomowa dla każdego z wymienionych nuklidów wynosi Z = l. Nuklidy o tej samej liczbie
masowej, lecz różniące się liczbą atomową, nazywamy izobarami (np.

18

40

Ar i

20

40

Ca)

Zgodnie z prawem Coulomba pomiędzy protonami w jądrze powinny występować siły

elektrostatycznego odpychania odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości. Stwierdzono, badając
siły jądrowe, że pomiędzy nukleonami, niezależnie od tego czy są naładowane elektrycznie, czy też nie,
działają siły przyciągania o bardzo krótkim zasięgu. Ponieważ większość jąder atomowych jest trwała,
promień jądra możemy zdefiniować jako promień obszaru, w którym działające między nukleonami siły
przyciągania przewyższają działające między protonami elektrostatyczne siły odpychania.

Masa atomowa i cząsteczkowa

Masy atomów i cząsteczek są tak znikomo małe, iż posługiwanie się nimi byłoby bardzo niewygodne.

Z tego względu należało dobrać taki wzorzec mas atomowych, aby wyrażały się one niewielkimi i w miarę
możliwości całkowitymi wielokrotnościami tego wzorca. Pierwszy wzorzec mas atomowych zaproponował
Dalton w 1808 r. Za jednostkę wzorca przyjął on masę atomu najlżejszego pierwiastka, a mianowicie
atomu wodoru. Jak można go wykorzystać do wyznaczania mas atomowych innych pierwiastków,
prześledzimy na niżej podanym przykładzie?

Po dokładnym oczyszczeniu i ilościowym oznaczeniu składu pierwiastkowego NaOH stwierdzono, że

zawiera on (w procentach masowych) 57,5% sodu, 40,0% tlenu i 2,5% wodoru. Przyjmując masę atomową
wodoru za jednostkową (otrzymamy ją dzieląc procent masowy wodoru przez 2,5), z podzielenia procentu
masowego tlenu przez 2,5 (40:2,5= 16) wynika, że masa atomowa tlenu jest 16 razy większa od masy
atomowej wodoru. Z kolei przez podzielenie procentu masowego sodu przez 2,5 (57,5:2,5= 23) wynika, że
masa atomowa sodu jest 23 razy większa od masy atomowej wodoru. Widzimy, więc, że z wyników

8

analizy ilościowej NaOH można już ułożyć tablicę mas atomowych tych trzech pierwiastków. Oczywiście,
każdy z tych pierwiastków można wybrać jako wzorzec porównawczy, ale ponieważ wodór jest
pierwiastkiem najlżejszym, najwygodniej jest (tak jak to uczynił Dalton) wybrać go jako wzorzec jednostki
mas atomowych. W analogiczny sposób, w celu ustalenia wzoru nowej substancji, analizowano ją,
a następnie, opierając się na wynikach analizy ilościowej, obliczano liczby atomów pierwiastków
w związku i ich masy atomowe.

Wzorzec wodorowy nazwano międzynarodową jednostką mas atomowych i stosowano przez prawie

sto lat. Późniejsze, dokładniejsze pomiary (w 1896 r.) wykazały, że jeżeli dla wodoru przyjmie się masę
atomową równą l, to tlen ma masę atomową równą 15,88. Tlen stanowi jednak ok. 50% składu
chemicznego skorupy ziemskiej oraz tworzy połączenia chemiczne prawie ze wszystkimi pierwiastkami,
aby ułatwić obliczenia chemiczne - masę atomową tlenu zaokrąglono do 16. Tak, więc jako wzorzec mas
atomowych przyjęto jednostkę tlenową równą 1/16 masy atomu tlenu. Wzorzec tlenowy był stosowany
przez następne 50 lat.

W czasie, gdy ustalano międzynarodową jednostkę mas atomowych jako 1/16 masy atomu tlenu, nie znano
jeszcze izotopów. Po odkryciu izotopów stwierdzono, że tlen naturalny, przyjęty za jednostkę mas
atomowych, składa się z: 99,76% tlenu

8

16

O, 0,20%



8

18

O i 0,04%



8

17

O. W związku z tym wyłoniła się

potrzeba uściślenia jednostki mas atomowych. Wprowadzono, więc dwie tlenowe jednostki mas
atomowych: jednostkę chemiczną i fizyczną. Za tlenową jednostkę chemiczną mas atomowych
przyjmowano 1/16 masy średniego składu izotopowego tlenu. Tlenowa jednostka fizyczna mas atomowych
zawierała 1/16 masy izotopu tlenu

8

16

O.

