3)

Test dla procentu (wskaźnika struktury)

MODEL

Założenia:

- populacja generalna ma rozkład dwupunktowy,

- p – frakcja elementów wyróżnionych w populacji,

- p

0

– hipotetyczna wartość frakcji,

- weryfikacja na podstawie próby losowej hipotezy H

0

: p=p

0,

- hipoteza alternatywna H

1

: p≠p

0

,

- duża próba losowana niezależnie (n>100).

Wzór na wartość zmiennej normalnej standaryzowanej u:

√

Z tablicy rozkładu N(0,1), przy założonym poziomie istotności α, wyznacza się wartość krytyczną u

α

,

tak aby zachodziła równość:

{| |

}

Zbiór wartości t określony jako |U| ≥ u

α

jest obszarem krytycznym, tzn. jeżeli:

- |u| ≥ u(alfa) – hipotezę H0 należy odrzucić

- |u|< u(alfa) – brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0

UWAGA

Model opisuje dwustronny obszar krytyczny (H1: m1≠m2).

Jeżeli hipoteza H1:m1<m2 – test z lewostronnym obszarem krytycznym, tzn. u ≤ u(alfa) oraz u(alfa)
wyznaczamy tak, aby:

(

)

Jeżeli hipoteza H1:m1>m2 – test z prawostronnym obszarem krytycznym, tzn. u ≥ u(alfa) oraz u(alfa)
wyznaczamy tak, aby:

(

)