Zad. II- 8,3 Marchewka Robert IZM 51


Wydajność sprężarki idealnej określana jest przez strumień wymiany masy tłoczonego

powietrza równy

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

•

s

kg

m

35434

,

0

. Sprężarka idealna tłoczy powietrze z otoczenia o

parametrach stanu

]

[

2

,

1

1

at

p

=

oraz t

1

=20[c] i zgęszcza je do ciśnienia p

2

=6[at] Zgęszczenie

przebiega w przemianie politropowej z wykładnikiem politropy n=1,25, zaś wykładnik
izentropy k=1,4. Indywidualna stała gazowa R=287,04[J/kgK]. Moc napędowa sprężarki

określona jest zaleznością

•

−

−

−

=

m

p

p

T

n

nR

N

n

n

n

)

)

(

1

(

1

1

1

2

1

|. Zaś strumień ciepła przekazywany

przez układ sprężarki idealnej do otoczenia

•

−

−

•

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−

=

m

p

p

T

k

k

n

R

k

n

Q

n

n

n

)

1

(

)

1

)(

(

)

(

1

1

2

1

2

1

.

Obliczyć strumień wody

•

m

n

chłodnicy sprężarki idealnej, wiedząc, że temperatura wody

chłodzącej wzrosła od

]

[

40

,

]

[

15

2

1

C

do

C

t

t

w

w

o

o

=

=

zaś ciepło właściwe wody

]

[

1

gK

cal

c

w

=

.

1) wykres odwracalnego biegu lewobierznego we współrzędnych PV i TS.

2) wyznaczenie ilości ciepła pobranego przez wode chłodzącą w jednym cyklu w

przemianie izochorycznej

2.1) I postać I zasady termodynamiki

I

I

dE

Q

L

dV

const

V

pdV

L

L

Q

dE

=

∂

=

∂

=

⇒

=

=

∂

∂

−

∂

=

0

zasób energii wewnętrznej wody

)

(

1

2

2

1

0

2

1

2

1

W

W

n

W

Q

T

T

n

W

n

W

n

W

I

n

n

W

I

T

T

m

C

Q

dT

m

C

dQ

dT

m

C

Q

dT

m

C

dE

const

m

T

m

C

E

w

w

−

=

=

=

∂

=

=

=

−

∫

∫

−

ϑ

ϑ

ϑ

ϑ

ϑ

3) wyznaczenie strumienia ciepła pobieranego przez wodę chłodzącą sprężarkę w

przemianie izochorycznej

τ

τ

τ

ϑ

ϑ

Δ

=

−

=

=

∂

•

•

−

=

n

W

W

W

n

W

m

C

T

T

d

dm

C

Q

d

Q

)

(

1

2

2

1

2

1

4) wyznaczam strumień wymiany masy wody chłodzącej sprężarkę w przemianie

politropowej

•

−

•

•

−

•

−

•

−

•

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

Δ

−

−

−

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

−

−

−

=

Δ

=

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

2

1

2

1

1

)

(

)

1

)(

1

(

)

(

1

)

(

)

1

)(

1

(

)

(

m

p

p

TC

T

k

n

R

k

n

m

m

p

p

T

n

k

k

n

R

T

m

C

Q

Q

n

n

W

n

n

n

n

W

n

ϑ

ϑ

5) obliczam wartość strumienia wymiany masy wody chłodzącej sprężarkę

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

−

=

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

Δ

−

−

−

=

•

−

•

s

kg

m

p

p

TC

T

k

n

R

k

n

m

n

n

W

n

166012

,

0

35434

,

0

1

)

2

,

1

2

,

6

(

25

*

10

*

19

,

4

16

,

293

4

,

0

*

25

,

0

)

4

,

1

25

,

1

(

04

,

287

1

)

(

)

1

)(

1

(

)

(

25

,

1

25

,

0

3

1

1

1

2

1

ϑ