W celu usunięcia tej dwoistości jednostek mas atomowych wprowadzono do chemii i fizyki jednolitą

skalę mas atomowych opartą na nuklidzie izotopu węgla

6

12

C. Za jednostkę mas atomowych przyjęto 1/12

część masy atomu izotopu węgla

6

12

C. Jednostka węglowa została zatwierdzona w 1960 r. przez

Międzynarodową Unię Fizyki Czystej i Stosowanej, a następnie w 1961 r. przez Międzynarodową Unię
Chemii Czystej i Stosowanej i jest obecnie obowiązująca.

Międzynarodową węglową jednostkę masy atomowej oznacza się za pomocą symbolu u (z ang.

unit- jednostka), przy czym: u = 1,66057



10

-27

kg.

Z tego wynika współczesna definicja masy atomowej. Masa atomowa jest masą atomu wyrażoną w

jednostkach masy atomowej («).

Masy atomowe wszystkich pierwiastków są zebrane w odpowiednich tablicach (np. w tablicy układu

okresowego) i są stale aktualizowane przez IUPAC. Nietrudno zauważyć, że jednostka masy atomowej (u)
została tak dobrana, aby masy atomowe wszystkich pierwiastków były większe od jedności, np.: masa
atomowa najlżejszego pierwiastka - wodoru - jest równa l ,00797 u, a masa atomowa chloru wynosi 35,453
u. Chcąc otrzymać masę atomową wodoru lub chloru, np. w kilogramach, należy tylko w miejsce u
podstawić jej wartość w jednostkach masy i wykonać odpowiednie mnożenie.

Podobnie do masy atomowej definiujemy masę cząsteczkową. Masa cząsteczkowa jest masą cząsteczki

wyrażoną w jednostkach mas atomowych (u). Jest ona sumą mas atomowych atomów wchodzących w
skład cząsteczki.

Pojęcie mola i masy molowej

Obradująca w październiku 1971 r. w Paryżu XIV Generalna Konferencja Miar przyjęła, na wniosek

IUPAC, jako siódmą jednostkę podstawową Międzynarodowego Układu Jednostek Miar SI - liczność
materii zwaną molem. Wielkość tę zdefiniowano następująco: mol jest jednostką liczności substancji
(materii), która zawiera tyle samo atomów, jonów, cząsteczek (czy też innych cząstek), ile atomów
węgla zawartych jest w 0,012 kg izotopu węgla

12

C.

Stosując jednostkę mol, należy określać, do jakiego rodzaju cząstek się ona odnosi. Mogą nimi być

atomy, cząsteczki, jony i inne cząstki albo określone zespoły takich cząstek. Przykładowo, określenie mol
wodoru, mol tlenu nie jest wystarczające, nie precyzuje, bowiem czy odnosi się do mola atomów, czy mola
cząsteczek wodoru lub tlenu. Określenia typu: mol wodoru atomowego, mol wodoru cząsteczkowego (lub

9

mol atomów wodoru, mol cząsteczek wodoru), mol jonów sodu, mol elektronów ściśle określają, jaki
rodzaj cząstek mamy na myśli.

Dzieląc masę l grama przez masę międzynarodowej jednostki mas atomowych u wyrażoną w
gramach, czyli przez 1/12 masy nuklidu węgla

12

C, otrzymamy:

23

24

10

02

,

6

10

66057

,

1

1









g

g

Liczba ta jest współczynnikiem przeliczeniowym atomowych jednostek masy na gramy i została
nazwana na cześć fizyka włoskiego Avogadro (1776-1856), liczbą Avogadro. Oznaczana jest ona
symbolem N

A

.

N

A

= 6,02



10

23

mol

–1

.

W praktyce chemicznej posługujemy się masami substancji, nie zaś liczbami ich atomów lub

cząsteczek. Zobaczmy, jaka istnieje zależność między liczbą atomów lub cząsteczek a ich masą.

Przykład. Jaką masę w gramach ma l mol cząsteczek tlenu?

Masa cząsteczkowa tlenu wynosi 32 u, a zatem masa mola cząsteczek tlenu wynosi 32 u • N

A

.

Podstawiając dane otrzymujemy:

32x1,66057



l O

-24

g x 6,02



l O

23

mol

-1

= 32,0 g



mol

-1

W podobny sposób obliczona masa mola dowolnych cząstek nazywa się masą molową i oznaczana jest

symbolem M.

Masa molowa jest to masa mola atomów, cząsteczek, jonów bądź innych cząstek materialnych

wyrażana w g. Liczbowo masa molowa równa jest masie atomowej lub cząsteczkowej wyrażonej w
gramach.

Obliczanie liczby moli (n) i składu izotopowego pierwiastków

Liczbę moli (n) obliczyć można wykorzystując trzy różne zależności:

,

,

,

Gdzie:

m

–

masa substancji;

M - masa molowa tej substancji

V – objętość substancji

- objętość molowa substancji

N – liczba elementów substancji

– liczba Avogadro (6,02 10

23

)

– objętość roztworu w dm

3

– stężenie substancji w roztworze w mol/dm

3

10

Przykład 1. Obliczyć, ile moli (n) atomów tlenu znajduje się w 100 g tlenu cząsteczkowego O

2

?

Masa molowa tlenu wynosi 16 g



mol

-1

.

=

= 6,25 moli

Przykład 2. Obliczyć liczbę moli n w: a) 8 g cząsteczek wody, b) 12 g atomów żelaza, c) 6 g cząsteczek
azotu.

Podstawiając dane do wzoru

,

Oblicza się:

a)

,

444

,

0

18

8

1

mola

mol

g

g







b)

,

215

,

0

8

,

55

12

1

mola

mol

g

g







c)

mola

mol

g

g

214

,

0

28

6

1







Przykład 3. Ile gramów siarki należy odważyć, aby mieć tyle atomów siarki, ile atomów tlenu znajduje się
w 10 g tlenu?

Jeżeli liczba atomów tlenu i siarki ma być równa, to liczby ich moli też muszą być równe,
czyli n

O

= n

S

.

S

S

O

O

M

m

M

m



Rozwiązując względem m

s

mamy:

O

S

O

M

M

m

m





Podstawiając dane otrzymujemy:

g

mol

g

mol

g

g

m

S

20

16

32

10

1

1















11

Przykład 4.Obliczyć ile moli Fe

2

O

3

i ile atomów Fe znajduje się e 32g tlenku żelaza (III) Fe

2

O

3

? Masy

molowe: żelaza 56g



mol

-1

, tlenu 16g



mol

-1

. Masa molowa Fe

2

O

3

wynosi 160g



mol

-1

. Liczba moli Fe

2

O

3

w

32g tej substancji wynosi:

mola

mol

g

g

M

m

n

2

,

0

160

32

1











Ze wzoru wynika, że mol Fe

2

O

3

zawiera dwa mole Fe, zatem:

g

g

mole

32

moli

x

160

2



Po rozwiązaniu względem x otrzymamy: x = 0,4 mola.
Z liczby Avogadro N

A

wynika, że określa ona liczbę atomów w molu substancji.

Jeżeli liczbę moli substancji wyraża wzór

,

to liczbę atomów x, substancji o masie m i masie molowej M można obliczyć za pomocą wzoru:

∙

Podstawiając dane z zadania, otrzymujemy:

x = 0,4 mola



6,02



10

23

atomów



mol

–1

= 2,4



10

23

atomów żelaza.

Przykład 5. Chlor naturalny jest mieszaniną dwóch izotopów o liczbach masowych 35 i 37, a
eksperymentalnie wyznaczona masa atomowa chloru wynosi 35,453 u. Obliczyć zawartość tych dwóch
izotopów chloru w procentach masowych.

Oznaczając zawartość procentową izotopu

35

Cl przez x, a zawartość izotopu

37

Cl przez (100 - x ),

średnią składu izotopowego chloru możemy obliczyć za pomocą równania:

Po rozwiązaniu względem X otrzymamy:

x = 77,35%

100 - x = 22,65%

Zawartość izotopu

35

Cl wynosi 77,35%, a izotopu

37

Cl - 22,65% masowych.

Z podanego przykładu widzimy, że masę atomową należy zdefiniować, iż jest to masa średniego składu

izotopowego atomów danego pierwiastka wyrażona w jednostkach masy atomowej (u).

12

Przykład 6. Węgiel jako pierwiastek jest mieszaniną izotopów:

12

C (obrany jako wzorzec mas

atomowych) i

13

C zmieszanych w stosunku 98,8:1,1. Obliczyć masę atomową węgla.

Masę atomową mieszaniny izotopów obliczamy jako średnią ich liczb masowych (suma części

masowych tych izotopów wynosi 100), a zatem:

Masa atomowa węgla wynosi 12,011, czyli jest 12,011 razy większa od 1/12 masy izotopu węgla

12

C.

Szybkość rozpadu promieniotwórczego atomów

Szybkość rozpadu różnych pierwiastków promieniotwórczych jest różna i zależy od rodzaju substancji

promieniotwórczej. Ogólnie biorąc, liczba atomów pierwiastka promieniotwórczego, rozpadających się w
jednostce czasu, jest w każdej chwili proporcjonalna do ogólnej liczby atomów tego pierwiastka. Jeżeli w
danej chwili liczba atomów pierwiastka promieniotwórczego wynosi N, to szybkość jego rozpadu wyraża
się równaniem:

= λ∙N

gdzie: λ - jest współczynnikiem proporcjonalności zwanym stałą rozpadu, dN oznacza liczbę atomów, które
uległy rozpadowi w czasie dt. Znak minus oznacza zmniejszanie się liczby atomów wskutek rozpadu
promieniotwórczego. Rozdzielając zmienne i całkując, otrzymamy

=

[1]

Dla t = 0,N = N

0

, a więc stała całkowania const = - ln N

0

. (N

0

) jest liczbą atomów w chwili t

0

). Po

podstawieniu tej wartości do równania otrzymamy:

t

N

N





0

ln

[2]

Jeżeli dobierzemy czas t tak, że N = N

o

/2 i oznaczymy go jako



tzn. weźmiemy pod uwagę czas,

w którym pierwotna liczba atomów N

0

ulegających rozpadowi zmniejszy się do połowy

i podstawimy do równania (2), otrzymamy:

[3]

13

Czas



jest, tzw. czasem połowicznego rozpadu pierwiastka promieniotwórczego. Jest to czas, po upływie,

którego początkowa liczba atomów n

0

zmniejszy się o połowę.

Z równania (3) wynika, że czas połowicznego rozpadu jest niezależny od początkowej ilości pierwiastka

ulegającego rozpadowi. Dlatego może on być przyjęty za wielkość stałą charakteryzującą dany pierwiastek

promieniotwórczy. Czasy połowicznego rozpadu różnych pierwiastków promieniotwórczych różnią się

znacznie między sobą, np. dla uranu

238

U czas ten wynosi ok. 45



10

9

lat (czyli 4,5 miliarda lat), radu

226

Ra -

1590 lat, polonu

210

Po - 140 dni, radonu

222

Rn - 3,83 dnia, a dla izotopu toru - ok. 10

-7

s.

Przemiany jądrowe, reakcje jądrowe

Jądra atomów składają się z protonów i neutronów. Trwałość jąder zależy od stosunku neutronów do

protonów w jądrze. W atomach pierwiastków o niskich liczbach atomowych (do Z = 20) najtrwalsze są
jądra zawierające równą liczbę neutronów i protonów, czyli gdy stosunek neutronów (N) do protonów (P)
wynosi l (N/P= l).

W atomach pierwiastków o wyższych liczbach atomowych, z powodu wzrostu liczby protonów w

jądrach, zwiększa się sumaryczna siła odpychania między protonami. Wzrost liczby neutronów w takich
jądrach zwiększa siły przyciągania między nukleonami, tzn. zwiększa trwałość jądra; toteż w przypadku
jąder cięższych stosunek N/P może dochodzić do ok. l,6.

Siły przyciągania między nukleonami w jądrze nie są siłami natury elektrostatycznej (w jądrze nie ma

cząstek przeciwnie naładowanych) i mają bardzo mały zasięg. Jeżeli zatem odległość pomiędzy
nukleonami zawartymi w jądrze wzrośnie powyżej pewnej granicy, to siły przyciągania między najbardziej
oddalonymi od siebie cząstkami bardzo szybko maleją, podczas gdy siły odpychania elektrostatycznego
między protonami maleją znacznie wolniej. Z tego względu jądra, w których stosunek N/P jest większy od
l,6 są z reguły nietrwałe i ulegają samorzutnym przemianom aż do utworzenia trwałych energetycznie
nuklidów.

14

Rodzaje przemian jądrowych:

1. Przemiana



-

. Podczas przemiany



jeden neutron w jądrze przekształca się w proton, elektron

i neutrino

v

e

p

n

0

0

1

0

1

1

1

0









Po emisji cząstki



i neutrina jądro nie zmienia swej liczby masowej, zwiększa się tylko jego

liczba atomowa o jedność. W ten sposób zmniejsza się w jądrze stosunek N/P. Jeżeli powstały na tej
drodze nowy nuklid nie jest trwały, może ulegać dalszej przemianie p, aż do powstania jądra trwałego.

2. Przemiana



. W jądrach o dużych liczbach atomowych siły odpychania między protonami

mogą przewyższać siły przyciągania między nukleonami. Jądra takie stają się nietrwałe i rozpadają
się emitując cząstki



, np.:

Th +

Samorzutna przemiana



spotykana jest w atomach pierwiastków o liczbach masowych

wyższych od 209. Jeżeli emisja jednej cząstki



nie stabilizuje jądra, to mogą być z niego

wyemitowane dalsze cząstki



. Ponieważ przemiana



podwyższa jednak stosunek N/P w jądrze, a

nadmierny wzrost liczby neutronów, podobnie jak nadmierny ich spadek powoduje nietrwałość jądra,
niektóre nuklidy powstałe podczas przemiany



mogą podlegać dalszemu rozpadowi, emitując

promieniowanie



i obniżając w ten sposób stosunek N/P.

3. Przemiana K, zwana wychwytem K. Polega ona na wychwyceniu przez jądro atomowe

elektronu z najbliższej jądru powłoki elektronowej K. Przemianie K towarzyszy przekształcenie
protonu w neutron i neutrino:

v

n

e

p

0

0

0

1

1

0

1

1









Zwykle podczas wychwytu K, elektron z dalszych powłok uzupełnia powłokę K i procesowi

temu towarzyszy emisja promieniowania rentgena.

Do rzadziej spotykanych przemian jądrowych należą przemiany związane z emisją neutronu,

pozytonu, protonu i innych cząstek.

Nuklidy o liczbach masowych wyższych od 230 mogą ulegać samorzutnemu rozszczepieniu na

dwa nuklidy o niższych liczbach atomowych. Podczas takiego procesu są emitowane swobodne
neutrony, na skutek, czego zmniejsza się stosunek N/P w jądrach nowo powstałych. Neutrony
powstałe podczas rozszczepienia są absorbowane przez jądra jeszcze nierozszczepione, które wskutek
tego stają się nietrwałe i ulegają również natychmiastowemu rozszczepieniu, emitując dalsze
swobodne neutrony. W ten sposób rozwija się łańcuchowa reakcja jądrowa, która jest podstawą
działania reaktora jądrowego i bomb atomowych.

15

Zarówno przemiana promieniotwórcza



, jak i



podlega prawu Fajansa i Soddy'ego (reguła

przesunięć). Kazimierz (Fajans 1887-1975) urodzony w Warszawie, fizykochemik amerykański
pochodzenia polskiego.

. Stosownie do tej reguły, podczas przemiany promieniotwórczej związanej z emisją cząstki



-

powstaje nowy pierwiastek przesunięty w układzie okresowym o jedno miejsce w prawo, tzn.
o liczbie atomowej wyższej o jedność w stosunku do pierwiastka macierzystego.

Podczas przemiany promieniotwórczej połączonej z emisją cząstki



powstaje nowy pierwiastek

o liczbie atomowej Z mniejszej o dwa i o liczbie masowej A mniejszej o 4 jednostki, czyli nowo
powstały pierwiastek przesunięty jest w układzie okresowym o dwa miejsca w lewo w stosunku do
pierwiastka, z którego powstał. Jeżeli powstały podczas przemiany



pierwiastek jest nietrwały,

to ulega on dalszemu rozpadowi promieniotwórczemu; cykl przemian kończy się wtedy, gdy powsta-
nie trwały nuklid.

W 1932 r. Anglik Chadwick (1891-1974) odkrył neutrony, powstające w reakcji jądrowej

,

0

1

6

12

2

4

4

9

n

C

Be









Dalsze badania reakcji jądrowych zachodzących pod wpływem działania różnych cząstek

elementarnych przeprowadzili małżonkowie Joliot w 1934 r. Bombardując cząstkami



atomy glinu,

stwierdzili oni pojawienie się protonów, neutronów i pozytonów. Zjawisko to można było wyjaśnić,
zakładając, że reakcja pomiędzy jądrami glinu a cząstkami a przebiega w dwu kierunkach:

Si +

P +

Powstający w drugiej z tych reakcji izotop fosforu jest nietrwały i ulega samorzutnemu

rozpadowi promieniotwórczemu z emisją pozytonów:

P

+

Równania reakcji jądrowych zapisuje się w sposób przypominający zapis reakcji chemicznych,

po lewej stronie równania piszemy substraty, po prawej produkty reakcji. Należy przy tym pamiętać,
że w każdym równaniu reakcji jądrowej suma indeksów dolnych (liczb atomowych) oraz górnych
(liczb masowych) musi być równa po obu stronach równania (zasada zachowania masy i ładunku).

Za pomocą sztucznie przeprowadzanych reakcji jądrowych otrzymano setki niewystępujących w

przyrodzie izotopów różnych pierwiastków.

Izotopy, zarówno promieniotwórcze, jak i trwałe, znalazły szerokie zastosowanie w różnych

dziedzinach nauki i techniki. Sztuczne izotopy promieniotwórcze mogły w wielu wypadkach zastąpić
naturalne pierwiastki promieniotwórcze (terapia nowotworów, defektoskopia). Intensywne źródła
promieniowania, jakimi są sztuczne pierwiastki promieniotwórcze, stosuje się do sterylizacji
farmaceutyków, konserwacji środków spożywczych itp.

Praktycznie biorąc, izotopy promieniotwórcze nie różnią się pod względem chemicznym od

izotopów trwałych. Natomiast promieniowanie tych izotopów umożliwia łatwe stwierdzenie ich

16

obecności i ilościowe oznaczanie zawartości, stosowane są, więc częściej od izotopów trwałych jako
tzw. wskaźniki izotopowe (atomy znaczone).

Pytania i zadania

1. Jakie odkrycia przyczyniły się do poznania złożonej budowy atomów?

2. Jak powstaje promieniowanie rentgena, jakie ma właściwości i zastosowania?
3. Kto i w jaki sposób odkrył zjawisko promieniotwórczości naturalnej?

4. W jaki sposób odkrycie i zbadanie promieniotwórczości przyczyniło się do opracowania

modelu budowy atomu?

5. Wyprowadzić równanie na czas połowicznego rozpadu atomów pierwiastków

promieniotwórczych.

6. Podać mechanizm i rodzaje rozpadu promieniotwórczego atomów.
7. Co to są izotopy, nuklidy, izobary?
8. Co to jest masa atomowa, masa cząsteczkowa, mol i masa molowa?
9. Jaka jest masa jednej cząsteczki azotu, jeżeli masa molowa azotu wynosi 28 g * mol

-1

?

10. Ile moli oraz gramów arsenu i siarki znajduje się w 0,5 mola As

2

S

3

?

11.Obliczyć stałą rozpadu promieniotwórczego



dla polonu i radu, jeżeli czasy ich połowicznego

rozpadu wynoszą odpowiednio 140 dni i 1590 lat.

12. W minerałach uranowych stosunek liczby atomów radu do liczby atomów uranu wynosi

1

2

N

N

=3,5



10

-7

. Obliczyć czas połowicznego rozpadu uranu

1



, jeżeli czas połowicznego

zaniku radu

2



wynosi 1590 lat.

13. Obliczyć masę atomową elektronu w jednostkach masy atomowej u, jeżeli masa elektronu

wynosi 9,109 * 10

-31

kg.

14. Czas połowicznego rozpadu pewnego izotopu promieniotwórczego wynosi



= 2 h. Obliczyć,

jaka masa tego izotopu pozostanie po 11h z jego próbki o masie 200 mg.

15. Po jakim czasie pozostanie 30% początkowej ilości izotopu promieniotwórczego, którego

czas połowicznego zaniku wynosi



= 10 h.